Nga
̀
y soa
̣
n: 25/08/2010 Nga
̀
y da
̣
y đâ
̀
u tiên: 27/08/2010
Chương I. VECTƠ (VECTOR)
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA – (ppct: Tiết 1)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Nắm được kn vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
2/ Về kỹ năng
• Nêu được vd về 2 vectơ cùng phưong, cùng hướng.
• Chứng minh được 2 vectơ cùng phưong, cùng hướng.
3/ Về tư duy
• Phân biệt được vectơ và đoạn thẳng
• C/m 3 điểm thẳng thông qua 2 vectơ cùng phưong.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.

- Đn
- Nhận xét hướng đi của mỗi vectơ ? Cm 3
điểm thẳng hàng đã học ở THCS ?
- Nx vị trí A, B, C khi AB & AC cùng
phương ? Đi đến nhận xét.
2. Vectơ cùng phương, vectơ
cùng hướng
- Đường thẳng đi qua điểm đầu
và điểm cuối gọi là giá của
vectơ.
- Đn: SGK
- Nhận xét: A, B, C th hàng  2
vectơ AB & AC cùng phương
HĐ 3: Học sinh tiến hành HĐ 3 ở SGK.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs trả lời: - Nhận xét - Cùng hướng thì cùng phương.
- Cùng phương chưa chắc đã
cùng hướng.
HĐ 4: Bài tập 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Đứng tại chỗ phát biểu.
- Trả lời, vẽ hình
- Yêu cầu HS làm bt 1 tại chỗ, chọn hs tuỳ ý.
- Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Khi nào thì
vectơ AB và AC cùng hướng, ngược hướng ?
Ghi Tiêu đề bài
- Ghi 1 vài ý cần thiết.
- Vẽ hình minh hoạ
Trang 1
HĐ 5: Bài tập 2

• Hiểu đuợc hai vectơ =.
• Biết đựoc vectơ 0.
2/ Về kỹ năng
• Chứng minh được 2 vectơ =.
• Dựng được 1 vectơ AB (dựng điểm B) = 1 vectơ đã cho.
3/ Về tư duy
• Nhớ, hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Cho tam giác ABC, có 3 đường TB là MN, NP, PM. Tìm những cặp vectơ cùng phưwng, cùng hướng.
2/ Bài mới
HĐ1 : Nắm khái niệm 2 vectơ bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Ghi hoặc không ghi
- Trả lời
- Ghi chú ý
- Kn độ dài vectơ, ký hiệu, vectơ đơn vị
- Cho hs pb cảm nhận giống, khác của 2
vectơ MN, BP ở KTBC ?
- Hd đi đến chú ý
3. Hai vectơ =
- Ghi tóm tắt các kn bên.

trung điểm của AD, BC, CD. Tìm các vectơ
= vectơ MO, OB; dựng vectơ MQ = vectơ
OB, Có bao nhiêu điểm Q ?
- Hv của hs
- Lời giải đã sửa
Nga
̀
y soa
̣
n: 15/09/2010 Nga
̀
y da
̣
y đâ
̀
u tiên: 17/09/2010
Chương I. VECTƠ (VECTOR)
Tên bài học: §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ - (ppct: Tiết 4)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Biết đuợc cách xác định tổng 2 vectơ, quy tắc hbh
• Hiểu đuợc tính chất của phép cộng hai vectơ.
2/ Về kỹ năng
• Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hbh khi lấy tổng của 2 vectơ
3/ Về tư duy
• Nhớ, hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.

- Phát biểu
- Dựng hbh, cho hs nhận xét trước từ phép
cộng hai vectơ
- HD hs phát biểu quy tắc hbh
- Gợi ý, hs phát biểu những đỉnh khác
2. Quy tắc hbh
Nếu ABCD là hình bh thì ….
HĐ 3 : Tính chất của phép cộng các vectơ.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời: gh, kh, cộng với 0
- Ghi các tc
- Cho hs nhắc lại các tc của phép cộng trong
đs
3. Tính chất của phép cộng các
vectơ
SGK
HĐ 3: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs vẽ hình, làm bài - Cho hs tiến hành hđ 3 ở SGK: Yc hs
ktra từng tc một, rồi so sánh hvẽ
- Hv của hs
- Lời giải đã sửa
Ví dụ: Cho 4 điểm A, B, C, D tuỳ ý.
Chứng minh
Vectơ AB + vectơ CD = vectơ AD +
vectơ CB
3/ BTVN: BT 2a, 3a, 4, 7a, 8 SGK trang 12.
Nga
̀
y soa

