NGÂN HÀNG CÂU HỎI
TRẮC NGHIỆM MÔN
TOÁN ÔN THI THPT
QUỐC GIA 2017
ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

x2

1

y'

ln( x

C.

(

;1)

D. 10

26 có tổng các nghiệm là:

B. 2

4

(1;

23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0

5.0,2x

1

A. 4

A. 1 x

C.



. Mệnh đề nào sau đây sai ?

D. 3

C. 1
32.4 x

18.2x

1

0

là:

1
16

x

1
2

C. 2

x

4



Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

C.

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

x 1

1252x bằng

1


A.

1

B.

1
8

D. x

16

2 l:
8

log30 5 thỡ:

A. log30 1350

2a

b

2

B. log30 1350

a

2b 1

C. log30 1350

2a



B.

C.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




D. D ;

D ; 3 1;




3 13 3 13
;

2
2




B.

f '( x) x x (ln x 1)

f '( x) x ln x

C.

f '( x) x x

D.

C.

29
3

D. 87

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3


x ln x

B.

)

1
;
e

C.

D.

(0;1)

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

B.

f '( x)  e x  e x

C.

f '( x) 


1
2(1 a )

D. log 25 15

1
5(1 a )

C©u 20 : Cho ( 2
A. m

A.

1)m

n

( 2

1)n . Khi đó

B. m

Nghiệm của phương trình 8
1, x

x

2
7


32

x

n

D. m

n

D. x

1, x

là:
2
7

x

1, x

C. (

;2)

D. (2;

3

e e

A.

C©u 21 :

0;

)

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

C.

x

x

1
3


C©u 24 :

10  x

Tập xác định của hàm số y  log3 x 2  3x  2 là:

8

A. 1

B. 3

C©u 27 : Phương trình

32 x

1

4.3x

1

có hai nghiệm

0

trong đó

x1 , x 2

x1

, chọn phát biểu

x2


2

x2

1 log 1 3 x

log 8 x 1

D.
3

x1.x 2

1

là:

2

A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :

x

B.

1


m

B.

x

3

D.

C.

x4

D.

1

1

x

 15 là:

x  2, x   log 2 5

x  3, x  log3 5

25log5 6 49 log7 8 3
là:

A

3 a
a

D.

A
A

và

a

3

là:

a a

C©u 32 : Hµm sè y = ln  x2  5x  6  cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2)  (3; +)

B. (0; +)

D. (2; 3)

C. (-; 0)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x  4)  1  0 là:

y

x.e

max y

1
; min y
e x 0;

min y

1
;
e

x 0;

x 0;

x

, với

x

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

0;


e

x 0;

x 0;

1

0

không tồn tại

min y

x 0;

0 là tập con của tập :

C. (1; 4)

D. ( 3;1)

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
1

x



C.

f ' ( x)  cot g1

C©u 39 :

C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a

A. a

2

3

B.

1)

B.


x
cos 2 x

là

1

D.

3

1

3

2

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

B. a

1

C. 1


C.

x ) là:

2cos2x .ln2 (1

x)

2 sin 2x .ln(1
1 x

x)

f '(x )

2cos2x.ln2(1

x)

2 sin 2x.ln(1

x)

A. Đạo hàm

y'

y

ex


P

P

4

x log2 4 x

1;2

B.

x

log 2

5.2 x 8
2x 2

B.

P

Giải phương trình
trị

2 ln(1

B. Hàm số đạt cực đại tại

16

C.

3

x

với

x

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4
1;2

D. x

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá

A.

log 2 6 4 2

B. 8
log 4 3.2 x

B.

2

D.  0;  

C. (;0]

B. [0; )

loga b , với a và b là các số nguyên

2b bằng:

D. 5

C. 3
1

x 1

có hai nghiệm
C.

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.

x  0, x 

1
4

x

B.

2 2x

D.

x2

 xlog2 6  2.3log2 4x .
2

1
4

C.

x

2
3

b
6

B. log 2 6 360

1
2

1
a
6

1
b
3

C. log 2 6 360

1
2

1
a
3

1
b
6

D. log 2 6 360

C. 3

D. 4

C. (0; )

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1

\{0}

B.



2

x4

 32 có tập nghiệm:

1

A.  ; 2 
10 

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14

và
 y  14
 y  16

A. 

 x  15
 y  15 và

B. 

 x  14

 y  16

7


 x  15
 y  15

 x  18

b

2

B. a

C.

D.

Cả 3 đáp án trên
đều sai

1

4 ab

, với b

a

0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

C. a

b

D. a

b

25
26
27

{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{

}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}

~
~
~
)
~

36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{

|
|
|
)
|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}

)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59
60

{
)
{
{
{
)

|
|
|
|


C. 1

log 2 x  3  1  log3 y

. Tổng x  2 y bằng

(x; y) là nghiệm của hệ 

log 2 y  3  1  log3 x

B. 9

A. 6

D. 2

C. 39

D. 3

C. 2

D. 1

C. 1

D. 3

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2


A. 1; 2
1
Phương trình  
2

A. -1

B.

C. m = 2

D. m > 2 hoặc m < -2

1
là:
x 1

1; 2 

2

C.

1; 2

D. 1; 2 

3 x



1


A. Vô nghiệm

B. 2

C. 3

D. 1

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y  ( x2  3x  2)e là:
(1; )

A. (; 2)

B.

C. (2; 1)

D.  2; 1

C©u 11 :

Nếu a

3
3


B. log(a  b)  (log a  log b)

C. 2(log a  log b)  log(7ab)

D. log

ab 1
 (log a  log b)
3
2

C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x  3  0 là :
A.

 1;1

B.

 1;0 

C.

 0;1

D.

 1;1

C©u 14 : Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  3
khi


C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
C©u 17 :

1
x

B.

Đạo hàm của hàm số y 

lnx + 1

C. lnx

D.

1

2x 1
là :
5x

2


x

A.


x 1

Cho phương trình: 23 x  6.2 x 

A. Vô nghiệm.

1
3( x 1)

2



x

2 1
2
  ln    ln 5
5 5
5
x 1

1
 x.  
5

x 1

12

C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3  a và log30 5  b là
A. 2a  b  1
C©u 22 :

5
4

Rút gọn biểu thức
A. 2xy

C. a  2b  1

B. 2a  b  1

D. 2a  b  1

5
4

x y  xy

A.

(-2;+ )

B.

(- ;-1)

C.

(-1;+ )

D.

(- ;-2)

C©u 25 : Nghiệm của phương trình

A.

1
3

B. 1

3

x 4

1

[2;+ )

B.

1
[ ;2]
4

C.

[-2;1]

D.

1
(- ; ]
4

C©u 27 :

Biểu thức A = 4

log23

có giá trị là :
9

A.
C©u 28 :


C. a5

B. a

D. a3

C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y  (x 2  x) là:
B.  (x 2  x) 1 (2 x  1)

A. 2 (x 2  x) 1
C.
C©u 30 :

D.  (x 2  x) 1

 (x 2  x) 1 (2 x  1)

Hàm số y 

ln x
x

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu


A   log3b a  2logb2 a  logb a   log a b  log ab b   logb a là
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3
4


C©u 34 : log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2 log2 x  0
A.
C©u 35 :

x  1

B.

A.

2 x

3

2

0
D. a>1,01

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x  2)  1 là
A. 3

B. 2

C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x  5x  2x  3x bằng:
A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2  x2 )  0 là:

 2
  1 
  ;   \  ;0  B.
 3
  3 

3x2

C. 3log3 2

1 

1  4 x2

 2
  1
  ;   \  
 3
  3

C©u 43 :
Giá trị rút gọn của biểu thức A 

1

9

1
4



là:
C. 2a

D.

a

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x  1)  2 log2 x là:
5


A. 0

B. 1

C©u 45 :

1

Rút gọn biểu thức

1



3

(ab)


3
ab

3

D.

ab

C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a  log 1 b  a  b  0

B. ln x  0  x  1

C. log3 x  0  0  x  1

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0

3

3

2

2

C©u 47 : Phương trình log 2 x  log 2 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên 1;3 3  khi :
3
3


Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :


A.

1
+ ln2 và e-1
2

B.

1 và e-1

C.

1
1 và + ln2
2

D.

1
và e
2



C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x  3.3x  6x  1  0 là:
A.


B.

x

 4;  

C.

 ;5

D.  5;  

C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x  3e3 x  2  0 là:
A.

1
x  0, x  ln 2
3

1

B. x = -1, x  ln 2
3

C. Đáp án khác

D. x = 0, x = -1

6



R \ 0

.

 2m  6

có nghiệm khi
A. 2  m  9

B. 2  m  9

C. 2  m  9 .

D. 2  m  9

C. 1

D.

C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1

B. lnx

1
1
x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x  1)  2 log2 (5  x)  1  log2 ( x  2)

e

1
và e
e
1

Tập nghiệm của bất phương trình:
2

A.  ;0

B.  ;1

x2  2 x



B.

0 và e

D.

1 và e

2x
 0 là
2


18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)

)
|
)
|
)
)

)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)

~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|

)
)
}

~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59

{


C©u 1 : Tập xác định của hàm số y  log x 2  x  12 :
3
A. (4;3)

B. (; 4)  (3; )

D. R \ 4

C. (4;3]

C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x  4log x  0
2
2
A. S  1;16

B.

