CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM
Câu 1 :
A.
Câu 2 :
A.
C.
Câu 3 :
A.
C.
Câu 4 :
A.
Câu 5 :

x(2 + x)

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x + 1)2
x2 − x −1
x2 + x −1
x2 + x + 1
x2
D
B.
C.
.
x +1
x +1
x +1
x +1
Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
2 x +1 − 5x −1
1

3
x + 4 ln x + C
B. − 3 x5 + 4 ln x + C
3
5
33 5
3
D
3 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
5
5
.
x
dx là:
Kết quả của ∫
1 − x2
−1
1
D − 1 ln 1 − x 2 + C
+C
2 ln 1 − x 2 + C
ln 1 − x 2 + C
B.
C.
2
2
2
.

Câu 9 :

2

+

f ( x ) = cos x + 3sin x

D
.

f ( x) =

sin x − 3cos x
cos x + 3sin x

3
− 2 x )dx
x

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3
x3
4 3
− 3ln x −
x +C

1
dx
x ( x + 3)

B.

1
x
− ln
+C
3 x+3

∫ (1 + sin x)

2
1
x + 2 cos x − sin 2 x + C ;
3
4
3
1
x − 2 cos x − sin 2 x + C ;
2
4
5
Tìm nguyên hàm: ∫ ( + x3 )dx
x

2


x − 2 cos x − sin 2 x + C ;
3
4

1


A.
C.

2 5
x +C
5
2 5
−5ln x −
x +C
5

5ln x −

2 5
x +C
5

B.

−5ln x +

D
.

.

f ( x) = x 2 e x − 1

D
.

2 2

Câu
10 :

Tìm nguyên hàm:

∫ x( x − 3)dx .

A.

1
x
ln
+C
3 x−3

B.

Câu
11 :

Kết quả của ∫ ln xdx là:


x2

B.

f ( x) = e

2x

Câu
13 :

Tính ∫ 2

A.

2 2

Câu
14 :

Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

(

x

x

)


ln 2
dx , kết quả sai là:
x

dx
1
x
∫ 1 + cos x = 2 tan 2 + C

A.

C.

ex
f ( x) =
2x

dx

C. 2

x +1

+C

dx

B.



1
= − ln 3 − 2 x 2 + C
4

2
x

1 4
2 3
x + 2 ln x −
x +C
4
3
1 4
2 3
x + 2 ln x +
x +C
4
3
3x 2
Tìm nguyên hàm: ∫ (2 + e ) dx
4
1
3 x + e3 x + e 6 x + C
3
6
4
1
4 x + e3 x − e 6 x + C


4
5
4 x + e3 x + e 6 x + C
3
6
4
1
4 x + e3 x + e 6 x + C
3
6

Câu
18 :

2
D
+C
C 1− x
1− x
.
1
Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = − 2 và F ( 0 ) = 1 . Khi đó, ta có F ( x )
cos x

A.

− tan x

A.

 x 
x3 1
x3 1
F ( x) = − + 2 x + C
B. F ( x) = + + 2 x + C
3 x
3 x
3
3
x
 x3

+x
 +x÷
D
F ( x) = 3 2 + C
F ( x) =  3 2 ÷ + C
x
.
 x ÷

÷
2
 2 

3