NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 001
C©u 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P)

là

2
3

A.

x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0

B.

x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

C.

x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0

D.

2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

C©u 2 :


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
∆:

đường thẳng

x−6 y−2 z−2
=
=
−3
2
2

D.

r
n = (−5;6; 7)

( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 9

và

. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),

song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. 2x+y+2z-19=0
C©u 4 :

B.

x-2y+2z-1=0

5
−1
3

B.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
2
3

C.

x −1 y +1 z −1
=
=
5
−1
2

D.

x +1 y + 3 z −1
=
=
5
−1
3

 z = 2t

D.

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),

 x = −t

d :  y = −2t
 z = −3t

C(4; 0; 6), D(5;

0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
A.

C.
C©u 7 :
A.
C.

( x + 5)2 + y 2 + (z + 4)2 =

(S):
( x + 5)2 + y 2 + (z − 4)2 =

(S):

8
223


14 x-13y + 9 z − 110 = 0

D.

mp(ABC):
mp(ABC):

C©u 8 :
Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích
A.

–67

B.

C©u 9 :

Cho hai đường thẳng

65
 x = 1 + 2t

d1 :  y = 2 + 3t
 z = 3 + 4t


C.

và


chéo
2


nhau
C©u 10 :
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

r
r
r
a = ( −1,1,0 ) ; b = (1,1,0); c = ( 1,1,1)

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
r rr
a , b, c
r r r r
đồng
A. a + b + c = 0
B.
phẳng.

rr
6
cos
b
,c =
C.
3


(x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9

C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3

D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5

C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có
phương trình là
A.

4x + y − z +1 = 0

B. 2 x + z − 5 = 0

C. 4 x − z + 1 = 0

D.

y + 4z −1 = 0

C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A. 11
C©u 15 :
Cho hai điểm
A.

1
19

C.

19
86

D.

19
2

A ( 1,1,1) ; B ( 1,3,5 ) ; C ( 1,1,4 ) ; D ( 2,3,2 )

. Gọi I,

J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?
3

3


A.

AB ⊥ IJ

AB và CD có

B. CD ⊥ IJ

C. chung trung


,

( β)
A.

không đi qua A và không song

song với

( β)
C.

đi qua A và không song song với

( α)
Cho hai mặt phẳng song song (P):

và hai mặt phẳng

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

( α)

C©u 19 :

A ( −1, 2,1)

( β)


C©u 20 :

Vị trí tương đối của hai đường thẳng
A. Chéo nhau

B. Trùng nhau

3

C. m = 7 ; n = 9

D.

 x = 1 + 2t
 x = 7 + 3ts


d1 :  y = −2 − 3t ; d2 :  y = 2 + 2t
 z = 5 + 4t
 z = 1 − 2t

C. Song song

7
m= ; n=9
3

là:


C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) và (Q) là:
A.

x y − 2 z +1
=
=
2
−3
1

C.

x −1 y + 2 z +1
=
=
2
3
1

C©u 23 :

Cho đường thẳng

x = t

d :  y = −1
 z = −t


2

2

2

2

2

2

A.

( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3)

C.

( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3)

=

4
9

B.

( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 3)

=

4
9

r
r
r
a = ( −1,1,0 ) ; b = (1,1,0); c = ( 1,1,1)

hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện

uuu
r r uuu
r r uuur r
OA = a, OB = b, OC = c

. Cho hình

. Thể tích của hình

hộp nói trên bằng bao nhiêu?
A.

5

1
3

B.

2


C.

B. 2x+y-2z-12=0

x-2y+2z-1=0

C©u 26 :

(d ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

D. 2x+y-2z-10=0
x+2 y−2 z
=
=
−1
1
2

và điểm

A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A.

2
6


. Hình chiếu vuông góc của A

là:
B.

( −1,1, −1)

C©u 28 :

Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

C.

( 3, −2,1)

 x = 6 − 4t

d :  y = −2 − t
 z = −1 + 2t


D.

( 5, −3,1)

.

Hình chiếu của A trên d có tọa độ là
A.



( −3, 0, 0 )

D.

( 0, 2, 0 )
6


C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:
A.

D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)

B.

D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)

C.

D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)

D.

D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)

C©u 31 :
Phương trình tổng quát của


B.

x − 4 y + 2z − 8 = 0

C.

x − 4 y + 2z − 8 = 0

D.

x + 4 y − 2z − 8 = 0

C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình
16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là:
A.

11
25

B.

11
5

C.

22
25


( 3,17, −2 )

D.

( 3,5, −2 )

C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam
7

7


giác kẻ từ C là
A.

26

B.

26
2

C.

26
3

D. 26

C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc

C. M(2;1;-5)

D. M(-1;3;2)

C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) và (Q) là:
A.

x y − 2 z +1
=
=
2
−3
1

B.

x +1 y − 2 z −1
=
=
−2
−3
1

C.

x y + 2 z −1
=
=

A.

5x – 2y – 3z -21 = 0

B.

-5x + 2y + 3z + 3 = 0

C.

10x – 4y – 6z + 21 = 0

D.

5x – 2y – 3z + 21 = 0

C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x –
2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:
8

8


A.

4
3

1


C.

y+z=0

D.

x+z =0

C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi quaB(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d:
x − 2 y +1
=
=z
2
−3

và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ?

A. 2x-3y+5z-9=0

B. 2x-3y+5z-9=0

C©u 45 :
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm

C. 2x+3y-5z-9=0

D. 2x+3y+5z-9=0

A ( 1,0,0 ) ; B ( 0,1,0 ) ; C ( 0,0,1) ; D ( 1,1,1)


9

x y z
+ + =1
4 −1 2
x − 4 y + 2z − 8 = 0

. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
B.

D.

x y z
+
+ =0
8 −2 4
x − 4 y + 2z = 0

9


C©u 47 :
d1 :

x −1 y z − 3
= =
1
2
3


;

nhau;

C©u 48 :

(d ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d1 , d 2

chéo nhau.

x+2 y−2 z
=
=
−1
1
2

và điểm

A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A.

2
6


C. C ( 3 ; 3 ; 3 )

D.

C (1; 2; −1)

C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT
r
n = (4; 0; −5)

có phương trình là:

A. 4x-5y-4=0
C©u 51 :
Cho các vectơ
A.

(7; 3; 23)

B. 4x-5z-4=0

C. 4x-5y+4=0

r
r
r
a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = (−1;3; 4)

B.



Phương trình đường thẳng

∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
10

10


A.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
−1
3

B.

x +1 y + 3 z −1
=
=
5
−1
3

C.

x −1 y +1 z −1


là:

D. (-1; -4; 0)

C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là:
A.

C ( −3;1; 2)

B.

C (1; 2; −1)

−2 −2 −1

C. C ( 3 ; 3 ; 3 )

D.

C(

−1 3 −1
; ; )
2 2 2

C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:
A.


( γ ) / /Oz

D.

( β ) / / ( xOz )

điểm I
C©u 57 :
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương

r
a (4; −6; 2)

. Phương

trình tham số của đường thẳng d là:

A.

11

 x = −2 + 2t

 y = −3t
z = 1+ t


B.


C©u 59 :
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng ∆:

C. -x-3z-10=0
x −1 y +1 z
=
=
2
1
−1

D. -x+3z-10=0

. Đ ường thẳng dđi qua điểm

M, cắt và vuông góc với ∆ có vec tơ chỉ phương
A.

(2; −1; −1)

B.

(2;1; −1)

C.

D

(1; −4;2)


C.

6x + 3y + 2z − 1 = 0

D.

x + y+z−6 = 0

Gọi

. Mặt phẳng

có phương trình là

A.

C©u 62 :

,

(α )

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4).
(α )
Phương trình của mặt phẳng
là:
A.

x y z
+

uuur uuur
cos AB, BC

(

A.