S  1; 2

C. S  1; 4

D. S  4

C©u 3 : Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y'  0 là:
A. x  ln 3
C©u 4 :

C. x  0


A. I

3

1
2

2

III. 4

5

4

7

B. II và III

IV. 4 13

5

23

C. III

D. II và IV

C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

y  x2  2 x  3

C©u 7 : Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log12 7 

a
1 b

B. log12 7 

a
1 b

C. log12 7 

a
a 1

D. log12 7 

b
1 a

C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1)

1



2

A.  ;  
2


B.

1 
 
2

1



C.  ;  
2


D.

C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x
C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đều có đường tiệm cận.
D.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin2 x  4cos2 x
B. 

A. 2

  log 7 a  log 7 b 
2
3

C©u 14 :



Số nghiệm của phương trình cos360

A. 3
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58

   cos72 
x

B. 2
a2

5

0

x

 3.2 x là:

C. 1


2
2
2
ln(
x

3
x

3)

x

1
y

4
x

3
x

8








 2 


S  1; 2
3

C. S  


 1  5 



 2 


D. S  

5

a 2 . a 2 .a. a 4
3
a

62
15

C.

22

C©u 22 : Cho hàm số y  2x  31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 :
A. 
C©u 23 :

2
3

B. ln 54

2
Bất phương trình  
3

2 x

 

A.  ;1
C©u 24 :

B.

C. 3ln 3

D. 2ln 6

x

 2
   có tập nghiệm là:


B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập
C. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập
D. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập
C©u 26 : Cho hàm số y  ln(x 2  1) . Nghiệm của phương trình y'  0 :
B. x  0

A. x  1

D. x  0 v x  1

C. x  1

C©u 27 : Cho hàm số f (x)  ln  x 2  x  . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2 :
B. 

A. 36
C©u 28 :

17
3

15
8

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1
C©u 29 : Cho a



1
theo các bước sau
log n b
a

logb a 2

logb a

logb a1

......

a

I. P

III. P

1; n

D. 13

C. 2ln 6

B. 0  a  1, b  1

0;b


2 1

2

3

B.





2 1

2016







2 1

2017

4


C.







3 1

2016

1

Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. lim f x

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng

1
3

x

; 0 và nghịch

Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có đạo hàm tại x
C©u 32 :


C©u 34 :

2 log 2  2 x  1

B.

 2 x  1 ln 2

Cho:

4 log 2  2 x  1

 2 x  1 ln 2

C.

4log 2  2 x  1
2x 1

D.

2
 2 x  1 ln 2

1
1
1

...
M

3log a x

C©u 35 :
A.
C©u 36 :

11

Rút gọn biểu thức
6

B.

x

Cho hàm số y 

x x x x : x 16 , ta được :

1
x3

4

x

8

x



C. x  3  x  2

D. 3  x  2

C©u 38 : Cho hàm số y  3x2  2 2 , tập xác định của hàm số là


A. D

2
3

;

2
;
3

B. D

2 2
;
3 3

C. D

2
3


C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f  x   log 2  2 x2  1 là
4x
 2 x  1 ln 2

A.

f '( x) 

C.

f '( x)  

C©u 41 :

f '( x) 

B.

2

1
 2 x  1 ln 2
2

D. Kết quả khác

4x
 2 x  1 ln 2
2


a 3  8a 3 b

A. 1

B. a + b

C. 0

D. 2a - b

C©u 42 : Cho log15 3  a , giá trị của log 25 15 là:
A.

1 a
a

C©u 43 : Nếu
A.
C©u 44 :

B.



6 5



x


 6  5 thì

x  1

C©u 45 : Giá trị của a log

C.

4



10  3



3 x
x 1

C. 0





10  3



x 1


C. 3a 2

D. 3  2a

C. 2

D. e

C©u 47 : Nếu log 3  a thì log 9000 bằng
A. a 2  3

B. a 2

C©u 48 : Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y''(e)
A. 3
C©u 49 :

B.

1
e
x

1
Đạo hàm của hàm số f  x     là:
2

x


C©u 50 : Bất phương trình 2log3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 là
3

3



3

A.  ;  
4


3 



B.  ;  
4


C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y
1
4

A. GTLN = 4 ; GTNN =
C. GTLN = 1 ; GTNN =

3 





1



ln x  x  1
2

B.

2x 1

C.

x2  x  1

C©u 53 : Cho a  log3 15; b  log 3 10 vậy log 50
3
A. 3 a

b

1

B. 4 a

b