CÁC DẠNG BT DAO ĐỘNG12(MỚI) - Pdf 41

Chương I: DAO ĐỢNG CƠ HỌC
Dạng 1: Đại cương về dao đợng điều hòa
1) Phương trình dao đợng: x = Acos(ωt + ϕ) (m,cm,mm)
Trong đó x: li đợ hay đợ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm,mm)
A: (A>0) biên đợ hay li đợ cực đại (m,cm,mm)
ω: tần sớ góc hay tớc đợ góc (rad/s)
ωt + ϕ : pha dao đợng ở thời gian t (rad)
ϕ : pha ban đầu (rad)
2) Chu kỳ, tần sớ:
a. Chu kỳ dao đợng điều hòa: T =
2π
ω
=
N
t
t: thời gian (s) ; T: chu kì (s)

b. Tần sớ f =
1
T
=
2
ω
π
3) Vận tớc, gia tớc:
a. Vận tớc: v = -Aωsin(ωt + ϕ)
• v
max
= Aω khi x = 0 (tại VTCB)
• v = 0 khi x = ± A (tại vị trí biên)
b. Gia tớc: a = – ω

1) Cơng thức tính tần sớ góc, chu kì và tần sớ dao đợng của con lắc lò xo:
+ Tần sớ góc: ω =
k
m
với



k : độ cứng của lò xo (N/m)
m : khối lượng của vật nặng (kg)
+ Chu kỳ: T = 2π
m
k
=
N
t
=2π
g
l
∆
*
∆
l : đợ giản ra của lò xo (m)
* N: sớ lần dao đợng trong thời gian t
+ Tần sớ: f =
π
1 k
2 m
2) Chu kì con lắc lò xo và khới lượng của vật nặng
Gọi T

và T
2
là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k
1
và lò xo k
2
1
Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k
1
và k
2
:
a- Khi k
1
nối tiếp k
2
thì
1 2
1 1 1
k k k
= +
và T
2
=
2
1
T
+
2
2

o
+ ∆l
+ Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x:
l = l
cb
+ x khi chiều dương hướng xuống.
l = l
cb
– x khi chiều dương hướng lên.
+ Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
cb
+ A
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: l
min
= l
cb
– A
⇒ hệ quả:
max min
cb
max min
2
A
2
+

=


(m) ; A(m)
c- Lực đàn hồi cực tiểu:
F
đh min
= 0 khi A ≥ ∆l (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên)
F
đh min
= k(∆l- A) khi A < ∆l (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu)
F
đh min :
( lực kéo về) đơn vị (N)
2) Con lắc nằm ngang:
Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với ∆l = 0
Dạng 5: Năng lượng dao động của con lắc lò xo
• Thế năng: W
t
=
1
2
kx
2
* W
t
: thế năng (J) ; x : li độ (m)
• Động năng: W
đ
=
1
2

hoặc cùng tần số f’ = 2f
Dạng 6: Viết phương trình dao động điều hòa
+ Tìm ω = 2
π
f =
T
π
2
=
m
k
2
O (VTCB)
x
ℓ
o
ℓ
cb
∆ℓ
o
+ Tìm A: sử dụng công thức A
2
= x
2
+
2
2
v
ω
hoặc các công thức khác.

±
b+ k2
π
( k= 0,1,2….)
Một số trường hợp đặc biệt của ϕ :
khi t = 0, x = 0, v > 0 ⇒ φ = -
2
π
(rad)
khi t = 0, x = 0, v < 0 ⇒ φ =
2
π
(rad)
khi t = 0, x = A ;v = 0 ⇒ φ = 0
khi t = 0, x = − A , v = 0 ⇒ φ =
π
(rad)
khi t = 0, x =
2
A
, v = 0 ⇒ φ = -
3
π
(rad)
khi t = 0, x = -
2
A
, v = 0 ⇒ φ =
3
π

Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của ϕ (rad)
B
4
: Xác định thời gian chuyển động
t
ϕ
=
ω
với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)
Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi
+ từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6
+ từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6
Dạng 8: Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
:
B
1
: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t
1
và t
2
.
Ở thời điểm t
1
: x
1

O
M
N
ϕ
+ Tính
2 1
t t
T
−
= a → Phân tích a = n + b, với n là phần ngun
+ S
1
= N.4A
b- Tính quãng đường S
2
vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí x
1
lần ći cùng đến vị trí x
2
:
+ căn cứ vào vị trí của x
1
, x
2
và chiều của v
1
, v
2
để xác định quá trình chủn đợng của vật. → mơ
tả bằng hình vẽ.

l
2
g : gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc (m/s )
: chiều dài của con lắc đơn (m)
+ Chu kỳ: T = 2π
l
g
+ Tần sớ: f =
π
1
2
l
g
2) Chu kỳ dao đợng điều hòa của con lắc đơn khi thay đởi chiều dài:
Gọi T
1
và T
2
là chu kì của con lắc có chiều dài l
1
và l
2

+ Con lắc có chiều dài là
1 2
= +l l l
thì chu kì dao đợng là: T
2
=
2

o o o
T = T' - T
t t ' t
∆


∆ = −

⇒ nhiệt đợ tăng thì chu kì tăng và ngược lại
Trong đó: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l
o
(1 +αt). α là hệ sớ nở dài (K
-1
) .
T là chu kì của con lắc ở nhiệt đợ t
o
.
T’ là chu kì của con lắc ở nhiệt đợ t
o
’.
4) Chu kì con lắc đơn thay đởi theo đợ cao so với mặt đất:

T h
T R
∆
=
với ∆T = T’ – T ⇒ T’ ln lớn hơn T
Trong đó: T là chu kì của con lắc ở mặt đất
T’ là chu kì của con lắc ở đợ cao h so với mặt đất.
R là bán kính Trái Đất. R = 6400km

m
= +
r
r r
với
F
r
: ngoại lực khơng đởi tác dụng lên con lắc
 Sử dụng các cơng thức cợng vectơ để tìm g’
+ Nếu
F
r
có phương nằm ngang (
F
r
⊥
g
r
) thì g’
2
= g
2
+
2
F
m
 
 ÷
 
.

 Các dạng ngoại lực:
+ Lực điện trường:
F
r
= q
E
r
⇒ F = q.E
Nếu q > 0 thì
F
r
cùng phương, cùng chiều với
E
r
Nếu q < 0 thì
F
r
cùng phương, ngược chiều với
E
r
+ Lực quán tính:
F
r
= – m
a
r
⇒
F ngược chiều a
F ma


2
1
mglα
2
.
- Cơ năng : W = W
đ
+ W
t
= mgl(1 - cosα) +
2
1
mv
2
Vận tớc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng mợt góc α
v =
( )
α − αl
o
2g cos cos
.
2) Lực căng dây của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng mợt góc α
T = mg(3cosα − 2cosα
o
) .
Dạng 12: Tởng hợp dao đợng
 Đợ lệch pha giữa hai dao đợng cùng tần sớ: x
1
= A
1

thì x
1
chậm pha hơn x
2
.
+ Các giá trị đặc biệt của đợ lệch pha:
∆ϕ = 2kπ với k= 0→ hai dao đợng cùng pha
∆ϕ = (2k+1)π với k ∈ Z → hai dao đợng ngược pha
∆ϕ = (2k + 1)
2
π
với k ∈ Z → hai dao đợng vng pha
 Dao đợng tởng hợp: x = Asicos(ωt + ϕ)
+ Biên đợ dao đợng tởng hợp: A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

CÁC DẠNG BT DAO ĐỘNG12(MỚI) - Pdf 41

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm