NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x2  9x  35 trên đoạn 4; 4 lần lượt


là:
A.

20;  2

B. 10;  11

C.

40;  41

D.

40; 31

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)

B.

lim f  x    va lim f  x   
x 

x 

1 3
x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

m3

C.

m 1

D.

m2

D.

m  2

C©u 5 : Xác định m để phương trình x 3  3mx  2  0 có một nghiệm duy nhất:
A.

m 1

B.

m2

C.

m 1

1
5

 1 
 3 ;3

 1 
 3 ;3

 1 
  3 ;3

 1 
  3 ;3

C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d như sau:

1


4

4

2

2

2



a  0
2.  2
b  3ac  0

a  0
3.  2
b  3ac  0

a  0
4.  2
b  3ac  0

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A.

A  2; B  4; C  1; D  3

B.

A  3; B  4; C  2; D  1

C.

A  1; B  3; C  2; D  4

D.

A  1; B  2; C  3; D  4



m  4  2 2


m  4  2 2


D.

C.

6

D. Đáp án khác

C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y  2 x  5  x 2
A.
C©u 10 :

5

Cho hàm số y 

B.

2 5

1 3
2
x  mx 2  x  m  (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có

m1

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)

B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)

D. Đáp án khác

C©u 13 : Hàm số y  ax 3  bx2  cx  d đạt cực trị tại x , x nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
1
2
A.
C©u 14 :

A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :

a  0, b  0,c  0
Hàm số y 
1  m  1

B.

b2  12ac  0

B.

Đồ thị của hàm số y 

A. 0

m 1

C.

m 2

D.

m 2

2x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x  x 1
2

B. 1

C. 2

D. 3

C©u 17 : Hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5)
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
A. 2; 4; -3

20

2

4

6

A. a > 0 và b < 0 và c > 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0

C. Đáp án khác

D. a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

4 x 2 1  x 2   1  k .
A.
C©u 20 :

0k 2

B.

0  k 1

C.


D.

yMin 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y  1  x  3  x  x  1. 3  x
A.
C©u 22 :

A.
C©u 23 :

yMin  2 2  1

B.

yMin  2 2  2

9
10

8
10

x3
Hàm số y 
 3 x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
3



4


A.
C©u 25 :

A.
C©u 26 :

y  2  3( x  1)  0

B.

y  3( x  1)  2

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y 

y3
Đồ thị hàm số y 

B.

C.

y  2  3( x  1)

D.

y  2  3( x  1)


D.

y  3x  11

C©u 27 :

2x 1
(C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất

Cho hàm số y 

A. M(0;1) ; M(-2;3)

B. Đáp án khác

C. M(3;2) ; M(1;-1)

D. M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên  0;2 :
A.
C©u 29 :

A.

M  11, m  2



D.

m 1

C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
12
A. y = 12x - 15

B. y = 4

21
645
C. y =  x 
32
128

D. Cả ba đáp án trên

C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  9x  1 là :
A.
C©u 32 :

A.

I ( 1; 6)

B.

5


C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f ( x )  x 4  2x 2  1
A.
C©u 34 :

A.
C©u 35 :

A.
C©u 36 :

Cả ba đáp án A, B,
C

B.

C.

y=1; y= 0

x=0; x=1; x= -1

D. 3

Với giá trị nào của m thì hàm số y  sin 3x  m sin x đạt cực đại tại điểm x 

m5


3

B. y=1; x=3

1
2

D.

y2

D.

x  1; x  3

D.

m7

x2  5x  2
 x2  4 x  3

C. x=1; x= 3

C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y  x 2  4 x  m  3 xác định với mọi x   :
A.

m7

B.

x2  3x  1
x2  3x  4
C.

1

D. 3

4
2
Cho hàm số y  2 x  4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 0;1 .
B.

Trên các khoảng  ;1 và 0;1 , y '  0 nên hàm số nghịch biến.

6


C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; 

.

D. Trên các khoảng  1;0 và 1;  , y '  0 nên hàm số đồng biến.
C©u 41 :

3
Xác định k để phương trình 2 x 



D.

k   3; 1  1;2 

C©u 42 : Hàm số y  x 3  3mx  5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:
A. 3
C©u 43 :

Cho hàm số y 

B. 1

D. 1

C. 2

1 3 1 2
x  x  mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
3
2

độ lớn hơn m?
A.
C©u 44 :

A.
C©u 45 :

A.

y  1

B. y = -1

2  m 

3
2

3
2

x3
x2  1

C. x = 1

D. y = 1

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y  x 3  3x  2 . Xác định m để phương trình x 3  3x  1  m có 3
nghiệm thực phân biệt.
A.

0m4

B. 1  m  2

C. 1  m  3

D. 1  m  7

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y ( 1)  1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 1)  1
D.
C©u 49 :

A.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là

y ( 0) 

1
2.

x2
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

Cho hàm số y 

M(0; 1); M(4;3)

B.

M( 1; 2); M( 3;5)

C.

M(0; 1)

C©u 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn
A.

y  x3  x

B.

y  ( x  1)4

C.

y  x 4  x2

D.

y  ( x  1)3

C©u 2 : Miền giá trị của y  x 2  6 x  1 là:
A. T   10;  

B. T   ; 10 

C. T   ; 10 

D. T   10;  

C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x)  x3  3x 2  m2  3m  2 x  5 đồng biến trên (0; 2)





m  0
m  1


D.

m  0
 m  1


5x3
2m
2 
Cho hàm số y 
 mx 
(C). Định m để từ A  , 0  kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến
6
3
3 
vuông góc nhau.
1
hoặc m  2
2

B.

1
hoặc m  2
2

B.

x2

C.

x 1

D.

x  1

D.

m0

C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f ( x )   x 4  2mx 2  1
A.

m0

B. m > 0

C.

m

D. 0

C©u 10 : Cho y  x 4  4 x 3  6 x 2  1 (C ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (C) luôn lõm

B. (C) có điểm uốn 1; 4 

C. (C) luôn lồi

D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  6
A.
C©u 12 :

x0  1

B.

x0  3

C.

x0  2

D.

x0  0


2

B.

C.

4

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) 

y  2 x  3

B.

y

1
x2
2

2 5

D.

8

D.

y


A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên

B. a tùy ý.

2


C.

a  42 2

D.

a  42 2

C.

1

C©u 18 : Đạo hàm của hàm số y  x tại điểm x  0 là
A.
C©u 19 :

B. Không tồn tại

0

Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên f ( x ) 

A. 3


D.

m  2; m  1

C©u 21 : Cho đồ thị (C): y  x 3  x  3 . Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N). Tọa độ M
là:
A.

M  1;3

B.

M 1;3 

C.

M  2;9 

D.

M  2; 3

C.

 1; 4 

D.

1; 4


C.

M  1, m  2

D.

M  1, m  3

D.

m  1

m  0

D.

Các kết quả a, b, c
đều sai

m 3
x  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi
3

B.

m 1

C.



A  0,3 

C©u 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x là
3


A.

x    k 2 ( k  )

B.

x  k 2 ( k  )

C.

x  k ( k  )


 k (k  )
2

D.

x

D.

M  11, m  3


9
 m  4
2

D.



D.

2 2

C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 là
A.
C©u 31 :

B. 2

2 2

C. -2

Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C): y 

x2
, biết d đi qua điểm A( 6,5)
x2

A.

A. 1

m2

B.

x 7
y  x  1, y   
2 2

D.

x 5
y   x  1, y   
4 2

C.

m2

D.

m 1

2x  1
1
, y  , y  2x-1 , y  2 . Số đồ thị có tiệm cận ngang là
x 1
x



B.

m   2,  

C.

m   5, 2 

D.

m   , 2

1
Cho hàm số: f ( x )  x 3  2 x 2   m  1 x  5 . Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên
3
R.
m3

B.

m3

C.

m3

D.

m3

A. 2.
C©u 39 :

B. 3.

Cho hàm số y 

C. 1.

D. 0.

2x  7
có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa
x2

độ là ngắn nhất.
M 1  3, 1
A.

B.

 1
M 2  4, 
 2

 13 
M 1  3, 
5

M 2  1,3


A.

C©u 42 :

m   1,  

Cho y 

B.

5

m   1, 
4


C.

m   , 1

D.

5
m   , 1   , 
4

x2  x  3
. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
x2

D.

a  b  c  0

2
 a  0;b  3ac  0

C©u 44 :

Cho hàm số y 

mx 3
 5 x 2  mx  9 có đồ thị hàm số là (C). Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm
3

trên Ox.
5


A.

m3

m  2

B.

C.

m  2


A.
C©u 48 :

2x  1
. Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và
x 1
B thỏa mãn OB  3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:

Cho hàm số y 

M(0; 1); M(2;5)

B.

Cho hàm số sau: f ( x) 

M(0; 1)

C.

M(2;5); M( 2;1)

D.

M(0; 1); M(1; 2)

x 1
x 1


 m 1
27

D.

1  m 

5
27

C©u 50 : Cho hàm số y  x 3  3 x  2 có đồ thị (C). Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A,
 
B sao cho MA  3MB
A.

M 1, 0 

B.

M  0, 2 

C.

M  1, 4 

D. Không có điểm M.

………HẾT……….

6


B.

m  3 hoặc
m  4

C.

m  ( 3; )

D.

m  ( ; 4)

D.

 4
 0; 
 3

C©u 3 : Hàm số y  2 x 3  4 x 2  5 đồng biến trên khoảng nào?

 4
A.  0; 
 3
C©u 4 :

A.

4


m  2

D.

m  2

có đồ thị là ( H ) . Chọn đáp án sai.

A. Tiếp tuyến với ( H ) tại giao điểm của ( H ) với trục hoành có phương trình :

1
y  ( x  1)
3

B. Có hai tiếp tuyến của ( H ) đi qua điểm I (2;1)
C. Đường cong ( H ) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau
D. Không có tiếp tuyến của ( H ) đi qua điểm I (2;1)
C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  10  x 2
A.

3 10

B.

3 10

là:
C. 10


cực trị của hàm số thì giá trị x 2  x1 là:
A.

a 1.

B.

a.

C. 1.

D.

a  1.

C©u 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.
A.

f ( x) 

2x 1
x 1

B.

f '( x )  4 x 3  2 x 2  8 x  2

C.

f ( x)  2 x 4  4 x2  1

m3

B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.

C.

m  3 m  0

D.

m0

C©u 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định
A.

2  m 

1
2

B.

m  2 hay m 

1
2

C.

m


C.

m2

D.

m  R

D.

x

7 x2  4 x  5
.  C  có tiệm cận đứng là
2  3x
B.

y

2
3

1
y  x3  mx 2  (2m  1)x  m  2 .
3

C.

Giá trị

B.

C.
y  1  x2

y  x 2  4 x  3

m1

m1

D.

. Tịnh tiến (C ) sang phải 2 đơn vị, ta được đường

C.

y  1  x2  2

D.

y  x 2  4 x  3

D.

Không có đáp án
nào đúng.

C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
A.


y  x 1

D.

yx

D.

m 

D.

 ;0 

C©u 19 : Tìm m để hàm số y  x 4  2 m 2 x 2  5 đạt cực tiểu tại x  1
A.

m 1

B.

m  1

C.

m  1

C©u 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x 4  2x 2  3
A. (-1;0)

2


C.

3

M  3;  .
2


D.

5

 3
M  1;  hoăc M  3;  .
2

 2

C©u 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định y  x3 3mx2 (3m2 m1)x5m
A. m>1

C.

B. m
1
2

C©u 24 : Hàm số y  3 x 2  2 x 3 đạt cực trị tại
A.

xCÐ  0; xCT  1

B.

xCÐ  0; xCT  1

C.

xCÐ  1; xCT  0

D.

xCÐ  1; xCT  0

3


C©u 25 : Với những giá trị nào của
A.
C©u 26 :

m  1; m  2

B.

C©u 27 :

m3

B.

Đồ thị hàm số y 

Cho hàm số
trị của

A.

y

A  2B

C.

m

1
2

1
2

D.

m

là :
B.

6

1

C.

3

D.

0

y  x 3  3 x  2

D.

y  x3  3

C©u 29 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?
A.

y  x 3  3 x 2  3x  1

B.

y  x3  3x2  1




ln
tan
x
.
Giá
trị
đúng
của
g


 6 
2 sin 2 x

12
3

C.

16
3

D.

32
3

C.


B.

y'

3x 2  8x  3

x

2

 1

2

4


C.
C©u 34 :

y' 

3x2  4 x  3

x

2

 1

C©u 35 :

4
Trên đoạn 1;1 , hàm số y   x 3  2 x 2  x  3
3

A. Có giá trị nhỏ nhất tại  1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
B. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 .
C.

Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại  1 .

D. Có giá trị nhỏ nhất tại  1 và không có giá trị lớn nhất.
C©u 36 :

Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 

A. (0;-1) và (2;1)
C©u 37 :

2x 1
tại các điểm có tọa độ là:
x 1

B. (-1;0) và (2;1)

Cho hàm số y  x 

C. (0;2)



x
 1 và tiếp xúc với (C): y   x 3  3x 2  1 là
9

y  9x+4; y  9x  26

C.

y  9x+14; y  9x-26

D.

y  9x  4

C©u 39 : Cho hàm số y  x3  3mx 2  (m 2  1) x  2 , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:
A.
C©u 40 :

m 1

Cho  C  : y 

B.

m2

C.

m 1

y3

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y  cos tan x  bằng:

A.
C©u 42 :

A.
C©u 43 :

A.

sin tan x .

1
.
cos 2 x

sin tan x .

B.

Tìm m để hàm số y 

mx  2
đồng biến trên các khoảng xác định:
mx

m 2



B.

a  2; b  1.

C.

a  3; b  1.

D.

a  1; b  3.

D.

x  2; y  2

C©u 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
A.

f ( x)  3x 3  x 2  x

C.

f ( x) 

C©u 45 :

A.


C©u 47 :

A.

m3
Nếu hàm số y 

m  2.

B.

m  3

m 1 x  1
2x  m

B.

C.

m3

D.

m  3

nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m là:

m  2.



C©u 50 : Cho hàm số
A.

207

B.

y  9x  2

y  x3  3x2  9 x  4 .

B.

C.

y  24 x  2

Nếu hàm số đạt cực đại

302

C.

x1

 82

và cực tiểu



x0  4

C.

x0  6

D.

x0  1

C.

m  10

D. m>-1

C©u 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm x  3  m x 2  1
A.

1  m  10

B. -1
C.

m2

D.

m2
1


C©u 6 : Cho hàm số y  x3  3x 2  4

 C  . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác
A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A.

1
k3
4

B. Đáp án khác

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3

=4

3

C©u 8 : Đồ thị hàm số y  x2  2mx  m2  9 cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì
A.
C©u 9 :

MN  4

B.

Cho hàm số y 

MN  6

C.

MN  6m

D.

MN  4m

2x  1
. Mệnh đế nào sau đây sai?
x2

A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

5
1
B. Tại giao điểm của đồ thị và Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x 
4

2

3
)
2

B. Điểm CT(-1:3)

C©u 12 : Cho hàm số y  x 3  2mx 2   m  3 x  4

C. Không có

D. Điểm CĐ (1;3)

 Cm  (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có
2


hoành độ khác không ; M(1;3) ).
A.
C©u 13 :

m  2  m  3

Cho hàm số y 

B.


D.

m  2 10

m  2 10

C©u 14 : Tìm m để hàm số y  x 3  (m  3) x 2  1  m đạt cực đại tại x=-1
A.
C©u 15 :

m

3
2

B. m=1

C.

Tìm giá trị LN và NN của hàm số y  x  6 

A. m=-3

B. M=-2

m

3
2



C©u 17 : Tìm m để hàm số y  mx 4   m  1 x 2  2m  1 có ba cực trị.

A.

m0

B.

 m  1
m  0


C.

 m  1
m  0


C©u 18 : Cho hàm số y  x 3  x 2  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :
A.

d:yx

32
27

B.


A.
C©u 21 :

A.

xCT  3

B.

xCT 

1
3

C.

xCT  

1
3

D.

xCT  1

3
Xác định m để hàm số y  x 3  mx 2  ( m2  m)x  2 đạt cực tiểu tại x  1
2

m1

M 5

C.

M4

D.

M 3

D.

m2

1 3 m 2
x  x   m  1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2

m2

B.

m2

C.

m2

1

2

B.

m  1; m 

C©u 26 : Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1

6
2

C.

m  1; m  

6
2

D.

m  1; m  

6
2

 Cm  (1). Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của

một tam giác vuông cân
A.
C©u 27 :

 m  3
m  1


D.

3  m  1

C©u 28 : Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 tại bốn điểm phân biệt.
A.
C©u 29 :

0  m 1
Cho hàm số y 

B.
2x
x 1

1  m  1

C.

4  m  3

D.

4  m  0

 C  . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy


 1

M 1 1;1 ; M 2   ; 2 
 2

4