PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG TIỂU HỌC …
--------------------

00.00.00

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
CẤP: CƠ SỞ

; TỈNH:

Tên đề tài : Nâng cao kết quả các bài học có nội dung “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó” thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán.
Môn/nhóm môn: Toán
Tổ bộ môn: 4 + 5
Mã môn: 07
Người thực hiện: …
Điện thoại: …
Email:

Vĩnh Phúc, năm 20..

2


MỤC LỤC
STT
1.
2.
3.

VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHẦN PHỤ LỤC

3


CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
- GV: Giáo viên
- HS: học sinh
- SGK: Sách giáo khoa
- SGV: Sách giáo viên
- PPDH: Phương pháp dạy học
- ĐMPPDH: Đổi mới phương pháp dạy học
- SD: Độ lệch chuẩn
- SMD: Giá trị trung bình chuẩn.

4


I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Toán học là môn khoa học cơ bản, có vai trò quan trọng trong đời sống của con
người. Trong sự phát triển mạnh mẽ của xã hội đòi hỏi con người phải có tư duy và
trình độ về nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực khoa học. Trong các nhà trường phổ
thông, học sinh cần được trang bị nền tảng kiến thức cơ bản của Toán học. Muốn
học sinh lĩnh hội tri thức một cách chủ động, linh hoạt; và sáng tạo trong vận dụng
kiến thức vào thực tiễn thì cần phải đổi mới phương pháp và các hình thức tổ chức
dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm.
Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinh
được làm quen dần với giải các bài toán có lời văn . Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen

tập các bài học thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học
sinh lớp 4 trường Tiểu học ….

II. GIỚI THIỆU
Môn Toán có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc
lập, linh hoạt, sáng tạo của con người. Toán còn góp phần hình thành và rèn luyện
nếp sống khoa học; góp phần giáo dục những đức tính tốt như: Cần cù, nhẫn nại, ý
chí vượt khó ở con người.
Thực trạng việc dạy và giải toán ở trường tiểu học hiện nay có một số điểm
chưa hoàn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao. Học sinh
chưa có kỹ năng giải toán có lời văn. Qua việc dự giờ thăm lớp, khảo sát trước tác
động, chúng tôi chỉ thấy được một số nguyên nhân sau đây:
Nguyên nhân từ phía giáo viên: Việc lựa chọn và sử dụng phối hợp các
phương pháp dạy học của giáo viên chưa được hợp lí, còn phụ thuộc về thời gian
lên lớp dẫn đến dạy “chưa sâu” kiến thức, vội vàng trong truyền đạt kiến thức mới,
nhận xét kết quả học tập của học sinh còn chung chung. Đồ dùng dạy học để phục
vụ minh họa còn ít, chưa phong phú; một số GV sử dụng đồ dùng dạy học không
phù hợp với bài dạy, không đúng hoạt động, chưa khai thác, phát huy hết hiệu quả
của đồ dùng dạy học. Những bài có nội dung kiến thức khó, GV chưa hiểu ý đồ của
sách giáo khoa, soạn chưa đảm bảo mục tiêu chính của bài cần đạt. GV rất khó
khăn khi phân bố thời gian cho một tiết học vừa hình thành kiến thức mới vừa làm
bài tập, HS thực hiện chưa vững kiến thức này lại tiếp tục học sang kiến thức mới
khác, số tiết luyện tập còn ít.
Nguyên nhân từ phía học sinh: Đối với học sinh lớp 4, việc tiếp thu nội dung
kiến thức bài học còn hạn chế, nhanh quên, kĩ năng luyện tập thực hành chậm, rất ít
học sinh tự suy nghĩ, tư duy để phát hiện kiến thức cũng như cách giải bài toán.
Một bộ phận HS học tập một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe giảng, ghi nhớ rồi
làm bài theo mẫu. Do nội dung và hình thức học tập đơn điệu nên ít HS hững thú
học tập, các năng lực cá nhân ít có cơ hội phát triển.
Nguyên nhân khác: Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới,

NXB Giáo dục.
+ Bài Một số biện pháp giúp học sinh giải toán dạng Tổng – Hiệu của tác giả
Nguyễn Danh Ninh.
Ngoài những tài liệu trên, tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánh
giá hiệu quả của việc đổi mới phương pháp dạy học thông qua việc sử dụng biện
pháp giúp học sinh nhân diện và phân tích đề toán khi giáo viên dạy các bài về Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, giúp học sinh có kĩ năng tư duy, phát
hiện và chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động.
Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học sinh phân
tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó có nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 không?
7


Giả thuyết nghiên cứu: Có, việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học
sinh phân tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó sẽ nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4
trường Tiểu học ….

8


III. PHƯƠNG PHÁP
1) Khách thể nghiên cứu:
Tôi lựa chọn trường Tiểu học … vì đây là trường tôi đang trực tiếp giảng dạy
nên có nhiều điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu đề tài. Tôi được phân công
giảng dạy và chủ nhiệm lớp 4A, khối lớp 4 của trường có 5 lớp, sĩ số học sinh ở các
lớp tương đối đều nhau.
* Giáo viên: Tôi lựa chọn một giáo viên có tuổi đời, tuổi nghề và trình độ chuyên
môn tương đương để tiến hành nghiên cứu. Đây đều là những giáo viên được nhà

30

4B

29

15

14

29

…

…

Bảng 2: Hạnh kiểm và học lực của học sinh
Lớp

TS

4C
4B

KT - KN

Năng lực

Phẩm chất


0

29

0

29

0

- Về ý thức học tập: Học sinh ở hai lớp đều tích cực, chủ động.
- Về thành tích học tập của năm trước: Hai lớp đều tương đương nhau về điểm
số của tất cả các môn học.
2) Thiết kế nghiên cứu:

9


Tôi sử dụng kiểu thiết kế thứ hai của nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng:
Thiết kế kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương.
Tôi chọn hai lớp nguyên vẹn để nghiên cứu:
+ Lớp 4C là lớp thực nghiệm do cô … trực tiếp giảng dạy.
+ Lớp 4B là lớp đối chứng do cô … trực tiếp giảng dạy.
Tôi sử dụng bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học (Do Phòng giáo dục
và Đào tạo ra và Ban giám hiệu nhà trường chấm) làm bài kiểm tra trước tác động.
Kết quả bài kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự khác nhau, do đó
tôi dùng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch điểm số
trung bình của hai nhóm trước khi thực hiện tác động.
Kết quả kiểm chứng T-test độc lập:
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

nghiệm

O1

Dạy học có sử dụng biện
pháp hướng dẫn học sinh
nhận dạng và phân tích đề
bài

O3

Đối chứng

O2

Nhóm

Dạy học không sử dụng
biện pháp hướng dẫn học
sinh nhận dạng và phân

O4

10


tích đề bài
Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập.
3) Quy trình nghiên cứu:
* Chuẩn bị bài dạy của giáo viên:

Tên bài dạy
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó

Ôn tập buổi Luyện tập về Tìm hai số khi biết tổng
2
và hiệu của hai số đó

Tư
15/10/2014

38

Luyện tập

Năm
16/10/2014

39

Luyện tập chung

Hai
27/10/2014

47

Luyện tập

48

- Tôi kiểm chứng độ giá trị của dữ liệu bằng cách nhờ Ban giám hiệu nhà trường
chấm lại bài kiểm tra sau tác động của hai lớp. Kết quả điểm trùng khớp với kết
quả tôi và cô … chấm.
- Để kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu tôi và cô … thiết kế thêm một bài kiểm tra
có nội dung tương đương với bài kiểm tra sau tác động trước đó, cho học sinh hai
lớp làm và chấm. Kết quả điểm trung bình của mỗi lớp ở hai bài kiểm tra có sự
chênh lệch không đáng kể.
Do đó, dữ liệu điểm số thu được của học sinh ở hai lớp là có giá trị và đáng tin cậy.

12


IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
Nội dung mô tả và phân tích dữ liệu gồm:
* Độ hướng tâm:
+ Mốt (Mode)
+ Trung vị (Median)
+ Giá trị trung bình (Mean)
* Độ phân tán của dữ liệu: Độ lệch chuẩn (SD)
* Giá trị p: Phép kiểm chứng T-test độc lập
* Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn: SMD
Kết quả cụ thể như sau:
Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Nội dung

Đối chứng

Thực nghiệm

Mốt (Mode)

Như đã chứng minh ở trên, kết quả kiểm tra hai nhóm trước tác động là
tương đương. Kết quả bài kiểm tra sau tác động, điểm số xuất hiện nhiều nhất trong
dãy điểm của lớp thực nghiệm là 9 cao hơn so với nhóm đối chứng là 7. Điểm nằm
ở vị trí giữa trong dãy điểm số của lớp thực nghiệm là 8 cao hơn so với nhóm đối
chứng là 7. Điểm trung bình của lớp thực nghiệm là 8,1 cao hơn so với nhóm đối
chứng là 7,2. Kiểm chứng chênh lệch giá trị điểm trung bình bằng T-test độc lập
cho kết quả p = 0,00027, cho thấy: sự chênh lệch giữa điểm trung bình của nhóm
13


thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm
trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng là không
ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động mang lại. Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh
lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0,97 cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học
có sử dụng phiếu giao việc đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm là
lớn.
Giả thuyết của đề tài “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện đề toán cho học sinh
lớp 4 trường Tiểu học ….” đã được kiểm chứng.
Kết quả điểm trung bình của hai lớp thực nghiệm và đối chứng còn được so
sánh qua biểu đồ sau:

Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động và sau tác động
của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
V. BÀN LUẬN
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có giá trị trung
bình là 8,1; kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng có giá trị trung
bình là 7,2. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,9. Điều đó cho thấy điểm
trung bình của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được
tác động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng.

- Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho các em được giải
toán, được trình bày ý tưởng của mình, tạo niềm tin cho các em giúp các em có sự
nổ lực cố gắng vươn lên trong quá trình học tập.
- Đối với học sinh khó khăn về học cần cho HS thực hành nhiều trên bảng với
những dạng tương tự và cũng đi từ từ từng bước. Tạo sự mạnh dạn ở các em, chỉ
yêu cầu học sinh thực hiện cơ bản về cách làm chung.

15


- Đối với HS năng khiếu, GV yêu cầu HS suy luận lô-gic hơn về nhưng dạng
toán này nhưng ẨN tổng (hoặc hiệu).
- Đối với giáo viên: Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ. Tích cực đổi mới các phương pháp dạy học, vận dụng các
hình thức tổ chức dạy học một cách linh hoạt, sử dụng thành thạo các máy móc
trang thiết bị dạy học hiện đại.
- Đối với các cấp lãnh đạo: Cần quan tâm về cơ sở vật chất như trang thiết bị
máy tính, máy chiếu cho các nhà trường. Mở các lớp bồi dưỡng về đổi mới phương
pháp dạy học các bộ môn, khuyến khích động viên giáo viên áp dụng các phương
pháp và hình thức tổ chức dạy học mới một cách hiệu quả.
Với kết quả đề tài này, chúng tôi mong được các bạn đồng nghiệp quan tâm,
chia sẻ và đặc biệt là đối với giáo viên cấp tiểu học có thể ứng dụng đề tài này vào
giảng dạy môn Toán và một số môn học khác để tạo hứng thú và nâng cao kết quả
học tập cho học sinh. Hơn nữa tôi mong muốn đề tài được các bạn đồng nghiệp
quan tâm, mở rộng nghiên cứu và áp dụng để không ngừng nâng cao chất lượng
dạy và học. Vì thời gian tiến hành nghiên cứu không nhiều và năng lực cá nhân còn
nhiều hạn chế nên đề tài nghiên cứu không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong nhận
được những ý kiến nhận xét, đánh giá mang tính xây dựng để đề tài ngày càng hoàn
thiện và được áp dụng một cách hiệu quả hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn.

I. Mục tiêu: Giúp HS:
- Biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Bước đầu biết giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó.
- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II. Thiết bị - Đồ dùng DH:
- Bảng phụ vẽ sơ đồ như SGK, phấn màu.
III. Các hoạt động dạy- học:
Các HĐ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. KT
- Tính 2 biểu thức sau bằng cách
- 2 HS làm bảng.
bài cũ.
thuận tiện nhất:
a) 425 + (321 – 125)
a) 425 + (321 – 125)
= (425 – 125) + 321
b) 2456 + ( 1207 - 456)
= 300 + 321 = 621.
- Nhận xét, cho điểm.
b) Tương tự.
2. Dạy
bài mới.
a. GT
- GV giới thiệu.
bài
b. Tìm
* Cách tìm hai số khi biết tổng và

10

Số bé:

70

?

- Muốn tìm số bé ta làm như thế nào?
- Gọi HS lên chỉ 2 lần số bé trên sơ
đồ.
- Muốn tìm 2 lần số bé ta làm thế
nào?
- Số bé là bao nhiêu?
- Số lớn là bao nhiêu?
- Cho HS tự trình bày lời giải theo
cách vừa tìm hiểu.

- Ngoài cách giải trên ta có cách giải
nào khác không?
- Tương tự cho HS giải bài toán theo
cách thứ 2.

- Lưu ý HS khi làm bài chỉ làm theo
một trong hai cách trên.
- Muốn tìm số bé (số lớn) ta làm như
thế nào?
- GV kết luận:

- Tìm hai lần số bé.


+ Số bé = (Tổng –Hiệu) : 2
+ Số lớn = (Tổng +Hiệu) : 2
* Hướng dẫn học sinh làm các bài
tập vận dụng:
+ Bài 1:
- Cho HS đọc và lần lượt nêu các đại
lượng tổng, hiệu, số lớn, số bé.
- GV cùng HS vẽ sơ đồ tóm tắt cho
bài toán.
- Thống nhất sơ đồ với học sinh.
Tóm tắt:

- HS nối tiếp đọc lại.

- Bài toán yêu cầu gì?
- GV cho HS nêu cách tính nhẩm.

+ Tính nhẩm theo cách biết tổng
và hiệu hai số đã học.
- 1 em lên bảng, cả lớp làm vào
vở.

- Đọc yêu cầu bài tập.
+ Tổng: 58; hiệu: 38; số lớn:
tuổi bố; số bé: tuổi con.
- Vẽ sơ đồ vào nháp.

- 1 em lên bảng làm, cả lớp làm
? tuổi

+ Tính nhẩm để tìm hai số đó.

- Cho HS làm miệng, chữa bài.

20


- Số lớn là 8.
Số bé là 0 vì 8 + 0 = 8 – 0 = 8.

3. Củng
cố - dặn
dò:

- GV nhận xét.
- Tiết học hôm nay các em đã tìm
hiểu bài gì?
- Cho HS nêu lại cách giải bài toán.
- Nhận xét tiết học.

+ Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó.
- HS nêu lại.
- Về nhà hoàn thiện bài và
chuẩn bị cho bài sau.

21


III. ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA

đó còn lại bao nhiêu lít xăng?
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
----------Hết---------22


ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
Họ và tên: ......................................... Lớp: ..........
I. Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước phương án trả lới đúng
Câu 1: Tổng hai số là 87 và hiệu hai số là 13. Tìm hai số đó.
a. 37 và 14
b. 37 và 50
c. 47 và 40
d. 50 và 63
Câu 2: Nhà Mai nuôi tất cả 35 con gà trống và gà mái. Số gà mái nhiều hơn số gà
trống là 9 con. Hỏi nhà Mai nuôi bao nhiêu con gà trống ?
a. 26 con
b. 13 con
c. 22 con
d. 9 con
Câu 3: Hai thùng đựng 118l dầu. Thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 12l dầu. Hỏi
thùng thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu ?
a. 65 l
b. 130 l
c. 53 l
d. 56 l
Câu 4: Trung bình cộng của hai số là 373. Số lớn hơn số bé là 36. Tìm số lớn.

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Tổng hai số là 87 và hiệu hai số là 13 . Tìm hai số đó?
a. 37 và 14
b. 37 và 50
c. 47 và 40
d. 50 và 63
Câu 2: Nhà Mai nuôi tất cả 35 con gà trống và gà mái. Số gà mái nhiều hơn số gà trống là
9 con. Hỏi nhà Mai nuôi bao nhiêu con gà trống ?
a. 26 con
b. 13 con
c. 22 con
d. 9 con
Câu 3: Hai thùng đựng 118l dầu. Thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 12l dầu. Hỏi thùng
thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu?
a. 65 l
b. 130 l
c. 53 l
d. 56 l
Câu 4: Trung bình cộng của hai số là 373. Số lớn hơn số bé là 36. Tìm số lớn?
a. 409
b. 341
c. 391
d. 355
Câu 5: Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau đây 5 năm tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi. Tính
tuổi con hiện nay?
a. 14 tuổi
b. 9 tuổi
c. 28 tuổi
d. 19 tuổi


Điểm KT trước TĐ

Điểm KT sau TĐ

1

Vũ Thị Trâm Anh

7

9

2

Nguyễn Việt Anh

6

8

3

Trần Xuân Chiến

7

9

4


8

Đinh Quang Hiếu

7

8

9

Nguyễn Đức Huy

8

10

10

Bùi Vũ Huy

6

9

11

Trần Thị Thu Huyền

7


7

9

16

Vũ Thị Thuỳ Nga

6

7

17

Trần Thị Thanh Nga

4

7

18

Lê Quang Ngọc

8

9

19


23

Nguyễn Mạnh Quyền

7

9

24

Bùi Nam Thắng

5

7

25

Trần Thị Quỳnh Trang

7

8

26

Vũ Thanh Tùng

6


7

9
25


LỚP ĐỐI CHỨNG
STT

Họ và tên

Điểm KT trước TĐ

Điểm KT sau TĐ

1

Nguyễn Hoài An

6

8

2

Nguyễn Thế Anh

5


7

8

7

Tạ Ngọc Anh

8

8

8

Nguyễn Huy Hoàng

7

8

9

Nguyễn Thị Bích Hảo

6

7

10


14

Chu Văn Hoàng

5

6

15

Lê Thị Huệ

7

8

16

Lê Thị Kim Huệ

6

7

17

Tạ Thị.Minh Huệ

4


6

7

22

Nguyễn Thị Thùy Linh

5

6

23

Lê Bảo Long

7

9

24

Lê Hương Ly

5

6

25


29

Vũ Hoàng Trang

5

7
26