Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ
trung điểm
A.

I

I ( −1; −2;3) .

của đoạn thẳng
B.

Oxyz

cho điểm

A ( 3;5; −7 ) , B ( 1;1; −1) .

Tìm tọa độ

AB.

I ( −2; −4;6 ) .

C.

I ( 2;3; −4 ) .

D.

I ( 4;6; −8 ) .



Hỏi trong các

d

D.

r
a = (2;1; −5).

[
]

Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng

 x = 1 + 5t

d :  y = 3 + 2t ; t ∈ ¡ .
 z = −2 + t


Trong các phương trình

sau phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

C.

x +1 y + 3 z − 2
=

=
.
1
3
−2

[
]
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

cho ba điểm

uuur uuur
P = MA − 2 MB

sao cho
A.

1

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó
B.

−2

C.

a + 2b
2


và bán kính

R=9

B.

R=9

D.

R

I ( −5; 4;0 )

2

+ ( y + 4 ) + z 2 = 9.
2

( S)

của mặt cầu

I ( 5; −4;0 )

cho mặt cầu

( S ) : ( x − 5)



tìm giao điểm

1 4 5
M  ; − ; ÷.
3 3 3

C.

( P) : 2x + y − z +1 = 0

cho mặt phẳng

M

của

 −1 4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3

( P)

và

và d

D.

1 4 5

cho mặt phẳng
A

( P) : 2 x − y + 2 z + 5 = 0

đến mặt phẳng

d = 2.

( P)

d=

D.

và tọa

11
.
7

[
]
Câu 8: Trong không gian
x +1 y − 2 z +1
=
=
−2
3
2


d4 :

x − 2 y +1 z − 3
=
=
.
2
−3
2

d3 :

x +1 y − 2 z +1
=
=
.
3
−1
1

B.

D.

[
]
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ
C ( 1;0;1) .

A.



D ( 0; −1; 2 )

.

D.

D ( 0; −1; −2 )

.

[
]
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng trung trực
A.
C.

( P)

của đoạn thẳng

−2 x − 2 y + 8 z − 4 = 0.
−2 x − 2 y + 8 z + 4 = 0.

B.
D.

Oxyz

A(3,5, −2) B ( 1,3, 6 )


D. Tam giác vuông


Oxyz

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

M(1;2;3)

và cắt các trục

O sao cho biểu thức
A.
C.

Ox Oy Oz

1
1
1
+
+
2
2
OA OB OC 2

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua



là tham số thực Tìm tất cả các giá trị

m

để cho

là phương trình mặt cầu
B.

m < −13.

C.

m < 21.

D.

m < 84.

[
]

Câu 14: Trong không gian
mặt phẳng

A.

m=0

Oxyz

D.

d

vuông góc với mp

và

( P)

4
m= .
3

[
]
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
nhau
A.

m = 2.

( Q ) : x + ( 2m + 1) y + z + 2 = 0.

B.

m = 3.

Oxyz



không

( α ) : mx + 6 y − ( m + 1) z − 9 = 0
đến mặt phẳng
A.

m = 46 − 6.

(α)

gian

và điểm

với

hệ

A(1;1; 2)

tọa

độ

Oxyz

cho

mặt


x = 5 + t′

∆ :  y = −1 − 4t ′ , t ′ ∈ ¡
 z = 20 + t ′


B.

( 3;7;18 ) .

cho hai đường thẳng d:

 x = −3 + 2t

 y = −2 + 3t , t ∈ ¡
 z = 6 + 4t


Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
C.

( −9; −11; −6 )

D.

d

và



( 4;5;10 ) .

Oxyz

Tìm tọa độ

C.

cho

r
r
r
a = ( 2;3;1) , b = ( 1; −2; −1) , c = ( −2; 4;3 )

ur
x.

( 4; −5;10 ) .

D.

 24 23 
 ; − ;6 ÷.
7 
 7


Oxyz

(β)

A.

( α ) : 3x − 2 y − z + 5 = 0

là mặt phẳng chứa d và song song với
3
14

B. Kết quả khác

C.

x −1 y − 7 z − 3
=
=
2
1
4

d:

và đường thẳng

(α)

Khoảng cách giữa

3

cho mặt phẳng

qua mặt phẳng

N (0; −1;3).

C.

( P ) : x + y − 2 z − 1 = 0.

Tìm

( P ).

N (0;1;3).

D.

N (3;1; 0).

[
]
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
 x = 2 + 2t

d :  y = 1− t ( t ∈ R)
 z = −3 + t


A.



( 0; 2; −4 ) .

d


Câu 23: Cho mặt phẳng
trình đường thẳng
thẳng

A.

C.

d

∆

( P) : x + 2 y + z − 4 = 0

nằm trong mặt phẳng

d:

và đường thẳng
( P)

x +1 y z + 2
= =
.

−1
3
x −1 y + 1 z −1
=
=
5
−1
2

D.

[
]
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
C ( −4;7;5 )

A.

Gọi

BD = 30.

D

Oxyz

cho tam giác

là chân đường phân giác trong của góc
BD =


Câu 25: Cho hai đường thẳng

x −7 y −3 z −9
=
=
1
2
−1

Phương trình đường vuông góc chung của

A.

C.

x − 3 y −1 z + 1
=
=
2
1
4
x − 2 y −1 z − 3
=
=
2
1
4

[
]


=
=
−7
2
3

BD