BỘ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC
2010 - 2011
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
x x
x
( 1)( 2)
0
(2 3)
− − +
≥
−
. b)
x5 9 6− ≥
. c).
4
2 2
2
x
x
− − <
−
Câu 2: Cho bất phương trình sau:
mx m x m
2
2( 2) 3 0− − + − >
.
a) Giải bất phương trình với m = 1.
b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
thuộc R.

=
− −
b) Cho
tan 3
α
=
. Tính giá trị biểu thức
A
2 2
sin 5cos
α α
= +
Hết
ĐỀ SỐ 2
Câu 1:
a) Giải bất phương trình:
x x x
2
(2 1)( 3) 9− + ≥ −
b)
2
2 5 1x x x− + > −
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng
với mọi
6x
>
− + − + − >m x m x m
2
( 2) 2(2 3) 5 6 0
Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).

5 4 7 10
<
− + − +
b)
2
1 2x x x− + < −
Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0− + + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu 3: a) Chứng minh:
( )
α α
α α α α π
α
+
= + + + ≠ ∈k k Z
2 3
3
cos sin
1 cot cot cot , .
sin
b) Rút gọn biểu thức:
A
2
tan2 cot2
1 cot 2
α α

2
4 12 2 3x x x− − > −
Câu 2: Cho tam thức bậc hai
2 2
( ) 2( 1) 2f x x m x m m= − + + +
2
a) Tìm m để tam thức có hai nghiệm phân biệt
b) Tim m để bất phương trình
( ) 0f x ≤
nghiệm đúng với mọi x thuộc
[0;1]
Câu 3: a) Tính giá trị các biểu thức sau:
A
11 25
sin sin
3 4
π π
=
,
B
13 21
sin sin
6 4
π π
=
b) Cho sina + cosa =
4
7
. Tính sina.cosa
Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 60

2
3 10 2x x x− − ≤ −
Câu 2: Cho phương trình:
x x m m
2 2
2 4 3 0− − + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:
a) Chứng minh đẳng thức sau:
3 2
3
sin cos
tan tan tan 1
cos
α α
α α α
α
+
= + + +
b) Cho sina + cosa =
1
3
−
. Tính sina.cosa
3
Câu 4 : a) Cho đường thẳng d:
x t
y t
2 2

− +

c)
2
16 5
3
3 3
x
x
x x
−
> − −
− −
Câu 2: Cho phương trình:
x x m m
2 2
2 8 15 0− + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ):
x y
2 2
( 1) ( 2) 8− + − =
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng
d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆
Câu 4:
a) Cho cos
α

2
4 4 2 1 5+ − + ≥
4
Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R:
m m x mx
2
( 4) 2 2 0− + + ≤
Câu 3: Rút gọn biểu thức
A
3 3
cos sin
1 sin cos
α α
α α
−
=
+
. Sau đó tính giá trị biểu thức
A khi
3
π
α
=
.
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến
BK của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABK.
c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần
sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C.

Câu 2:
a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và
7
4
2
π
α π
< <
.
b) Cho biết
tan 3
α
=
. Tính giá trị của biểu thức :
2sin cos
sin 2cos
α α
α α
+
−
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 4: Cho
2 2
( ) (2 1)f x x m x m m= − + + +
a) Tìm m để
( ) 0f x =

.
A
2 2
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
cot2
cot 2
α α α α
α
α
−
= +
b) Cho P =
sin( )cos( )
π α π α
+ −
và
( )
Q sin sin
2
π
α π α
 
= − −
 ÷
 
Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:
x y x y
2 2

a) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x)= 0 có nghiệm.
6
b) Tìm các giá trị của m để f(x) ≥ 2 với ∀ x ∈ R
Câu 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a)
cos 2 cos 4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
x x x
A
x x x
+ +
=
+ +
b) B =
4 4 2 4 2 4
sin 2sin . os os 2sin . osx x c x c x x c x+ + +
Câu 4: (3 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3),
B(3;5),C(1;-1).
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng trung trực của
cạnh AB,AC
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5: (1 điểm).Chứng minh rằng :
2 2
3 3 3 1 0a b ab a b+ − − + + ≥
,với mọi
a,b thuộc R
ĐỀ SỐ 11
Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a)

α
=
và
3
2
2
π
α π
< <
Câu 4: (3 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-1),
B(3;5),C(1;-3).
d) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng trung trực của
cạnh AB,AC
e) Tính diện tích tam giác ABC.
f) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5: (1 điểm).Chứng minh rằng :
2 2
3 3 3 0a b ab a b+ + − − + ≥
,với mọi
a,b thuộc R.
7
8