BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ,
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương

Câu 1: Xác định nghiệm của mỗi phương trình sau:
1.a 3x .2x+1 = 72
A. x = 1

B. x = 2

1.b 22x−3 = 4x

2

C. x = 3

+3x−5

√
√
−2− 2
−2+ 2
,
x
=
3 √
3
√
−2+3. 2
−2−3. 2
=

A. x = 1, x = log2 3

B. x = 0, x = log2 3

C. x = 0, x = − log2 3

D. x = 1, x = − log2 3.

Câu 2: Xác định nghiệm của các phương trình mũ sau:
2.a 4x+1 − 6.2x+1 + 8 = 0.
B. x = −1, x = 1

A. x = 1, x = 2
2.b

72x
100x

x−2

√

+ 16 = 10.2

A. x = 11, x = 2
2.d 9x

2

−1

D. x = 11, x = 0.

+ 3 = 0.

√
A. x = ±1, x = ±2 B. x = ±1, x = ± 2
√
√
C. x = ± 2, x = ±2 D. x = 0, x = ± 2.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 34x+8 − 4.32x+5 + 27 = 0 là:
A. {1, 32 }

B. {1, 32 }

C. {−1, −2
3 }

Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2x
A. 1

B. 2

C. 3

D. {−1, −3
2 }.
2

−x


C. log 57

Câu 7: Phương trình 9x
A. 1

B. 2

C. 3

2

+x−1

4
9

D. 0.

− 10.3x

2

+x−2

+ 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm:

D. 4.

Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình 23x+1 − 7.22x + 7.2x − 2 = 0 là:
A. 0

B. m

B.
m
>
hoặc
m
≤
4
+
2.
5
2
2
√
√
D. m ≥ −1
C. m ≤ −1
2 hoặc m ≥ 4 + 2. 5
2 hoặc m ≤ 4 + 2. 5.
√ x
√
Câu 15: Phương trình ( 2 − 3) + ( 2 + 3)x = 2x có nghiệm x. Giá trị của biểu
thức P = xlog
A. P = 2

√

4

x2


Chọn đẳng thức đúng.
A. 2x1 + x2 = 2

B. 2x1 − x2 = 2

C. x1 + x2 = 2

D. x1 − x2 = 2.

Câu 18: Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
18.a log2 (x2 − 4x + 7) = 3.
√
√
A. S = {−1 − 5, −1 + 5}
√
√
C. S = {−1 − 3, −1 + 3}

√
3, 2 + 3}
√
√
D. S = {2 − 5, 2 + 5}.
B. S = {2 −

√

18.b log3 x + log3 (x + 2) = 1.
A. S = {−1, 1}



B. 6 +

√

12

√

C.

2
2

12

D. Vô nghiệm.

√

√

Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 9 +

√
D. x = − 3, x = 3.

3, x = 3



√

2
2 .

log4 (x − 1)8 = log2 (4x)

12.

Câu 21: Nghiệm của phương trình log2 (x2 − 3) − log2 (6x − 10) + 1 = 0 là:
A. x = 2

B. x = 1, x = 2

C. x = −1, x = 2

D. x = 0, x = 1.

Câu 22: Phương trình log2 (2x+1 − 5) = x có nghiệm x = loga b. Chọn đáp án đúng:
B. 2a − b = 5

A. 2a + b = 5

C. 2a + b = 9

D. 2a − b = 9.

Câu 23: Số nghiệm của phương trình log(x + 10) + 21 log x2 = 2 − log 4 là:
A. 1


B. 2

C. 3

D. 4.

1+log3 x
Câu 27: Phương trình 1+log
=
9x
√
√
Tính P = 5 x1 + 5 x2 .

A. P = 1

B. P =

4
3

1+log27 x
1+log81 x

C. P =

2
3


3


A. P = 2

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8.

Câu 31: Phương trình log2 (5x − 1) − log4 (2.5x − 2) = 1 có một nghiệm x = loga b.
Chọn đáp án sai.
A. 3a − 2b = −3

B. 2a − 3b = −17

C. 2a − b = −1

D. a − 13 b = 2.

Câu 32: Nghiệm của phương trình log5 x4 − log2 x3 − 2 = −6. log2 x. log5 x là:
√
√
A. x = 5, x = 14 B. x = 5, x = 12 C. x = 5, x = √314 D. x =, 5x = √314 .

4