TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Năm học 2012-2013
-----------------

MÔN: Toán - LỚP 10
(Thời gian: 90 phút)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a). (1,0 điểm)

2x − 3
>1;
2x + 4

b). (1,5 điểm)

2x −1 + 2 > x .

Câu 2: (4,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (
a). (1,0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với (∆)
c). (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (∆).
d). (0,5 điểm) Tìm trên (∆) điểm M sao cho MA2 +MB2 nhỏ nhất.
--------------------------------Bài1:(2.5 điểm). Giải các phương trình và bất phuơng trình sau:
a)



2
c. 2 x + 4 x + 1 ≤ x + 1

Câu 2: Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA . Viết
phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB ( 1 điểm)
--------------------------------Câu 1: Giải bất phương trình: (2 x − 1)( x + 3) ≥ x 2 − 9
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).


a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
--------------------------------Câu 1.(4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 2)(x 2 − 4x + 3) ≥ 0

2
b) x − 3x + x < 3

c)

5x 2 + 4x − 3 < 2x

Câu 2.(4 điểm) Cho  ABC biết: A(4;5), B(1;1) và I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp  ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thảng AB và AI.
c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng BC.
--------------------------------Câu 1. (1.25 đ) Giải các bất phương trình sau:
a) 6 x 2 − x − 2 ≥ 0
b)

c)

− x 2 + 5 x + 14 ≥ 2 x − 1

Câu 2 (3 điểm): Cho tam giác ABC biết A(1; 1), B(2; 4), C(-3; 5)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB
b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao CH.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 3 (1 điểm): Giải bất phương trình: (2 x + 3)(1 − 1 + 3 x ) 2 ≤ 9 x 2
---------------------------------


ĐỀ SỐ 8
Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau
2
a) 2 x 2 − 9 x + 4 < x − 2
b) x + 1 ≥ x + 2 x − 1
c)

x2 − 2 x − 3
≤0
3 − 2x

d) 5 x 2 + x + 9 < 2 x 2 + 2 x + 15

 x = 1 + 3t
Bài 2(4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(1;2) và hai đường thẳng ∆1 : 
, ∆ 2 : x – 2y
y = 3−t
+5=0


b.

x ≤ −1

c.

1 ≤x ≤2

Bài 2: a. x - 2y + 7 = 0 b.

7

 x = 3 + 7t
,t ∈ R

 y = 14 + 3t

3

Đề 3
 −2 + 2 
5
 4

;0  2. x –y -2 = 0
1.a. S =  −1;  b. S =  −∞; ÷c. S = 
8
2
 3

16
AB.CH =
10.
=8
2
2
10