Trường THPT Lộc Thành GV : Nguyễn Văn Trang
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I- GIẢI TÍCH 12
Bài 1. Khảo sát hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. Tại điểm có hoành độ x = 2 B. Tại điểm có tung độ bằng 1
C. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung. D. Tiếp tuyến song song với
3 1y x= − +
Bài 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số
( )
3 2
2y x x m x= + + +

1. Có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung.
2. Có cực đại và cực tiểu
3. Có 2 điểm cực trị với hoành độ dương.
Bài 3. Khảo sát hàm số
3 2
6 9y x x x= − +
và viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn (nghiệm của
phương trình y’’ = 0 ) của đồ thị hàm số .
Bài 4. Khảo sát tính biến thiên và tìm cực trị của hàm số:
1
2
2
y x
x
= − + −
−
.

x x
y
x
−
=
+

D.
2
2
4 3
x
y
x x
+
=
− +
E.
2
3
4 3
1
x x
y
x
− +
=
+
F.
1 4

8 2y x x= − +
trên
[ ]
2;5−
d.
4
( ) 1
2
f x x
x
= − + −
+
trên
[ ]
1;2−
.
e.
( ) cos2 2f x x x= +
trên
[ ]
;
π π
−
. f.
9
y x
x
= +
trên
( )

=
+ −

1. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
2. Đồng biến trên từng khoảng xác định.
Bài 10. Cho hàm số:
3 2
3 9 1y x x x= − − + +
1. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
Trường THPT Lộc Thành GV : Nguyễn Văn Trang
2. Trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số hãy tìm tiếp tuyến có hệ số lớn nhất.
Bài 11. Xác định giá trị của tham số m để hàm số
4 2
16y mx x= −
đạt cực trị tại x = 2. Khi đó hàm số
đạt cực đại hay cực tiểu tại x = 2 ?
Bài 12. Cho hàm số:
2
1
x
y
x
+
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm
tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox.
3. Tìm
( )M C∈

3
2
5 7 0x x x m+ + − =
4. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. (NC) Lập phương trình đường thẳng qua điểm
cực đại và cực tiểu đó.
Bài 17. (NC) Khảo sát tính biến thiên và tìm cực trị của hàm số
2
2 1
2
x x
y
x
− +
=
−
.
Bài 18. (NC)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số
2
2 1
1
x x
y
x
+ +
=
+
2. Gọi

=
−
Bài 20. (NC)
1. Khảo sát hàm số (C) có phương trình:
2
4 8
2
x x
y
x
+ +
=
+
.
2. Suy ra đồ thị của hàm số:
2
4 8
2
x x
y
x
+ +
=
+