)

A ( −2,1, 0 ) B ( −3, 0, 4 ) C ( 0, 7,3 )

,

. Khi đó ,

bằng:

14
3 118

7 2

B. − 3 59

C©u 65 :
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):

A.

,

bằng:

4
14

C©u 66 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện ABCD có tọa độ :
3;3; −3)
A. (

3

3 3

;− ;
B.  2 2 2 ÷


C©u 67 :

Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d
A.

8

B.

C©u 68 :
Cho mặt cầu (S):



.

3;3;3 )
D. (

Khoảng cách từ A đến d bằng

14

D.

6

. Bán kính R của mặt cầu (S) là:

R=2

D.

R=5

C©u 69 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

13

13


A.


D.

4 3
3

Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là
1

C.

B. 2

C©u 72 :
Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có

1
2

D.

1
3

A ( 1,0,0 ) ; B ( 0,2,0 ) ; C ( 3,0,4 )

. Tọa độ

điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:


n = (9; 4;1)

C©u 74 :

C.
d:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng



C.  0, − 2 , 2 ÷

r
n

3

11 

0, − , − ÷
D. 
2 2
của mặt phẳng (ABC) là:

r
n = (4;9; −1)

x − 12 y − 9 z − 1
=


( 4; −3)

C.

( −4,3)

D.

( 4,3)

C©u 76 : : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm
C là:
14

14


A. (–5;–3;–2)

B. (–3;–5;–2)

C. (3;5;–2)

D. (5; 3; 2)

C©u 77 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng
5

A.

Cho mặt phẳng

( −17,9, 20 )

C.

( α ) : 4x − 2y + 3z + 1 = 0

5
2

( α)

là

( −17, 20,9 )

và mặt cầu

và đường thẳng

D.

( −2,1, 0 )

( S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 6z = 0

. Khi

đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:

C©u 80 :

Cho mặt phẳng

( α ) : 2x − y + 2z + 1 = 0

đường thẳng d và mặt phẳng
A.

15

4
9

B.

65
9

( α)

và đường thẳng

. Khi đó, giá trị của
C.

65
4

( S)

A(2;1; −1) B(3; 0;1) C(2; −1; 3)
ABCD
D
Cho
,
,
; điểm
thuộc
, và thể tích khối tứ diện
bằng

A.
C.

5

(0; −7; 0)

hoặc

thẳng

(0; 7; 0)

D.

qua

A


2 mp(α ) : x + y − z + 3 = 0
,
và điểm
. Đường

d:
∆

(0; −7; 0)

B.

(0; 8; 0)

Cho đường thẳng
d

và song song với

mp(α )

có phương trình là

B.

x −1 y − 2 z +1
=
=
1
−2

C©u 3 :

D

. Tọa độ điểm

mp( BCD)

là

( −1; 7; 5)

C©u 4 :
Cho mặt cầu

B.

(1; −7; −5)

(S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0

Mặt phẳng tiếp xúc với

(S)

và song song với

(1; 7; 5)

C.


hoặc

4 x + 3 y − 12 z − 26 = 0

4 x + 3 y − 12 z − 26 = 0

16

.


C©u 5 :
Cho hai điểm
đường kính

A( −2; 0; −3) B(2; 2; −1)
,
. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

AB

?

A.

x2 + y2 + z2 + 2 y − 4z − 1 = 0

B.



( 2;0; 4 )

C©u 7 :
Cho
A.

B.

C.

( 1;0;1)

D.

30

B.

của mặt cầu

50

C.

(S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y + 4 z = 0

Cho mặt cầu

(S)

d:
trên đường thẳng

mp(α ) : x − 2 y − 2 z + 5 = 0

A.

A(0; 0; −1)

C©u 10 :
Cho

(S)

là mặt cầu tâm

kính mặt cầu
17

B.

(S)

bằng

3

x y z +1
=
=

A.

( 0;1;3)

A

(S)

A

vì

có vô số đường kính

A( −2; 6; 4)

sao cho khoảng cách từ điểm

A

đến

có hoành độ dương
C.

A(2; −1; 0)

và tiếp xúc mặt phẳng

D.

A.

2
3

B.

4
3

C.

(α ) : m2 x − y + ( m2 − 2) z + 2 = 0
(β )

và

D.

2
9

( β ) : 2 x + m2 y − 2 z + 1 = 0

. Mặt phẳng

khi
m =2

B.


của đoạn thẳng

là:

1 1 1
G ; ; ÷
2 2 2

C©u 13 :
Cho ba mặt phẳng

B.

1 1 1
G ; ; ÷
3 3 3

C.

1 1 1
G ; ; ÷
4 4 4

( P ) : 3x + y + z − 4 = 0 ; ( Q ) : 3x + y + z + 5 = 0

D.

và



d :  y = 2t
 z = −2 − mt

B.

và

mp( P ) : 2 x − y − 2 z − 6 = 0

m = −2

C.

C©u 15 :

d1 :
Cho hai đường thẳng

18

x−3 y −6 z−1
=
=
−2
2
1

và



x y −1 z −1
=
=
1
−3
4

C.

x y −1 z −1
=
=
−1
−3
4

C©u 16 :

C©u 17 :

D

xuống mặt phẳng

11
11

( ABC )



1

 y = − + 4t
3

z
=
3
t




B.

C©u 18 :
Cho tứ diện OABC với
A.

có pt là:

D.

11

A(0; 0;1) B( −1; −2; 0) C(2;1; −1)
G
∆
Cho


mp( ABC )

có phương trình:


1
 x = 3 + 5t

1

 y = − − 4t
3

z
=
3
t




C.


1
 x = 3 − 5t

1


và đường thẳng


1
 x = 3 − 5t

1

 y = − − 4t
3

z
=
3
t




 x = −3 + t

d :  y = 2 − 2t
z = 1


D.

4
3


C©u 20 :
Cho tam giác ABC với

A ( −3; 2; −7 ) ; B ( 2; 2; −3 ) ; C ( −3; 6; −2 )

. Điểm nào sau đây là trọng tâm

của tam giác ABC
A.

G ( −4;10; − 12 )

 4 10 
G  ;− ;4÷
3 
3

B.

C©u 21 :

( d) :
Cho hai đường thẳng chéo nhau :

C.

G ( 4; −10;12 )

x −1 y − 7 z − 3
=


2
14

B.

C©u 22 :
Cho mặt cầu

1
14

C.

( S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y − 6z + 5 = 0

D.

và mặt phẳng

5
14

( α) : x + y + z = 0

. Khẳng

định nào sau đây đúng ?
A.


r
r
r
a = ( −1;1; 0) b = (1;1; 0)
c = (1;1;1)
, cho ba vectơ
,
và
. Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

rr
2
cos(b , c) =
6

B.

rr
a.c = 1

C.

r
a

và


(1; −1; −3)

C.

(1;1; −3)

C©u 25 :
A(1; 4; 2) B( −1; 2; 4)
Cho hai điểm
,
và đường thẳng

MA 2 + MB2

20

∆:

D.

x −1 y + 2 z
=
=
−1
1
2

( −1; −1; 3)

. Điểm

G(1;1;1)

( −1; 0; 4)

, mặt phẳng qua

D.
G

(1; 0; 4)

và vuông góc với đường

có phương trình:

x−y+z =0

B.

x+ y+z−3 =0

C.

x+y+z =0

D.

x+y−z−3= 0

A( −1; 3;1) B(3; −1; −1)

,
và
. Tìm
để bốn điểm
đồng
phẳng. Một học sinh giải như sau:

uuur
uuur
uuur
AB = ( −3; −1;1) AC = (4;1; 2) AD = (1; 0; m + 2)
Bước 1:
;
;

Bước 2:

uuur uuur  −1 1 1 − 3 −3 − 1 
 AB , AC  = 
;
;
= (−3;10;1)
÷
÷

  1 2 1 4 4
1




A(1; 0; 0) B(0;1; 0) C(0; 0;1)
D(1;1;1)
, cho bốn điểm
,
,
và
. Khi đó

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

21

C. Sai ở bước 1

ABCD

có bán kính:

21


A.

