Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
đề thi học kỳ I lớp 10
KỳI - 10: 93 -94 Thầy hợp - 90' KỳI - 10:
Bài1: Giải phơng trình:
a)
12
32
27
25
1
81432
12
2
2
+
+

+
+
=
++

x
x
x
x
xx
x

b) 2 - 3x =
139

NB
NA
+
= 2
Bài5: Cho sử đờng tròn tâm O ; đờng
kính AB = 2R. Hai dây AB và BN cắt
nhau tại K
a) CM:
AM.KAAB.KA
=
.
b) Tính:
BK.BNAK.AM
+
theo r.
Bài6: Giải hpt:
( )





=
=
11
180
22
22
xyyx
xyyx

m
) cắt Ox tại hai điểm
có hoành độ trái dấu.
Bài3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho
A(-2,2), B(0,4)
a) Tìm toạ độ trung điểm M của OB
b)Tìm độ dài trung tuyến AM của
AOB
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của AOB
d) Tìm toạ độ C sao cho tứ giác
OABC là hình bình hành
Bài4: Cho tg = -2 . Tính:
A =

+
sincos
sincos

KỳI - 10: KỳI - 10:
Bài1: Tìm m để hệ sau có nghiệm: Bài1: Cho ABC . A(1,2); B(-1,3);
C(3,2)
a) Tìm toạ độ trọng tâm G của
ABC.
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:1
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10



=+

b) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC
c) Tìm độ dài trung tuyến BI.
d) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác
OABC là hình bình hành.
Bài4: Đơn giản biểu thức:
(1 + cos).(1 - cos).cotg
2

b) Tìm toạ độ D sao cho D đối xứng
với A qua B.
Bài2: Biết cotg = -3 (90
0
< < 180
0
)
Tính: m = 3cos
2
+ 4sin
2
-
- 2cos(90
0
- ) - tg
Bài3: a) Tìm a,b, c để y = ax
2
+ bx + c
đạt cực tiểu bằng -5 khi x = -1 và có
đồ thị đi qua điểm A(2, 13).
b) Cho (P) y = 2x
2

; D
2
; D =D
1

2
D

b) Tìm phần bù của D trong R, nêu sự
liên hệ giữa phần bù của D trong R với
hàm số (T).
Bài2: Cho hs: y =
xxx 2

(P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Biện luận số nghiệm của pt sau
theo tham số m:
xxx 2

+ m + 1= 0.
Bài3: Tìm giá trị k để phơng trình:
x
2
- 2(k - 1)x + k
2
- 3k + 4 = 0
có hai nghiệm phân biệt khác không
thoả mãn:
1

- 2x + 1 + m = 0.
Bài4: Cho sinx + cosx = m . Tính:
A = sinx - cosx .
Bài5: Cho (0,
2
AB
) 1 điểm M trên đ-
ờng tròn A,B. Đờng tròn tâm M tiếp
xúc AB tại AB tại N cắt đờng tròn (0)
tại C,D . CM: MN bị CD chia thành 2
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:2
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
Bài4: ABC có AB = c, AB = b.
Chứng minh điều kiện cần và đủ để M
thuộc phân giác góc
A

là :

0
=









+
; b =
6
;
c = 2.
a) Tính góc B , C (A ,C).
b) Tính R ,S

ABC
.
Bài3: Cho (0, R) , M cố định cách O 1
khoảng bằng d. AB là đờng kính tuỳ ý .
CMR:
MB.MA
có giá trị không đổi khi
đờng kính AB quay quanh tâm O.
Bài1: Cho phơng trình:
p
2
(x - 1) - 5px = 6x - 3p - 4
Tìm p để phơng trình vô nghiệm .
Bài2: Cho pt: (m + 1)x
2
+ 4x - 6 = 0
a) Tìm m để pt có hai nghiệm x
1
,x
2
thoả mãn: x
1

2
AB
) một điểm M trên
đờng tròn khác A,B. Đờng tròn tâm
M tiếp xúc AB tại N cắt đờng tròn (0)
tại C, D . CMR: CD đi qua trung điểm
MN.
KỳI - 10
A
: (97 - 98) - 90 phút KỳI - 10
B
: (97 - 98) Thầy Hãn
Bài1: a) Tìm tập xác định của hai hàm
số: f
1
(x) =
12

x

và f
2
(x) =
xx 23
1
1
1


+

tìm toạ độ giao điểm (nếu có).
b) 1 đờng thẳng có hệ số góc k và
đi qua điểm A(0,2). Tìm k để tiếp
xúc (P).
Bài2: Giải và biện luận phơng trình
theo tham số
1) a(ax - 1) = x + 1 (Tham số a)
2) m(x
2
) + 4x - 1 (Tham số m)
Bài3: Cho hpt:



=+
=+
12
12
myx
mymx
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:3
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
y = f(x) =



<
+
1x với x






=++
=+
032
03
QCQBQA
PCPA

CM: B , P , Q thẳng hàng
a) Giải hệ khi m =
2
b) Giải và biện luận hệ trên theo
tham số m
Bài4: Cho ABC có a = 13cm , b =
12cm , c = 5 cm.
a) Tính S

ABC
b) Góc A = ? và bán kính đờng tròn
ngoại tiếp R.
Bài5: Cho tứ giác ABCD có đờng
chéo cắt nhau tại O; H , K là trực tâm
của ABC , CDO . I ,J là trung điểm
của AD và BC. Chứng minh:
DBACIJ
+=

==
C

;B

. Tính: AH , AC , BC và
diện tích tam giác theo c , , .
Bài1: Cho hpt:



=
=+
21
326
ayx)a(
y)a(ax
a) Giải hệ khi a =
5
.
b) Giải và biện luận hệ trên theo a
Bài2: Cho phơng trình:
(a + 1)x
2
+ (a + 1)x + 6a = 0
Tìm a để phơng trình trên có nghiệm
Bài3: Cho hàm số:
y = x
2
- 4x + 3x - 2+ m

+=
mymx
mmyx
2
64
a) Giải hệ với m =
3
.
b) Giải và biện luận hệ trên theo
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:4
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
tham số a .
Bài2: Giả sử phơng trình bậc hai:
ax
2
+ bx + c = 0 có hai nghiệm phân
biệt x
1
, x
2
0. Hãy lập phơng trình
nhận
2
2
2
1
11
x
và

3
2
3
1
11
x
;
x

làm nghiệm .
Bài3: Cho hàm số: y = x
2
+ 2x + m
a) Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1.
b) Biên luận số nghiệm pt:
x
2
+ 2x + m = 0 .
Bài4: Cho ABC.
A

= 90
0
; đờng cao
AH ; Biết AC = b. AH = h
a
; góc ABC
= . Tính AB , AC và diện tích ABC
theo , b , h
a

- x - x - 1 + m
a) Vẽ đồ thị với m = 0
b) Dựa vào đồ thị hãy biện luận số
ngiệm của pt: x
2
- x - x - 1 + m = 0
Bài1: Trên cùng một hệ trục Oxy, vẽ
đồ thị các hàm số: y = 2x - 3 và
y = -2x + 7. Tìm toạ độ giao điểm của
hai đồ thị.
Bài2: gpt: a) x
2
+ 2
012
=
x

b)
2
3
2
2
3
=
+
+
+
x
x
Bài3: Cho ABC; D, E, F lần lợt là

b) Xác định tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị
của hàm số sau: y = 2x(x - 1)
c) Xét sự đồng biến , nghịch biến của
hàm số: y = f(x) =
x
x

+
1
12
trên (1,+)
Bài2: Cho hpt:



+=++
+=++
21
221
my)m(x
myx)m(
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:5
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
điểm.
c) Tìm m để (P) và (d) không cắt
nhau.
Bài3: Cho hình bình hành ABCD với O
là giao điểm 2 đờng chéo .
a) CMR:

trọng tâm OAB . Tìm tỷ số G chia
đoạn OD.
c) Tìm tập hợp M thoả mãn:

MBMAMDMBMA
+=+
26

Bài4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
y =
1221
++
xx

KỳI - 10: 98 - 99 (Thầy Hãn) 90'
KỳI - 10: 2001 - 2002 Cô hồng 120'
Bài1: Tìm TXĐ của hs: y =
2
1
2


x
x
Bài2: a)Vẽ (C) của hs: y = xx - 1
b) Giải và biện luận theo tham số
m phơng trình: xx - 1 - m = 0
Bài3: Cho hpt:



. Tính:
E = sin
4
x + 3cos
4
x
Bài6: Cho ABC ; M trung điểm BC ,
H trực tâm ABC. CM:
2
4
1
BCMH.MA
=

Bài1: Cho hpt:



+=+
=+
1
2
mmyx
mymx
a) Giải hệ phơng trình với m = -2
b) Xác định m để hệ có nghiệm duy
nhất.
Bài2:
a) Vẽ đồ thị của hàm số :
y =


Bài3:
a) Với các điều kiện đã thoả mãn
CM: cos
2
.cotg
2
= cotg
2
- cos
2

b) Cho sin = 3/5 ; 90
0
< < 180
0
.
Tính: M =
+

tggcot
tggcot

Bài4: Cho tứ giác ABCD
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:6
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10
a) Biết toạ độ : A(0, 0) ; B(0, 2) ;
C(4, 2); D(
2

+ 3
x
+ 2 (C)
c) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k
số nghiệm của phơng trình:
x
2
+ 3
x
+ 1 - k = 0
Bài2: Cho hpt:



+=+
=+
12
3
mmyx
mymx
a) Giải hệ phơng trình khi m = -2.
b) Tìm m Z để hệ phơng trình trên
có nghiệm nguyên.
Bài3: Cho tg + cotg = 3
Tính:A=



22
cot

ba
a
b
b
a
++
khi nào đẳng thức xảy ra?
b) Tìm TXĐ của hàm số:
y =
x
xx
29
1
32
2



Bài2: Cho hpt:



=+
+=+
122
12
mmyx
mymx
a) Giải và biện luận hệ phơng trình.
b) Trong trờng hợp hệ có nghiệm duy



+

+
tg
cos
tg
cos
cos
1
1
1
1
b)
ABC vuông tại A có các cạnh bên
lần lợt là a, b, c, r là bán kính đờng
tròn nội tiếp. CMR:
r =
( )
acb
+
2
1
a) Cho hình chữ nhật ABCD. BH
AC (H AC). Gọi M, N lần lợt là
trung điểm AH và DC. Chứng minh:
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh
Trang:7
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10

- m = 3
2

x

Bài2: 1) Cho a, b, c là ba cạnh của một
tam giác. CMR: 4a
2
b
2
(a
2
+ b
2
- c
2
)
2
2) Tìm m để bất phơng trình sau
ngiệm đúng x R:
(m
2
- m)x 2x + m
2
- 1
Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho ba
điểm A(4; 0) B(-1; -1) C




2
= 5CC
1
2

Bài1: Cho f(x) = (x - 1)m + 5m
2
g(x) = 2x + 9m
a) m = -1. Timg TXĐ của y=
( )
( )
xg
xf
b) Tìm m để hsố: y =
( ) ( )
xgxf

có
TXĐ là R
Bài2: a) Vẽ đồ thị hàm số:
y = f(x) =





<

>
-1 x với x-x

dấu bằng xảy ra khi nào?
Bài5: Cho ABC
a) Chứng minh rằng nếu a = 2bcosC
thì ABC cân.
b) Trong mặt phẳng Oxy Cho:
A(6; -2) B(4; 4) C(-2; 6)
Tính S

ABC
, S
ABCO
và toạ độ chân đ-
ờng phân giác của góc C.
Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp
ABI, với I là giao điểm của AC và
BO.
KỳI - 10: Ôn tập số 4 KỳI - 10: Ôn tập số 5
Bài1: a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số: y = x
2
- 2x (P)
b) Xác định tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị
Bài1: Cho hàm số: y =
( )( )
xx
+
31
a) Tìm TXĐ của hàm số.
b) Xét sự đồng biến và nghịch biến
Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh