ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 < m < 1
B. −1 < m < 2
C. m < 1
D. m > −21
Câu 2. Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình
là:
A. x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4
B. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 4
C. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1
D. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 3
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x 3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1
là:
A. y = -x - 2
B. y = x + 2
C. y = -x + 2
D. y = x - 2
Câu 4. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d:
x −1 y z +1
= =
2
1
−1

có phương trình là:



z
Câu 8. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | - 3i| có phương trình là:
A. y = x + 1
B. y = - x + 1
C. y = -x – 1
D. y = x - 1
Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P): x + y + z = 0 có tọa độ
là:
A. (–2; 2; 0)
B. (–2; 0; 2)
C. (–1; 1; 0)
D. (–1; 0; 1)
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x +
2 và y = 2x quanh trục Ox là:
2

2

2
2
∫ (x − 3x + 2) dx

∫ (x

1

A. π


Câu 11. Cho ΔABC có A(1; 2), B(3; 0), C(-1; -2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến
đường thẳng AB bằng:
A. 2

B. 2

2

C. 4

D.

2

log 2 (3x − 2) = 3
Câu 12. Phương trình
có nghiệm là:
10
16
8
3
3
3
A. x =
B. x =
C. x =
x + 1 4x − 2
>
x −1
2


m > 2
 −1 < m < 1


m < 0
1 < m < 2


 m < −1
1 < m < 2


C. x − 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

A. < x < 2
B.
C.
D.
4
2
2
2
Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x + (m - 2m)x + m có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

A.

B.

7
8
7
3
3
3
A. 8 ln2 B. 24 ln2 – 7
C. ln2 Câu 17. Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là:

A.

1 2x 
1
e x − ÷ + C
2
2


1 2x
e ( x − 2) + C
2

2e 2x ( x − 2 ) + C
D.

 u 3 + 2u1 = 7

 u 2 + u 4 = 10

Câu 18. Cấp số cộng {un} thỏa mãn điều kiện

. Số hạng
D. 91

có giá trị là

x = 0
x = 2


D.

 x = −1
x = 1


5x + 7
dx
+ 3x + 2

0, 3x

Câu 21. Bất phương trình

A.

u10

có nghiệm là:

C.

C.

D.

8
3

2

+x

có giá trị bằng:
C. 2ln2 + ln3

> 0, 09

B. -2 < x < 1

D. 2ln3 + ln4

có nghiệm là:

C. x < -2

D. x > 1

Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a
(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

2a 3


 mx + y = m

C.

9a 3 3
2

10a 3
D.

3

có nghiệm duy nhất khi:

B. m ≠ 1

C. m ≠ ±1

D. m ≠ -1

Câu 25. Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là:

5

2

13

x = 0

=
d2 :
= =
1
−1
2
1
1
1
Câu 27. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
o
o
o
o
A. 45
B. 90
C. 60
D. 30
Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
x = 0

 x = − 10

3

A.
B.
C.

x =


π
+ kπ
2
π kπ
+
8 2

D.

x = 3

x = 1

3

 x = kπ

 x = π + kπ

8

A.
B.
C.
D.
3
Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:

C.
D.
Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
bằng 60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
3a 3
4

3 3a 3
4

3a 3
4

3a 3

A.
B.
C.
D.
Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:


m < 0
m > 2


m < 0
m > 8



a3
A.

4 6

3a 3
B.

8 2

3 3a 3
C.

8 2

Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i)

z

= 5 + 2i . Môđun của z là:

2
2
5
B.
C. 2
D.
r r ur
u v w
Câu 37. Ba véc tơ , ,

r r ur
u v w
Câu 38. Ba véc tơ , ,
thoả mãn mỗi véc tơ biểu diễn được theo hai véc tơ còn lại là:
r
r
ur
r
r
ur
u
v
w
u
v
w
A. (–1; 3; 2), (4; 5; 7), (6; –2; 1)
B. (– 4; 4; 1), (2; 6; 2), (3; 0; 9)
r
r
ur
r
r
ur
u
v
w
u
v
w

A.

3

1
B.

2

z – 7 = 0 là:

2

3

C.