3
2

2

B.


và

( d2 )
và

1
2

3

D.

x = 3 + t

( d1 ) :  y = −1 + 2t ( t ∈ R )
z = 4


Oxyz
Trong không gian tọa độ

3
4

bằng giá trị nào sau đây ?

C. 2

D.


C©u 32 :

d1 :
Cho hai đường thẳng
thẳng

∆

đi qua

A

x−2 y+2 z−3
=
=
2
−1
1

, vuông góc với

d1

và cắt

d2

và điểm

x −1 y − 2 z − 3

3
5

Oxyz
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho (d):

A(1; 2; 3)

. Đường

có phương trình là:

A.

C©u 33 :

22

;

x = 1 − t

d2 :  y = 1 + 2t
 z = −1 + t


r
a = (1; −2; 3)

=
=
2
1
−1

C©u 34 :

(α)

x − 3y + z − 4 = 0

( x − 3)

2

2

C.

( x − 3)

+ ( y − 7 ) + ( z − 9) = 3
2

D.

x y +1 z −1
=
=

Cho lăng trụ tam giác đều

2

2

d

2

là giao tuyến của hai mặt phẳng

là góc giữa đường thẳng

d

ABC. A′B′C ′

và

mp( P )

. Khi đó

0
D. ϕ = 90

và vuông góc với mặt phẳng

C.

Tìm góc giữa hai mặt phẳng
B.

ϕ

. Phương trình tham số của

C©u 37 :

300

2

D.

( x − 3)

và đường thẳng

0
B. ϕ = 60

(α ) : 4 x + 3 y − 7 z + 1 = 0
 x = 1 + 4t

 y = 2 + 3t
 z = 3 − 7t


+ ( y − 7 ) + ( z − 9) = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc với mặt
phẳng (Oyz) là :

A.

A.

là:

;

C.

450

:

D.
a

có cạnh đáy bằng và

 x = −1 + 4t

 y = −2 + 3t
 z = −3 − 7 t


AB′ ⊥ BC′


 a 3 
a

; 0 ÷ B′  0;
; h ÷ C  − a ; 0; 0  C ′  − a ; 0; h 
A  ; 0; 0 ÷ B  0;
÷
 2
÷
÷

÷  2
2
2




2




 h
,
,
,
,
( là chiều cao của
lăng trụ), suy ra

VABC . A′B′C ′ = B.h =
Bước 3:

a2 3 a 2 a3 6
.
=
2
2
4

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Lời giải đúng
C©u 39 :
Cho hai điểm
AB

A.

C©u 40 :

A(0; 0; 3)

lên mặt phẳng

x = 1 − t

 y = − 2 − 2t
z = 0



z = 0


D.

A′B′

là

 x = −t

 y = −2 t
z = 0


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

(α)

x − 2y + z + 3 = 0
:

24

B. Sai ở bước 1

là:
24



C©u 42 :

6

B.

x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 2 z + 6 = 0

D.

6 x 2 + 6 y 2 + 6 z 2 − 12 x − 24 y − 12 z + 35 = 0

mp(α ) : x + y + z − 4 = 0
A(3; 0; 0) B(0; −6; 0) C(0; 0; 6)
Cho
,
,
và
. Tọa độ hình chiếu vuông góc
của trọng tâm tam giác

A.

6

(2;1; 3)

B.

ABC


B.

3

C.

3
2

D.

3
2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc
với mặt phẳng (Oxy) là :

A.

x = 5

 y = 3 + t ( t ∈ R)
z = 7


C.

x = 5 + t


( t ∈ R)
y = 3
z = 7 + t


 x = 2 − 2t

d2 :  y = 3
z = t


. Mặt phẳng cách đều

d1

và

d2

có

phương trình là

25

A.

x + 5 y − 2 z + 12 = 0

B.