BIỆN LUẬN SỐ ĐỒ THỊ ĐI QUA 1 ĐIỂM
BIỆN LUẬN SỐ ĐỒ THỊ ĐI QUA 1 ĐIỂM
Bài 1
Bài 1
Tìm điểm cố định của
Tìm điểm cố định của
)(
m
C
:
:
)12(2)232()1(
223
−++−−+−=
mmxmmxmxy
Bài 2 Chứng minh rằng
)(
m
C
:
:
124)2(3)2(
23
−+−+−+=
mxxmxmy
có 3 điểm cố định thẳng hàng.
có 3 điểm cố định thẳng hàng.Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó.
Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm cố định đó.

)(
m
C
đi qua.
Bài 5 Cho
mx
mmxmmmx
yC
m
−
+−+−+−
=
)2()1(
:)(
222
. Chứng minh rằng mỗi điểm ở bên phải đường
thẳng
1x
=
luôn có đúng hai đường của
)(
m
C
đi qua.
Bài 6 Cho
mx
mmxmmmx
yC
m
−

đi qua.
Bài 8 Cho họ đồ thị
12:)(
224
++−=
mmxxyC
m
. Chứng minh rằng với mỗi điểm
∈
)1,(aA
đường
y=1 luôn có đúng một đồ thị của
)(
m
C
đi qua.
Bài 9 Cho họ đồ thị
1325:)(
223
+−++−=
mmxmxxyC
m
. Chứng minh rằng không tồn tại điểm
A(a,b) sao cho có 3 đồ thị phân biệt của họ
)(
m
C
đi qua.
Bài 10 Cho họ
0422:)(

)(
m
C
đi qua.
c- Qua điểm M (2,y) có đúng ba đồ thị của
)(
m
C
đi qua.
Bài 12 Cho
)(2
22
:)(
2
mx
mmmx
yC
m
+
++
=
. Tìm trên mặt phẳng toạ độ các điểm có đúng 1 đường cong
của họ
)(
m
C
đi qua.
Bài 13 Cho họ đồ thị
1
)1

không có đồ thị nào đi qua.
Bài 15 Cho
mx
mmxm
xfyC
m
+
+−+
==
2
)13(
)(:)(
. Tìm trên mặt phẳng toạ độ các diểm mà không có
đồ thị nào của
)(
m
C
đi qua.
1
1
Bài 16 Cho
618)3(32:)(
23
+++−=
mxxmxyC
m
. Chứng minh rằng trên (P)
14
2
+=

Oxy
∈
mà không có đồ thị nào của
)(
m
C
đi qua. 1,
2)(:)(
232
−+−==
mxmxxfyC
m
. 2,
4532)(:)(
2323
−−−+==
mmmxxxfyC
m
.
3,
11
1
:)(
2
2
2
++
+
++
+

yC
m
−
++−
=
22
:)(
2
.
7,
52
42
:)(
2
2
++
+−+
=
xx
mmxx
yC
m
. 8,
1
2)2(2
:)(
2
−
+−+
=

12:)(
22
+++−=
mmmxxyP
m
Bài 20 Tìm điểm cố định của họ đường cong
)(
m
C
:
:
)1(4)142()1(3
223
+−++++−=
mmxmmxmxy
Bài 21 Tìm điểm cố định của
)(
m
C
:
:
)(44)(
23
mmxxmmxy
+−−++=
Bài 22
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
)(
m

+−+−+=
mxmxmy
luôn đi qua 3 điểm cố định và
luôn đi qua 3 điểm cố định vàthẳng hàng
thẳng hàng
b- Với giá trị nào của
b- Với giá trị nào của
m
m
thì
thì
)(
m
C
có tiếp tuyến vuông góc đường thẳng qua 3 điểm đó.
có tiếp tuyến vuông góc đường thẳng qua 3 điểm đó.
Bài 25 Tìm điểm cố định của
)(
m
C
:
:
5
24
−−+=
mmxxy
viết pt tiếp tuyến tại các điểm cố định .

m
đi qua 3 điểm cố định ( bỏ qua một vài giá trị của m).
Bài 29 Cho hàm số
mx
mxx
y
+
−+−
=
2
2
. Chứng minh rằng: trừ 2 giá trị của m, còn với các giá trị khác
của m đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định.
Bài 30 Chứng minh rằng trừ 2 giá trị của m,
mx
mx
yC
m
+
+
=
4
:)(
luôn đi qua 2 điểm cố định.
Bài 31 Tìm điểm cố định của 1,
2
42
:)(
2
+

không đi qua điểm cố định nào.
Bài 33 Chứng minh rằng họ
mxm
mx
yC
m
4)2(
13
:)(
++
−+
=
luôn đi qua 2 điểm cố định.
2
2
Bài 34 Chứng minh rằng đồ thị hàm số
122
)1(
2
2
+++
+−+
=
mmxx
mxmx
y
luôn đi qua 3 điểm cố định.
3
3