Header Page 1 of 113.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
------------

NGUYỄN ĐỨC PHƯƠNG

ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ XÂY
DỰNG MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP (BTCT) THEO
TCVN 5574-2012

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

KHÁNH HÒA – 2015

Footer Page 1 of 113.


Header Page 2 of 113.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
------------

NGUYỄN ĐỨC PHƯƠNG

ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ XÂY
DỰNG MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP (BTCT) THEO

1.6. Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 5574:2012 ............................ 11
1.7. Theo tiêu chuẩn Việt Nam 5574-1991 .............................................. 12
1.8. Theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318-99 ...................................................... 14
1.9. Các yêu cầu đặt ra đối với vấn đề tính toán cấu kiện bê tông cốt thép
chịu nén lệch tâm xiên ............................................................................. 16
Chương 2: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình Matlab từ kết quả
phân tích nội lực của phần mềm Etabs
2.1. Nội lực tính toán nén lệch tâm xiên .................................................. 17
2.2. Viết chương trình để đọc nội lực vào Etabs ...................................... 17
Chương 3: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện
hành
3.1. Cách tổ hợp nội lực theo tiêu chuẩn .................................................. 20
3.2. Lập trình cách tổ hợp nội lực cột tự động ......................................... 21
Chương 4: Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột
4.1. Công thức gần đúng tính toán cốt thép nén lệch tâm xiên ................ 24
4.2. Viết chương trình tính toán cốt thép nén lệch tâm xiên .................... 27
Chương 5: Xây dựng giao diện chương trình thiết kế
5.1 Sơ lược về lập trình giao diện người dùng(guide) trong Matlab ....... 32
5.2 Bắt đầu với theo tác Gui ..................................................................... 33
5.3 Thiết kế giao diện (Gui) ..................................................................... 36
5.4 Thực hiện hàm trong Guide ............................................................... 39
5.5 Lập trình các đối tượng chính ............................................................. 42
Chương 6: Kết luận

Footer PageGiáo
3 ofviên
113.
hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


MỞ ĐẦU
Bê tông cốt thép là một lĩnh vực nghiên cứu khó, tính toán cấu kiện chịu nén lệch
tâm xiên cũng vậy. Việc tính toán chính xác cấu kiện cột bê tông cốt thép chịu nén lệch
tâm xiên theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 5574:2012 là không đơn giản.
Ở nước ngoài, việc tính toán thiết kế kết cấu cột bê tông cốt thép được thực hiện
tự động bằng các phần mềm kết cấu dựa trên phươg pháp phần tử hữu hạn như SAP,
ETABS . Các tiêu chuẩn thiết kế được đưa vào trong phần mềm giúp cho người kỹ sư
thiết kế cũng như điều chỉnh các phương án nhanh chóng, chính xác
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam chưa được đưa vào các
phần mềm SAP, ETABS. Do đó, việc tính toán thiết kế kết cấu cột bê tông cốt thép theo
TCVN được thực hiện bán tự động theo quy trình: Sử dụng các phần mềm kết cấu để
tính toán nội lực, tổ hợp nội lực thủ công và tính toán cốt thép . Quy trình trên làm giảm
năng suất thiết kế, đặc biệt là khó khăn trong việc thay đổi phương án thiết kế.
Một số đề xuất được đưa ra nhằm sử dụng các tiêu chuẩn thiết kế của nước khác
thông qua các hệ số quy đổi để thiết kế tự động kết cấu cột, tuy nhiên kết quả không
giống với TCVN .
Ngoài ra, tiêu chuẩn của các nước trên thế giới cũng như một số nghiên cứu của
các tác giả ở Việt Nam đã xây dựng được các công thức gần đúng để tính toán cấu kiện
cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên. Tuy nhiên, sự phù hợp của các công thức
gần đúng đó với tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 là còn phải xem xét.
Em xin chân thành cám ơn thầy Lê Thanh Cao đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành
đè tài này. Em cũng rất biết ơn các thầy, cô ở trường Đại học Nha Trang đã truyền đạt
cho em thêm nhiều kiến thức trong 4 năm học vừa qua.

Footer Page
of hướng
113. dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo5viên


- Cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm.
- Cấu trúc dữ liệu nội lực cột.
3.2. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu tập trung vào tổ hợp ba thành phần nội lực cơ bản trong tính toán kết cấu
cột: Lực dọc, momen và lực cắt.
- Kết cấu cột nghiên cứu là cột hình chữ nhật chịu nén lệch tâm phẳng, lệch tâm xiên.
4. CÁCH TIẾP CẬN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
4.1. CÁCH TIẾP CẬN:
- Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực
của phần mềm ETABS.
- Tìm hiểu cấu trúc dữ liệu nội lực kết cấu cột.
- Xây dựng thuật toán tổ hợp nội lực cột tự động để tìm ra các tổ hợp nội lực dùng để
thiết kế cốt thép.
- Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột theo các trường hợp: đúng tâm, lệch tâm
phẳng, lệch tâm xiên từ kết quả nội lực

Footer Page
of hướng
113. dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo6viên

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
ofnghiệp
113.
Đề tài7tốt

Trang 5

Đề tài8tốt

Trang 6

Chương I: Tổng quan

CHƯƠNG I:

TỔNG QUAN
1.1. KHÁI NIỆM NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Nén lệch tâm xiên là trường hợp nén lệch tâm mà mặt phẳng uốn không chứa
trục đối xứng của tiết diện.
- Thực tế thường gặp ở tiết diện hình chữ nhật có hai trục đối xứng (tiết diện tròn
không xảy ra nén lệch tâm xiên).
- Gọi hai trục đối xứng của tiết diện là Ox và Oy. Góc giữa mặt phẳng uốn và
trục Ox là o.
N

N
Mx

M
o

My

o

Hình 1.1. Sơ đồ nội lực nén lệch tâm xiên



Header Page
ofnghiệp
113.
Đề tài9tốt

Trang 7

Chương I: Tổng quan

 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
 Mx&My đều lớn và N tương ứng
M
Mx
hoặc e2x = y lớn.
N
N

 Có độ lệch tâm e1x =

- Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi phương
và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương. Hệ số uốn dọc theo từng phương i được tính
theo công thức sau:

i =

1
N

x eox

Cy

E

y

y eoy

x

E

y

Hình 1.2. Sơ đồ nội lực với độ lệch tâm

1.3. SỰ LÀM VIỆC NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Với cấu kiện làm bằng vật liệu đàn hồi và đồng nhất chịu nén lệch tâm xiên, có
thể dùng phương pháp cộng tác dụng để tính ứng suất:

=

My
Mx
N
x
y
Jx

- Với tiết diện có một phần chịu nén thì vùng nén có thể ở 1 trong 4 dạng (Hình
1.3). Trong đó:
 Trục trung hoà là trục cách đỉnh chịu nén lớn nhất một đoạn xo
 Giới hạn vùng nén là đường thẳng cách đỉnh chịu nén lớn nhất một đoạn
x=xo ( = 0.80.85): đây là vùng bê tông chịu nén.
X

o

X
Xo
X

Vïng nÐn tÝnh ®æi

Xo
X

X

Xo

Hình 1.3. Các dạng của vùng nén

- Đến trạng thái giới hạn, ứng suất trong bê tông được xem là phân bố đều và đạt
đến giá trị Rb. Ứng suất trong những cốt thép ở xa trục trung hoà có thể đạt đến Rs (kéo)
hoặc Rsc (nén), trong khi đó những cốt thép ở gần trục trung hoà ứng suất bé hơn.
- Tuỳ theo quan điểm tính toán mà các tiêu chuẩn ở các nước đưa ra các cách
tính ứng suất trong thanh thép i khác nhau.



R



s =  2

As

A's

là hệ số thực nghiệm.
Công thức này dùng cho bê tông có cấp bằng
hoặc nhỏ hơn B30, cốt thép nhóm CI, AI, CII,
AII, CIII, AIII (Rs  400) và chấp nhận khi x  ho.
Khi x > ho thì lấy s = -Rs.


A
s s
s' A's

Db

a'
x

Tác giả Nguyễn Đình Cống [5], đề xuất công
thức dùng trong trường hợp Rh0  x  h và Rs 
400 như sau:

h

03

h

02

h01

1

2

3
4

c

1.4.2 Theo quan điểm biến dạng:
Xuất phát từ biến dạng của bê tông tại mép vùng nén
đã được quy định, dùng giả thiết tiết diện phẳng, khi biết
vị trí trục trung hòa (biết x0) và vị trí của thanh hoặc hàng
cốt thép thứ i (h0i) sẽ tính ra được biến dạng của nó là i
(xem hình 1.5)
i =
Khi

hoi  x0
c

Rs
Es

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài12
tốt of
nghiệp

Trang 10

Chương I: Tổng quan

Với cốt thép chịu kéo: điều kiện để i = Rs là:
x  ih0i (Với i = iT, T =

c
R
c  s
Es

)

Đối với cốt thép chịu nén: điều kiện để  i' = Rsc là:
x  2h0i (Với 2 =

 c

của GS.Nguyễn Đình Cống )

Footer Page
113.dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo12
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài13
tốt of
nghiệp

Trang 11

Chương I: Tổng quan

1.6. THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCXDVN 5574:2012
Theo tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 [2], việc tính toán tiết diện tổng quát cần
kiểm tra từ điều kiện:
M  (RbSb - siSsi)
Trong đó:
- M: mômen trong cấu kiện chịu nén lệch tâm, là mômen do lực dọc N đối với
trục song song với đường thẳng giới hạn vùng chịu nén và đi qua trọng tâm tiết diện các
thanh cốt thép dọc chịu kéo nhiều nhất hoặc chịu nén ít nhất khi cấu kiện chịu nén lệch
tâm.
- Sb: mômen tĩnh của tiết diện vùng bê tông chịu nén đối với trục

Với:
- Asi: diện tích tiết diện thanh cốt thép dọc thứ i
- i: chiều cao tương đối vùng chịu nén của bê tông, i =

x
, trong đó h0i là
h0i

khoảng cách từ trọng tâm cốt thép thứ i đến trục đi qua điểm xa nhất của vùng chịu nén
song song với đường thẳng giới hạn vùng chịu nén (Hình 1.6).
- : đặt trưng vùng bê tông chịu nén, được xác định theo công thức:
 =  - 0.008Rb ( = 0.85 đối với với bê tông nặng)
- chỉ số i là sô thứ tự của thanh cốt thép đang xét (i = 1,2,...,n).

Footer Page
113.dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo13
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài14
tốt of
nghiệp

Trang 12



A
8

s4 As4

4
7

B

6
5

I

s7 As7
s6 As6
s5 As5

C

Hình 1.6. Sơ đồ nội lực và biểu đồ ứng suất trên tiết diện thẳng góc với trục dọc cấu
kiện bê tông cốt thép trong trường hợp tổng quát tính toán tiết diện theo độ bền
(Trong đó:
I-I: là mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng của mômen uốn, hoặc mặt phẳng
đi qua điểm đặt của lực dọc và hợp của các nội lực kéo, nén
A: điểm đặt hợp lực trong cốt thép chịu nén và trong bê tông vùng chịu nén
B: điểm đặt của hợp lực trong cốt thép chịu kéo
C: điểm đặt ngoại lực)

nghiệp

Trang 13

Chương I: Tổng quan
N

f ai'

h 0B

t'i
ti

1

ai

Zb

Z'ai

1

x

B

Z



t 'i
R' a
0.6 x

- Trường hợp lệch tâm bé:
Cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên trường hợp lệch tâm bé với tiết diện có 2 trục đối
xứng x và y được tính toán kiểm tra theo điều kiện:
N

1
1
1
1


N x N y N0

Trong đó:
N: lực dọc tính toán khi tổng hợp tất cả các yếu tố tác động
Nx, Ny: khả năng chịu lực của tiết diện khi xét riêng về nén lệch tâm trong phương
x và y (nén lệch tâm phẳng)
N0: khả năng chịu lực khi nén đúng tâm

Footer Page
113.dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo15
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


x

Hình 1.11. Xác định các số hạng: cột chịu tải hai trục.

- Nếu

ex e y
 thì cột được thiết kế với lực dọc tính toán Pu và mômen uốn tính toán
x y

M0y = Pu.e0x, trong đó: e0x = ex +

e y
y

x (*)

Giá trị  được xác định như sau:
+ Nếu

Pu
 0.4 thì  =
f c' Ag


 0.5  Pu

f c' Ag


fy: giới hạn chảy của cốt thép, psi
Ag: diện tích của toàn bộ tiết diện, in2
x,y: kích thước các cạnh của tiết diện chữ nhật, in

Footer Page
113.dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo16
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
ti17
tt of
nghip

Trang 15

Chng I: Tng quan

- Nu phng trỡnh

ex e y
khụng tho món cỏc giỏ tr x v y, ex v ey trong biu
x y

thc (*) c thay th cho nhau tng ng.
Quy trỡnh ny ch c dựng trong trng hp tit din ct i xng theo hai

Mx
Hỡnh 1.12. Mt cong tng tỏc Pn Mnx Mny v im mụmen tớnh toỏn

Quy trỡnh ny dựng phng phỏp ng bao ti trng tớnh toỏn ct chu nộn lch
tõm xiờn. Theo ú, mt phng trung gian lm thnh mt gúc vi mt phng POMx, ct
mt cong tng tỏc Pn Mnx Mny ti ng cong (c). Mt phng l mt phng phỏ
hoi v (c) l ng phỏ hoi i vi ct chu nộn ng thi vi mụmen un.
= arctg

M ny
ex
= arctg
ey
M nx

ng bao ti trng l ng to thnh giao din gia mt phng Mnx Mny ti
cao Pn v mt cong tng tỏc. Khi ú, phng trỡnh tng tỏc ca ng bao ti trng
nh sau:
M nx

M nx 0





1

M ny


Trang 16

Chương I: Tổng quan

Giá trị 1 và 2 phụ thuộc vào kích thước cột, đường kính và sự phân bố cốt thép
cột, đặc trưng ứng suất – biến dạng của vật liệu thép và bê tông, chiều dày lớp bê tông
bảo vệ, kích cở và loại cốt thép đai.
Khi 1 = 2 = , phương trình trên được viết thành:
 M nx

 M nx 0



M

   ny
M

 ny 0




 1



Theo các kết quả nghiên cứu của Bresler, giá trị  = 1.15  1.55 đối với tiết diện
chữ nhật, giá trị  càng gần với giá trị thấp thì càng an toàn.

- Một số đề xuất góp ý về các hệ số hiệu chỉnh trong công thức gần đúng để có
thể áp dụng trong thực tế tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên.

Footer Page
113.dẫn: Ths. Lê Thanh Cao
Giáo18
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài19
tốt of
nghiệp

Trang 17

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS

CHƯƠNG II:

NGHIÊN CỨU CÁCH ĐỌC DỮ LIỆU VÀO CHƯƠNG
TRÌNH MATLAB TỪ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH NỘI LỰC CỦA
PHẦN MỀM ETABS
2.1 NỘI LỰC ĐỂ TÍNH TOÁN NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Khi tổ hợp nội lực để tính toán thông thường mỗi cột được xét it nhất hai tiết
diện, mỗi tiết diện có khoảng 9 trường hợp tính toán, như vậy mỗi cột có ít nhất 18
trường hợp tính toán. Ngoài ra còn có các cặp tổ hợp đặc biệt.

Giáo19
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài20
tốt of
nghiệp

Trang 18

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS



Lệnh For
a. Chức nắng: Dùng để thực hiện 1 công việc cần lặp đi lặp lại theo một quy luật
với số bước lặp xác định trước
b. Cú pháp: For biến điều khiển=giá trị ban đầu:giá trị cuối,
Thực hiện công việc;
End
c. Giải thích: Công việc chính của các câu lệnh cần thi hành, có thể có nhiều lệnh,
kết thúc tệnh phải có dầu ‘;’



Lệnh IF… ELSEIF…ELSE:

‘colum forces’: tên của sheet cần load
'A3:N100000': vùng dũ liệu trong sheet load
-

Và sử dụng một số lệnh cơ bản khác như: Abs, mod, max để tiến hành lọc và sử
lý số liệu.

Footer Page
113.dẫn: Ths.Lê Thanh Cao
Giáo20
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài21
tốt of
nghiệp

Trang 19

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS

-

Sơ đồ quá trình đọc và xuất dữ liệu từ Etabs vào Mathlab:

 CODE CHƯƠNG TRÌNH:

NGHIÊN CỨU CÁCH TỔ HỢP NỘI LỰC CỘT TỰ ĐỘNG
THEO TIÊU CHUẨN HIỆN HÀNH.
3.1 CÁCH TỔ HỢP NỘI LỰC KHUNG THEO TIÊU CHUẨN:
- Nội lực để tính tóan nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng,
trong đó cần chú ý đến các bộ ba nội lực (N, Mx, My) sau:
 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
 Mx&My đều lớn và N tương ứng
 Có độ lệch tâm e1x =

M
Mx
hoặc e2x = y lớn.
N
N

- Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi
phương và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương. Hệ số uốn dọc theo từng phương i
được tính theo công thức sau:
1

i =
1

- Với vật liệu đàn hồi, Ncri =

 2 EJ i
loi2


x

C

 x e o x

y

 y e o y

x

E

y

Hình 1.2. Sơ đồ nội lực với độ lệch tâm

Footer Page
113.dẫn: Ths.Lê Thanh Cao
Giáo22
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài23
tốt of

tốt of
nghiệp

Trang 22

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

 Code chương trình:
-

data=handles.unit_NL
l=size(data,1)

% Gán dữ liệu vào handles
% Đọc kích thước file load vào

for k=1:l
for n=2:1:k+1
if mod(data(n,2),data(k,2))~=0,break,end %Tìm số trường hợp cột
A(k)=data(k,2); % Số trường hợp tổ hơp cho một cột
break
end
end
t=size(A,2); %Đọc kích thước số trường hợp
z=l/t;

%Tất cả số cột của dự án

for j=1:1:z
h=((t*(j-1)+1):t*j);

Footer Page
113.dẫn: Ths.Lê Thanh Cao
Giáo24
viênofhướng

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Header Page
113.
Đề tài25
tốt of
nghiệp

Trang 23

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

-

F1=F1(:);
end
if M(x,2)==Mxmax(j)
Px1(j)=M(x,1);
My1(j)=M(x,3);
Cx1(j)=M(x,4);
Cy1(j)=M(x,5);
L3(j)=M(x,6);
Mxmax=Mxmax(:);
Px1=Px1(:);