Chương 3
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
TRONG CƠ HỌC

GIỚI THIỆU
3.1. Định luật biến thiên và bảo toàn động lượng
3.2. Định luật biến thiên và bảo toàn momen động lượng
3.3. Định luật bảo toàn cơ năng
3.4. Trường hấp dẫn
3.5.Bài toán va chạm giữa hai vật

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng
3.1.1. Cho một chất điểm:
v
r
m
p mv=
r r
Khi biến thiên theo thời gian  biến thiên  Định luật biến thiên động lượng
v
r
p
r
Khi = 0 hoặc = Const (bảo toàn)  bảo toàn  Định luật bảo toàn động
lượng
v
r
p
r

(1)
a) Khi biến thiên theo thời gian:
v
r
p mv=
r r
(*)
Lấy đạo hàm 2 vế theo t:
(*)

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
Lấy tích phân 2 vế của (1), ta được:

2 2
1 1
p t
p t
dp Fdt=
∫ ∫
r
r
( )
2 1 2 1
p p F t t⇔ − = −
r
p F t∆ = ∆
r
r
ĐL biến thiên động lượng:

Động lượng của một chất điểm cô lập luôn bảo toàn.
ĐL bảo toàn động lượng:
p mv=
r r
0
dp dv
m
dt dt
⇒ = =
r r
0F⇒ =
r
(chất điểm cô lập)

3.1. Định luật biến thiên và bảo
toàn động lượng(tt)
3.1.1. Cho hệ chất điểm:
I
F
r
Giả sử xét hệ gồm n chất điểm:
Nội lực:
(Internal)
Ngoại lực:
E
F
r
(External)
Hợp lực tác dụng lên 1 chất điểm thứ i trong hệ:
i i

dp
dt
=
=
∑
r
{
1 2 3
1 1

n n
i
i
i i
p
dp dp dp dp d
p
dt dt dt dt dt
= =
=
= + + + =
∑ ∑
r
r r r r
r
( )
d df dg
f g
dt dt d t
+ = +

0
dp
dt
⇒ =
r
Khi tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không:
p const=
r
(Hệ chất điểm là hệ cô lập)
: bảo toàn
ĐL bảo toàn động lượng của hệ chất điểm:
Trong một hệ cô lập thì động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn

3.5.BÀI TOÁN VA CHẠM GIỮA HAI VẬT
1) Định nghĩa: Là hiện tượng hai vật tương tác qua tiếp xúc trực tiếp.
2) Phân loại:
Ta chỉ xét loại va chạm mà sau khi va chạm vận tốc của hai
vật bị thay đổi.
Sau khi va chạm vận tốc của hai vật khác nhau .
1 2
( )v v
′ ′
≠
r r
-Va chạm đàn hồi:
- Va chạm mềm:
Sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và vận tốc của hai vật như
nhau .
1 2
( )v v v

* Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ hai vật:
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v
′ ′
+ = +
r r r r
* Áp dụng ĐLBT động lượng cho hệ hai vật:
( do hai vật đều chuyển động trên mặt
phẳng ngang, nên thế năng triệt tiêu)
2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
m v m v m v m v
′ ′
+ = +
2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v mv m v
′ ′
+ = +
(2)
(1)

3.5.BÀI TOÁN VA CHẠM GIỮA HAI VẬT(tt)
( )
( )
1 2 1 2 2
1
1 2

( )
1 2
1 1
1 2
1
2 1
1 2
2
m m
v v
m m
m
v v
m m
−
′
=
+
′
=
+
r r
r r
b)
2 1 2
0, mv m m= = =
r
1
2 1
0v

3) Định luật biến thiên và bảo toàn mômen động lượng của 1 chất
điểm? ( biểu thức và phát biểu). Mở rộng cho trường hợp hệ chất
điểm, biểu thức mômen động lượng và định luật bảo toàn mômen
động lượng của hệ?
4) Định nghĩa công? Công thức tính, đơn vị của công? Xem BT 7
tr.86 trong GT.
5) Biểu thức động năng của 1 chất điểm và của hệ nhiều chất điểm?
đơn vị của động năng?
BÀI TẬP VỀ NHÀ (chương 3)

6) Định lý về động năng (biểu thức và phát biểu)?
7) Thế nào là trường lực thế? Cho ví dụ (tham khảo thêm sách
khác).
8) Khái niệm thế năng? Định lý thế năng? Xem BT 8 tr.86 trong GT
9) Cho ví dụ lực phi bảo toàn và lực bảo toàn? Định nghĩa cơ năng,
biểu thức?
10) ĐL biến thiên và bảo toàn cơ năng (biểu thức và phát biểu)? Xem
BT 9 tr.86 trong GT
3.4 TRƯỜNG HẤP DẪN
11) Khái niệm trường hấp dẫn? Công thức lực hấp dẫn? Xem BT 6
tr.90 trong sách GBT
12) Công thức thế năng của trường hấp dẫn (trường hợp vật gần mặt
đất)?
3.5.2 VA CHẠM KHÔNG ĐÀN HỒI (VC MỀM)
13) Biểu thức vận tốc sau VC ? Năng lượng tiêu hao sau VC (phần
động năng bị mất) ? Xem BT 12 tr.86 trong GT.
14) Giải BT trắc nghiệm BS: 2,3,5 trong sách GBT.