TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
( Đề thi gồm 6 trang )

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 1
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
( 50 câu hỏi trắc nghiệm )
Mã đề thi
132

Câu 1: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 30.
B. 8.
C. 16.
D. 12.
Câu 2: Giả sử f  x  là hàm liên tục trên R và các số thực a < b < c . Mệnh đề nào sau đây là sai?
c

A.



f  x dx =

a
b

C.

b


Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   0 và
x 



f  x dx =

D.

c


a

c

f  x dx -  f  x dx
b

a

 cf  x dx = -c f  x dx
a

b

lim f  x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x 

A. F  x   e3x  1 .

1
3

D. F  x    e3x 

4
.
3

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  3;0;0  , N  0;0; 4  Tính độ dài đoạn thẳng
MN.
A. MN  10 .

B. MN  5 .

C. MN  1 .

D. MN  7 .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3 x  2z  1  0 . Véctơ pháp tuyến n
của mặt phẳng  P  là
A. n   3; 2; 1 .

B. n   3; 2; 1 .

C. n   3;0; 2  .

D. n   3;0; 2  .

a
b

C.

a  b



 a  b

D.

 ab 



 a .b

.
.
.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy
điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

1
.
6

Câu 11: Tập xác định của hàm số y   2 x  x 2  là

D. V 

D.

2
.
3

 ;0    2;   .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2x + 4y - 4z - m = 0 có
bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?
A. m  16 .
B. m  16 .
C. m  4 .
Câu 13: Hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến

D. m  4 .

thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu
Câu 14: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh  và thể tích bằng
3a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
A. h  a .

B. h  3a .


2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh - Sử - Địa tốt nhất!


A.

ln 2
.
2

1
.
2

C.

B. 1 .

D. 2 .

Câu 18: Cho hàm số y  x 2e x . Nghiệm của bất phương trình y’
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f  x  trên D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1; 1; 4), C(0; 0; 4). Tìm số đo
của ABC
0
0
0
0
A. 135 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 120 .
x 2 1

x 1

 3 có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+ b + ab có giá trị bằng
Câu 22: Biết rằng phương trình 2
C. 1 .
A. 1  2log 2 3
B. 1  log 2 3 .
D. 1  2 log 2 3 .
Câu 23: Cho các số thực a < b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

 

 

A. ln  ab   ln a 2  ln b 2 .
2

m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là
A. -3 < m < 1.
B. m = 0.
C. m = 0, m = 3
D. 1 < m < 3

5

Câu 25: Biết rằng

x
1

A. a  2b  0 .

2

3
dx  a ln 5  b ln 2,  a, b   . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 3x
B. 2a  b  0
C. a  b  0 .
D. a + b  0 .

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh - Sử - Địa tốt nhất!


0
Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a , mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy ( ABCD) một góc 45 .

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 

2
5
và 
.
3
48

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 

2
5
và giá trị cực đại là 
.
3
48

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; -3; 1) và đường thẳng  :
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua  .
A. M '  3; 3;0 
B. M ' 1; 3; 2 
Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và

C. M '  0; 3;3 .

x 1 y  2 z

 .

 f  x  1dx = 2

C.

 f  2 x dx = 1 .

D.

1

3

1

 2 f  x  2dx = 1 .
0

Câu 30: Cho số phức z  1  3i . Khi đó
A.

1 1
3
  i
z 2 2

B.

1 1
3
  i


Khi đó
50
A. w  2 i



51
B. w  2



51
C. w  2 .

 1  z2 

100

50
D. w  2 i .

Câu 33: Hàm số y  log 2 4 x  2 x  m có tập xác định D  R khi

1
1
.
D. m  .
4
4



3
A. S  x dx +
0

2

  x  2dx

B. S 

1

x

3

 x  2 dx

0

1

1

1
3
C. S    x dx
2 0

6

B. V 


12ln 2  5
6

C. V 

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2 z  i  z  3 . Môđun của z là

5
.
18

D. V 


12ln 2  5 .
18

3 5
3 5
.
D. z 
.
4
2
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2x  4 y  4z  16  0 và

 P  : 2 x  11y  10z  105  0 .
 P  : 2 x  2 y  z + 11  0 .

Câu 40: Cho  ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x , y  x  trên
khoảng  0;   được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. 0    1  
B.   0  1  
C. 0    1  
D.   0  1  
Câu 41: Cho đồ thị  C  có phương trình y 
qua trục tung. Khi đó f  x  là
A.

f  x  

x2
x 1

B.

x2
. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với  C 
x 1

f  x  

x2
x 1


triền thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo
sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

24
.
3
Câu 44: Số nghiệm của phương trình log3 x2  2 x  log5 x 2  2 x  2 là
A. 7  log3 25

B. 3

25
7

C. 7 



D. 7  log 3 24 .



A. 3
B. 2
C. 1.
Câu 45: Cho hàm số f  x   x3  x 2  2x  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

D. 4.

A. Hai phương trình f  x   2017 và f  x  1  2017 có cùng số nghiệm.

a3 6
A. V 
4

a3 6
B. V 
12

3a3
C. V 
4

và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay
tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.
A.   60

0

B.   45

0

C.   arctan

1
2

D.   30 .
0


A. u   2;1;6 
B. u  1;0; 2 

C. u   3; 4  4 

D. u   2; 2; 1

BẢNG ĐÁP ÁN
1D
11B
21A
31B
41D

2C
12B
22C
32B
42A

3C
13A
23B
33A
43A

4C
14B
24C
34B

49C

10A
20A
30D
40A
50B

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh - Sử - Địa tốt nhất!