220 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT MAI THANH THẾ
Câu 1. Giả sử các logarit sau đều có nghĩa. Hãy chọn câu đúng
A. log a b + log a c = log a bc
B. log a b − log a c = log a bc
C. log a b + log a c = log a

b
c

D. log a b. log a c = log a bc

Câu 2. Giả sử các logarit sau đều có nghĩa. Hãy chọn câu đúng
b
c
b
C. log a b + log a c = log a
c

A. log a b + log a c = log a

B. log a b − log a c = log a

b
c

D. log a b − log a c = log a bc

Câu 3.Giả sử các logarit sau đều có nghĩa. Hãy chọn câu đúng
b
c


α
C. log a b = α log a b
Câu 5. Với điều kiện 0 < a ≠ 1; bc > 0 . Chọn câu đúng
A. log a b.c = log a b. log a c
B. log a b.c = log a b + log a c
C. log a b.c = log a b − log a c
D. log a b.c = log a b + log a c
Câu 6. Chọn câu đúng
n

A. a n .a m = a m.n

B. a n .a m = a m
D. a n .a m = a n + m

m

C. a n .a m = a ( n )
Câu 7. Chọn câu đúng
n

an
B. m = a n − m
a

an
A. m = a m
a


D. (a.b) = n
b
n

Câu 9. Chọn câu đúng
A.

m

a

n

=a

m
n

B.

m

a

n

=a

n
m

D. Câu a và c
0


0
Câu 12. Cho
. Chọn câu đúng
log
b
>
0
⇔
0

1
D. Cả ba câu.
Câu 13. Cho 0 < a ≠ 1; b > 0 . Chọn câu đúng

A. D = (−1;7)
B. D = [ − 1;7 ]
C. D = (−∞;−1) ∪ (7;+∞) D. D = R
Câu 19. Cho hàm số y = log 2 (3 − 2 x) . Chọn câu đúng
3



3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; +∞ ÷
2




3

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; ÷
2
Câu 20. Cho hàm số

y = log 2 (2 x − 4)
3



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; +∞ ÷
2


B. x = 2
C. x = −2
D. x = 3
2
Câu 24. Phương trình log3 ( x − 3x + 9) = 2 . Số nghiệm của phương trình là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
2 x +1
Câu 25. Phương trình 3 = 9 . Nghiệm của phương trình là
A. x = 1

x
Câu 26. Phương trình 2

A. 0

2

+ x+2

=

C. 2

1
. Có tập nghiệm là
9
B. T = (−∞;0) ∪ (1;+∞) C. T = [ − 1;0]


>

D. T = (−∞;−1) ∪ (0;+∞)

2

x −2x

5
B. T = (−∞;1)

> 5 . Có nghiệm của bất phương trình là :

C. T = R
-2-

D. Vô nghiệm


Câu 29. Bất phương trình log 3 ( x − 3) > 2 . Có tập nghiệm là:
A. T = (12;+∞)
B. T = (−12 : +∞)
C. T = (5;+∞)

D. T = (−∞;12)

Câu 30. Bất phương trình log 1 ( x + 2 x + 7) > −2 . Có nghiệm là:
2


Câu 34. Phương trình (2 − 3 ) + (2 + 3 ) = 14 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
x
x +3
Câu 35. Phương trình (5 − 21) + 7.(5 + 21) = 2 , có bao nhiêu nghiệm
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x
, có nghiệm là
1+ x
1− 5
1+ 5
2− 5
2+ 5
A. x =
B. x =
C. x =
D. x =
2
2
2
2
2
Câu 37. Phương trình log5 x + 3. log 5 x − 4 = 0 , có bao nhiêu nghiệm

Câu 42. Phương trình log ( x −1) ( x + 3) = 1 , có tổng các nghiệm là
A. 2
B. 3
C. -3
D. 0
x
x
Câu 43. Phương trình 4 − 2 + a = 0 có nghiệm thì giá trị của a là
2

A. a >

1
4

C. 0 < a ≤

B. a < 0

1
4

D. GT khác

Câu 44. Phương trình 9 x − 3x + a = 0 có đúng hai nghiệm thì giá trị của a là
A. a >

1
4



D. GT khác

là

C. ( −∞;2 )

B. R

Câu 47: Giá trị của a

−3

1
4

D. ( 2;+∞ )


A. 7 2

B. 78

C. 716

Câu 48: Giá trị của biểu thức p =
A. -9

D. 7 4


D. −

Câu 50: Phương trình: log 3 ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là

29
3
Câu 51: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) = 1 là
A.

11
3

B.

25
3

C.

D. 87

A. 0
B. 1
C. 2
2
2
x
Câu 52: Số nghiệm của phương trình 2 −7 x +5 = 1 là:
A.0
B.1

D.4

3 x −1

1
là:
9
1
6
A.
B. 1
C.
3
7
x
1− x
Câu 57: Số nghiệm của phương trình: 3 − 3 = 2
Câu 56: Nghiệm của phương trình 3x −4 =  ÷

A. 0 ( vô nghiệm) B. 3

(

)

D.

C. 2

7

2

D. (1;2)

2
Câu 60: Số nghiệm của phương trình log 3 x + 4 x + log 1 ( 2 x − 3) = 0

A. 3

B. 2

C. 1
−3 x

A. -1

( )

1
− 2.4 x − 3 2
 2
B. log 2 5
C. 0

Câu 61: Phương trình:  ÷

-4-

3



−e

là:

C. (−2; −1)

D. [ −2; −1]

C. a < 1

D. a > 1

thì:

B. 0 < a

3
4
> log a thì:
4
5

A. 0 < a < 1
B. 0 < a
C. a < 1
D. a > 1
2
2
Câu 65: Cho a > 0; b > 0 thỏa mãn a + b = 7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

C. ( 9;16 )
Câu 68: Hàm số y = x.ln x có đạo hàm là:
A.

1
x

B. 1 + ln x

9−a
6 − 2a

B.

3

( 12 − x )

C. ln x

là:
D. ( 0;16 )
D.1

Câu 69: Tính log 36 24 theo log12 27 = a là:
A.

9−a
6 + 2a



D.

9+a
6 − 2a

được kết quả là:

xy
D. 2 xy
Câu 71: Tính log 30 1350 theo a, b với log 30 3 = a và log 30 5 = b là:
A. 2a + b + 1
B. 2a − b + 1
C. a + 2b + 1
D. 2a − b − 1
log 2 3
Câu 72: Biểu thức A = 4
có giá trị là:
D.3

2− x

x

2
2
> ÷
5
5
A. x > 1


là:

A.1 + a
B. 1 - a
C. 2a
Câu 76: Số nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 ( 2 x − 1) = log 2 x
A.0
B. 1
C. 2
D.3
Câu 77: Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai
A.

log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
3

D.a

B. ln x > 0 ⇔ x > 1

3

C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

D.

log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
2


2

C. e − 1

B. 1

Câu 80: Tập nghiệm của bất phương trình

D.

log 1 ( 2 x + 3) < log 1 ( x − 2 )
3

1
− ln 2
2

3

A. φ
B. x < −5
C. x > −5
D. x > 2
Câu 81: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+∞ )

B. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )
C. Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R

y = log 1 x 0 < a ≠ 1

5
3( 1 − a )
1
D. log 25 15 =
5( 1 − a )
B. log 25 15 =

2 x −1

Câu 84: Nghiệm của phương trình 8 x +1 = 0,25. 2 7 x là
A. x = −1; x =

2
7

B. x = −1; x = −

2
7
-6-

C. x = 1; x = −

2
7

D. x = 1; x =

2
7

A. 2m = 2
B. -2 < m < 2
C. m < -2 hoặc m >2
D. m < 2
x
x +1
Câu 90: Phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = 2 khi:
A.m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D.m = 3
2
Câu 91 : Số nghiệm của phương trình log 3 ( x − 6 ) = log 3 ( x − 2 ) + 1 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x
x
Câu 92: Nghiệm của phương trình 9 + 2.3 − 3 = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 93: Giả sử phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) khi đó giá trị của
A = 2 x1 + 3x2 là
A. 0
B. 4log 2 3
C. 3log 3 2
D. 2

Câu 99: Số nghiệm của phương trình 3x − 31− x = 2 là:
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
x
Câu 100: Số nghiệm của phương trình 3 − 31− x = 2 là
A. vô nghiệm
B. 1
C. 2

D. Đáp án khác
D. 3
D. 3

Câu 101: Tập xác định của phương trình log 2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2log 2 x = 0 là
A. x > −1

B. x > 0

C. x ∈ R

-7-

D. x ≠ 0


−3 x

( )



B. ( −2;0 )

C. ( 1; +∞ )

−3 x

1
Câu 105: Phương trình  ÷ − 2.4 x − 3.
2
log a b, ( 1 < a < 4,1 < b < 4 ) tính a + b
A. 3

( 2)

B. 4

Câu 106: Phương trình 5

x −1

2x

D. ( −∞;1)

= 0 có một nghiệm là

C. 5
+ 5.0, 2


1+ x
1− x
Câu 109: Phương trình 3 + 3 = 10
A. Có hai nghiệm âm
B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
x +1

 1 
Câu 110: Tập nghiệm của phương trình  ÷
 25 

= 1252 x bằng

 1
 1
C. − 
D. − 
 4
 8
Câu 111: Nghiệm của phương trình log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 là
A. x = 2
B. x = 4
C. x = 8
D. x = 16
A. 1

B. 4


;1÷
A. D = 
2
2

 


B. D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ )

 −3 − 13
  −3 + 13 
; −3 ÷∪ 
;1÷
C. D = 
2
2

 




−3 − 13   −3 + 13
∪
;
+∞
D. D =  −∞;
÷
 

C. f '( x) = x x

Câu 116: Bất phương trình 2 x > 5 x có tập nghiệm là :
A. ( −∞;0 )
B. ( 0;1)
C. ( 0; +∞ )
2 x −1

3
Câu 117 : Bất phương trình  ÷
5
A. [ 3; +∞ )
B. ( −∞;1]

4x

D. f '( x) = x x −1 ( x + ln x)

( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

D.

2− x

3
≤ ÷
5

có tập nghiệm là :
C. [ 1; +∞ )

Câu 120 : Bất phương trình log 4
x −1
A. ( −∞; −1)
B. [ 1; +∞ )
C. ( −1;1]
A. ( −∞;6,5 )

2

D.  −∞; 
5

D.

( 4; +∞ )

D.

( −∞; −1] ∪ ( 1; +∞ )

log3 x + 4

Câu 121 : Bất phương trình x
< 243 có tập nghiệm là :
1 

 1

;3
A.  −∞;

D. 
 243 
1 
D.  ; 2 
4 
D.

Câu 124: Nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 là
A. x = 0
B. vô nghiệm
C. x = 3
10 − x
Câu 125: Tập xác định của hàm số y = log 3 2
là
x − 3x + 2
A. ( 1; +∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −∞;1) ∪ ( 2;0 )
Câu 126: Giá trị của a 8loga2 7 (với 0 < a ≠ 1) bằng
-9-

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
D. x = ±1

D. ( 2;10 )


A. 7 2

B. 78

A.

3 −1
3−2

B.

3 −1

b
a

b
là
a

3 +1

C.

D.

3 −1
3+2

x
Câu 131: Cho phương trình log 4 ( 3.2 − 1) = x − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là:

A. log 2 6 − 4 2


3

A. log 2 6 360 =

B. log 2 6 360 =

Câu 134: Đạo hàm của hàm số f ( x) = 3x
A. f '( x ) = 3x

2

+ 2 x +1

C. f '( x ) = 3x

2

+ 2 x +1

D. 6 + 4 2

C. 4

2

+ 2 x +1

( 2x + 2)

là :

A. −
B. 1024
C.
5
8
3
Câu 139: Tìm x biết rằng log x 2 2 = bẳng :
4
- 10 -

2

+ 2 x +1

D. 72
D. 3

D. 3

D.

10
3


A. 4

B.

C.

10
A.
B.
C. 1
D. 3
2
Câu 142 : Phương trình 2 x +1 = 2 x −1 có tập nghiệm là :
A. S = { −1, 2}
B. S = { 0}
C. S = { 5, 7}
D. S = { log 3 4}
Câu 140: Tìm x biết rằng log 2 x =

(

Câu 143 : Phương trình 2 − 3

) + ( 2 + 3)
x

x

= 4 có tập nghiệm là :

 1 1
A. S = − , 
B. S = { 3}
C. S = { −1,1}
 2 2
Câu 144 : Phương trình log 3 x = 4 − x có tập nghiệm là :


C. S = { ±1}

Câu 147 : Phương trình 25 x + 10 x = 22 x+1 có tập nghiệm là :
A. S = { −2,1}
B. S = { 0}
C. S = { 1}
Câu 148 : Phương trình 3.22 x +1 − 13.6 x + 2.32 x+ = 0 có tập nghiệm là :

5
D. S =  
3
D. S = { −2}



3 2
B. S =  ; 
C. S = { 1}
D. S = log 2 3
2 3
 3 
x
x
x
Câu 149 : Phương trình 4 − 2.6 = 3.9 có tập nghiệm là :





4
x2 − x
Câu 153 : Bất phương trình 3
− 9 < 0 có tập nghiệm là :
A. ( −∞; −1)
B. ( −1; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 154 : Bất phương trình 2 x

2

−x

− 4 < 0 có tập nghiệm là :
- 11 -

D. S = { 8}

D. S = { 2,8}
D. S = { 0}

D. vô nghiêm.


A. ( −∞; −1)

B. ( −1; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 155 : Bất phương trình log 1 x > 3 có tập nghiệm là :



5 
A.  ;3 ÷
B.  −∞; ÷
C.  ;3
3
3 

3 
2
−
x
+
3
x
Câu 158 : Bất phương trình 2
< 4 có tập nghiệm là :
A. ( −∞;1)
B. ( 1; 2 )
C. ( 2; +∞ )

D. ( 3; +∞ )
D.

Câu 159: Bất phương trình 4 x − 3.2 x + 2 > 0 có tập nghiệm là :
A. ( −∞;0 )
B. ( 0;1)
C. ( 1; +∞ )

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )


Câu 163: Hàm số y = ln ( − x + 5 x − 6 ) có tập xác định là:
A. (-∞; 2) ∪(3; +∞) B. (0; +∞)
C. (-∞; 0)
Câu 164: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 là:

3+ a
a

2

 13 



13 

13

D. (2; 3)


A.  4; 
B.  −∞; ÷
C.  ; +∞ ÷
D. ( 4; +∞ )
2
 2

2

C. ( 1; 4 )
D. ( −3;1)
x

x

Câu 167: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Hàm số y = a , ( 0 < a < 1) là một hàm số đồng biến trên khoảng (-∞: +∞)
x
B. Hàm số y = a , ( a > 1) là một hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞: +∞)
x
C. Đồ thị hàm số y = a , ( 0 < a ≠ 1) đi qua điểm M ( a;1)
x

1
D. Đồ thị hàm số y = a và y =  ÷ ( 0 < a ≠ 1) đối xứng qua trục tung.
a
x

- 12 -


Câu 168 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 3 5 > 0
B. log x +3 2016 < log x
2

1
 

3−2
3+2

A. y ' = cot x −

x
sin 2 x

B. y ' = x.cot x

2

C. y ' = tan x −

1

Câu 171: Cho ( a − 1) − 3 < ( a − 1) − 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a > 2
B. a > 1
C. 1 < a < 2
D. 0 < a < 1
Câu 172: Hàm số y = log

5

1
có tập xác định là:
6− x

A. (0; +∞)


D. (-∞; 6)

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm A ( 0;1)

2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A ( 0;1)

D. Hàm số tăng trên R \ { −1}

3x − 1 3
≤ là:
Câu 175: Nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3 − 1) .log 1
4
4 16
x

A. x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

B. x ∈ ( 1; 2 )

C. x ∈ [ 1; 2]

D. x ∈ ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

 5.2 x − 8 

Câu 176: Giải phương trình log 2  x
÷ = 3 − x với x là nghiệm của phương trình trên.

Câu 179:Cho phương trình log 4 ( 3.2 − 1) = x − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là:
A. log 2 6 − 4 2

B. 2

C. 4

Câu 180: Giải bất phương trình: ln ( x − 1) < x
- 13 -

D. log 2 6 + 4 2


A. Vô nghiệm
B. x > 0
Câu 181: Nghiệm của phương trình 4log
A. x = 0, x =

1
4

B. x =

C. 0 < x < 1
2

2x

−x


1
B. log 2 6 360 = + a + b
3 4
6
2 6
3
1 1
1
1 1
1
C. log 2 6 360 = + a + b
D. log 2 6 360 = + a + b
2 3
6
6 2
3
1
2
+
= 1 có số nghiệm là
Câu 184: Phương trình
5 − log x 1 + log x

A. log 2 6 360 = + a + b

A. 2
B. 1
C. 3
x
Câu 185: Tập giá trị của hàm số y = a ( 0 < a ≠ 1) là:

C.  ; 2 
10 
 32 
 32 
x +1
Câu 187: T giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 + 23− x
A. 4
B. 6
C. -4



D.  ; 4 
10 
D. Đáp án khác

 x + y = 30
có nghiệm
log x + log y = 3log 6
 x = 15
 x = 16
B. 
và 
 y = 15
 y = 14
 x = 15
D. 
 y = 15

Câu 188: Hệ phương trình 

Câu 191: Cho biểu thức

(a

π

π

+b

( x > 0,

0 < a ≠ 1) là:

C. R.

)

2

D. y ' = x 2 .e x
D. Cả 3 đáp án trên đều sai

π

 1 
−  4 π ab ÷ với b > a > 0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn





B. 0

C. 2

D. 3
D. 1

Câu 195: Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 x +5 − 21+ 2 x +5 + 26− x − 32 = 0
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
2
Câu 196: Hàm số y = ln ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m = 2
D. m > 2 hoặc m < -2
Câu 197 : Tập xác định của hàm số y = −2 x 2 + 5 x − 2 + ln
A. ( 1; 2]

B. [ 1; 2 )
1

C. [ 1; 2]
−3 x

( )


D. 1

 y = 4 + 8
là
x +1
 2 + y + 1 = 0
2

x

Câu 200: Số nghiệm của hệ phương trình 

A. Vô nghiệm
B. 2
C. 3
−e
Câu 201 : Tập xác định của hàm số y = ( − x 2 − 3x − 2 ) là:
A. ( −∞; −2 )

B. ( −1; +∞ )

3

2

C. ( −2; −1)

3

D. 1


1
( log a + log b )
2

B. log ( a + b ) =

Câu 205: Phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm thỏa x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3 khi
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 3
Câu 206: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x < log 3 ( 12 − x ) là
A. (0;12)
B. (0;9)
C. (9;16)
D. (0;16)
Câu 207: Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.

1
x

B. lnx + 1

Câu 208: Đạo hàm của hàm số y =

C. lnx
2x −1
là

x −1

x −1

2
1
C. x.  ÷ − x.  ÷
5
5

x −1

2
1
D. x.  ÷ + x.  ÷
5
5
1
12
3x
x
Câu 209: Cho phương trình: 2 − 6.2 − 3( x−1) + x = 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là
2
2

A. Vô nghiệm.
B. 2
C. 1
Câu 210: Tính log 36 24 theo log12 27 = a là:


6 + 2a

D. 3

B.

A. 1

C.

B. 2

C. 4
5
4

Câu 212 : Rút gọn biểu thức x y + xy
4

5
4

x+4 y

D. 3

( x > 0, y > 0 ) được kết quả là:

A. 2xy
B. xy

−3
+ 1 = 0 là:
D. 9

)

x+ 2

C. (-1;+∞)
1

là :
D. (-∞;-2)

3 x −1

Câu 215 : Nghiệm của phương trình 3x − 4 =  ÷
9
6
7
2
Câu 216 : Tập nghiệm của bất phương trình log

A.

1
3

B. 1



(a )

2 +2

a

7 +1

2 −2

D. 3

được kết quả là

B. a

A. a 4

1

D.  −∞; 
4


C. [-2;1]

C. a 5

D. a 3

D. Có một cực đại và một cực tiểu

) (
x

Câu 221 : Nghiệm của phương trình 3 + 5 + 3 − 5
A. x = 2, x = −3

α +1

B. Đáp án khác
- 16 -

)

x

= 3.2 x là

C. x = 0, x = −1

D. x = 1, x = −1

( 2 x + 1)


Câu 222 : Số nghiệm của phương trình ln 3 x − 3ln 2 x − 4 ln x + 12 = 0 là:
A. 1
B. 3
C. 2

B. 2
C. 0
D. 1
x
x
x
x
Câu 226 : Tích các nghiệm của phương trình: 6 − 5 + 2 = 3 bằng:
A. 4
B. 3
C. 0
D. 1
2
Câu 227 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 ( 2 − x )  > 0 là:

A. ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ )

2

B. ( −1;1)

D. ( −1;0 ) ∪ ( 0;1)

C. Đáp án khác

Câu 228: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiêm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị của 2 x1 + 3 x2 là:
A. 0
B. 4 log 2 3
C. 2
D. 3log 3 2



C.  − ; +∞ ÷\ − ;0 

Câu 230 : Giá trị rút gọn của biểu thức A =

1

9

1
4

5
4

a4 − a4

 2
 3




D.  − ; +∞ ÷

( 0 < a ≠ 1)

a −a
A. 1 + a


2

3

( ab )

a − b
2

3

2

D. 2

( a, b > 0, a ≠ b ) được kết quả là:
C. 3

2

1
ab

D.

3

ab


D. m ∈  −∞; 
2

1



Câu 235: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên  ; e  theo thứ tự là :
2 
- 17 -


1
1
+ ln 2
D. và e
2
2
x
x
x
Câu 236: Nghiệm của bất phương trình 2.2 + 3.3 − 6 + 1 > 0 là
A. x < 3
B. x > 2
C. ∀x
D. x < 2

A.

1

D. ( 5; +∞ )
D. x = 0, x = −1

C. Đáp án khác
1

x
x
Câu 240: Bất phương trình  1 ÷ +  1 ÷ − 12 > 0 có tập nghiệm là:
 3  3
A. ( 0; +∞ )
B. ( −∞; −1)
C. ( −1;0 )
D. R \ { 0}
2 x +1
Câu 241: Phương trình: ( m − 2 ) .2 ( ) − ( m + 1) .2 x + 2 + 2m = 6 có nghiệm khi
A. 2 ≤ m ≤ 9
B. 2 < m < 9
C. 2 < m ≤ 9
D. 2 ≤ m < 9
Câu 242: Đạo hàm của hàm số y = x ( ln x − 1) là:
2

2

1
x
Câu 243: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − log 2 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 )
A. 2 < x < 5
B. −4 < x < 3

2 x −2 x
C. [ 2; +∞ )

B. ( −∞;1]

D. 1 và e
−

2x
≤ 0 là
2

Câu 247: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 5 − 2 x ) là:

5

C.  −∞; ÷
2

2
Câu 248: Tập xác định của hàm số y = log 1 ( x − 4 x + 3) là:
A. R

A. ( −∞;1)

5

B.  −∞; 
2



A.  ; +∞ ÷\ { 1} B.  − ; +∞ ÷
C.  −∞; − ÷
3
3

 3


( a > 0; a ≠ 1) là:
Câu 250: Giá trị của log a3 a
- 18 -

D. [ 0; 2]
5

D.  ; +∞ ÷
2

D. ( 3; +∞ )

 2 
D.  − ;1÷
 3 


A. 3

B.


C. 54

( a > 0; a ≠ 1)

D. 5

là:
C. 16

D.

1
2

Câu 253: Nếu log12 6 = a và log12 7 = b thì log 2 7 bằng :
a
a
a
b
A.
B.
C.
D.
a −1
1− b
1+ b
1− a
log
3
=

C. 6
D. 4
2
Câu 258: Đạo hàm của hàm số f ( x) = ln(4 x − x ) là :
4 − 2x
4 − 2x
1
2− x
A. f '( x ) =
B. f '( x ) =
C. f '( x ) =
D. f '( x ) =
2
2
2
(4 x − x 2 ) 2
4x − x
4x − x
4x − x
Câu 259: Đạo hàm của hàm số f ( x) = log 2 (2 x + 1) là :
2
1
2
2
A. f '( x ) =
B. f '( x ) =
C. f '( x ) =
D. f '( x ) =
2
(2 x + 1)

111
D
121
C
131
B
141
B
151
C
161
C
171
C
181

2
B
12
D
22
B
32
A
42
B
52
C
62
C

33
B
43
D
53
C
63
A
73
A
83
C
93
C
103
D
113
C
123
D
133
C
143
C
153
B
163
D
173
A

144
B
154
B
164
A
174
C
184

ĐÁP ÁN
5
6
D
D
15
16
D
B
25
26
C
A
35
36
B
B
45
46
A

135 136
C
D
145 146
A
B
155 156
D
C
165 166
B
B
175 176
D
C
185 186
- 20 -

7
B
17
D
27
D
37
B
47
D
57
D

28
D
38
B
48
C
58
D
68
B
78
A
88
A
98
B
108
D
118
C
128
B
138
C
148
A
158
B
168
B

139
A
149
D
159
D
169
A
179
B
189

10
D
20
C
30
B
40
A
50
C
60
D
70
B
80
D
90
B

231
D
241
B
251
B

C
192
A
202
B
212
B
222
B
232
C
242
B
252
C

C
193
D
203
D
213
B

215
C
225
D
235
B
245
B
255
C

- 21 -

C
196
D
206
B
216
B
226
C
236
D
246
A
256
C

A


D
199
C
209
C
219
C
229
B
239
A
249
D
259
D

C
200
D
210
A
220
B
230
A
240
C
250
B