3

4
D.

3

1
x − 3x + 2
2

Câu 43. Hàm số y =



1
2

1
2

khi x → + ∞ và khi x → – ∞

khi x → + ∞ và khi x → – ∞

Câu 46. Một điểm uốn của đồ thị hàm số y = sin2x có hoành độ là:
π
π
3π
5π
4
2
4
4
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình là y = x 2 + 2x – 1 và hai
uuur
AB
điểm A(1; 2), B (2; 3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ
ta được phương trình của
đường cong (C) trên hệ trục toạ độ mới IXY là:

+C
2
Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = 2 – x2 là:
1

1

2
∫ (x − 1)dx

A. 2

1

2
∫ (1 − x )dx

0

B. 2

0

1

2
∫ (x − 1)dx

C. 2



Câu 1: Trong các khẳng định sau về hàm số
là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1; x = -1
C. Cả A và B đều đúng
D. Chỉ có A là đúng
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

khẳng định nào


A. Hàm số

có cực đại và cực tiểu

B. Hàm số

có cực trị

C. Hàm số

không có cực trị

D. Hàm số

có 2 cực trị

Câu 3: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số


1 4
x − 2x2 − 3
2

là

A. x = 0
B. x = √2; x = -√2
C. (0; -3)
D. (√2; -5); (-√2; -5)

Câu 7: Cho hàm số

. Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2. Tích x1; x2

có giá trị bằng:
A. – 2

B. – 5

C. -1

Câu 8: Cho hàm số

A. (-1; 2)

D. – 4

. Tọa độ điểm cực đại của hàm số là


B. m < 0

Câu 12: Đồ thị hàm số
A. (-1; -1)

C. 0

B. (-1; 3)

C. m > 0

D. m ≠ 0

có điểm cực tiểu là
C. (-1; 1)

D. (1; 3)

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A.
B.
C.
D.
Câu 14: Hàm số
A. m = 0

đạt cực tiểu tại x = 2 khi
B. m ≠ 0

C. m > 0

A.

B. – 2

. Khi đó

C. 6

D.

Câu 19: Điểm uốn của đồ thị hàm số

là

.

Hỏi

A.

B.

C.

D.

Câu 20: Cho hàm số

. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là



C.

D.
ĐÁP ÁN

1

C

6

A

11

C

16

C

21

C

2

B


C

4

D

9

A

14

A

19

D

5

C

10

B

15

A


25
8

Câu 4: Cho hàm số

C.

25
4

D. 2

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

khoảng
A. -1

B. 1

Câu 5: Cho hàm số
A. 0
Câu 6: Cho hàm số

C. 3

D. 7

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
B. 1



Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

B. 0

trên

C.

D.

Câu 9: Gọi A, B là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Khi

đó A - 3B có giá trị:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên [-


A. 1; – 1

B.

C. 2; – 2

Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - lnx + 3

D. -3; 3


A. 4

B. 2

C. 0

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

B. 3

D. 3
trên [-1; 1]

C. 1

D.

Câu 16: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

C. 16

D. 14

Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx( 1 + cosx) trên

A.

B.

C.

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 1

B.

B. -2

D.
trên đoạn [-1; 2] là:

C.

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2

là:

D. Một kết quả khác


Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 2

B.

Câu 25: Hàm số
A. 0

D. 3
trên [e; e + 1] là:

C.

D.

đạt giá trị lớn nhất tại x bằng:
B. 1

C. 2

D. Một đáp số khác

Câu 26: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

Thế thì M - m bằng:
A. 5



trên

đạt được khi x

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.

B.

Câu 30: Hàm số

A.

C.

D.

có giá trị lớn nhất trên [0; 2] là:

B.

C. -1

D. 0

Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A. 2


D.

Câu 34: Trong các số dưới đây, số nào là giá trị lớn nhất của hàm số

trên

đoạn [-2; 1]

A.

B. e

C.

D.

Câu 35: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị nhỏ nhất của hàm
số

trên [-5; 3]


A. 3

B. 5

C.

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

là:
C. 2

D. 3

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số

A. 2

B.

trên R là:

C. -2

D.

Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số

A.

B.

trên

C.

D.

Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

D. -3

Câu 44: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2

B.

là:
C. 0

D. 3

Câu 45: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

3
2

B. 1

bằng:

C.

1
2

Câu 46: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2


D.

Câu 49: Cho hàm số

. Trên khoảng

hàm số có:

A. Giá trị lớn nhất
B. Giá trị nhỏ nhất
C. Không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
D. Có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 50: Cho hàm số
A. 2

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
B. 1

C. 0

Câu 51: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

Câu 52: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 4



D. 6