Tính: vectơ(AB+CD+BC+DA) ?
2/ Bài mới
HĐ 1: Nắm khái niệm vectơ đối.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Ghi hoặc không ghi
- Trả lời
- Yc hs thực hiện hđ 2
- Cho Trả lời vd 1
- Yc hs thực hiện hđ 3
4. Hiệu của hai vectơ
SGK
Vectơ AB = -vectơ BA
HĐ 2: Nắm khái niệm hiệu của 2 vectơ
Trang 4
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Theo dõi , phát biểu
- Ghi bài
- Dẫn dắt từ phép cộng, - = +(-)
- Dẫn dắt quy tắc 3 điểm từ phép +
- Cho hs làm hđ 4
4. Hiệu của hai vectơ
SGK
Quy tắc 3 điểm đv phép trừ.
HĐ 3: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs vẽ hình, làm bài - Cho hs tiến hành phần áp dụng ở SGK
Tấtcả phải cm 2 chiều
5. Áp dụng
Xem như là 2 tính chất
3/ BTVN: Những bài còn lại ở SGK trang 12.

III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
(Lồng vào qt làm btập)
2/ Bài mới
HĐ 1: Bài tập 1, 2, 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời, làm bài - Yêu cầu 3 HS lên làm trên bảng
- Cho nhắc lại các đn và quy tắc liên quan
trước khi làm
- Cho hs dưới lớp nhận xét
Ghi Tiêu đề bài
- Ghi 1 vài ý cần thiết.
- Vẽ hình minh hoạ
- Hỏi thêm, thay đổi gt, kl
HĐ 2: Bài tập 4, 5, 6b, d
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời, làm bài
- Yêu cầu 3 HS TB-Kh lên làm trên bảng
- Cho nhắc lại các đn và quy tắc liên quan
trước khi làm, nếu chưa đuợc thì gọi hs khác
- Cho hs dưới lớp nhận xét
- Chốt lại
- GV ghi lại những quy tắc,
- Chỉnh lại, nếu cần
- Hỏi thêm, thay đổi gt, kl hợp
lý, vừa sức
Trang 5
HĐ 3 : Bài tập 7, 8, 10

̀
u tiên: 08/10/2010
Chương I. VECTƠ (VECTOR)
§3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (ppct: Tiết 7)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Hiểu được đn tích một số với vectơ
• Nắm các tính chất của tích một số với vectơ.
• Biết đuợc đk để hai vectơ cùng phương.
2/ Về kỹ năng
• Xác định được vectơ tích một số với vectơ.
• Diễn đạt đuợc các biểu thức vectơ về vđề 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…
• Vận dụng các đk vectơ để giải 1 số bài toán hình học.
3/ Về tư duy
• Nhớ, hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
HĐ 1: Nắm khái niệm .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Trả lời

- Phát biểu
- Cho hs nhắc lại kn 2 vectơ cùng phương
- Lấy 2 truờng hợp: cùng và ngược hướng. Cho
hs nhận xét độ dài ?
- Từ đó đi đến đk, chú ý
4. Đk để 2 vectơ cùng phương
Chú ý:
A, B, C thẳng hàng  vtAB =
k.vtAC
HĐ 5: Phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs nhắc lại
- Phát biểu
-Ghi phần chữ in nghiêng
- Cho hs nhắc lại quy tắc hbh
- Hd dựng hbh từ vectơ x (đuờng chéo)
- Cho hs nhận xét mối qh giữa vectơ a, b và vectơ
cạnh hbh ?
5. Phân tích…..
Bài toán (Củng cố)
HD 6: củng cố

3/ BTVN: Những bài ở SGK trang 17
Trang 7
Nga
̀
y soa
̣
n: 13/10/2010 Nga
̀

1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Hs1: Tính chất liên quan đến trung điểm – Làm bài 4a/17
Hs 2: Tính chất liên quan đến trọng tâm của 1 tam giác – Cm tc thứ 2.
2/ Bài mới
HĐ 1: Củng cố tính chất trung điểm .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- 02 hs lên bảng
- Ghi bài
- Yc hs làm bài 4b, 5/17
- Cho hs dưới lớp nhận xét, bổ sung
Ghi lại những tc liên quan ở 1 góc bảng
HĐ 2: Củng cố, rèn luyện kỹ năng phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- 02 hs lên bảng
- Cho hs nhắc lại kn, tíh chất ?
- Yc 02 hs lên giải bài 2, 3/17
Sửa lại nếu có
HĐ 3: Củng cố những tc liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác và kiến thức tổng hợp.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Theo dõi
- vt(GM+GP+GR= vt0
- vt(GN+GQ+GS) = vt0
- Làm nháp, trình bày
- Ch hs nhắc lại, nhìn lại nhũng tc liên quan ở góc
bảng
- Gv hd giải bài 8/17
- Gọi G là trọng tâm tg MPR, ta có đẳng thức gì ?
- Cm chúng có cùng trọng tâm, tức là cm ?
- Bài 9/17 tiến hành tương tự.


• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
HĐ 1: Nắm khái niệm trục và độ dài trên trục .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Nghe, ghi bài
- Cùng phương, …
- Trình bày kn trục
- Ký hiệu, lưu ý điểm gốc
- Nhận xét vectơ OM và vectơ đơn vị e về phương
hướng, độ dài ?
- Hs nhắc lại đk cùng phương ?
- Suy ra vt OM và vt e ?
1. Trục và độ dài trên trục
a) Trục toạ độ
Ký hiệu
b) Toạ độ của điểm trên trục - Độ
dài đại số của 1 vectơ
Nhận xét
HĐ 2: Hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Đọc tại chỗ
- Nhắc lại
- Cho hs làm hđ 1, GV liên hệ thực tế, như vị trí

1/ Về kiến thức
• Củng toạ độ của điểm, của vectơ trên tục.
• Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ.
• Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung
điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
2/ Về kỹ năng
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục
• Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
• Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
3/ Về tư duy
• Nhớ, hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Làm bài 2/26 (chọn tuỳ ý), kiểm tra bằng hình vẽ.
2/ Bài mới
HĐ 1: Nắm khái niệm toạ độ của điểm .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu
- Dùng đn, ta có….
- Hs ghi bài
- Vẽ ra nháp
- Hs nhắc lại toạ độ của một vectơ trong hệ trục ?

- Hd chứng minh 1 tính chất, rồi cho hs nắm các tính
chất còn lại.
- Đổi toạ độ ở Vd1, yêu cầu hs giải vd 1
- Hd hs rút ra nhận xét.
3. Tọa độ các vectơ tổng, hiệu, tích
với 1 số
* Nhận xét (biểu thức toọ độ của
hai vectơ cùng phương)
HĐ 4: Toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu toạ độ vectơ thông
qua các vecơ đơn vị
- Hd chứng minh trước rồi hs rút ra đn
- Hd hs lầm hđ 5
- Hd hs rút ra nhận xét.
4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng
và toạ độ trọng tâm tam giác
Trang 10
HĐ 5: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Suy nghĩ, làm nháp Trong hệ trục Oxy, cho A(0; 2), B(-3: 0) và C(4; 2).
a) Tìm toạ độ các vectơ AB, BC, CA ?
b) Tính chu vi tam giác ABC ?
c) Tìm toạ độ trọng tâm tgABC ?
d) Tìm tđ D sao cho ABCD là hbh ?
* Ghi những gợi ý sau khi hs phát
biểu
* Ghi vắn tắt hướng giải
3/ BTVN: Những bài 4-8 ở SGK trang 26, 27; Bài tập ôn chương I trang 27-30.
Nga

III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Cho toạ độ của 3 đỉnh của 1 tam giác. Tính chu vi tam giác đó ?
2/ Bài mới
HĐ 1: Củng cố toạ độ của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu
- Hs ghi bài
- Vẽ ra nháp
- Hs nhắc lại toạ độ của một vectơ trong hệ trục ?
- Hs nhắc lại toạ độ của một điểm trong hệ trục ?
- Độ dài vectơ AB, Khoảng cách giữa hai điểm A, B
thông qua toạ độ ?
- Các phép toán, hai vectơ =
- Cho hs giải bt KTBC
Ghi ở một góc bảng
HĐ 2: Kỹ năng xác định vectơ khi biết toạ độ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs phát biểu tại chỗ
- 01 hs lên bảng giải
- Cho hs nhắc lại đn toạ độ của vectơ
- 01 hs lên bảng làm bt 2/26
- Sau 7 phút, tiến hành bước sửa bài
Tóm tắt kiến thức
Sửa chữa những kq đúng
HĐ 3: Đọc toạ độ của một vectơ khi có biểu thức tđ = đn
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu toạ độ vectơ thông

- Phát biểu
- Hs lên giải
- Lớp theo dõi
- Gọi hs khá lên giải bt 7/27 sau khi đã phát biểu tốt
- Tương tự đối với bài 8/27
- Hình vẽ chính xác, rõ ràng
3/ BTVN: Bài tập ôn chương I trang 27-30.
Ngày…… tháng ……. năm …….
Chương I. VECTƠ (VECTOR)
ÔN TẬP CHƯƠNG I (ppct: Tiết 13)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố các quy tắc, tính chất của vectơ; kn tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ.
• Củng cố các phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng
tâm tam giác…
2/ Về kỹ năng
• Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục
• Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
• Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
• Tìm toạ độ của điểm khi biết các toạ độ các điểm khác thông qua tính chất hình học.
3/ Về tư duy
• Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.

- Giáo viên đánh dấu hoặc gạch chân những kiến
thức liên quan ở góc bảng
Gạch chân biểu thức đn đã có trên
bảng
HĐ 4: Sử dụng các kiến thức của vectơ và toạ độ để làm bài tập trắc nghiệm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Suy nghĩ, trả lời nhanh chóng - HD hs giải các btập 4 – 9; 11, 17, 20, 27 phần trắc
nghiệm
- Gọi hs giải thích vì sao chọn đáp án đó, nhằm kiểm
tra mức độ hiểu bài của hs.
HĐ 5: Củng cố
Kiểm tra 10 phút
Trong mp toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 1), C(2; 0).
a) Tìm toạ độ trọng tâm tgABO (tgACO) ?
b) Tìm tọa độ điểm D để ABDO (ACDO) là hình bình hành ?
c) Phân tích vectơ AO theo vectơ AB và vectơ AC ?
3/ BTVN: Những Bài tập ôn chương I còn lại ở trang 27-30.
Ngày…… tháng ……. năm …….
Chương I. VECTƠ (VECTOR)
KIỂM TRA 45 PHÚT (ppct: Tiết 13)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố các tính chất liên quan đến vectơ
• Nắm vững các quy tắc, tính chất trung điểm, trọng tâm
• Biết phân tích 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2/ Về kỹ năng
• Chứng minh, tính toán được 1 biểu thức tổng,hiệu các vectơ
• Sử dụng tốt các tính chất trung điểm và trọng tâm
• Phân tích được 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương. .

)
Bài 3. Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và MNP thì
→→→→
=++
'GG3CPBNAM
. Từ đó suy ra điều kiện để 2 tam giác có cùng trọng tâm.
Bài 4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là đúng:
(A)
→→→
=−
BCBACA
(B)
→→→
=+
BCACAB
(C)
→→→
=+
CBCAAB
(D)
→→→
=−
CABCAB
Bài 5. Cho hai điểm phân biệt A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB; M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
(A)
→→→
=+
MIMBMA
(B)
→→→

