NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 :

y = x3 - 3x2 - 9x + 35
Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố

A.
C©u 2 :

20;- 2

10;- 11

B.

C.

B.

Đồthịcủahàmsố f(x) cóđúng 1 điểmuốn
C. Đồthịhàmsố qua A(0;-2017)
C©u 3 :

( - 1;0)

lim f ( x ) = +∞ va lim f ( x ) = +∞
x →+∞



C.

x3 - 3mx + 2 = 0

B.

C©u 6 :

m
m
C.

Maxf ( x ) = f ( 2 ) =
 1 
 − 3 ;3

193
100

D.

C©u 7 :

Maxf ( x ) = f ( 1) =
 1 
 − 3 ;3

1
5

y = ax 3 + bx 2 + cx + d
Cho cácdạngđồthịcủahàmsố

A

nhưsau:

B

C


A → 2; B → 4;C → 1; D → 3

B.

A → 3; B → 4;C → 2; D → 1

C.

A → 1; B → 3;C → 2; D → 4

D.

A → 1; B → 2;C → 3; D → 4

C©u 8 :
Tìm
2

m

y=

d : y = x +m
để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

2x
x +1

C.

6

D.

ém > 4 + 2 2
ê
ê
êm < 4 - 2 2
ë

y = 2x + 5 − x2
Tìm GTLN củahàmsố

A.

5

B.

C©u 10 :

−2 5

D. Đápánkhác

1
2
y = x3 − mx 2 − x + m +

C.

D.

A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)

B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)

D. Đápánkhác

y = ax 3 + bx 2 + cx + d
Hàmsố

A.

đạtcựctrịtại

a > 0, b < 0,c > 0

C©u 14 :

y=
Hàmsố

A.

mx + 1
x+m


C.

c

và tráidấu

D.

b2 − 12ac ≥ 0

m ∈ ¡ \ [ − 1;1]

D.

m ≥1

D.

m³ 2

(1; +∞)
đồngbiếntrênkhoảng
B.

m >1

1 3
x + ( m - 1) x + 7
3

0

C©u 17 :

cóbaonhiêuđườngtiệmcận:
C. 2

B. 1

y = ax 4 + bx 2 + c
Hàmsố

A(0; −3)
đạtcựcđạitại

D. 3

B( −1; −5)
vàđạtcựctiểutại

Khiđógiátrịcủa a, b, c lầnlượtlà:
A. 2; 4; -3
C©u 18 :

B. -3; -1; -5

C. -2; 4; -3

D. 2; -4; -3


D.

k
y=
Chọnđápánđúng. Cho hàmsố

A.

C.

9
10

D.

yMin =

8
10

( −∞;1)

va ( 5; +∞ )

D.

( 1;6 )

D.

y + 2= −3( x − 1)

D.

C©u 24 :

yMin =

nghịchbiếntrênkhoảngnàotrongcáckhoảngsauđây?

B. R

C©u 23 :

C.

, tiếptuyếncủađồthịcóhệsốgóc k= -3 là

y − 2− 3( x − 1) = 0

y = −3( x − 1) + 2

B.

C©u 25 :

y=

C.

y − 2= −3( x − 1)

x+3
x2 + 1

( d) : y = - 3x + 15
songvớiđườngthẳng
A.
C.

y = - 3x - 1

y = - 3x + 11; y = - 3x - 1

C©u 27 :

y=
Cho hàmsố

5

2x +1
(C )
x +1

B.

y = - 3x + 11

D.

y = 3x + 11

. Tìmcácđiểm M trênđồthị (C) saochotổngkhoảngcáchtừ M
5


[ 0; 2]

y = x4 − 2x2 + 3
Tìmgiátrịlớnnhất M vàgiátrịnhỏnhất m của

A.

m

12

D. Cảbađápántrên

y=
C©u 31 :

A.

y = x 3 + 3x 2 − 9x + 1
Tâmđốixứngcủađồthịhàmsố

là :

I ( −1; 6)

C.

C©u 32 :
Địnhmđểhàmsố
A.

B.

I (3; 28)

x3 mx 2 1
y= −
+
3


.

f ( x ) = x 4 − 2x 2 + 1
Tìmsốcựctrịcủahàmsốsau:

A. Cảbađápán A, B, C

B.

y=1; y= 0

x=0; x=1; x= -1

C©u 34 :

x=

y = sin3x + msinx
Vớigiátrịnàocủa m thìhàmsố
A.
6

m= 5

B. - 6

đạtcựcđạitạiđiểm
C.


C.

C©u 36 :

f (x ) =

1
2

D.

y=2

x 2 − 5x + 2
− x2 + 4 x − 3

Tìmtiêmcậnđứngcủađồthịhàmsốsau:
A. y= -1

C. x=1; x= 3

B. y=1; x=3

C©u 37 :

y = x2 − 4x + m − 3
Điềukiệncầnvàđủđể

A.
C©u 38 :

f '( xo ) = 0

f '' ( x0 ) > 0
và

thìhàmsốđạtcựcđạitại
B. 1, 2, 4

C©u 39 :

f (x ) =
Tìmsốtiệmcậncủahàmsốsau:

A. 4
C©u 40 :

x0

x0

.

.

C. 1

D. Tấtcảđềuđúng

C.


x = ±1; x = ±3

x∈¡ :

m 0
,

nênhàmsốđồngbiến.

3
1 k
2 x 3 + x 2 − 3x − = − 1
2
2 2
có 4 nghiệmphânbiệt.

Xácđịnh k đểphươngtrình


nghịchbiếntrongkhoảng

A. 3

y=
Cho hàmsố
m?
m < −2

y=
Cho hàmsố

mx − 8
x-2m

−2 ≤ m ≤ 2

D.

- 1

. Định m đểhàmsốđạtcựcđạivàcựctiểutạicácđiểmcóhoànhđộlớnhơn

B. m > 2

C©u 44 :

A.



khi:
C.

C©u 45 :

y=

−2 ≤ m ≤

3
2

D.

−2 < m ≤

3
2

x+3
x2 + 1

Tìmtấtcảcácđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố
A.
C©u 46 :

y = ±1

B. y = -1

C. - 1 < m < 3

D. - 1 < m < 7

y = f ( x ) = − x 4 + 18x 2 + 8
Tìmkhoảngđồngbiếncủahàmsốsau:

A.

( −3; 0) U( 3; +∞ )

B.

( −∞; −3) U( −3; 3)

C.

( −∞; −3) U( 0; +∞ )

D.

( −∞; −3) U( 0; 3)

C©u 48 :
Cho hàmsố
A.
B.
C.

1


y (±1) = 1
, giátrịcựctiểucủahàmsốlà

.

y (±1) = 1
, giátrịcựcđạicủahàmsốlà

y (0) =
, giátrịcựcđạicủahàmsốlà

1
2

.

x−2
x+2

Cho hàmsố
có I làgiaođiểmcủahaitiệmcận. Giảsửđiểm M thuộcđồthịsaochotiếptuyếntại M
vuônggócvới IM. Khiđóđiểm M cótọađộlà:
A.

M(0; −1); M(−4;3)

C©u 50 :

B.

m Î ( 3;4)

C.

m Î ( - 1;3) È ( 3;4)

9


(ĐỀ 002-KSHS)
C©u 1 :
A.

Đồthịhàmsốnàosauđâykhôngcóđiểmuốn
y = x3 − x

B.

C©u 2 :

y = ( x − 1)4

y = x4 − x2

D.

y = ( x − 1)3

C.



B.

m < 1∨ m > 2

C©u 4 :

A. m < 0

B.

C©u 5 :

5 x3
2m
y=
+ mx −
6
3

m=−

m=

1
2

1
2



D.

m > 0
 m = −1


2 
A ,0 ÷
3 
(C). Định m đểtừ
kẻđếnđồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến

m=2

C©u 6 :

A.

D.

vớitrụchoành là 02 khi và chỉ khi

m>0

Cho hàmsố
vuông góc nhau.

C.


x =1

D.

x = −1

f (x ) = − x 4 + 2mx 2 − 1
Tìm m để f(x) có ba cựctrịbiết

10

10


A.

m≤0

B. m > 0

C.

C©u 8 :

m
f (x ) = x 2 − 2x + 8x − 4x 2 − 2
Tìm giá trị lớn nhất của hàmsốsau:

A. 2
C©u 10 :

C. 1

B. - 1

D. 0

y = x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 + 1 (C )
Cho

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) luôn lõm

B.

C. (C) luôn lồi

( 1; 4 )
(C) cóđiểmuốn

D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 :



B. 3

C©u 13 :
Giá trị lớn nhất củahàmsố

C©u 14 :

trênđoạn

B. 8

C.

D. 5

là
D.

9

12

2

cóhaicực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
B.

4



D. 8

song songvới:
11


A.

y = −2 x + 3

y=

B.

1
x+2
2

C©u 16 :

y = −2 x − 2

C.

1
1
x−
2
2

C.

a ≥ 4−2 2

C©u 18 :

y= x
Đạo hàm củahàmsố

A.

B. a tùy ý.

0

tạiđiểm

x =0

D.

a > 4−2 2

C.

−1

là

B. Không tồn tại

M ( −1;3)

B.

M ( 1;3)

m > −2; m = −1

C.

M ( 2;9 )

D.

M ( −2; −3)

C.

( −1; 4 )

D.

( 1; 4 )

f ( x) = x 3 − 3x + 2
Điểm cực đạicủahàmsố

( −1; 0 )

B.

1

x2 − x + 2
f (x ) =
x+1

C. Không có

B. 6

C©u 20 :

D.

trên

. Khi đó
12


giá trị M và m là:
A.

M = 3, m = −2

C©u 24 :

y=
Hàmsố


D.

m ≤ 1

m ≠ 0

D.

Các kết quả a, b, c
đều sai

làmtâm đối xứng khi:

m = −1

B.

D.

I (1; 0)
nhận

m =1

M = 1, m = −2

cócựctrịkhi và chỉ khi

Cho
A.

x = π + k 2π ( k ∈ Z)

B.

x = k 2π ( k ∈ Z)

M = 11, m = 2

C©u 29 :

B.

M = 3, m = 2

trên
C.

M = 5, m = 2

D.

M = 11, m = 3

A. m > 0

B. −6 < m < −4

C©u 30 :

π


13

D.

x=

[ 0; 2]

y = x4 − 2x2 + 3
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của

A.

A ( 0,3)

là

C©u 28 :

A.

D.

y = cos x

C©u 27 :

A.


C©u 32 :

y=
Hàmsố

A.

x 7
−
4 2

x −1
x−m

nghịchbiếntrênkhoảng
B.

C©u 33 :

y=
Cho các đồ thịhàmsố

m>2

m=2

B.

D.


khi:

m = 0; m = 2

( 1,3)
. Tìm m để hàm số đồngbiếntrên

B.

m ∈ ( 2, +∞ )

1
f ( x) = x3 + 2 x 2 + ( m + 1) x + 5
3

B.

m ∈ [ −5, 2 )

D.

m ∈ ( −∞, 2 ]

. Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên

m≤3

x 2 − ( m + 1) x + 2m − 1
.
x−m


m≥2

. Hàm số đạt cực trị tại điểm cóhoànhđộ

C©u 36 :

A.

C.

C. 2

Cho hàmsố

A.

D.

x 5
y = − x + 1, y = − +
4 2

y = x 3 − 3(m + 1)x 2 + 3(m − 1) 2 x

C©u 35 :

A.

B.

m ≥1

A. 1

x+2
,
x−2

qua
14


M(1; -3).
A. 2.

B. 3.

C©u 39 :

y=
Cho hàmsố
ngắn nhất.

2x − 7
x−2

A.

C©u 40 :



Cho y =

B.

x2 + x − 3
.
x+2

5

m ∈  −1, ÷
4


m ∈ ( −∞, −1)

D.

5
m ∈ ( −∞, −1) ∪  , +∞
4

B. y có một cực trị

C. y có hai cực trị
C©u 43 :

C.


y=
Cho hàmsố
Ox.

15

M 2 ( 3, −1)

y = − x 3 + (2m − 1) x 2 − ( 2 − m ) x − 2
Cho hàmsố

C©u 42 :

C.

M 1 ( 3, −1)

đạtcựctrị tại điểm có hoành độ là:

C©u 41 :

A.

M 1 ( 1,5 )

y = 3 (x 2 − 2x)2
Hàmsố

A.



15


A.

m=3

B.

m = ±2

C©u 45 :

C.

m = −2

D.

m = ±3

f (x ) = 2x − x 2 + 4x − 2x 2 − 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàmsốsau:

A. 0

C. Không có

B. -2


B.

f ( x) =

.

Hàm sốnghịchbiếntrên

−

.

x3 − x 2 − x + m = 0

5
≤ m ≤1
27

M(2;5); M(−2;1)

D.

M(0; −1); M(1; 2)

x +1
x −1

B.


27

D.

−1 ≤ m


uuur uuur
MA = 3MB

M ( 1, 0 )

B.

M ( 0, 2 )

C.

M ( −1, 4 )

D. Không có điểm M.

16


17

17


(ĐỀ 003-KSHS)
C©u 1 :

y=
Hàm số


hoặc

C.

m = −4

 4
A. 0; 3 

B.

Tìm m để hàm số:

B.
y=

18

;
C.

4

 3 ; +∞ ÷

m ≤ −2

x- 1
x +2


Tiếp tuyến với

D.

4

 ; +∞ ÷
3


x3
y = ( m + 2) − ( m + 2) x 2 + ( m − 8) x + m 2 − 1
3

m < −2

C©u 5 :

C.

m ∈ (−3; +∞)

;

C©u 4 :

B.

có 4 nghiệm phân biệt (m là tham số).


I (- 2;1)

đi qua điểm

(H)

Đường cong

có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau
(H)

Không có tiếp tuyến của

I (- 2;1)

đi qua điểm

18


C©u 6 :

y = 3x + 10 − x 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

−3 10

B.

y = 2x3 - 3( 2a +1) x2 + 6a( a+1) x + 2
Cho hàm số

D. Không xác định.

D.

m = −3

x1, x2
. Nếu gọi

lần lượt là hoành độ các điểm

x2 - x1
cực trị của hàm số thì giá trị
A.
C©u 9 :

a- 1.

B.

là:

a.

C. 1.

D.

13
x + x+
4
4
4

, phát biểu nào sau đây là đúng:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.

đứng.
C. Hàm số có cực trị.
C©u 11 :

D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

y = ( m − 3) − 2mx 2 + 3
3

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
A.

m=3

B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.

C.


m>
hay

A. 1 ≤ m ≤ 2
C©u 14 :
Cho

y=

B.

3
2

B.

Cho hàm số
A. Không có

A.

m ≤1

C.

1
2

hay



m =1

m

C.

(C )

m¹ 1

D.
(C )

Cho đường cong
có phương trình
cong có phương trình nào sau đây ?

. Tịnh tiến

y = 1 - x2 + 2

C.

y = - x2 + 4x - 3

2
x
=
D.

C©u 15 :

A.

C.

y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − 2m + 3
Cho hàm số
khoảng(1;2) khi m bằng:

A.

1
2

sang phải

y = 1 - x2 - 2

2

¡

là :
m
y = −2 x3 + 3x 2
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.

y = −x

C©u 19 :

B.

y = x +1

m =1

y = x −1

D.

y=x

x = −1

y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5

Tìm m để hàm số
A.

C.



C. (0;1)

D.

( −∞;0 )

2x + 3
x +1

Cho hàm số
có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc
với đường y= 4x+7. Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:
A.

C.

 5
M 1; ÷
 2

hoặc

3

M  −3; ÷
2


3

.

y = x3 + 3mx 2 + (3m2 + m + 1) x + 5m

Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định
A.

m>1

C.

B. m

1
2

C©u 24 :

có đúng 1 cực trị:
B.

m≤

1


xCÐ = −1; xCT = 0

D.

xCÐ = 1; xCT = 0

C©u 25 :
Với những giá trị nào của
A.

m ≥ −1

y = − x 4 + 2(2m − 1) x 2 + 3
Tìm m để hàm số:

A.

m ≤ −1

m = 1; m = 2

C©u 26 :

B.

y=
Cho hàm số

mx − 1


21

.

21


A.

m=3

m≠3

B.

C©u 27 :

y=

x - 2016
2x +1

Đồ thị hàm số
A.
C©u 28 :

y=

Cho hàm số


B.

thì tổng

3

C.

D.

0

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?
y =- x3 + 3x2 - 3x + 1

y = x3 - 3x2 - 1

B.

y =- x 3 + 3 x - 2

C.

D.

y = x3 + 3

y = x3 − 2x 2 + x − 12
với trục Ox là:


C.

16
3

D.

32
3

C.

x = ± 2; y = −3

D.

x = − 2; y = −3

đạt cực đại tại:

x = 0; y = −1

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:

y' =

2 x 2 − 3x + 4
y=
x2 + 1


M ( 0;0) .

là :

A. 0

A.

D.

A(0; - 1)

Số điểm chung của đồ thị hàm số

A.

m≠

có tọa độ ?

M ( 0;- 2016) .

C.

−1
2

D.


3x 2 − 4 x − 3

(x

2

+ 1)

C©u 34 :

2

D.

y=
Đồ thị hàm số

3x 2 − 4 x + 3

(x

2

+ 1)

2

3x2 - 4x +1
x- 1


và giá trị lớn nhất tại

1

Có giá trị nhỏ nhất tại

và giá trị lớn nhất tại

- 1

Có giá trị nhỏ nhất tại

Đường thẳng

y=
cắt đồ thị hàm số

A. (0;-1) và (2;1)
C©u 37 :

C.

D.

2
x

tại các điểm có tọa độ là:

C. (0;2)

1
.

Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại

C©u 36 :

- 2 2

2 2

x =-

2

và

, giá trị cực đại là

, GTLN là

x = 2.

- 2 2

.

2 2.

(-


là
23


A.

y = 9x+14

C©u 39 :

B.

y = 9x+4; y = 9x − 26

B.

( C) : y =
Cho

3x − 1
3x + 2

y =1

m=2

m >1

D.


A. m > ± 2
C©u 43 :

bằng:
B.

C©u 42 :

B.

y=

sin( tan x) .

mx − 2
m− x

m > 2

 m < − 2

C.

( C)
có đồ thị là

m ≥ 2

 m ≤ − 2

A.

f ( x) = 3x 3 − x 2 + x

C.

f ( x) =

x −1
3x − 2

C©u 45 :

B.

f ( x) = 2 x 3 − 3 x 2 + 1

D.

f ( x) = x 4 + 4 x 2 − 1

y=
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số

24

C.

m∈¡



( C)
B.

C©u 41 :

A.

D.

, m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:

m =1

C©u 40 :

A.

y = 9x+14; y = 9x-26

y = x3 − 3mx 2 + (m 2 − 1) x + 2
Cho hàm số

A.

C.

2x − 1
x+2
là:

( C)
tại ba điểm phân biệt.
A.

m −3

m

nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của
B.

m¹ 2.

C. - 1< m< 2.

D.

m> 2.

. Hãy chọn hệ thức đúng:

tại điềm M(-1;-2) là

y = 9x − 2

C.

y = 24 x − 2

y = x3 - 3x2 - 9 x + 4

Cho hàm số
A.

là:

y = ecosx
Cho hàm số

25

D.

2x + m

m< 2.

C©u 48 :

m>3


y( x1 ).y( x2 )

bằng :

25

25