NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001

C©u 1 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi − ( 2 + i ) = 2

là:
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4
2

C.

2

B.

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9

3x + 4 y − 2 = 0

2

C©u 2 :

2

2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2z

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:

A. 7

z = 5 + 2i − ( 1 + i )

B. 3

D. -1

C. 5

D. 2

3

là:

2

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
A. 0

B. 1

(

C©u 6 :
Thu gọn z =
A. z = 11 − 6i
C©u 7 :



z = -7 + 6

2i

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
1


zi − ( 2 + i ) = 2

là:
A.

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9

3x + 4 y − 2 = 0

2

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4
2

2

D.

C©u 8 :
Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện
 −9 −4 


Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
B.

Mô đun của số phức z là một số thực

Mô đun của số phức z là một số thực
dương

C.

Mô đun của số phức z là một số phức

D.

Mô đun của số phức z là một số thực
không âm

C©u 10 :
Kết quả của phép tính
A.

a + b + (b + a) i

B.

(a + bi)(1 − i)

(a,b là số thực) là:


B.

C.

(5;4)

D. (-5;4)

ta được:
C. z = 2 + 5i

D. z = 5i

. Môđun của số phức z là:

41

C. 3

D. 9

2


C©u 14 :

z−

Số phức z thõa mãn điều kiện
A. 1 + 3i và 2 - 3i


z = 4 − i , z = −5 − 2i

C.

z = 4 − i , z = −5 − 2i

D.

z = 4 + i , z = −5 + 2i

C©u 17 :
Phương trình
A.

C.

z1 =

z1 =

1 1
+ i
4 4
1 1
+ i
4 4

8z 2 − 4 z + 1 = 0
z2 =

D.

| z |2
2( z + i )
+ 2iz +
=0
z
1− i

B. -5
z = 6 + 7i

D. −1 + 3i và 2 - 3i

ta được:

B. z = –1– i

C©u 16 :

z1 =

z1 =

1 1
+ i
4 4
2 1
+ i
4 4


. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

B.

C©u 20 :

(6; –7)
z−

Cho số phức z thoả mãn

3

C)

là:

C. −1 + 3i và 2 - 3i

B. Đáp án khác

C©u 15 :

A)

5+i 3
−1 = 0
z


−

B.

4
3

C.

C©u 21 :
Thực hiện các phép tính sau:
3 + 4i
A. 14 − 5i

C©u 22 :
Nghiệm của phương trình

C©u 23 :
Số phức
A. z = 3 − 2i

Môdun của số phức
A. 3
Cho số phức

A.

z = 5 + 2i − ( 1 + i )

z = 3 ( 2 + 3i ) − 4 ( 2i − 1)

. Khẳng định nào sau đây là sai:
z = 5 − 12i

B.

w = 2 − 3i

5

là một căn bậc hai của z
12

−1
D. z = − 169 + 169 i

C©u 27 :

(i + 3) z +

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức

4

D.

−62 − 41i
221

là:



3 x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = 5 + 4i

B. z = −2 + 2i

C©u 24 :

C©u 26 :

C.

5
−1 + i
3

B.
z = (1 + i)3

3 − 4i
(1 − 4i)(2 + 3i )

62 − 41i
221

B.

5
1− i
A.
3

4


C©u 28 :
Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
z12 + z 22

A.

2 z 2 + 3z + 3 = 0

. Khi đó, giá trị của

là:

9
4

B.

−9
4

C. 9

D. 4

C. z = 4 − 9i

D. z = 13

D.

 1 4
(x; y) =  − ; − ÷
 7 7

D.

z = 2+i

là:

z = −2 − i

C©u 32 :

C.

x 2 -y-(2 y + 4)i = 2i

z = 2−i

là:

A. (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = ( − 3;3)

B. (x; y) = ( 3;3);(x; y) = ( 3; −3)

C. (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = (− 3; −3)


z2 + z = 2

thỏa hệ thức:

A. 3

5

 1 4
(x; y) =  − ; ÷
C.
 7 7

B. 1
z = 2 − 3i

4−i
3 + 2i

114 − 2i
13

; .
D.

