Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ
Ch ơng II : Các phép dời hình và phép đồng
dạng

Đ1. phép đối xứng trục
Tiết theo PPCT : 46 48
Tuần dạy :

I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục; định nghĩa trục đối xứng
của một hình.
HS biết cách tìm trục đối xứng của một hình, áp dụng các tính chất của trục đối xứng
và của phép đối xứng trục để giải toán (chứng minh, dựng hình, quỹ tích, )
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số :
B - Giảng bài mới:
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:
Xác định điểm M' đối xứng với M qua d.
Có bao nhiêu điểm M' thoả mãn ?
Tơng tự, hãy xác định các điểm N', P' lần lợt đối xứng
với N và P qua d. Nêu các nhận xét dựa vào các trực quan.
GV khẳng định: Phép đặt tơng ứng điểm M với điểm M'
trên gọi là phép đối xứng trục. Yêu cầu HS phát biểu
thành định nghĩa.
GV chính xác hoá.
1. Định nghĩa:
Định nghĩa:
* Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm M' đối xứng với
M qua đờng thẳng d gọi là phép đối xứng trục. Kí hiệu Đ
d

. M'M .
N .
P .
. N'
. P'
d
d
H'
H
Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ
hình gồm tất cả các điểm M' xác định nh trên gọi là hình
đối xứng của hình H qua đờng thẳng d.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV đặt câu hỏi: Muốn tìm ảnh của một hình qua một phép
đối xứng trục ta làm nh thế nào?
GV khẳng định: cách đó sẽ không thực hiện đợc với những
hình đợc tạo bởi vô số điểm. Do đó ta phải tìm các tính chất
của phép đối xứng trục.
2. Các tính chất của phép đối xứng trục .
GV nhắc lại các nhận xét của HS ở phần đầu và nêu định lý.
Định lý: Phép đối xứng trục
không làm thay đổi khoảng
cách giữa hai điểm.
GV yêu cầu HS chứng
minh định lý.
(Học sinh dễ mắc sai lầm: chứng minh MKN = M'KN'
rồi suy ra điều phải chứng minh. Điều này không xảy ra khi
MN vuông góc với d vì khi đó không tồn tại hai tam giác).
GV nêu các hệ quả.
Hệ quả 1: Phép đối xứng

M N M I KN IK
= = + +
ữ= = + +
ữ

... MN = M'N'.
HS theo dõi và ghi chép.
HS gọi điểm và chứng minh
dựa vào định lý.
HS theo dõi và ghi chép.
T
HS suy nghĩ và trả lời.
54
N'
d
N
M'
M
I
K
M .
N .
P .
. M'

Nêu các yếu tố cố định và
thay đổi của bài toán.
Tìm quan hệ giữa H với các
yếu tố cố định của bài toán để
suy ra lời giải.
Nêu cách xác định đờng tròn (O')?
Giới hạn quỹ tích.
Ví dụ 2: Cho đờng thẳng d và hai và điểm A, B nằm về
một phía của d. Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB
nhỏ nhất.
GV đặt câu hỏi hớng dẫn.
Nếu AB nằm về hai phía
của d thì điểm M xác định
nh thế nào?
Suy ra lời giải bài toán ?
HS theo dõi và ghi chép.
HS giải ví dụ dới sự hớng dẫn
của GV.
Giải: (tóm tắt)
Gọi H' là giao điểm thứ hai của
AH với đờng thẳng (O). Ta
chứng minh đợc BHH' cân
H đối xứng với H' qua BC.
Mà H' (O) H (O') đối
xứng với (O) qua BC.
Nếu A, B nằm về hai phía của
đờng thẳng d thì M = AB d.
Giải:
Gọi A' là điểm đối xứng với A
qua d A' và B nằm về hai

phép đối xứng trục biến đờng thẳng này thành đờng
thẳng kia?
Các vị trí tơng đối có thể xảy ra giữa a và a'?
Giải quyết bài toán trong các trờng hợp:
+ a và a' cắt nhau.
+ a song song với a'.
+ a trùng với a'.
Bài 3 (71). Tìm các trục đối xứng của các hình sau:
a) Hình chữ nhật,
b) Ngũ giác đều,
c) Lục giác đều,
d) Hình thang cân,
e) Hình gồm hai đờng tròn không đồng tâm,
f) Hình gồm một đờng thẳng và một đờng tròn,
Những điểm trên d.
d và những đờng thẳng vuông góc
với d.
Những đờng tròn có tâm trên d. (Vì
d là trục đối xứng)
+ a cắt a': có hai phép đối xứng trục
thoả mãn với trục là các đờng phân
giác của góc (a, a').
+ a // a': có một phép đối xứng trục
thoả mãn với trục là đờng thẳng song
song và cách đều a, a'.
+ a

a': có vô số phép đối xứng trục
thoả mãn với trục là a và các đờng
thẳng vuông góc với a.

giác (trong hoặc ngoài).
Bài 5(71). Cho tam gác ABC với trực tâm H.
a) Chứng minh rằng các đờng tròn ngoại tiếp
các tam giác HAB, HBC, HCA có bán kính
bằng nhau .
b) Gọi O
1
, O
2
, O
3
lần lợt là tâm các đờng
tròn ngoại tiếp các tam giác HAB, HBC,
HCA. Chứng minh rằng đờng tròn đi qua 3
điểm O
1
, O
2
, O
3
bằng đờng tròn ngoại tiếp
ABC.
g) F, G, L, N, P, Q, R, S, Y, Z không có
trục đối xứng.
A, B, C, D, E, K, M, T, U, V có 1 trục
đối xứng.
H, I, O, X có hai trục đối xứng.
57
Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ
Đ2. phép đối xứng tâm

biến điểm M thành điểm M'
hay M' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm Đ
O
.
* Cho phép đối xứng tâm Đ
O
và hình H nào đó. Với mọi
HS trả lời câu hỏi kiểm tra bài
cũ.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS so sánh định nghĩa hình đối
58
.
O
.
M
.
M'
//
//
.
M'
. M
. O
H
H'
Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ
điểm M


3. Tâm đối xứng của một hình:
GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa trục đối xứng của một
hình và từ đó dự đoán định nghĩa tâm đối xứng của một
hình.
GV chính xác hoá.
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm
đối xứng của hình H nếu phép đối
xứng tâm Đ
O
biến hình H thành
chính nó.
GV yêu cầu HS tìm tâm đối xứng của các hình sau (nếu có):
hình bình hành, đờng tròn, đờng thẳng, tam giác đều, tam
giác vuông cân.
D - Luyện tập:
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS tự chứng minh định lý và
các hệ quả coi nh bài tập.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
59
. O
M'
M
Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ
GV nêu các ví dụ áp dụng.
Ví dụ 1. Cho đờng tròn (O; R) và hai điểm A, C cố định sao
cho đờng thẳng AC không cắt đờng tròn. Một điểm B thay

A
biến điểm M thành
điểm N, mà M (O) nên N (O
1
) là
ảnh của (O) qua Đ
A
. Do đó N là giao
điểm của (O') với (O
1
).
Cách dựng:
+ Dựng (O
1
) đối xứng với (O) qua A.
+ Gọi N là giao điểm thứ hai của (O')
với (O
1
).
+ Dựng đờng thẳng d đi qua A và N.
Chứng minh: ...
Biện luận: Bài toán luôn có một
nghiệm hình.
E - Chữa bài tập:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1(75). Qua phép đối xứng tâm Đ
O
những
điểm nào biến thành chính nó? Những đờng
thẳng nào biến thành chính nó? Những đờng tròn

thẳng đó.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
c) Hình gồm hai đờng thẳng;
d) Tam giác đều;
e) Lục giác đều;
g) Các hình biểu thị cho các chữ cái in hoa.
Bài 3(75). Chứng minh
rằng nếu hình H có hai
trục đối xứng vuông
góc với nhau thì H có
tâm đối xứng.
Bài 4(75). Cho hai đờng tròn (O), (O') và một
điểm A. Tìm hai điểm M và N lần lợt nằm trên hai
đờng tròn đó sao cho A là trung điểm của MN.
Bài 5(75). Trên đờng tròn (O) cho hai điểm B, C
cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm
ABC và H' là điểm sao cho HBH'C là hình bình
hành. Chứng minh rằng điểm H' nằm trên đờng
tròn (O). Từ đó suy ra quỹ tích của điểm H.
Bài 6(75). Cho ba phép đối xứng tâm Đ
A
, Đ
B
, Đ
C
.
Với điểm M bất kỳ, gọi M
1
là ảnh của M qua Đ
A

chéo.
g) Các chữ có tâm đối xứng là: H, I, O,
S, X, N, Z.
Xét hai đờng thẳng d
1
d
2
= O, lấy
điểm M bất kỳ thuộc hình H, gọi M
1
là
ảnh của M qua phếp đối xứng trục d
1
,
gọi M
2
là ảnh của M
1
qua phép đối
xứng trục d
2
, ta có M
2
thuộc H.
Chứng minh M
2
là ảnh của M qua phép
đối xứng tâm O đpcm.
Giải:
+ Dựng (O

1
M
O
d
1
Giáo án: hình học 10 Vũ Thị Phơng Thuỳ
- Khi M d thì M
3
d' là ảnh của
d qua Đ
D
.
Đ3. phép tịnh tiến
Tiết theo PPCT : 51, 52
Tuần dạy :

I - Mục đích, yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến (liên hệ với các tính chất
của phép đối xứng trục và đối xứng tâm).
HS biết cách áp dụng các tính chất của phép tịnh tiến vào các bài toán chứng minh, quỹ
tích, dựng hình,
II - Tiến hành:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số :
B - Kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và
các tính chất của phép đối xứng tâm, so sánh với phép đối
xứng trục.
C - Giảng bài mới:
GV vẽ hình: cho vectơ