NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
x  2  t

Câu 1: Đường thẳng  y  1  2t (t  R)
 z  5t


A. Có vectơ chỉ phương là u  (2;1; 0)

B. Có vectơ chỉ phương là u  (2;1; 5)

C. Có vectơ chỉ phương là u  (1;2; 5)

D. Có vectơ chỉ phương là u  (1;2; 0)

Câu 2 : Vectơ u  (2; 1;3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây
 x  2t

A.  y  3  t (t  R)
 z  3t


y 1
1



z 1
2

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình:

x  3 y 1 z  3
.


2
1
1

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?
A. A(3; 1;3)

B. A(3;1; 3)

C. A(2;1;1)

D. A(2; 1; 1)

Câu 4 : Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua
điểm Mo (x o ; yo ; zo ) , nhận u  (a; b; c) làm vectơ chỉ phương


1


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
x  2  t

Câu 5 : Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng  y  1  t (t  R)
z  3  t


 x  1  2t

B.  y  1  t (t  R)
 z  1  3t


 x  2t

A.  y  t (t  R)
 z  3t


C.

x2
1




C. u  (1;1;3)

D. u  (3;1;8)

Câu 7 : Đường thẳng ∆ qua A(3;–1 ;0), nhận u  (2;1;2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số
là
 x  2  3t

A.  y  1  t , t  R
z  2


C.

x3
2



y 1
1



z
2

 x  3  2t

B.  y  1  t , t  R


x y 1 z  3


1
3
2

C.

x 1 y  3 z  2


1
2
1

D.

x y 1 z  3


1
2
1

2


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ


A.  y  t (t  R)
z  t


x  t

B.  y  0 (t  R)
z  t


x  t

C.  y  0 (t  R)
z  0


x  1

D.  y  t (t  R)
z  t


Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A(1,2,3), phương trình đường thẳng OA là
A.1(x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) = 0

B. 1(x-0) + 2(y-0) + 3(z-0) = 0

x  t


A.  y  1  t (t  R)
 z  1  t


C.

x 1
2



y 1
1



z 1

D.

3

x 1
1



y 1
1



z

D.

5

x
3



y
1



z2
5

Câu 14: Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 :
d2 :

x  1 y 1 z  3


3
2
2



C. x  2  y  z  3

B.

x  2 y z 3


2
3
5

D. x  2  y  z  3

Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:

x 1 y  3 z  2
. Phương trình


1
2
3

nào sau đây là phương trình tham số của d ?
4


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

x  3 y  z  1  0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A) d / / α

B) d cắt α

C) d

α

D) d

(α) :

α

 x  3  2t

Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:  y  2  3t  t  R  và đường
 z  6  4t

x  5  t '

thẳng d’:  y  1  4t '  t '  R  . Giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là
 z  20  t '

A.  3;7;18

B.  3; 2;6 

C.  5; 1; 20 

1
trình: x+ 2y – z + 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

5


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
A. (–1;0;4)

B. (4;–1;0)

C. (–1;4;0)

D. (4;0;–1)

x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng (P) có phương


m
2m  1
2
trình: x+ 3y – 2z – 5 = 0. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

A. m = –1


z

2
và điểm M(1;0;– 2).
1

Xác định điểm N trên ∆ sao cho MN vuông góc với đường thẳng ∆.
7 2 4
A. N ( ; ; )
3 3 3

B. N (7; 2; 4)

C. N (

7 2 4
; ;
)
3 3 3

D. N(7; 2; 4)

Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 6 và đường thẳng d:

 x  2  2t

 y  1  t  t  R  . Hình chiếu của M lên đường thẳng d có tọa độ là :
 z  3  t


C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

6


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

x  5  t

Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng d :  y  2  t  t  R  và mặt

 z  4  2t
phẳng (P): x  y  2 z  7  0 bằng :
A. 450

B. 600

C. 900

D. 300

x  2  t

Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  0;0;1 và đường thẳng d:  y  t  t  R  .
z  1

Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho MN  2

z2
1

trên mặt phẳng (Oxy) có phương

trình là :
 x  1  2t

A.  y  1  t
z  0


 x  1  5t

B.  y  2  3t
z  0


 x  1  2t

C.  y  1  t
z  0


x  1 t

Câu 31: Cho hai đường thẳng chéo nhau (d ) :  y  0
 z  5  t



B. (1 ;0 ; 0)

C.( -61 ; 5 ; -6)

D.(0 ; 18 ; 15)

Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ;-5 ; 6), cắt Ox và song song với mặt phẳng x + 5y 6z = 0 là :
 x  2  61t

A.  y  5  5t (t  R)
 z  6  6t


C.

x2
1



y5
5



x  2

D.  y  5  18t (t  R)
 z  6  15t


vuông góc với đường thẳng nào sau đây :

 x  1  2t

B.  y  2  3t , t  R
z  2  t


x  3  t

C.  y  3t
 z  2  2t


 x  2  t

D.  y  1  2t , t  R
 z  4t


 x  1  mt

Câu 35 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau d :  y  t
và d’ :
 z  1  2t

A. 0

B. 1


Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình
 x  1  at
x  1 t '


d1  y  t
(t  R) và d2  y  2  2t ' d1 và d2 cắt nhau khi a bằng :
 z  1  2t
z  3  t '



8


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 1

B. 0

C.3

D. -1

x  2  t

Câu 38 : Cho điểm A(1 ; 0 ; 0) và đường thẳng  :  y  1  2t , t 
z  t


cách giữa ∆ và (α) là
A.

9
14

B.

9
14

C.

3
14

D.

Câu 40 : Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d :
A. 12

B.

3

C.

3
14


2
2

1
1
D.  ; 0;  
2
2

Câu 42 : Phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) và cắt hai đường thẳng : d1
x  t
 x  1  2t '


và
d2  y  3  t ' là
 y  4  t
z  3  t
 z  4  5t '



9


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM


3

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (  ) có phương trình 4x + y + 2z + 1=0 và mặt phẳng ( 
) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0. Phương trình tham số đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (  )
và (  ) là:
x  t
 x  4t


A.  y  1
B.  y  4  t
 z  1  2t
 z  3  2t



 x  2t

C.  y  4  2t
z  3  t


 x  4t

D.  y  4  7t
 z  3  3t '


Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau :

x  1
 x  3t '

x  3 y 1 z
x 1 y  3 z


là :

 và song song với đường thẳng d3:
2
1
2
4
2
5

;

d2 :

 x  1  2t
 x  1  2t
 x  3  2t
x  5 y 2 z 7





A.  y  t
(t  R) B.  y  3  t (t  R) C.
D.  y  1  t (t  R)


Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho d:

y
1

x = 2-t
z
và d2 : y = 4 + 2t
4
z= 1

x = 5 + 4t
C. y = 2 + 2t , t
z = 1+ t
x

3
2

y

6

x =1
D. y = t , t

z = 2t

z

1; 4; 2

C. u

0;3;1

D. Câu A, B đều sai
z
. Gọi d là đường thẳng đi qua M,
1

D. u

3;0; 2

x 1 y z 1
và hai điểm A 1; 2; 1 , B 3; 1; 5 . Gọi d là đường
2
3
1
thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất.
Phương trình của d là:

Câu 49 : Cho đường thẳng Δ :

A.

x 1
1


1

z 1
1

x 3
2

y
2

z

5
1

Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp (P) : x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A( –3 ;0 ;1),
B(1;–1 ;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), đường thẳng mà khoảng cách từ B đến
đường thẳng đó là nhỏ nhất có dạng:
11


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
A.
C.

x 3
26


1
y
11

z

2
1

z 1
2

Câu 51: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng
x  2 y  2z  3  0 là:
x  1 t

A.  y  4  2t
 z  7  2t


 x  4  4t
 x  2  3t


C.  y  3  3t
D.  y  1  4t
z  4  t
 z  7  3t





Câu 53: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:
x  1 t

A.  y  2  2t
 z  1  3t


 x  1  3t

B.  y  2  t
 z  3  t


 x  1  2t

C.  y  2  3t
 z  3  4t


 x  1  2t

D.  y  2  3t
 z  3  4t


Câu 54: Khi vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )
thì:
A. (d) song song ( )


2
3
5
x  2 y z 3
D.
 
1
1
1

A.

B.

Câu 56. Trong không gian (Oxyz), hai đường thẳng (∆), (∆′ ) có bao nhiêu vi trí tương đối?
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 57. Trong không gian (Oxyz), đường thẳng và mặt phẳng có bao nhiêu vi trí tương đối?
A. 1

B. 2

C. 4

2

=

𝑧−1
3

C.

𝑥+1
1

=

𝑦−2
2

=

𝑧+1
3

D.

𝑥−1
1

=

𝑦−2



 x  x0  bt

D. d:  y  y0  ct
 z  z  at
0


Câu 60: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vecto chỉ phương

u  (a; b; c) là:
A. d:

x  x0 y  y0 z  z0


a
b
b

B. d:

x  x0 y  y0 z  z0


a
b
c


 z  3  2t


x  1 t

B.d:  y  2  3t C. d:
 z  3  2t


 x  1  t

 y  2  3t
 z  3  2t


 x  1  t

D. d:  y  2  3t
 z  3  2t


Câu 62: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương

a  (1;3;2) là:
A. d:

x 1 y  2 z  3


1

Câu 63: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;2;3) và
N(0;-1;1) là:

x  1  t

A. d:  y  2  3t
 z  3  2t


x  1  t

B.d:  y  2  3t
 z  3  2t


Câu 64: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D) :

 x  1  t

C. d:  y  2  3t
 z  3  2t


 x  1  t

D. d:  y  2  3t
 z  3  2t


x 1 y  2 z  3


B. m  1

Câu 66: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D) :

C. m  2

D. m  2

x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng


m
2m  1
2

14


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
( P) : x  3 y  2 z  5  0 . Định m để (P)//(D).

A. m  2

B. m  2

C. m  1



B. ( D) :  y  4  t(t  R)
 z  2

x  2  t

D. ( D) :  y  4  t (t  R)
 z  2  t


 x  1  t1

Câu 69: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1 ) :  y  t1
 z  t
1


 x  2t2

và (d 2 ) :  y  1  t2
z  t
2


Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2):
A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

 x  9t



A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

B. (d1) cắt (d2)
D. (d1) song song (d2)

x  2 y  3  0
Câu 72: Cho hai đường thẳng: (d1 ) : 
2 x  3 y  0
A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

 y  2z  8  0
và (d 2 ) : 
x  z  8  0
B. (d1) cắt (d2)
D. (d1) song song (d2)

 x  12  4t

Câu 73: Đường thẳng (d ) :  y  9  3t cắt mặt phẳng ( P) : 3x  5 y  z  2  0 tại một điểm có tọa độ là:
z  1 t


A. (1; 3; 1)
B. (2; 2; 1)
C.(0; 0; -2)
D.(4; 0; 1)
Câu 74. Cho hai điểm A(2; 1; 1) và B(1; 3;0). Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

B. {𝑦 = 3 − 2𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = 5 + 2𝑡
𝑥=1
D. { 𝑦 = 3 + 𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = 5 + 3𝑡

Câu 76. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ?
16


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

 x  x0  a1t

A.  y  y0  a2t
z  z  a t
0
3


B.

C. ax  by  cz  d  0

D. x 2  y 2  2ax  2by  2cz  d  0

x  x0 y  y 0 z  z 0



B. (1, 2, 0)

x 1 y  2 z

 có tọa độ là
2
1
3

C. (2,  1, 3)

D. (2, 1,  3)

 x  1  2t

Câu 79. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  y  t
có tọa độ là
z  5

A. (1, 0, 5)

B. (1,  1, 0)

Câu 80. Tọa độ một điểm M trên đường thẳng
A. (1,  2, 0)

B. (1, 2, 0)

C. (2,  1, 5)



TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
Câu 82. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  song song là

a  k a '
A. 

M  d '

a  a'
B. 
M  d '

a  k a '
C. 
M  d '

a  a'
D. 
M  d '

Câu 83. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  trùng nhau là

a  k a '
A. 

M  d '


Câu 85. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  chéo nhau là hệ

 x0  a1t  x'0  a'1 t '

phương trình  y0  a2t  y '0  a'2 t '
 z  a t  z '  a' t '
3
0
3
 0
A. Vô nghiệm

B. Vô số nghiệm

C. Có 1 nghiệm

D. Có 2 nghiệm

 x  x0  a1t

Câu 86. Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t và mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 cắt nhau tại
z  z  a t
0
3

một điểm thì phương trình Ax0  a1t   B y0  a2t   C z0  a3t   D  0
A. vô nghiệm


Câu 88. Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t nằm trong mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 thì
z  z  a t
0
3

phương trình Ax0  a1t   B y0  a2t   C z0  a3t   D  0
A. vô nghiệm

B. có đúng 1 nghiệm

C. vô số nghiệm

D. có 2 nghiệm

Câu 89. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1, 2, 3) và có vectơ chỉ phương

a  (1,  4,  5) là
x  1  t

A.  y  2  4t
 z  3  5t


x  1  t

B.  y  4  2t
 z  5  3t


C.



C.

x 1 y  2 z  3


1
4
5

D.

x 1 y  4 z  5


1
2
3

Câu 91. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) 2 x  3 y  5z  1  0 có vectơ chỉ phương là
A. a  2, 3,  5

B. a  2, 3, 5

C. a   2,  3, 5

D. a   2,  3,  5

x  1  t

A. song song

B. trùng nhau

C. cắt nhau

D. chéo nhau

 x  3  2t

Câu 94. Khoảng cách giữa đường thẳng   y  1  3t và mặt phẳng   2 x  2 y  z  3  0 bằng
 z  1  2t

A. 3/2

B. 1/2

C. 2/3

D. 2

x  2  t

Câu 95. Tọa độ hình chiếu của điểm A(1, 0, 0) trên đường thẳng   y  1  2t là
z  t

1
3
A.  , 0,  
2


D. 2, 0,  1

Câu 97. Phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt hai đường thẳng

x  t
 x  1  2t '


d1  y  4  t , d 2  y  3  t ' là
z  3  t
 z  4  5t '


x  3 / 7
 x  3 / 7


A. d  y  25 / 7  t B. d  y  25 / 7  t
 z  18 / 7
 z  18 / 7



x  3 / 7
x  3 / 7


C. d  y  25 / 7  t D. d  y  25 / 7  t
 z  18 / 7


D. d  y  2  6t
 z  3  14t


Câu 99 Cho mặt phẳng  : 2x+y+3z+1=0 và đường thẳng d có

 x  3  t

phương trình tham số :  y  2  2t
z  1

A. d   .

.Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng:

B.d cắt  .

C. d //  .

D. d   .

Câu 100 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d:

x 1 y 1 z 1


;
2


 x  1  2t

A. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ chỉ phương là a   2;3; 1
 z  1  t

 x  1  2t

B. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ chỉ phương là a  1; 2; 1
 z  1  t

 x  1  2t

1

C. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ pháp tuyến là a   ;0;1
2

 z  1  t


21


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

 x  1  2t

D. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ pháp tuyến là a  1;0; 1

B. 1; 2; 1

C.

 2;3;1

D. 1;3; 1

Câu 104. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng 1 có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia
Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz . Khi đó phương án nào sau đây sai

x  0

A. A'D':  y  t
z  1


x  1

B. CC':  y  1
z  1


x  t

C. A'C':  y  t
z  1


x  t

2
2
1
 z  1  t


 x  1  2t
x  2 y  3 z 1

C. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có phương trình chính tắc là


1
2
1
 z  1  t

 x  1  2t
x  1 y  2 z 1

D. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có phương trình chính tắc là


2
3
1
 z  1  t

Câu 106. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;3 , B  0; 1; 2 . Phương trình đường thẳng AB là:
x  1 t

 x  1  2t

C.  y  2  t , t  R
 z  3  2t


23


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
 x  1  2t

B.  y  1  t , t  R
 z  1  2t


 x  1  2t

D.  y  2  t , t  R
 z  3  2t


Câu 108. Chọn phương án sai.
Cho hai điểm A  0;1;0 và B 1;0;1 . Phương trình đường thẳng AB là:

x  t

A.  y  1  t , t  R
z  t



 x  2t

C.  y  t , t  R
z  1


x  1

B.  y  2t , t  R
z  t


x  t

D.  y  2t , t  R
 z  1


x  1 t

Câu 110. Cho đường thẳng    :  y  2  2t , t  R . Đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2 và song
z  1 t

song với đường thẳng    có phương trình:
 x  1  2t

A.  y  2  t , t  R
 z  3  2t