LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Giao thông Vận
tải, mặc dù còn nhiều hạn chế về trình độ và thời gian, song tôi đã hoàn thành luận
văn theo đúng kế hoạch đã đề ra. Có được kết quả này là nhờ sự hướng dẫn tận tình
của TS. Bùi Tiến Thành, các Thầy, Cô trong bộ môn Cầu Hầm và các bạn đồng
nghiệp.
Đầu tiên, cho tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Bùi Tiến Thành,
người Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn.
Ngoài ra, tôi cũng xin chân thành cảm ơn tới tập thể các Thầy, Cô trong bộ môn
Cầu – hầm , Trường Đại học Giao thông Vận tải đã nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tôi
hoàn thành các nhiệm vụ được giao trong quá trình tôi học tập và thực hiện luận văn
của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong Khoa Công trình, phòng
Đào tạo Sau Đại học – Trường Đại học Giao thông Vận tải đã tạo điều kiện tối đa
cho tôi trong quá trình làm luận văn.
Trong quá trình thực hiện luận án, do năng lực còn hạn chế nên không thể
tránh khỏi các thiếu sót. Rất mong được sự góp ý, chỉ dẫn của các Thầy, Cô giáo và
các bạn đồng nghiệp.
Hà Nội, ngày

tháng năm 2015

Tác giả

Lê Tuấn Dũng

1


MỤC LỤC


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Giá trị giới hạn của (v/n 0)lim đối với một dầm hoặc bản giản đơn phụ
thuộc theo chiều dài nhịp và tỷ lệ cản với gia tốc giới hạn amax < 3,5 m/s2…….8
Bảng 1.2. Giá trị giới hạn của (v/n 0)lim đối với một dầm hoặc bản giản đơn phụ
thuộc theo chiều dài nhịp và tỷ lệ cản với gia tốc giới hạn amax < 5,0 m/s2…….9

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

3


………………………………………………………………………………………
Hình 3.1. Bố trí chung và mặt bằng công trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn
Hình 3.2. Công trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn dử dụng dầm tạm
Hình 3.3. Cẩu lắp dầm hộp thép bằng cẩu 600 tấn
Hình 3.4. Công trình cầu Bắc Thủy hiện nay
Hình 3.5. Mặt cắt ngang giữa nhịp dầm thay thế tại vị trí đường thẳng
Hình3.6. Mặt cắt ngang giữa nhịp dầm thay thế tại vị trí đường cong
Hình 3.7. Mặt cắt ngang tại gối của dầm thay thế tại vị trí đường thẳng
Hình 3.8. Mặt cắt ngang tại gối của dầm thay thế tại vị trí đường cong
Hình 3.9. Phân chia dầm thành các phần tử
Hình 3.10. Đoàn tàu thử tải
Hình 3.11. Mô hình tải trọng tính toán
Hình 3.12. Mô hình kết cấu nhịp trênMatlab
Hình 3.13. Phần tử khung phẳng
Hình 3.14. Năm mốt dao động đầu tiên của dầm
Hình 3.15. Năm mốt dao động đầu tiên của dầm
Hình 3.16. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục 1 ( P1 = 23.75T ) gây ra
Hình 3.17. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục 2 ( P2 = 23.75T ) gây ra
Hình 3.18. Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do trục 3 ( P3 = 18 T ) gây ra

vận chuyển đường sắt có một vai trò rất quan trọng trong việc đóng góp tích cực
vào sự phát triển nền kính tế xã hội của đất nước. Chúng ta có thể thấy rõ được một
số ưu điểm của phương thức vận chuyển đường sắt như:
+ Năng lực vận chuyển lớn và vận chuyển được mọi loại hàng hóa.
+ Ít bị ảnh hưởng bới thời tiết, mức độ an toàn giao thông cao hơn so với
phương thức vận chuyển đường bộ.
+ Giá thành vận chuyển thấp, mức tiêu hao nhiên liệu thấp.
- Chính vì những ưu điểm trên mà ngành vận tải đường sắt đã và đang được Nhà
nước ta quan tâm, xây dựng các kế hoạch phát triển một cách mạnh mẽ. Cụ thể như
vào ngày 7/1/2002, Thủ tướng Phan Văn Khải đã ký phê duyệt đề án “Quy hoạch
tổng thể phát triển ngành giao thông vận tải đường sắt Việt Nam đến năm 2020”
với mức đầu tư kinh phí lên tới gần 10 tỷ USD [1].
- Bên cạnh những ưu điểm ở trên thì ngành vận tải đường sắt hiện nay cũng còn có
những tồn tại đáng kể như:
+ Cơ sở trang thiết bị còn cũ kỹ, lạc hậu.
+ Chi phí xây dựng cao, tính linh động trong việc di chuyển kém.
+ Ngoài ra một nhược điểm đáng lưu tâm đó là vấn đề tốc độ còn hạn chế.
Tuyến đường sắt Bắc – Nam hiện nay khi đi qua các cầu trên tuyến đều chạy với
vận tốc thấp (khoảng 50 – 60 km/h) nên kéo dài thời gian di chuyển từ nơi này tới
nơi khác.
Ngoài ra, trong công tác tính toán thiết kế cho cầu đường sắt hiện nay, tiêu
chuẩn thiết kế mà nước ta đang sử dụng là tiêu chuẩn 22 TCN 18 – 79 được dịch từ
tiêu chuẩn của Liên Xô đã lạc hậu, không còn phù hợp.
- Vậy vấn đề đặt ra ở đây đó chính là liệu rằng với hệ thống công trình cầu trên
tuyến đường sắt hiện nay thì có thể tăng vận tốc di chuyển của tàu khi qua đó được
7


8



9

6. KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN
- Luận văn bao gồm 3 chương cộng với phần kết luận – kiến nghị, tài liệu tham
khảo và phần phụ lục
Chương 1: Tổng quan về dao động của kết cấu nhịp cầu đường sắt dưới tác dụng
của tải trọng di động
Chương 2: Phương pháp tính toán ứng xử của kết cấu nhịp cầu đường sắt dưới tác
dụng của tải trọng di động
Chương 3: Ứng dụng vào tính toán tải trọng di động gây mỏi cho các cấu kiện cầu
đường sắt.

9


10

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐƯỜNG SẮT
DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
1.1. TỔNG QUAN VỀ TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH
PHẢN ỨNG CỦA KẾT CẤU NHỊP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI
ĐỘNG
Tải trọng động là tải trọng mà giá trị, phương chiều và điểm tác dụng của nó
thay đổi theo thời gian. Nếu sự thay đổi theo thời gian của tải trọng được biểu hiện
bằng một hàm số nào đó, thì người ta gọi là tải trọng xác định. Ngược lại, nếu sự
thay đổi không được biểu diễn bởi một hàm cụ thể mà chỉ được biểu diễn thông qua
các số liệu thống kê thì được gọi là tải trọng ngẫu nhiên. Để phân tích kết cấu dưới
tác dụng của loại tải trọng này cần sử dụng lý thuyết xác suất thống kê. Trong

gin n v c lp thnh mt s nh bờn di [4]:
Bắt đầu

Đúng

V 200 km/h

Sai

L

Đúng

40 m

Sai

Sai
Sai

Đúng

n T > 1,2n 0

Tính toán động sử
dụng những dạng riêng
đối với uốn và xoắn

Những dạng
riêng cho uốn

- nT là tần số riêng đầu tiên về xoắn do những ảnh hưởng dài hạn (Hz)
Như vậy, từ sơ đồ bên trên ta có thể thấy, khi xem xét một bài toán cầu dầm
đường sắt chịu tác dụng của tải trọng đoàn tàu có cần phải phân tích động hay
không thì yếu tố đầu tiên cần xem xét tới đó chính là tốc độ chạy tàu.
- Trường hợp thứ nhất: Nếu vận tốc chạy tàu mà nhỏ hơn 200 km/h thì yếu
tố được xem xét tiếp theo đó chính là tần số riêng đầu tiên về uốn do những ảnh
hưởng dài hạn n0 (Hz). Lúc này, ta cũng sẽ có hai trường hợp xảy ra:
+ Trường hợp 1: Khi mà giá trị của n0 nằm trong giới hạn đưa ra trong hình
1.2 thì lúc này ta không cần phải phân tích động. Như vậy, để xét tới ảnh hưởng
của tải trọng di động ta chỉ việc nhân các giá trị tĩnh mà ta tính toán được với hệ số
xung kích. Công thức xác định các hệ số xung kích sẽ được nêu ra trong chương
hai.
+ Trường hợp 2: Khi mà giá trị của n0 nằm ngoài giới hạn đưa ra trong hình
1.2 thì lúc này ta cần phải so sánh 1,2n 0 với tần số riêng đầu tiên về xoắn do những
ảnh hưởng dài hạn nT. Nếu nT > 1,2n0 thì sử dụng bảng 1.1 và bảng 1.2 để xem xét
giá trị của vlim/n0 với giá trị giới hạn (v/n0)lim. Ta có hai trường hợp:


Nếu vlim/n0 < (v/n0)lim thì lúc này ta không cần phải tiến hành phân tích
động .



