Sở giáo dục và đào tạo
***@***
Kỳ thi học sinh giỏi năm học 2003-2004
Môn toán lớp 9
Thời gian làm bài 150 phút(không kể thời gian giao đề)
==================
Bài I (2, 5 điểm)
Giải phơng trình:
|xy - x - y + a| + |x
2
y
2
+ x
2
y + xy
2
+ xy - 4b| = 0
a = (
6386357
+++
)(
6386357
+
)
b =
21217

+
223

+

2
A cắt đờng tròn tâm O
1
tại C.
Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD cắt đờng tròn tâm O
1
tại M
và cắt đờng tròn tâm O
2
tại N. Chứng minh:
1) Năm điểm B; C; D; O
1
; O
2
nằm trên một đờng tròn
2) BC + BD = MN .
Bài IV (2, 0 điểm)
Tìm các số thực x và y thoả mãn x
2
+ y
2
= 3 và x + y là một số
nguyên.
___________________