sở gd- đt hải phòng
đề thi thử đại học
trờng thpt lý thờng kiệt
môn toán: năm học 2004 - 2005
Thời gian: 180 phút
Câu 1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
1
1
2

+
x
xx
2) Cho hàm số: y = x
4
- mx
2
+ 4x + m
a) Tìm m để hàm số có ba cực trị.
b) Gọi 3 điểm cực trị là A, B, C. Tìm m để ABC nhận điểm O(0; 0) làm trọng tâm.
Câu 2: (2,5 điểm)
1) Giải phơng trình:
3112
2
32
2
32
=



3
0;
2) Cho ABC thoả mãn:
Asin
CsinBsin
Asin
Csinsin
2
22B
+
=
+
Chứng minh: cosB + cosC = 1
Câu 4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a,
A

= 60
0
đờng cao hình
chóp SO = a. Tính khoảng cách giữa 2 đờng thẳng AD và SB
2) Trong không gian Oxyz lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
T(-1; -3; -2) và cắt mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
14321
222
=+++++
zyx
theo một đờng tròn giao tuyến có bán
kính nhỏ nhất.

SO
4
.
2) Cho bột nhôm tác dụng với dung dịch NaOH đun nóng đợc dung dịch A
1
và khí A
2
. Thêm
NH
4
Cl vào A
1
lại đun nóng thì thấy tạo thành kết tủa A
3
và có khí A
4
thoát ra. Hãy cho biết A
1
, A
2
,
A
3
, A
4
là gì? Viết phơng trình phản ứng mô tả các quá trình trên.
3) Cho hỗn hợp rắn gồm các chất K
2
O, BaO, Al
2

O d thu đợc dung dịch X và hỗn hợp khí Y
a) Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y sản phẩm cháy đem sục vào dung dịch X. Viết ph ơng trình
phản ứng ?
b) Làm thế nào để tách riêng từng khí trong hỗn hợp Y?
Câu 3: (2,25 điểm)
Một hỗn hợp 2 este đơn chức đợc đun nóng với lợng NaOH vừa đủ tạo ra hỗn hợp 2 rợu là đồng
đẳng liên tiếp nhau và hỗn hợp muối.
1) Đốt cháy hỗn hợp 2 rợu trên thu đợc CO
2
và hơi nớc có tỷ lệ thể tích
OHCO
V:V
22
= 7 : 10. Tìm
công thức phân tử và thành phần % về số mol của từng rợu trong hỗn hợp.
2) Cho 2 muối tác dụng với lợng H
2
SO
4
vừa đủ đợc hỗn hợp 2 axit cacboxilic no. Lấy 2,08 g hỗn
hợp 2 axit đó cho vào 100ml dung dich Na
2
CO
3
1M sau phản ứng lợng Na
2
CO
3
d tác dụng vừa đủ với
85ml dung dịch HCl 2M. Hãy xác định công thức phân tử của 2 axit và của 2 este biết rằng khi đốt

N. Hỗn hợp thu đ-
ợc sau phản ứng đem làm khô đợc hỗn hợp khí B, cho B qua dung dịch Ca(OH)
2
d thu đợc 9,5g kết
tủa. Tìm công thức cấu tạo và khối lợng của 2 aminô axit? Nếu cho khí B voà bình dung tích 16,8 lít,
nhiệt độ 136,5
0
C thì áp suất trong bình là bao nhiêu? Biết rằng aminô axit khi đốt cháy tạo khí N
2
.
2) Nêu phơng pháp hoá học để phân biệt các dung dịch sau:
NaNO
3
, Na
2
CO
3
, NaHCO
3
, Zn(NO
3
)
2
, Mg(NO
3
)
2
3) Trong điều kiện thí nghiệm cụ thể nhôm tác dụng với HNO
3
tạo đợc hỗn hợp khí X gồm NO và

bằng, chiều dơng của trục toạ độ nh hình vẽ.

Câu 2: (2 điểm)
1) Tại sao phải dùng đờng dây cao thế để tải điện năng đi xa, có thể áp dụng phơng pháp tải
điện nói trên cho dòng điện một chiều đợc không? Tại Sao?
2) Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ:
u
MN
= 100
2
sin100t (v)
Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K. Khi K đóng dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng
I
1
=
3
(A) và lệch pha
1
=
3

so với u
MN
. Khi K mở dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng
I
2
= 1,5 (A) và nhanh pha
6

so với u

và mặt lõm R
2
đợc tráng bạc. Ta
thấy ảnh của AB qua hệ nằm cách thấu kính một khoảng 4,5cm.
Tìm chiết suất n' của chất
lỏng. Biện luận kết quả?
Câu 4: (1,5 điểm)
1) Thế nào là hiện tợng phóng xạ, hiện tợng phân hạch? So sánh 2 hiện tợng trên.
2) Ngời ta dùng prôton bắn phá hạt nhân Beri
Be
9
4
đứng yên. Hai hạt sinh ra là và X.
a) Viết phơng trình phản ứng.
b) Biết hạt có vận tốc vuông góc với vận tốc prôton và có động năng lần lợt là
W


= 4MeV , W
H
= 5,45 MeV. Tính động năng của hạt nhân X.
c) Tính năng lợng mà phản ứng toả ra.
Biết m
H
- 1,00783u; m


= 4,00260u; m
X
= 6,0153u; (Chú ý: Không biết m

1
= 10
-6
s thì năng lợng trong tụ điện
và trong cuộn cảm bằng nhau.
a) Xác định cờng độ dòng điện cực
đại trong cuộn dây.
b) Ngời ta đóng khoá K
1
đúng lúc c-
ờng độ trong cuộn dâu đạt giá trị cực đại.
Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây.