Chuyờn ụn tp lp 9 thi vo THPT
152 bài tập ôn tập vào lớp 10
( Su tập )
Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức

Bài 1: Cho biểu thức :
+
+

+
+
=
6
5
3
2
aaa
a
P
a

2
1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
Bài 2: Cho biểu thức: P=






xx
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của a để P<0
Bài 3: Cho biểu thức: P=








+
















+










+
+
1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a






+


+

a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1
:
1
)1(
332
a) Rút gọn P
b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P-
2

+
12
2
12
1
1:1
12
2
12
1
x
xx
x
x
x
xx
x
x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x
( )
223.
2
1
+=
Bài 7: Cho biểu thức: P=





0
Bài 8: Cho biểu P=









+
+








++

+
a
a
a
aa
a
a


+

++
+
+

+
x
x
xx
x
xx
x
a) Rút gọn P
Gv: Phan vn Hiờ

n Trờng THCS TT C

a Viờ

t 1
Chuyờn ụn tp lp 9 thi vo THPT
b) So sánh P với 3
Bài 10: Cho biểu thức : P=






b) Tìm a để P<
347

Bài 11: Cho biểu thức: P=




















+


+
+
1






+












3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x

2
1
c) Chứng minh P
3
2

Bài 14: Cho biểu thức: P=
2
2
44
2
mx
m
mx
x
mx
x



+
+
với m>0
a) Rút gọn P
b) Tính x theo m để P=0.
c) Xác định các giá trị của m để x tìm đợc ở câu b thoả mãn điều kiện x>1
Bài 15: Cho biểu thức : P=
1
2
1










+
+
+
+
1
11
1
:1
11
1
ab
aab
ab
a
ab
aab
ab
a

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P nếu a=


+
+
+



1
1
1
1111
a
a
a
a
a
a
aa
aa
aa
aa
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của a thì P=7
c) Với giá trị nào của a thì P>6
Gv: Phan vn Hiờ

n Trờng THCS TT C

a Viờ


1
2
2
a
a
a
a
a
a
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a để P<0
c) Tìm các giá trị của a để P=-2
Bài 19: Cho biểu thức: P=
( )
ab
abba
ba
abba

+
+
.
4
2
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa.
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi a=
32
và b=
3


x
1

Bài 21: Cho biểu thức : P=








++
+












+
1
2

















+
+
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=20
Bài 23: Cho biểu thức P=
( )
yx
xyyx
xy
yx
yx
yx
+
+





















+
+
+
baba
ba
bbaa
ab
babbaa
ab
ba

a
aa
aa
aaaa
a
aa
a) Rút gọn P
b) Cho P=
61
6
+
tìm giá trị của a
c) Chứng minh rằng P>
3
2
Bài 26: Cho biểu thức: P=










+
+
+


a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của x thì P<1
Gv: Phan vn Hiờ

n Trờng THCS TT C

a Viờ

t 3
Chuyờn ụn tp lp 9 thi vo THPT
Bài 27: Cho biểu thức: P=
( )
( )
baba
baa
babbaa
a
baba
a
222
.1
:
133
++









1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P>
6
1
Bài 29: Cho biểu thức: P=
33
33
:
112
.
11
xyyx
yyxxyx
yx
yxyx



+


1
1
.
22
2
2
3
a) Rút gọn P
b) Tìm tất cả các số nguyên dơng x để y=625 và P<0,2
Phần 2: Các bài tập về hệ ph ơng trình bậc 2:
Bài 31: Cho phơng trình :
( )
2
2
2122 mxxm
+=
a) Giải phơng trình khi
12
+=
m
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm
23
=
x
c) Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng duy nhất

c) Chứng minh biểu thức M=
( ) ( )
1221
11 xxxx
+
không phụ thuộc vào m.
Bài 34: Tìm m để phơng trình :
a)
( )
012
2
=+
mxx
có hai nghiệm dơng phân biệt
b)
0124
2
=++
mxx
có hai nghiệm âm phân biệt
c)
( )
( )
012121
22
=+++
mxmxm
có hai nghiệm trái dấu
Bài 35: Cho phơng trình :
( )

bcxx
cbxx
Bài 37:Với giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm số chung:
Gv: Phan vn Hiờ

n Trờng THCS TT C

a Viờ

t 4
Chuyờn ụn tp lp 9 thi vo THPT

( )
( )
)2(036294
)1(012232
2
2
=+
=++
xmx
xmx

Bài 38: Cho phơng trình :
0222
22
=+ mmxx
a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt
b) Giả sử phơng trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn nhất của phơng trình
Bài 39: Cho phơng trình bậc hai tham số m :

mxmx
(với m là tham số )
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình
b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt là
21
; xx
; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa
21
; xx
mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị của m để
2
2
2
121
10 xxxx
++
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 42: Cho phơng trình
( )
0121
2
=++
mmxxm
với m là tham số
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1

m
b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của

và giá trị của m tơng ứng
b) Đặt
21
2
2
2
1
6 xxxxA +=

Chứng minh
88
2
+=
mmA
Tìm m để A=8
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng
c) Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
BT) Cho phơng trình
0122
2
=+
mmxx
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx
với mọi m.
b) Đặt A=
21
2
2

=++
++
nnn
cSbSSa
b) áp dụng Tính giá trị của : A=
55
2
51
2
51









+








+
Bài 45: Cho f

mmxmx

a) Xác định giá trị của m để phơng trình có nghiệm
b) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt đều dơng
c) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau
d) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm nếu có của phơng trình . Tính
2
2
2
1
xx
+
theo m
Bài 47: Cho phơng trình
0834
2
=+
xx
có hai nghiệm là
21
; xx
. Không giải phơng trình , hãy tính giá trị
của biểu thức :
2
3
1
3

1221
)21()21( mxxxx
=+
Bài 49: Cho phơng trình
03
2
=++
nmxx
(1) (n , m là tham số)
Cho n=0 . CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m và n để hai nghiệm
21
; xx
của phơng trình (1) thoả mãn hệ :



=
=
7
1
2
2
2
1
21
xx
xx
Bài 50: Cho phơng trình:
( )

0332
22
=+
mmxmx
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm
21
, xx
thoả mãn
61
21
<<<
xx
Phần 3: Hệ ph ơng trình:
Bài53: Tìm giá trị của m để hệ phơng trình ;

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm

Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y nhỏ nhất
Bài 54: Giải hệ phơnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị

11
xy
xy
Bài 55: Cho hệ phơng trình :



=
=+
5
42
aybx
byx
a)Giải hệ phơng trình khi
ba
=
b)Xác định a và b để hệ phơng trình trên có nghiệm : * (1;-2)
Gv: Phan vn Hiờ

n Trờng THCS TT C

a Viờ

t 6