ĐỀ SỐ 8
Biên soạn: Đoàn Công Chung

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN (50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: .................................................................................
Số báo danh: .............................................................................
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
f ( x) =
Câu 1. Cho
A.
B.
C.

1
cos 4 x
4

và

g ( x) = sin 4 x + cos 4 x

. Kết quả nào sau đây là đúng?

f ¢( p) = 0
g ¢( p) = 0
f ¢( x) = g ¢( x) , " x

D. Các kết quả đã cho đều đúng.

.
2

y = 83 x

+ 3 x+ 1

.
2

+ 3 x+ 1

Câu 3. Hàm số

.
y = x3 - 5x 2 + 3x + 1

đạt cực trị khi:


A.

B.

C.

D.

éx = - 3
ê

C.

y ( x1 ) . y ( x2 )

y = x3 - 3 x2 - 9 x + 4

. Nếu hàm số đạt cực đại

x1

và cực tiểu

x2

thì

bằng:

- 302
- 82
- 207

D. 25
Câu 5. Đường thẳng

A.

B.

ém > - 3


f ( x) = x + 3

trên đoạn

và 4
và 1

C. 0 và 4
D. 3 và 4

Câu 7. Đồ thị hàm số

x
sin x
y = + 1+
2
x

có:

A. Tiệm cận đứng
B. Tiệm cận ngang
C. Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
D. Tiệm cận xiên
Câu 8. Cho phương trình
A. Hàm số

x3 + 4 x - 1 = 0



y = ( x - 1) - 3 x + 2

.

.
¡

?

[ - 1;1]

lần lượt là:


x

y=

x2 + 1

B.
y=

C.
D.

x
x+ 1


B.
C.
D.

( - ¥ ;1) È ( 3; + ¥ )

[ 3;+ ¥ )
( - ¥ ; - 1] È [ 3; + ¥ )

( 3;+ ¥ )

1
x-

2x + 3

là:

đồng biến trên miền


y=

(

)

2- 1

x2 - 3 x


1
1 + x + ln x

. Hãy chọn hệ thức đúng:

xy = y ¢( y ln x + 1)
xy ¢= y ( y ln x - 1)
xy = y ( y ¢ln x - 1)
xy ¢= y ( y ln x + 1)

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Một số thực bất kỳ luôn có lôgarit tự nhiên
B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên
Câu 15. Giá trị của biểu thức
A. 2

(

)

(

log 5 5 + 2 6 + log 5 5 - 2 6

)

bằng:


2 x + x- 1 - 2 x - 1 = 2 2 x - 2 x

A. 0
B. 1

C.

1+ 5
2
1-

5
2

D.

Câu 18. Tìm x để ba số
A. 1
B. 2
C.
D.

log 2 5
log 2 3

ln 2, ln ( 2 x - 1) , ln ( 2 x + 3)

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.


ë 3
û

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô nghiệm

Câu 21. Cặp số
A.
B.
C.
D.

( x; y)

nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

ìï 2 x.9 y = 162
ïí
ïï 3 x.4 y = 48
î

( 4;1)

( 0;2 )
( 1;2 )


- a

0

p

p

ò f ( sin x) dx = pò f ( sin x) dx
C.

0

1

D.

0

2

1
ò f ( x) dx = 2 ò f ( x) dx
0
0
5

I=ò
Câu 23. Giả sử


và

B ( 4;5)

y = x2 - 4 x + 5

có kết quả dạng

a
b

. Khi đó

và hai tiếp
a+ b

bằng:


p
6

I = ò sin n x cos xdx =
0

Câu 25. Cho

1
64


dx
x2

, kết quả sai là:

ö
÷
2÷
+C
÷
÷
ø

+1

2 2x + C
1

C.

D.

2 2x + C

æ1
ö
÷
2x
÷
2ç


x Î [ 0;2 ]

(đvtt)
(đvtt)

(đvtt)

là một phần tư đường tròn bán kính

2x2

, ta được kết quả nào sau


D.

8p

(đvtt)

Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

ò( f ( x ) +
F ( x)

B. Nếu
số.
C.


thì

F ( x) - G ( x ) = C

là hằng

.
.

Câu 29. Số nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn
z =2

A.
B.
C.
D.

và thuộc đường thẳng

1+

3i

- 1 + 3i

x =-

5
;y =0

x = 3; y = 1

z = ( 2 x + 3) + ( 3 y - 1) i

và

z ¢= 3 x + ( y + 1) i

. Ta có

z = z¢

khi:


D.

x = 1; y = 3

z=
Câu 31. Cho số phức
mô-đun bằng 9.
A.
B.
C.

m + 3i
1- i

với m là tham số thực. Tìm m, biết số phức

22 - 33i
- 22 - 33i

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn
w = z + 2z
số phức
là:

( 1 - i ) z + 2iz = 5 + 3i

A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
Câu 34. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

. Tổng phần thực và phần ảo của


A. Với mọi số phức

z = a + bi

2

thì

B. Với mọi số phức u và v ta có
C. Với mọi số phức
D. Với mọi số phức

tích của khối chóp S.ABC bằng:

A.

B.

trùng với trung điểm M của AC. Thể

a3 3
3

a3
V=
6

V=
D.

, tam giác

a3 6
V=
3

V=

C.

( ABC )


D. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.
SA ^ ( ABC )

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có
. Tam giác ABC vuông tại A và
SA = a, AB = b, AC = c
. Khi đó thì thể tích khối chóp bằng:

A.
B.

C.

D.

abc
6
abc

abc
3
abc
2


Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lân lượt lấy ba điểm A’, B’, C’
1
1
1
SA ' = SA, SB ' = SB

A.

B.

C.

D.

V
2
V
3

2V
3
V
4

Câu 42. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt đối xứng?
A. 6
B. 9
C. 4


D. 3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
điểm
A.
B.
C.


C ( - 2;2;2 )

và trọng

. Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC biết A thuộc mặt phẳng

và điểm B thuộc trục tung.

A ( - 1; - 1;0 ) , B ( 0;0;4 )
A ( - 1;1;0 ) , B ( 0;0; - 4 )
A ( - 1;1;0 ) , B ( 0;0;4 )
A ( - 1;- 1;0 ) , B ( 0;0; - 4 )
A ( 0; - 4;0 ) , B ( - 5;6;0 ) , C ( 3;2;0 )

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có
·
BAC
Gọi D là chân đường phân giác trong của góc
Xác định toạ độ của D.
.

.


A.

B.

C.

7ö
Dç
0;0; - ÷
÷
ç
ç
è
ø
2÷

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng
B. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là
C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa
D. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

( xOz )

A. Mặt cầu
B. Mặt cầu
C. Điểm

( S)

có tâm

I ( - 1; - 1;1)

.

Chọn phát biểu đúng:

( S)

M ( 2; - 5;4 )

( S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 2 y + 2 z - 1 = 0

.


D. Điểm

B ( - 1; - 1; - 3)

Câu 48. Cho

( ABC )

thuộc mặt cầu

( S)

.

A ( 1;1;3) , B ( - 1;3;2 ) , C ( - 1;2;3)

. Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng

bằng:


B. d cắt
C.

và mặt phẳng

( a) : x + 3y + z + 1 = 0

( a)

d Ì ( a)
d ^ ( a)

Câu 50. Cho

1 1 1
+ + =2
a b c

A ( a;0;0) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c )

. Mặt phẳng

( ABC )

với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho

luôn đi một điểm cố định có tọa độ là: