Đề kiểm tra học kì lớp 9
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp
án

C

A

C

D


−15x + 3 y = 30
16x = −48
 x = −3
⇔
⇔
⇔

 x + 3 y = −18
 x + 3 y = −18
 x + 3 y = −18
 y = −5

0,75

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (-3 ; -5)

0,25

Cho x = 0 ⇒ y = 2, ta được A(0 ; 2) ∈ Oy
Cho y = 0 ⇒ x = -1, ta được A(-1 ; 0) ∈ Ox

0,25

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng AB

0,25

Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 1.

0,25

Nội dung

Điểm

Với m = -2 ta được phương trình x2 + 2x – 4 = 0

0,25

Tìm đúng nghiệm của phương trình: x1 = −1 + 5 ; x 2 = −1 − 5

0,5

Ta có ∆’ = (m + 1)2 – 2m = m2 + 2m + 1 – 2m = m2 + 1 > 0,
∀m ∈ ¡

0,25
0,25

Vậy với mọi m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2c

Theo b) phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.
x1 + x 2 = 2(m + 1)
Theo định lí Viét có: 
x1x 2 = 2m

0,25

Vì x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền
2


1
1
1
=
+
.
2
2
AD
AM
AN 2

Nội dung
Vẽ hình đúng cho phần a)

3a

+ Ta có

0,5

·
= 90o (ABCD là hình vuông)
DAB
·
= 90o (gt)
BHD

·

0,25

·
·
 BDC
+ BHC
= 180o
·
·

⇒ CHK
= BDC
o
·
·
CHK
+
BHC
=
180


·
·
mà BDC
= 45o (tính chất hình vuông ABCD) ⇒ CHK
= 45o

3c



Nội dung

Điểm

đường thẳng DC tại P.
·
·
·
Ta có: BAM
(cùng phụ MAD
)
= DAP
AB = AD (cạnh hình vuông ABCD)
·
·
ABM
= ADP
= 90o

Nên ∆BAM = ∆DAP (g.c.g) ⇒ AM = AP
·
Trong ∆PAN có: PAN
= 90o ; AD ⊥ PN
1
1
1
=
+
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)