Một số giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi làm bài tập về căn bậc hai môn Toán 9 ở trường THCS Nga Trường - Pdf 41

1. Mở đầu
- Lí do chọn đề tài
Trong chương trình đại số lớp 9 THCS phần kiến thức về căn bậc hai, tôi
thấy học sinh còn mắc rất nhiều sai sót khi trình bày một bài toán, có những lỗi
sai mà lẽ ra các em không đáng mắc phải, nhưng vì sao như vậy đó là một câu
hỏi của tôi, làm thế nào để các em trình bày một bài toán được tốt mà ít mắc sai
lầm, và ít bị bỏ quên các điều kiện như vậy.
Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp một số năm học tại trường
THCS, tôi phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán
còn yếu, lời giải toán còn thiếu nhiều và chưa chặt chẽ theo tư duy toán học do
nhiều nguyên nhân như năng lực tư duy ngôn ngữ, khả năng chuyển thể từ ngôn
ngữ văn học thành các quan hệ toán học, chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và
trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc hai, hay có sự nhầm lẫn, hiểu sai
đầu bài, thực hiện sai mục đích …Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và
giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là cần thiết, giúp các em có một sự am
hiểu vững chắc về lượng kiến thức khi học căn bậc hai, tạo nền móng để tiếp tục
nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này.
Qua nghiên cứu tài liệu, thực tế giảng dạy và học hỏi đồng nghiệp tôi rút
ra "Một số giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi làm bài tập về
căn bậc hai môn Toán 9 ở trường THCS Nga Trường” nhằm tránh những sai
lầm đáng tiếc của học sinh.
- Mục đích nghiên cứu:
+ Tìm hiểu và nêu ra một số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải
trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chương I –Đại số 9.
+ Một số giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi làm bài tập về
căn bậc hai
+ Rút ra bài học kinh nghiệm khi áp dụng đề tài.
- Đối tượng nghiên cứu: Một số giải pháp khắc phục những sai lầm của học
sinh khi làm bài tập về căn bậc hai

1

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Thế kỷ XXI nước Việt Nam ta bước vào thời kỳ CNH - HĐH đất nước, là
thời kỳ mở cửa và hội nhập với thế giới. Theo Nghị quyết 8 của Đảng thì sự
nghiệp này muốn thành công thì nguồn lực con người đảm bảo cho sự phát triển
nhanh và bền vững. Chúng ta có thể khẳng định nguồn nhân lực là yếu tố cơ bản
và quyết định cho sự phát triển đất nước, trong đó giáo dục và đào tạo được coi
là cơ sở cho sự phát triển bền vững đó. Để nâng cao chất lượng đào tạo nguồn
nhân lực thì việc cần thiết phải làm là “nâng cao chất lượng giáo dục”. Việc
nâng cao chất lượng giáo dục là nhiệm vụ chính trị trọng tâm mà toàn ngành
giáo dục phải chăm lo.
Xác định rõ tầm quan trọng đó, trong những năm qua trường THCS Nga
Trường thay vì chỗ truyền đạt tri thức, chuyển sang cung cấp cho người học
phương pháp thu nhận thông tin một cách có hệ thống, có tư duy phân tích và
tổng hợp. Việc đổi mới giáo dục đã đáp ứng một cách năng động hơn, hiệu quả
hơn, trực tiếp hơn những nhu cầu của sự phát triển đất nước.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
a. Thực trạng:
Thực trạng cho thấy thực tế học sinh học kiến thức về chương trình căn
bậc hai , vận dụng làm bài tập còn yếu về nhiều mặt, tỉ lệ học sinh khá giỏi còn
hạn chế, khả năng ghi nhớ lý thuyết, nhận dạng bài tập, tư duy sáng tạo khi làm
bài của học sinh còn yếu nên trong khi làm bài học sinh thường mắc phải nhiều
sai lầm khác nhau.
* Nguyên nhân:
- Theo góc độ nhìn nhận của học sinh thì môn toán là một môn học khó, số
lượng học sinh yêu thích môn học ít. Về kiến thức đây là một chương có nhiều
nội dung kiến thức mới, khó đối với học sinh với nhiều thuật ngữ, khái niệm dễ
nhầm lẫn.
- Khả năng ghi nhớ lí thuyết của học sinh còn chưa được tốt, đa số các em chưa

số đã đi học tại trường THCS Chu Văn An nên tỉ lệ học sinh khá giỏi ít, còn tỉ lệ
học sinh trung bình, yếu lại cao. Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng
học sinh.
- Về một yếu tố khách quan nữa là do đặc điểm Nga Trường là một xã có rất
nhiều quán điện tử, bi a…vì thế học sinh rất dễ bị lôi kéo vào các trò chơi điện
tử làm ảnh hưởng lớn đến quỹ thời gian học tập cũng như chất lượng học sinh.
b. Kết quả của thực trạng trên:
Khi kiểm tra 15 phút của 52 em học sinh lớp 9 của trường THCS Nga
Trường năm học 2015 – 2016 trong nội dung đầu năm học về căn thức bậc hai

4

tôi thấy học sinh còn mắc khá nhiều lỗi sai mà lẽ ra các em không mắc phải, khi
điều tra và thống kê tôi thấy kết quả không như mong muốn, cụ thể như sau:
Giỏi
Khá
TB
Yếu
kém
Điều
tra
SL %
SL
%
SL
%
SL
%
SL

bài tập phải đọc qua ít nhất hai lần, tóm tắt được nội dung bài toán, xác định rõ
yêu cầu của đề cho gì, yêu cầu làm gì?
Mức độ tiếp theo là học sinh phải nhận dạng được bài toán thuộc dạng
nào đã gặp hay chưa, từ đó có thể nêu được hướng giải quyết ngay hoặc sau một
vài hướng dẫn của giáo viên.
Thông qua các bài tập giáo viên nắm được các khuyết điểm của học sinh,
những sai lầm mà học sinh thường mắc phải. Tiến hành phân tích rút ra kinh
nghiệm sau từng tiết học từ đó có phương án giúp học sinh phát hiện khắc phục
những sai lầm khi giải toán về căn bạc hai.
Từ việc nhận dạng, nắm được những sai sót của học sinh thì việc giúp học
sinh nhận ra được và tránh sai lầm khi làm bài là rất cần thiết.
Trước hết giáo viên cần chỉ ra cho học sinh thấy được những sai lầm mắc phải
khi làm bài qua đó sửa sai cho học sinh và định hướng cho học sinh cách khắc
phục.
Thực nghiệm giáo dục cho thấy trong chương này học sinh thường mắc
phải những sai lầm sau:

6

*)Sai lầm do nhầm lẫn giữa căn bậc hai và căn bậc hai số học :
VD:a, Tìm các căn bậc hai của 25
b, Tính

25
36

Bài làm của học sinh :a, căn bậc hai của 25 là 5
25
5

b,

25 5
=
36 6

*) Sai lầm khi tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa:
VD: Tìm điều kện để các biểu thức sau có nghĩa:
3x ,

−4x ,

3
,
x

−2
,
5− x

1
y −3

Bài làm của học sinh:
3x

có nghĩa khi x ≠ 0

7

biểu thức dưới dấu căn,

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Lời giải đúng:
3x có nghĩa khi x ≥ 0
−4x có nghĩa khi -4x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Ở những bài sau, trước khi làm giáo viên nên cho học sinh chỉ ra biểu
thức lấy căn và nhận dạng biểu thức đó thuộc loại phân thức, xét xem biểu thức
đó xác định khi nào rồi kết hợp với điều kiện xác định của căn bậc hai để tìm
điều kiện xác định.
3
có nghĩa khi x > 0
x

8

−2
có nghĩa khi 5-x < 0 ⇔ x > 5
5− x
1
có nghĩa khi y ≥ 0 và
y −3

y ≠ 3 ⇔ y ≥ 0 và y ≠ 9

*) Sai lầm khi sử dụng lạm lạm dụng hằng đẳng thức

11

)

2

)

2

)

2

= 3 − 11
= 3 − 11 = 3 − 11

Lời giải đúng:

( 3−

11

)

2

= 3 − 11 = 11 − 3 ( vì

11 > 3 )

16 x = 64
⇔
16 x = −64
x = 4
⇔
 x = −4

HS chưa nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học và lạm dụng hằng đẳng
thức

A2 = A . Khi dạy giáo viên chú ý khắc sâu cho học sinh hai chiều của

định nghĩa
x ≥ 0
⇔
2
a
=x 
x = a
( a ≥0)

Cho HS làm và so sánh 2 dạng toán :

x = a ( với a ≥ 0 )
⇔ x = a2

x 2 = a ( với a ≥ 0 )
⇔ x = a hoặc x = − a

Lời giải đúng:

B. 4+3

C. 4 9

D.

16 − 9

Qua bài tập này sửa sai cho học sinh và chốt lại cho học sinh rằng chỉ thu
gọn được các căn thức khi chúng đồng dạng.
*) Sai lầm khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai học sinh thường quên tìm
điều kiện xác định:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức :
a2 − 3
a+ 3
a2 − 3
(a − 3)(a + 3)
Bài làm của học sinh :
=
=aa+ 3
a+ 3

Rõ ràng nếu a = -

3 thì a +

3.

a2 − 3

=
=
= 1− x
1− x
1− x
1− x

Lời giải đúng:
1
có nghĩa khi : 1- x > 0
1− x
⇔x
3.( 3 − 1) 3.( 3 − 1)
=
=
=
9 −1
8
3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1)

hoặc

3
3. 3 − 1
3. 3 − 1 3. 3 − 1
=
=
=
3 −1
2
3 + 1 ( 3 + 1). 3 − 1

12

b,

p ( p + 1)
p ( p + 1)
p
=
=

=
A − B2
A±B

(A ≥ 0;A ≠ B2 )

C
C ( A + B)
=
A− B
A± B

(A,B ≥ 0;A ≠ B)

Giải pháp 4 :Kèm cặp,sửa sai cho học sinh ngay trong tiết học
Từ việc chỉ ra những sai lầm của học sinh giáo viên đồng thời sửa sai cho học
sinh ngay tại lớp và quan trọng hơn là giúp học sinh có thể tự nhận ra sai lầm
thông qua các bài tập tương tự. Từ đó giáo viên cần tổng hợp và đưa ra các
phương pháp giải cho từng loại bài để học sinh dễ dàng hơn khi làm bài tập.
Giáo viên có thể kiểm tra mức độ nắm được bài, khả năng sửa sai của học
sinh thông qua các bài kiểm tra 15 phút, 10 phút, qua đó giáo viên chấm chữa
bài chi tiết cho từng học sinh. Đối với học sinh yếu kém có thể bố trí phụ đạo
thêm cho các em giúp các em theo kịp bạn.
Giải pháp 5: Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài ở nhà
Việc học bài ở nhà dựa vào vở ghi, sách giáo khoa để nắm được nội dung
của bài học. Sau mỗi tiết dạy giáo viên cần phân dạng bài tập và giao bài cho
từng nhóm đối tượng học sinh khác nhau. bài tập cho nhóm học sinh yếu, kém
phải khác với đối tượng học sinh trung bình, học sinh khá, giỏi. Hình thức kiểm
tra bài cũ đối với học sinh cũng phải đa dạng không nhất chỉ có một hình thức là
13

thân, đồng nghiệp và nhà trường

14

Trong chương trình giảng dạy của năm học 2015 - 2016 tôi đã vận dụng
sáng kiến này trong giảng dạy và trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại
trường. Kết quả cho thấy các em đã có tiến bộ rõ rệt, tránh được phần lớn các
sai lầm khi làm toán về căn bậc hai. Điều này giúp các em vững về kiến thức từ
đó khuyến khích được sự say mê, tìm tòi sáng tạo của các học sinh đối với môn
toán học. Do đó kết quả học tập và thái độ yêu thích đối với môn học tăng lên rõ
rệt. Kết quả điều tra 52 em ở bài kiểm tra 1 tiết chương căn bậc hai của trường
THCS Nga Trường năm học 2015 - 2016 như sau:
Điều tra
52 học
sinh

Giỏi
SL
%
7
13,5

Khá
SL %
18 34,6

TB
SL
23

Ba

Khuyến
khích

Giải toán tự
2/2
1
1
luận lớp 9
2015 - 2016
Giải toán bằng
2/2
1
1
máy tính Casio
3. Kết luận, kiến nghị
- Kết luận
"Một số giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi làm bài tập
về căn bậc hai môn Toán 9 ở trường THCS Nga Trường” đã phần nào giúp học
sinh biết được các lỗi trình bày khi làm toán, giúp các em trình bày lời giải cho
bài toán hoàn thiện hơn.
- Kiến nghị
Để kinh nghiệm áp dụng có hiệu quả tôi xin đề nghị nhà trường tạo điều
kiện cho học sinh lớp 9 được học bồi dưỡng nhiều hơn, có thể chỉ đạo dạy trong
các tiết tự chọn về chuyên đề này để các em nắm chắc nội dung học và được làm
nhiều bài tập trên lớp, giáo viên phát hiện các lỗi các em hay mắc phải từ đó sửa
chữa cho học sinh có hiệu quả hơn.

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Một số giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi làm bài tập về căn bậc hai môn Toán 9 ở trường THCS Nga Trường - Pdf 41

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm