Trường THPT Lý Thường Kiệt –

CHUYÊN ĐỀ : SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG – VẬN TỐC –
HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC HẠT – NĂNG LƯỢNG TIA
GAMMA
1. Đặt vấn đề
1.1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay thi Đại Học môn Vật lý theo hình thức trắc nghiệm, trong một thời gian ngắn
cần phải giải quyết nhiều câu tính toán. Vậy nên vấn đề đặt ra là các em phải có những phương
pháp để giải nhanh, chính xác, hiệu quả. Các bài tập trắc nghiệm này cũng không cần trình bày
dài dòng, chỉ cần sử dụng các phương pháp tính cho kết quả đúng và nhanh.
Bài toán tính toán liên quan đến năng lượng, vận tốc, động lượng, hướng chuyển động
của hạt là bài toán khó nếu không có phương pháp giải. Các em cần có phương pháp chung để
định hướng cách giải mỗi loại bài cụ thể ra sao.
1.2. Mục đích của đề tài
Nhằm vào đối tượng học sinh ôn thi Đại Học giúp các em giải được những bài tập tính
toán năng lượng, vận tốc, động lượng ở mức độ vận dụng.
Ngoài mục đích trên chuyên đề còn giúp cho các em một phương pháp giải bằng cách
liên hệ logic với các kiến thức của phần các định luật bảo toàn lớp 10.
1.3. Phương pháp nghiên cứu :
- Học sinh cần nắm được những kiến thức về tổng hợp véc tơ trong hình học.
- Học sinh xem lại những định lí hàm số cos, sin.
- Học sinh đã học lý thuyết về các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân : định luật bảo
toàn số khối, định luật bảo toàn điện tích, định luật bảo toàn năng lượng, định luật bảo toàn
động lượng.
2. Nội dung :
2.1. Cơ sở lý thuyết :
Giáo viên : Phạm Tuấn Hoàn

1

A1
Z1

A

A2
Z2

B  ZA C
3

3

Với A là hạt nhân mẹ, B là hạt nhân con, C là hạt phóng xạ ( ,  : 10 e, 10 e )
- Phản ứng hạt nhân tạo ra đồng vị phóng xạ hạt nhân

  1327 Al  1530 P  01 n
Với

30
15

P là động vị phóng xạ nhân tạo

2.1.1.2. Các định luật bảo toàn
- Định luật bảo toàn số khối A : A1 + A2 = A3 + A4
- Định luật bảo toàn điện tích : Z1 + Z2 = Z3 + Z4
- Định luật bảo toàn năng lượng : tổng năng lượng nghỉ và động năng của các hạt trước phản
ứng bằng tổng năng lượng nghỉ và động năng của các hạt sau phản ứng.
Et + Kt = Es + Ks

- Nếu ms < mt : ta có phản ứng tỏa năng lượng ( tạo ra các hạt nhân sản phẩm bền vững hơn
các hạt nhân trước phản ứng ).
Năng lượng tỏa ra : Qtỏa = (mt - ms )c2.
- Nếu ms > mt : ta có phản ứng thu năng lượng ( tạo ra các hạt nhân sản phẩm kém bền vững
hơn các hạt nhân trước phản ứng ).
Năng lượng cần cung cấp để phản ứng xảy ra là Qthu = ( ms – mt )c2.
Công thức chung cho hai trường hợp :
Q = (mt - ms )c2, nếu Q>0 phản ứng tỏa năng lượng, nếu Q
1

p  37 Li  24 He  24 He

b. Tính động năng mỗi hạt :
Giáo viên : Phạm Tuấn Hoàn

4


Trường THPT Lý Thường Kiệt –

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta được :
2KHe – Kp = (mt - ms )c2 = 17,3855MeV
Suy ra : KHe = 9,493MeV
c. Năng lượng tỏa hay thu của phản ứng :
Ta có Q = (mt - ms )c2 = 17,3855MeV > 0, pản ứng tỏa năng lượng.
Năng lượng này không phụ thuộc vào động năng của proton.
d. Nếu toàn bộ động năng của hai hạt thu được ở trên biến thành nhiệt thì nhiệt lượng này
có phụ thuộc vào động năng của proton. Vì theo phương trình ta tìm được
2KHe = Kp + (mt - ms )c2 = 18,9855MeV, động năng proton càng lớn thì năng lượng này
càng lớn.
Bài tập ví dụ 2.
Bắn hạt



có động năng 4MeV vào hạt nhân

14


Trường THPT Lý Thường Kiệt –

- Mặt khác, theo đề ta có : vp = vO suy ra

K O mO

 17
K p mp

hay KO = 17Kp

(2)

từ (1) và (2) ta giải được Kp = 0,155 MeV.
vận tốc của proton, v 

2K p
mp

 5,5.106 m / s

Bài tập vận dụng
9
1
6
Bài 1. Cho phản ứng hạt nhân: 4 Be1 H  X  3 Li

a) X là hạt nhân nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì?
b) Biết mBe = 9,01219u; mP = 1,00783u; mLi = 6,01513u; mX = 4,00260u. Đây là phản ứng

Nng lng ta, thu ca phn ng :
Q = (mt - ms )c2 = Et Es = Ks Kt = (ms - mt )c2 = Wlks - Wlkt
- p dng bo ton ng lng

pA pB pC pD
- Thng thỡ trc phn ng ch cú mt ht chuyn ng, mt ht ng yờn nờn ta cú th
vit li biu thc nh lut : pA pC pD
- Trng hp ca hin tng phúng x ht nhõn m ng yờn, cỏc ht con chuyn ng
thỡ ta s cú biu thc nh sau pC pD 0 , hay pC pD , tc l hai ht sinh ra chuyn
ng ngc hng, ng lng cú ln bng nhau.
- Cỏc trng hp núi chung cn phi v chớnh xỏc cỏc vecto v tng hp theo quy tc tam
giỏc hay quy tc hỡnh bỡnh hnh. Sau ú cú th s dng nh lớ pitago, nh lớ hm s sin, cos v
cỏc cụng thc sin, cos, tan
- Ta cú th s dng thờm cụng thc liờn h ng lng v ng nng : pX 2m X K X ,
2

mX ly xp x bng s khi ca ht nhõn X tớnh theo n v u.
Bi tp vớ d 1.
Đồng vị Bitmut

213
83

Bi đang đứng yên thì phóng xạ tạo ra hạt nhân X cùng phôtôn . Biết

động năng hạt thu đ-ợc là 6,09MeV. Cho khối l-ợng các hạt nhân: m Bi = 212.9913u; mx=
208.9830u; m= 4.0015u và lấy 1u = 931.5 MeV/c2. Tớnh b-ớc sóng bức xạ phát ra ?
Hng dn gii
- Phng trỡnh phn ng :



Từ (1) và (2) suy ra  = 0,1298MeV, vậy bước sóng tia gamma là :  = 9,57.10-12m.
Bài tập ví dụ 2.
Hạt  có động năng K = 7,7MeV, đến đập vào hạt nhân

14
7

N gây nên phản ứng:

 147N 11P  X
a) Xác định số proton và số nơtron của X.
b) Phản ứng này toả ra hay thu bao nhiêu năng lượng.
c) Biết vận tốc của proton bắn ra có phương vuông góc với vận tốc hạt . Hãy tính động
năng, vận tốc và hướng chuyển động của hạt nhân X. Cho m α  4,0015u ; mX = 16,9947u; mN
= 13,9992u; mP = 1,0073u; u=931MeV/c2; 1eV = 1,6.10-19J.
Hướng dẫn giải
a. Phương trình phản ứng :

  147 N  11 P  178 X

X là hạt nhân Oxy
b. Năng lương tỏa, thu của phản ứng :
Q = (mt - ms )c2  -1,21MeV
Phản ứng thu năng lượng, Qthu = 1,21MeV
c. Tính động năng, vận tốc và hướng chuyển động của hạt nhân X
Theo đề bài ta có p p vuông góc với p .
Mặt khác theo định luật bảo toàn động lượng ta có :

p  p p  pX

(2)

- Từ (1) và (2) ta giải được KX  2,072 MeV
- Vận tốc hạt X : vX =

2  2,072 MeV
2K X
=c
 4,85. 106 m/s
mX
17  931MeV

- Hướng chuyển động của hạt X, ta tính góc 

cos 

p
2m K
4  7,7


= 0,8744
pX
2m X K X
17  2,072

   290
Vậy hạt X bay ra có hướng hợp với hướng chuyển động của hạt  một góc   290
Bài tập ví dụ 3.
Dùng hạt proton có động năng K P  5,58MeV bắn phá hạt nhân

Trường THPT Lý Thường Kiệt –

Q = (mt - ms )c2  3,631MeV
Phản ứng tỏa năng lượng 3,631 MeV.
c. Động năng của hạt X
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
K + KX – Kp = Q  KX = 2,611MeV
d. Góc hợp bởi hướng chuyển động của hạt  và hạt proton.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

p p  p  pX

p

Ta vẽ tổng hợp véctơ



Từ hình vẽ ta cần tính góc 
Áp dụng định lí hàm số cos ta được

cos 

p2p  p2  pX2
2 p p p



2m p K p  2m K  2m X K X
2 2m p K p 2m K

10


Trường THPT Lý Thường Kiệt –

e) Tính góc hợp bởi các vectơ vận tốc của 2 hạt X sau phản ứng.
Cho biết: mLi=7,0142u; mP=1,0073u; mX=4,0015u; 1u=931MeV; NA=6,023.1023; e = 1,6.10-16C.
Bài 2. Một hạt nhân nguyên tử hidro chuyển động với vận tốc v đến va chạm với hạt nhân
nguyên tử Liti

7
3

Li

đứng yên và bị hạt nhân liti bắt giữ. Sau va chạm

xuất hiện hai hạt  bay ra với cùng tốc độ v’ (v’
2

He  4,001506u ; 1u=1,66055.10-

27

kg=931,5MeV/c2.

2.3. Bài tập trắc nghiệm :
3

2

Câu 1. Cho phản ứng hạt nhân 1 H + 1 H   + n + 17,6MeV, biết số Avôgađrô NA=6,02.1023.
Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1g khí hêli là bao nhiêu?
A. E=423,808.103J
B. E=503,272.103J C. E=423,808.109J
D. E=503,272.109J
12

Câu 2. Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 6 C thành 3 hạt  là bao nhiêu? (biết
mC=11,9967u, m=4,0015u).
A. E=7,2618J B. E=7,2618MeV C. E=1,16189.10-19J D. E=1,16189.10-13MeV
27

30

Câu 3. Cho phản ứng hạt nhân  + 13 Al  15 P + n, khối lượng của các hạt nhân là
m()=4,0015u, m(Al)=26,97435u, m(p)=29,97005u; m(n)=1,008670u; 1u=931MeV/c2. Năng
lượng mà phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu?

D.18,06eV
3

1

4

Câu 6. Tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch : 1H + 1 H  1 H + 2 He . Cho biết khối
lượng các hạt nhân D, T, H, He lần lượt là : 2,01400u, 3,01603u, 1,007825u, 4,00260u, 1u =
931,5 Mev/c2
A.  E = 16,36 MeV
B.  E = 18,25 MeV
C.  E = 20,40 MeV
D.  E = 14,26 MeV
2

235
95
Câu 7. Một trong các phản ứng phân hạch của Urani ( 92 U ) là sinh ra hạt nhân môlipđen ( 42 Mo )
139

và Lantan ( 57 La ), đồng thời có kèm theo một số hạt nơtrôn và electrôn. Hỏi có bao nhiêu hạt
nơtrôn và electrôn được tạo ra ?
A. Tạo ra : 1 nơtrôn và 7 electrôn B. Tạo ra : 3 nơtrôn và 6 electrôn
C. Tạo ra : 2 nơtrôn và 7 electrôn
D. Tạo ra : 2 nơtrôn và 8 electrôn
Câu 8. Trong 1kg nước thường có 0,15g nước nặng (D2O). Tách số đơtêri có trong 1kg nước
2

2

Câu 10.Mỗi phản ứng phân hạch của U tỏa ra trung b́ nh 200 MeV. Năng lượng do 1g U tỏa
ra ,nếu phân hạch hết là :
A. E = 8,2 .1010 J
B. E = 850 MJ
C. E = 82 MJ
D. E = 8,5.109 J
Câu 11. Đồng vị phóng xạ Po210 có chu kỳ bán rả T. Ban đầu khối lượng chất phóng xạ là m o
= 4 2 g. Khối lượng chất phóng xạ vào thời điểm t = T/2 là :
A. m = 2g
B. m = 4g
C. m = 8g
D. m = 16g
Giáo viên : Phạm Tuấn Hoàn

12


Trường THPT Lý Thường Kiệt –
95

Câu 12. Khối lượng của hạt nhân Môlypđen 42 Mo là m (Mo) = 94,88u, của protôn m)p) =
1,0073u, của nơtrôn m(n) = 1,0087u , 1u = 931 MeV/c2 . Năng lượng liên kết của hạt nhân Mo
bằng :
A.  E = 8,26449 MeV
B.  E = 82,6449 MeV
C.  E = 826,449 MeV
D.  E = 8264,49 MeV
23
Câu 13. Biết khối lượng hạt nhân 11 Na là mNa =2,9837u ,1u =931MeV/c2 =1,66055.10-27kg.
23

phương chuyển động của các hạt α. Cho mα = 4,0015u; mAl = 26,974 u; mX = 29,970 u; mn =
1,0087 u .Động năng các hạt nhâm X và nơtrôn có thể nhận giá trị nào sau đây
A. EX = 0,5490 MeV và En = 0,4688 MeV
B. EX = 1,5409 MeV và En = 0,5518 MeV
C. EX = 0,5490 eV và En = 0,46888 eV
D.Một giá trị khác
Câu 18. Cho phản ứng hạt nhân sau:
4MeV. Hạt nhân

14
7N

4
2 He

+

14
7N

+ 1,21MeV



1
1H

+

17

13


Trường THPT Lý Thường Kiệt –

Câu 19. Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên, phân ró thành hạt nhân con B và hạt
α có khối lượng mB và mα , có vận tốc là vB và vα . Mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối
lượng và tỉ số độ lớn vận tốc của hai hạt sau phản ứng xác địng bởi :
A.

KB
K



vB



v

mB

B.

m

KB




9
4 Be

Câu 20. Hạt α có động năng kα = 3,3MeV bắn phá hạt nhân
12
6

KB



K

v



vB

mB
m

gây ra phản ứng

9
4 Be

+α →n +


1

A
4

)v

C. vα =

4
( A4

)v

D. vα =

4
( A4

)v

(đứng yên) phát ra hạt α và γ có tổng động năng là 13,9MeV.Biết vận

tốc của hạt α là 2,55.107 m/s ,khối lượng hạt nhân mα = 4,0015u .Tần số của bức xạ γ là :
A. 9.1019 Hz

B. 9.1020 Hz

Câu 23. Phương tŕnh phóng xạ α của Rađi là :


7N

17
8O

→

14
7N

đứng yên ta có phản ứng

+p ,Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc .Cho mα = 4,0015u;mp =

1.0072u;mN =13,9992u;m0 = 16,9974u ,1u =931MeV/c2. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu
năng lượng
A. Thu năng lượng ,E =1,21MeV

B. Toả năng lượng ,E = 1,21 MeV

C. Thu năng lượng ,E =1,21eV

D. Toả năng lượng ,E = 1,21 eV

Câu 26.

210
84

Po đứng yên, phân rã  thành hạt nhân X:


B. 1500.

C. 700.

D. 300.

Câu 28. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên. Giả sử
sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia . Biết
năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là
A. 19,0 MeV.
Câu 29. Pôlôni

B. 15,8 MeV.
210
84

C. 9,5 MeV.

D. 7,9 MeV.

Po phóng xạ  và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; ;

Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u = 931,5(MeV / c2 ) . Năng lượng tỏa
ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng
A. 5,92 MeV.

B. 2,96 MeV.

C. 29,60 MeV.

một bài tập liên quan đến năng lượng hạt nhân.
- Chuyên đề chỉ là kinh nghiệm bản thân còn nhiều thiếu sót, mong sự góp ý của các đồng
nghiệp.
4. Tài liệu tham khảo
www.thuvienvatly.vn
Sách Giải toán vật lý 12 tập 3 ( Chủ biên : Bùi Quang Hân )

Giáo viên : Phạm Tuấn Hoàn

16