MCMBMA
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ I (ĐỀ II TƯƠNG TỰ)
Bài 1(2 điểm).
Nhóm được các cặp vectơ 01đ
Kết quả đúng, có giải thích 01đ
Bài 2 (2 điểm).
Sử dụng tính chất trung điểm lần 1 01đ
Sử dụng tính chất trung điểm lần 2 01đ
Bài 3 (3 điểm)
Sử dụng quy tắc 3 điểm để phân tích thành 3 cặp vectơ 01đ
Giải thích từ tính chất của trọng tâm 01đ
Kết quả đúng cuối cùng 01đ
Bài 4. Đáp án C 01đ
Bài 5. Đáp án C 01đ
Bài 6. Đáp án B 01đ
Đề II
Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.. Hãy tình:
→→→→
+++
MDPBMCPA
Trang 14
Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm của AM. Chứng minh:
→→→→
=++
0NA2NCNB
Bài 3. Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và MNP thì
→→→→
=++
'GG3CPBNAM
. Từ đó suy ra điều kiện để 2 tam giác có cùng trọng tâm.

=+
IM2MBMA
Bài 6. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC; M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng :
(A)
→→→→
=++
GM3GCGBGA
(B)
→→→→
=++
0GCGBGA
(C)
→→→→
=++
GM3MCMBMA
(D)
→
→→→
=++
GM
3
1
MCMBMA
Đề II
Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.. Hãy tình:
→→→→
+++
QCNDQBNA
Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm của AM. Chứng minh:
→→→→

MI)MBMA(
2
1
(C)
→→→
=−
MI2MBMA
(D)
→→→
=+
IM2MBMA
Bài 6. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC; M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng :
(A)
→→→→
=++
GM3GCGBGA
(B)
→→→→
=−−
0GCGBGA
(C)
→→→→
=++
MG3MCMBMA
(D)
→→→→
=++
GMMCMBMA
Ngày…… tháng ……. năm …….
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
HĐ 1: Củng cố đn các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu tại chỗ
- Hs phát biểu
- Lớp theo dõi
- Nhắc lại ở lớp dưới, Gọi hs tiến hành hđ 1 ?
- Giới thiệu hđộng 2, sau đó gọi hs lên bảng hoặc phát
biểu tại chỗ yc ở hđ 2
- Dẫn dắt vào địh nghĩa
1. Định nghĩa
HĐ 2: Giá trị lyượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Theo dõi, ghi hoặc không
- Vẽ hình rồi tính, phát biểu
- Vẽ hình, giới thiệu định nghĩa sau khi đã dẫn dắt
- Trục hoành: trục cos; trục tung: sin
- Hướng dẫn hs tính các gtlg bên
- Dùng hvẽ, yêu cầu nhận xét dấu của các gtlg và đk
tồn tại của tan và cot
Hình vẽ và đn
Ví dụ: Tìm các gtlg của 45
0
, 0
0
,

Chú ý: (vta, vtb) = (vtb, vta)
Ví dụ:
HĐ 5: Sử dụng MTBT để tính gtlg của một góc bất kỳ và ngược lại
Trang 16
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Làm theo
- Tự làm các ví dụ
- Yêu cầu hs mở MTBT và làm theo hd của GV
- Cho hs làm theo nhóm các ví dụ trong SGK
5. Sử dụng MTBT để…..
Phiếu học tập :
Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:
Cột thứ 1 Cột thứ 2
Câu 2: Chọn phương án đúng:
a) b) c) d)
a) b) c) d)
3/ BTVN: Bài tập trang 40 SGK.
Ngày…… tháng ……. năm …….
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
LuyÖn tËp
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
TỪ 0
O
ĐẾN 180
O
(ppct: Tiết 15)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố đn giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0

- Các tính chất, giới hạn, dấu của các gtlg từy theo từng
cung phần tư
- Gọi một hs lên làm hoạt động trên
HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của các góc liên quan bù nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
Trang 17
- 02 hs lên bảng
- Lớp theo dõi
- Ghi bài sau khi đã chỉnh sửa.
- Gọi 02 hs lên bảng làm bài 1 và 3a, c/40 SGK
- Gv cho hs dưới lớp nhắc lại cung góc quan hệ bù
nhau, gạch chân dưới những kn liên quan ở góc bảng.
- Sau 7 phút, tiến hành bước sửa chữa.
Những kết qủa đúng đã chỉnh sửa
HĐ 3: Rèn luyện khả năng tính toán
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- 02 hs lên bảng
- Lớp theo dõi
- Ghi bài sau khi đã chỉnh sửa.
- Gọi 02 hs lên bảng giải bài 2, 5/40 SGK.
- Tiến hành như những bài trên
- Sau 15 phút tiến hành bước sửa chữa
Những kết qủa đúng đã chỉnh sửa
HĐ 4: Xác định và tính được góc giữa hai vectơ - Chứng minh hằng đẳng thức lượng giác
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs Vẽ hình, xác định và tính
toán
- Cho lớp nhắc lại cách vẽ góc trước khi 1 hs lên
bảng
- 01 hs lên giải

4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ1:
2/ Bài mới
HĐ 1: Cho tg ABC đều có cạnh bằng a, chiều cao AH. Tính góc giữa hai vectơ AC và CB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu tại chỗ
- 01 hs lên bảng vẽ hình và giải
- Gọi hs nhắc lại góc giữa hai vectơ ? các cách dựng
góc ?
- Nhận xét, nhấn mạnh sau 5 phút
Ghi ở một góc bảng
HĐ 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Một vectơ
- Theo dõi
- Ghi biểu thức tvh của hai vectơ
- Tích của 1 số với 1 vectơ, kết quả ta được gì ?
- Bây giờ chúng ta thử xem tích của 2 vectơ thì như
thế nào ?
- Vào bài thông qua thực tế trong Vật lý
1. Định nghĩa

các hằng đẳng thức về tích vô hướng
2. Các tính chất của tích vh
Chý ý (Nhận xét)
Trang 19
HĐ 5: Củng cố
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Phát biểu lại các đơn vị kiến
thức
- Làm hoạt động 1
- Chốt lại, nhấn mạnh lại biểu thức, các tính chất
sau khi hs phát biểu lại.
- Cho làm hđộng 1/42
Ghi ở góc bảng
Phiếu học tập :
Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:
Cột thứ 1 Cột thứ 2
Câu 2: Chọn phương án đúng:
a) b) c) d)
a) b) c) d)
3/ BTVN: Bài tập ôn tập học kỳ I.
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (ppct: Tiết 17)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
• Củng cố biểu thức tvh của hai vectơ
• Củng cố các tính chất của tvh
• Nắm được biểu thức toạ độ của tvh, độ dài của vectơ.+
2/ Về kỹ năng
• Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng toạ độ

- Sử dụng tc 2 vectơ đơn vị
vuông góc nên tvh của chúng=
0,
- Rút ra được nhận xét
- Gọi hs nhắc lại đn toạ độ của một vectơ (cách biểu
diễn qua các vectơ đơn vị) ?
- Hd hs chứng minh biểu thức toạ độ trước khi đưa ra
biểu thức.
- Cho hs rút ra nhận xét đk toạ độ để 2 vectơ vuông
góc ? Cho hs làm hđ 2 SGK
3. Biểu thức tọa độ của TVH
- Biểu thức
- Nhận xét
- Ví dụ (hđộng 2)
HĐ 3: Các ứng dụng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Hs phát biểu
- Hs bổ sung
- Phát biểu từ hd độ dài của một
vectơ
- Gọi hs tính bình phương vô hướng bằng biểu thức
tọa độ ?
- Từ đó cho hs rút ra độ dài của một vectơ ntn ?
- Tiến hành tương tự đối với cách tính góc giữa hai
vectơ khi có biểu thức toạ độ của tvh (Xuất phát từ
vđ dựng góc giữa hai vectơ khó )
- Xdựng khoảng cách giữa hai điểm từ mục độ dài
của một vectơ.
4. Ứng dụng
a) Độ dài vectơ

• Sử dụng quy tắc 3 điểm, hbh, các tính chất khác để giải tốn
• Vận dụng khái niệm, các tính chất trong hệ trục toạ độ để giải bài 2 BTTK
• Tính gt biểu thức lg, tính được tích vơ hướng của hai vectơ.
3/ Về tư duy
• Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
2/ Bài mới
Tiết 1
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GHI BẢNG
HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectơ.
Hỏi: 2 vectơ cùng phương khi nào? Khi
nào thì 2 vectơ có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng ?
Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng nhau khi nào
?
Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ tổng và hiệu
của
và ba
r r
.


=


r r
r r
r r
Trả lời: Vẽ tổng
ba +
r r
Vẽ
,OA a AB b= =
uuur r uuur r
OB a b⇒ = +
uuur r r
Vẽ hiệu
ba −
r r
Vẽ
,OA a OB b= =
uuur r uuur r
BA a b⇒ = −
uuur r r
Trả lời:
AC AB AD
AC AB BC
AB OB OA
= +
= +
= −

hướng

, cùng hướng
a
a b
a b
b


= ⇔

=


r r
r r
r r
 Vẽ vectơ
ba +
r r
a
r

b
r
A
b
r
B


a
r
là
a−
r
.
( Vectơ đối của
AB
uuur
là
BA
uuur
)

. cùng hướng a khi k > 0k a
r r
. ngược hướng a khi k < 0k a
r r

. có độ dài là k . ak a
r r
. và b cùng phương khi: aa k b=
r r r r
 I là trung điểm AB:
2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
Trang 22
M∀
ta có:
3.MA MB MC MG+ + =

, , .u v u v k u+ −
r r r r r
,u v
r r
cùng phương khi nào ?
Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm
AB, tọa độ trọng tâm
ABCV
.
Trả lời:
. .u x i y j= +
r r r
'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=

r ur
Trả lời: Tọa độ của điểm M
là tọa độ của vectơ
OM
uuuur
.

A B C G
A B C G
x x x x
y y y y
+ + =
+ + =
II. Hệ trục tọa độ Oxy:

( ; ) . .u x y u x i y j= ⇔ = +
r r r r

'
'( '; ')
'
x x
u u x y
y y
=

= ⇔

=

r ur
 Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
( ; )
B A B A

 I là trung điểm AB thì
,
2 2
A B A B
I I
x x y y
x y
+ +
= =
 G là trọng tâm
ABCV
thì
3.
3.
A B C G
A B C G
x x x x
y y y y
+ + =


+ + =

Ti ết 2
HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vô
hướng.
Hỏi:
0
0
0

( , ) 180a b =
r r
?
Yêu cầu: Nhắc lại công thức tính tích vô
hướng
.a b
r r
theo độ dài và theo tọa độ ?
Hỏi: Khi nào thì
.a b
r r
bằng không, âm,
dương ?
Hỏi: Nêu công thức tính độ dài vectơ ?
Trả lời:
0
0
0
0
sin(180 ) sin
cos(180 ) cos
tan(180 ) tan
cot(180 ) cot
α α
α α
α α
α α
− =
− = −
− = −

ba ⊥
r r
0
( , ) 180a b =
r r
khi
ba ↑↓
r r
Trả lời:
1 1 2 2
. . .cos( , )
. . .
a b a b a b
a b a b a b
=
= +
r r r r r r
r r
Trả lời:
. 0
, 0
a b
a b
a b

⊥
= ⇔

=


uuur r uuur r

0
( , ) 0a b =
r r
khi
ba ↑↑
r r

0
( , ) 90a b =
r r
khi
ba ⊥
r r

0
( , ) 180a b =
r r
khi
ba ↑↓
r r
 Tích vô hướng
1 1 2 2
. . .cos( , )
. . .
a b a b a b
a b a b a b
=
= +

2 2
1 2
a a a= +
r
Trả lời:
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( , )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r

2 2
1 2
a a a= +
r

1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( , )
.

3/ Về tư duy
• Hiểu, vận dụng.
4/ Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
• Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự.
II. Chuẩn bị.
• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
• Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ1:
2/ Bài mới
HĐ 1: Biểu thức toạ độ của tvh, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ? Vận dụng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
Trang 24
- Phát biểu tại chỗ
- 01 hs lên bảng
- Lớp theo dõi
- Gọi hs nhắc lại các kiến thức trên ?
- Làm bt sau: Cho tam giác ABC, với A(7; -3), B(8; 4),
C(1; 5).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính diện tích tam giác ABC.
- Nhận xét, nhấn mạnh sau 7 phút
Ghi ở một góc bảng

Trang 25