Ngược lại, nếu vlim/n0

≥

(v/n0)lim thì lúc này ta cần phải tiến hành phân

tích động, nhưng chỉ xét tới bài toán uốn của dầm mà bỏ qua xoắn.


Ngược lại, nếu vlim/n0

≥

(v/n0)lim thì lúc này ta cần phải tiến hành phân

tích động, nhưng chỉ xét tới bài toán uốn của dầm mà bỏ qua xoắn.
Trong trường hợp nT

≤

1,2n0 thì cần phải tiến hành phân tích động mà trong

đó xét tới cả uốn và xoắn của dầm.
Ngược lại, nếu chiều dài nhịp mà nhỏ hơn 40 (m), lúc này ta cần phải so sánh
1,2n0 với tần số riêng đầu tiên về xoắn do những ảnh hưởng dài hạn n T. Nếu nT >
1,2n0 thì sử dụng bảng 1.1 và bảng 1.2 để xem xét giá trị của v lim/n0 với giá trị giới
hạn (v/n0)lim. Ta có hai trường hợp:


Nếu vlim/n0 < (v/n0)lim thì lúc này ta không cần phải tiến hành phân tích
động .



Ngược lại, nếu vlim/n0

≥



Ngày nay, với sự phát triển của các phương pháp và công cụ tính toán hiện
đại, các nhà khoa học trong và ngoài nước đã và đang xem xét kết cấu chịu tải
trọng di động với việc xét đến cả quá trình và tính chất di chuyển của tải trọng, điều
đó đã dần tiếp cận với sự làm việc thực tế của kết cấu hơn. Theo hướng này, tải
trọng di động có thể được xét dưới một trong ba dạng sau [5]:
+ Dạng thứ nhất: Lực có điểm đặt di chuyển trên kết cấu với vận tốc “v”.
+ Dạng thứ hai: Khối lượng di chuyển trên kết cấu với vận tốc “v”
+ Dạng thứ ba: Hệ dao động di chuyển trên kết cấu, giữa hệ di động và kết
cấu có các liên kết đàn hồi hoặc liên kết đàn hồi và cản nhớt.
Việc phân loại các mô hình kết cấu chịu tải trọng di động chủ yếu phụ thuộc
vào các yếu tố như: khối lượng kết cấu, khối lượng tải trọng di động, điều kiện tiếp
xúc giữa kết cấu và tải trọng di động.

15


16

Từ các phân tích ở trên, người ta có thể sử dụng một số các mô hình khi tính
toán động lực học của tàu chạy trên cầu/nền đường sắt như sau [6]:
1.1.1. Mô hình dãy lực di động

Hình 1. 3. Mô hình đoàn tàu như một dãy lực di động
Trong mô hình trên, tải trọng (tàu) được mô hình thành một dãy lực P 1,…,Pn
di chuyển với vận tốc v. Ở đây, người ta bỏ qua khối lượng của tải trọng (tàu) mà
chỉ xét tới khối lượng của kết cấu. Đây là mô hình đơn giản nhất dùng trong nghiên
cứu dao động, biến dạng của cầu - đường do phương tiện giao thông gây ra. Đối
với mô hình này, trong các phương trình vi phân hay đạo hàm riêng thì các hệ số
của phương trình không phụ thuộc thời gian nên trong trường hợp kết cấu là dầm

như một hệ gồm một dầm cứng đặt trên hai bộ phận giảm xóc – giảm chấn như
hình 1.5. Tác dụng của hệ dao động di động này đối với kết cấu được truyền qua
các lò xo đàn hồi và giảm chấn, chính những lực này là nhân tố gây ra tính tương
tác của hệ trong quá trình dao động. Phương trình vi phân mô tả hệ như vậy có hệ
số của phương trình phụ thuộc thời gian nên để giải được bài toán dạng mô hình
như trên cần phải sử dụng tới việc tính toán lặp. Dạng mô hình như trên thường
được sử dụng khi cần quan tâm tới dao động của cả kết cấu và dao động của hệ dao
động di động.
1.2. TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHỊP CHỊU TÁC
DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
1.2.1. Các nghiên cứu trên thế giới
Lý thuyết và thực nghiệm về phản ứng động của kết cấu chịu tác dụng của
tải trọng di động đã được bắt đầu từ cách đây hơn 100 năm. Willis và Stokes từ
17


18

năm 1849 đã nghiên cứu cách giải bài toán cho trường hợp tải trọng là một chất
điểm có khối lượng di chuyển với tốc độ đều trên một dầm đơn giản không khối
lượng. Đến đầu thế kỷ 20, bài toán dầm lăng trụ thẳng với tải trọng di động liên
quan tới dao động của cầu đường sắt được các tác giả như Timoshenko, Saller,
Jeffcott, Shaltenkamp, Krylov tập trung nghiên cứu. Trong công trình nghiên cứu
của mình, tác giả Hilerborg đã nghiên cứu bài toán dầm chịu tải trọng di động, lần
đầu tiên đã xét đến khối lượng dầm và tác giả giải quyết bài toán bằng phương
pháp Fourier và phương pháp tích phân số. Năm 1956 Biggs và các cộng sự đã kết
hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trên mô hình dầm chịu tải trọng di động
đơn giản. Tác giả Fahim Javid đã có nghiên cứu khá đầy đủ về dao động dầm thẳng
và cong chịu tác dụng của tải trọng di động. Trong công trình của mình, các tác giả
Jacob A. Gbadeyan, Moses S. Dada và Olasunmbo O. Agboola đã xem xét phản

Titiloye E.O, Dada M.S và Gbadeyan J.A, Xu W.T, Lin J.H, Kennedy D và
Williams F.W đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích phổ mặt đường
để nghiên cứu dao động của tấm trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng di
động. Trong các công trình này, các tác giả đã xây dựng được phương trình và đưa
ra kết quả đối với một số ví dụ số cho tải trọng đơn giản, nhưng không công bố về
thuật toán và chương trình giải bài toán đặt ra. Đây là công trình có nhiều điểm
mới, song quỹ đạo chuyển động của tải trọng mới chỉ dừng lại ở dạng đường thẳng
song song với cạnh tấm và vận tốc tải trọng là hằng số. Các tác giả Wu Jia – Jang
và Chang Ku – Nam đã nghiên cứu dao động của tấm chữ nhật với các liên kết tựa
đơn giản chịu tác dụng của lực phân bố đường di động. Humar J.L và Kashif A.H
phân tích cầu dạng tấm lát với tải trọng di động được mô phỏng bởi khối lượng bởi
khối lượng di động, trong công trình nghiên cứu này, để mô hình hóa bài toán, các
tác giả đã mô hình hóa kết cấu cầu bằng tấm chịu uốn làm bằng vật liệu đẳng
hưởng. Phân tích động lực xe di chuyển trên đường với biên dạng phẳng và biên
dạng gồ ghề, trong đó quan niệm đường không biến dạng hiện là một hướng nghiên
cứu được nhiều nhà khoa học đã và đang quan tâm. Theo hướng này, trong công bố
của mình, các tác giả Gao W, Zang N và Du H.P đã phân tích động lực học xe di
động trân mặt đường gồ ghề, trong đó mặt đường xem như cứng tuyệt đối, thay thế
mặt đường là lực ngẫu nhiên tác dụng lên bánh xe, xe được mô hình hóa bởi nửa
19


20

thân xe 4 bậc tự do (được gọi là xe bánh lốp 4 bậc tự do di động). Cũng theo hướng
này, nhưng với mục đích điều khiển các thông số đối với xe nhằm giảm dao động
cho hệ xe di động trên mặt đường gồ ghề cứng tuyệt đối, các tác giả Chuanbo Ren,
Cuicui Zhang và Lin Liu đã xét hệ di động gồm nửa thân xe 4 bậc tự do và thay thế
mặt đường bằng hàm lực tiền định tác dụng, sử dụng phương pháp PTHH, các tác
giả đã xác định được đáp ứng chuyển vị theo thời gian của thân xe. Tác giả

nguyên của cái đó. Kurihara và Shimogo (1978a,b) đã nghiên cứu những bài toán
dao động và ổn định của một dầm giản đơn chịu một chuỗi những tải trọng dịch
chuyển riêng rẽ. Phản ứng động của một cầu dầm hoặc cầu dàn trong quá trình
chuyển qua của một chuỗi những xe cộ đường sắt đã được nghiên cứu bởi Chu et al
(1979). Bằng phương pháp ma trận chuyển, Wu và Dai (1987) đã nghiên cứu phản
ứng của những dầm liên tục không giống nhau chịu hai thiết lập của những tải
trọng đồng nhất di chuyển trên cùng hoặc ngược hướng nhau. Savin (2001) đã suy
ra một phân tích sự biểu lộ của hệ số khếch đại động và phổ phản ứng đối với
những dầm với những điều kiện biên khác nhau dưới những tải trọng di chuyển nối
tiếp.
Từng phần được tăng cường bởi sự vận hành thành công của đường sắt cao
tốc trên toàn thế giới, phản ứng động của những cầu đường sắt thì sẽ nhận được
nhiều sự quan tâm hơn nữa từ những nhà nghiên cứu. Matsuura (1976) đã nghiên
cứu phản ứng động của những dầm cầu khác nhau sử dụng trong hệ thống
Shinkansen. Với hệ ray không đều biểu diễn bởi mật độ phổ năng lượng, phản ứng
va chạm của những cầu đường sắt khác nhau được nghiên cứu bởi Wiriyachai
(1982) và Chu (1986). Tiếp theo một sự xem xét tổng quát của những phương pháp
luận hiện đại cho sự mô phỏng tương tác cầu tàu hỏa, Diana và Cheli (1989) đã
nghiên cứu phản ứng động của một con tàu chạy trên một nhịp cầu lớn. Bằng mô
hình một xe như một lực hoặc khối lượng đàn hồi di chuyển, Cai (1994) đã nghiên
cứu thuộc tính động của những dầm 1 nhịp và 2 nhịp chịu xe cộ di chuyển ở tốc độ
cao.

21


22

Hình 1.6. mô hình chuỗi tải trọng di động
Với sự tiến bộ trong đầu máy xe lửa và những công nghệ điều khiển, tàu

Những sự ảnh hưởng có liên quan khác đã được nghiên cứu bao gồm dao
động xoắn của cầu gây ra bởi những xe cộ di chuyển dọc theo một trong 2 đường
ray tàu hỏa trên một cầu, cắt qua 2 xe cộ di chuyển trong những hướng ngược nhau,
và tỷ lệ khối lượng của những xe cộ đường sắt đối với cầu (Hsu, 1996). Một nghiên
cứu tham số đã được thực hiện bởi Shen (1996) trên một số hệ số ảnh hưởng phản
ứng động của cầu, trong cả 2 cái phương pháp chồng mốt và phương pháp phần tử
hữu hạn được sử dụng. Trong nghiên cứu bởi Wu (2001), một cầu chứa 2 ray
đường sắt được xem xét, với 2 tàu thì được phép di chuyển trên cầu trong những
hướng khác nhau. Như một mô hình tương tác cầu – ray – xe cộ được thừa nhận
bởi Wu (2000) và Yang, Wu (2002) trong sự đánh giá sự nguy hiểm của sự trật
bánh xe cho những tàu di chuyển trên một cầu và xảy ra cùng đồng thời chịu sự
kích thích động đất, và tốt hơn bởi Wu và Yang (2003) trong sự đánh giá phản ứng
ổn định và tiện ích của những tàu di chuyển trên một chuỗi những dầm giản đơn.

Hình 1.7. Mô hình tải trọng tàu hỏa
Dựa trên một phương pháp tiếp cận phân tích, nghiệm dạng đóng đã thu
được bởi Yang (1997b) đối với phản ứng của dầm giản đơn chịu sự di chuyển qua
của một tàu hỏa tốc độ cao đã mô hình như một sự nối tiếp của những tải trọng di
chuyển với những khoảng không bằng nhau không thay đổi (hình 1.7), trong những
23


24

điều kiện đối với hiện tượng cộng hưởng và cắt bỏ xuất hiện được nhận dạng. Dựa
trên những điều kiện này, tiêu chuẩn thiết kế tối ưu là hiệu ứng cho sự kìm nén
phản ứng cộng hưởng của những hệ thống VBI được đề nghị. Bài toán tương tự thì
được đọc muộn hơn bởi Li và Su (1999) bằng việc sử dụng một phương pháp
nghiên cứu phân tích đan xen, với những sự tìm kiếm tương tự thu được.
1.2.2. Các nghiên cứu ở Việt Nam

tiến hành lập phương trình vi phân mô tả dao động của hệ. Hệ bao gồm các phương
trình vi phân thường và phương trình vi phân đạo hàm riêng. Tác giả sử dụng
phương pháp Ritz để đưa hỗn hợp nói trên về hệ các phương trình vi phân thường
và giải bằng phương pháp Runge – Kutta.
Trong luận án tiến sỹ của TS Tạ Hữu Vinh [10], tác giả đã sử dụng phương
pháp PTHH để nghiên cứu dao động của hệ khung chịu tác dụng của tải trọng di
động. Trong công trình này, tác giả đã thiết lập phương trình vi phân mô tả dao
động của phần tử hữu hạn thanh không gian chịu tác dụng của một tải trọng di động
đối với các trường hợp giữa tải trọng di động và dầm có và không có liên kết đàn
hồi hoặc cản nhớt.

25