−114 + 2i
13

z =2



A. 0

(–2; –3)

C.

D.

z = 1 + 2i

(–2; 3)

. Tổng 2 số

a

và

C. −3

D. 3

C. (-2;-3)

D. (2;-3)

b

bằng

là:

z = −3 − 4i

thỏa hệ thức:
B. 4

z1 z 2

,

, số phức có môđun nhỏ nhất là:
C.

z=

3
− 2i
2

D.

9

z=

3
+ 2i
2



16 13

z

D. −5

z = z − 3 + 4i

B. z = 17 − 17 i

2

C©u 42 :

C. −240

bằng:

A. z = 15 − 15 i

A.

z

B.
z=

. Khi



B.

C©u 44 :
Cho số phức

z = 1− i 3

A.
z có một acgumen là

10

C.

3
4

D.

. Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

2π
3

B.

z =2

z có dạng lượng giác là

A = z1 + z 2

A. 100
C©u 47 :
Gọi
A. 2

. Giá trị của biểu

2

là
B. 10

z1 , z2

z 2 + 2 z + 10 = 0

C. 20

D. 17
2

là nghiệm phức của phương trình
B. −7

z 2 + 2 z + 4 = 0 A = z1 + z2

2


C©u 49 :
số phức z thỏa mãn:
10

A.

( 3 − 2i ) z − 4 ( 1 − i ) = ( 2 + i ) z
5

B.

C©u 50 :
Phần ảo của số phức
A. − 2

3

C.

Z = ( 2 + i) 2 (1 − 2i)

. Môđun của z là:
3
4

D.

bằng:

B. 2

Môdun của
A. 1

z0

z

C.
-

D.
a
b

1
5

23 14
+ i
29 29

bằng:
D. 5

. Giá trị phần thực của

C©u 54 :
Trong các số phức

23 14

z0
1− i

,

D. 512

là số phức có môđun lớn nhất.

bằng:
B. 4

C.

10

D. 9

C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’
= -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
8

8


C©u 56 :

A. Trục ảo

B.

2 đường phân giác y = x và y = -x của
các trục tọa độ

C.

Đường phân giác của góc phần tư thứ

D.

Trục hoành

nhất
C©u 58 :
Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết
A. 2

C. − 2.

B. -2

C©u 59 :
Số phức

z

thỏa

A. 9

là
B. 10

C. 11

D. 12

C. z = 1 + 2i

D. z = -1 – i

C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = 5 + 3i

B. z = -1 – 2i

C©u 62 :
Mô đun của số phức

9

z = (1 − 2i)(2 + i) 2

là:

9



(với

B. 3

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức

C©u 66 :
Cho số phức

z

thỏa mãn

điểm biểu diễn số phức
A.

I (3; −4), R = 2

B.

O

là gốc tọa độ) đều thì số thực

w

z − 3 + 4i = 2

và


B.

D. 9

C. 2
(i + 3) z +

2 5
5

là

có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức

C©u 65 :

A.

z2

C. 16

z 2 − 2z + b = 0

Phương trình

D. 16 2

w = z −i


điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một
A. Parabol

B. Đường tròn

C©u 69 :

z−

Cho số phức z thoả mãn
A.

4
3

4
=i
z +1

4

B. − 3

C. Đường thẳng

D. Elip

w = z + i( z + 1).
2


C©u 71 :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
bán kính
A.
C©u 72 :

A.

z − (4 + 3i ) = 2

thỏa mãn

là đường tròn tâm

I (4;3), R = 2

B.

I (4; −3), R = 4

C.

I (−4;3), R = 4

Sốphức z thỏa mãn:

( 1 + i ) z + ( 2 − 3i ) ( 1 + 2i ) = 7 + 3i .là:

1 3
z=− + i

C©u 73 :

C©u 74 :

z

3

1

A. z = 1 + 2 i

Mô đun của số phức

Phương trình

1

A. 1

3

D. 3

1 3

1 3
z=− + i
2 2


I (4; −3), R = 2

( 1 + i ) z + ( 2 − 3i ) ( 1 + 2i ) = 7 + 3i .là:

Sốphức z thỏa mãn:

A. 5 5

D.

có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm
B. 2

C. 3

D. 4

C. z = 6

D. z = 1 + 7i

C. 5-14i

D. 5+14i

C. 4 + 4i

D. − 2 + 2i

C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:


C©u 1 :
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
w = (1 + z)z

B. 2

Cho số phức

C. -1

z = −12 + 5i

A. 7
Cho hai số phức
A. 3 – 5i

. Mô đun của số phức
17

B.

C©u 3 :

A. 4

(1 + 2i) 2 .z + z = 4i − 20

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:


. Tổng của hai số phức là

B. 3 – i

Cho số phức z thỏa

D. - 2

119

C.

z1 = 1 + 2i; z 2 = 2 − 3i

C©u 4 :

A.

. Phần ảo của số phức

là:

A. 0
C©u 2 :

(3 + 2i)z + (2 − i) 2 = 4 + i

D. 6

(1 − 2i)( z + i ) + 4i (i − 1) = 7 − 21i

B. 15 + 5i

C©u 8 :
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn

có 2 nghiệm là

C. 9 + 2i
(2 + i)z +

D.

2(1 + 2i)
= 7 + 8i
1+ i

3+i

và

6

1 − 2i

. Khi đó

a=

D. 15 − 5i



C©u 10 :
Tìm tất cả các nghiệm của

z 4 − 4 z 3 + 14 z 2 − 36 z + 45 = 0

biết

z = 2+i

là một nghiệm

A.

z = 2 + i ; z = 3i ; z = − 3i

B.

z = 2 + i ; z = 2 − 3i ; z = 3i ; z = − 3i

C.

z = 2 + i ; z = 2 − i ; z = 3i ; z = − 3i

D.

z = 2 + i ; z = 2 − i ; z = 3i .

C©u 11 :
Số phức liên hợp của số phức

Tìm phần thực của số phức z.

A. a = 7

B. a = 0

C. a = 8

D. a = −8

C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
C.

z+z
z.z

Tìm số phức z thỏa mãn
A. z = 3 + 4i; z = -5
z = 3 - 4i; z = 5

z−z

là một số ảo

2
2
D. z + z

là một số thực


C. Tam giác ABC vuông.

D. Tam giác ABC đều.
13


C©u 16 :
Cho số phức z thỏa mãn phương

(1 + 2i).z = 1 − 2i.

Phần ảo của số phức

ω = 2iz + (1 − 2i ).z

là:
A.

3
5

B.

4
5

C.

C©u 17 :

z +i

C. Đáp án khác

và 4

B. Elip

D.

z+

2

Cho số phức z thỏa mãn

2
5

thoả điều kiện:

D.

17

z + 1 − i = z + 3 − 2i

C. Đoạn thẳng

và 5

C. B và C đều đúng.

B.
D.

Đường tròn

Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:

C.

z = 1 + 2i
z = 1 − 2i

và
và

C©u 22 :
Bộ số thực

z = 3 − i.
z = 3 − i.

( a; b; c )

để phương trình

B.
D.



z=2

làm

nghiệm.
14

14


−4; 6; −4 )
A. (

4; −6; 4 )
B. (

C©u 23 :
Phần thực của số phức
A. 0

( 1+ i)

Tìm các số thực

x, y

4;6; 4 )
D. (


C©u 25 :

A.

Các căn bậc hai của số phức
± ( 2 + 11i )

C©u 26 :
Gọi

z1, z2

B.

−117 + 44i

là:

± ( 2 − 11i )

là 2 nghiệm của phương trình

w = ( z1 − 2)( z2 − 2)
A. 4

± ( 7 + 4i )

C.

z 2 − 2iz − 4 = 0

D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R =
16.

C©u 28 :

4

Nghiệm phương trình
A.

z = 0; z = 1

C©u 29 :
Cho hai số phức
A. 11
C©u 30 :
15

B.

 z+i 

÷ =1
 z −i 

là:

z = 0; z = −1

z1 = 1 + 2i; z 2 = 2 − 3i

A. 3

z
+z =2
1 − 2i

B. 1

. Phần thực của số phức w = z2 – z là:
C. 2

D. 0

C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn:
A.

B.

C.

D.

C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn . Môđun của số phức là:
B. 5

A.
C©u 34 :

CĐ 2009. Cho số phức z thỏa
A. 3


B.

z=

53 9
+ i
10 10

3

10
C. −2 + 1

z = (1 + i )(3 − 2i) +

Tìm số phức liên hợp của:

20

10
D. 2 + 1

1
3+i
−

C.

z=−


(2 − i)z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

C. 2

C©u 35 :

A.

D.

C.

1+ i 
z =
÷
 1− i 

. Khi đó

B. 1
z = 4 − 3i

z.z 7 .z15 =

. Phần thực và phần ảo của số phức

B. -4 và 3

D. −1


z

thoả mãn

B. Đường thẳng

13

D. 4

z − 3 = 3 − 4i

là:

C. Đoạn thẳng

C©u 41 :
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z − 2 − 4i = z − 2i

D. Một điểm

. Tìm số phức z có mô đun

bé nhất.
A.

z = 2+i

Cho các số phức

C.

(I) Mô đun của số phức
z3

2

bằng

D. 2 5

122
5

i − 2z
1− i

là?

D.

122
3

( 2 z − 1) ( 1 + i ) + ( z + 1) ( 1 − i ) = 2 − 2i
C.

z1 = 1 + i, z2 = 3 − 4i, z3 = 1 − i

A.

D. z = 1 + 3i

là:

C©u 43 :

A.

z = 2 + 2i

5
3

D.

2
3

. Xét các phát biểu sau

.

1

có phần ảo bằng .
17



là một số thực.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
B. 5

A. 2

C. 3

C©u 46 :
Cho hai số phức

z

A. Số thực

và

Cho số phức

z

Số nghiệm phức

z

A. 4
Cho 2 số thực
Khi đó:


1

A. z = − 4 + 4 i hay z = 4 − 4 i

18

z2 + z = 0

z+w
1 + z.w

D. 2

2 x + 3 + (1 − 2 y )i = 2(2 − i) + 3 yi − x

.

x 2 − 3xy − y =

A. -3

1

. Số phức

C. 3

B. 3

C©u 49 :


D. 4

1 1
1 1
+ i hay z = − i
4 4
4 4

C. -2

D. -1

trên tập số phức.
1

1

1

1

B. z = 4 + 4 i hay z = − 4 − 4 i

D.

z=

1 1
1 1

là

z3

(4):”Phần thực của
A. (3)

”

a 3 + 3a 2b

”

3a 2b − b3

là

”

B. (4)

C. (1)

D. (2)

C©u 52 : Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có môđun là:
A.

B.



là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị

m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng
A. m= 10; m= 14

là:

1
5

là?

C. m= 10; m= 11

D.

m= 12; m= 13

C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z1 = 1 + i; z2 = (1 + i ) 2 ; z3 = a − i;(a ∈ ¡ )

A. -3
C©u 56 :

z=

Cho số phức
A.
C©u 57 :

là:

a = −1, b = 0

. Phần thực và phần ảo của số phức

D.
z

a = 0, b = −1

lần lượt là
19


A.

1

B. 2 và -1

và 2

C. 1 và -2

D. 2 và 1

C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
A.


A. Đường tròn

B. Đường elip

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm
M(z) thỏa mãn điều kiện:

z −1+ i

=2

A. Đáp án khác

B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4

C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4

D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4

C©u 61 :
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

thức
A.


C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn . Môđun của z là:
B.

A.

D.

C.

C©u 64 :
Cho số phức
A.

5

z

thỏa
B.

(1 + i )( z − i ) + 2 z = 2i
10

. Môđun của số phức
C.

13

1+ z + z2
w=

B. 1

C. 0

C©u 67 :
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
A.

z =

2 2
3

B.

C©u 68 :
Phương trình:

z =

2
3

(2z − 1)(1 + i) + (z + 1)(1 − i) = 2 − 2i

z = 2

C.

x 4 + 2 x 2 − 24 x + 72 = 0

D.

là:

(1 + 2i )( z − i ) − 3z + 3i = 0

w=

. Môđun của số phức

2 z + z + 3i
z2

. Giá trị m là:

A. 3

B. 2

C©u 70 :
Cho các mệnh đề
A. 3

C. 1

i 2 = −1 i12 = 1 i112 = 1 i1122 = 1

,

,

z=

Xét số phức
21

B.

 x = −3

y =1

1− m
( m ∈ R)
1 − m( m − 2 i )

z = x + yi

D.

thỏa mãn

C.

x = 3

y =1
z.z =

. Tìm m để



C. m = ±1

D. m = 1

là nghiệm của phương trình:

A.

x 2 − ( 6 − 2i ) x + 11 − 10i = 0

B.

x 2 + ( 11 − 10i ) x + 6 − 2i = 0

C.

x 2 + ( 6 − 2i ) x + 11 − 10i = 0

D.

x 2 − ( 11 − 10i ) x + 6 − 2i = 0

C©u 75 :

z=

A-2010 Cho số phức z thỏa mãn
B. 8 3



bằng

D. -3

C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng
nhất:
A. ABCD là hình bình hành.
C.
C©u 78 :

ABCD là hình chữ nhật.

2

B. 3

C©u 79 :

z=

Mô đun số phức
| z |=

6
26

C©u 80 :
Cho số phức
A.


26
5

z + i − 1 = z − 2i

B. 1

D. 1

26

D. | z |= 26

C. | z |= 5

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

2

z

là
D.

1
4

22


cân tại

B

A

B.

Điểm
thẳng

M (1;2)

là trung điểm của đoạn

CD.

A, B, C , D

.

D. Bốn điểm
đường tròn.

nội tiếp được

23



z2 − z +1 = 0

B. z = −1 + 3i

C. z = −2i

D. z = 2

Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức
z1 =

4i
2 + 6i
, z2 = ( 1 − i ) ( 1 + 2i ) , z3 =
i −1
3−i

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.

B.
Ba điểm A,B,C thẳng hàng

Tam giác ABC là tam giác vuông

C.

D.
Tam giác ABC là tam giác cân


2 + 3i +

2 − 3i

)

D.

2 − 3i
2 + 3i

z 3 − (2i − 1)z 2 + (3 − 2i )z + 3 = 0.

Trong số các nhận xét
1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
24

24


5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp
Số nhận xét sai là
A. 1

B. 2

C©u 6 :

C©u 10 :
Tích 2 số phức
A. 5

C.

ω = 5 + 8i.

D. 4

z1 = 1 + 2i

và

D. 2

là:

C. z = −1 + 5i

D. z = −2 + 3i

C. 5-5i

D. 5 + 5i

C. 8 − 6i

D. 5 − 6i



biết rằng:

D. 4

z1 = 1 + 2i , z1 = 2 − 3i.

ω = −3 + 8 i .

B.
z=

C. 3

3 + i;5 − 7i

là

B. 8 − 8i

C©u 12 :
Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A. Kết quả khác

C©u 13 :

25

B.


z = 1+ i

25