SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi: 209
Họ, tên thí sinh:......................................................... Số báo danh: .............................
y
Câu 1:

2
1

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  x 3  3 x  1 . Giá
trị của m để phương trình x 3  3 x  1  m có 3

2 1 O 1 2
1

nghiệm đôi một khác nhau là
A. m  0 .
B. 1  m  3 .
C. 3  m  1 .
D. m  0 , m  3 .
Câu 2:

x

3



 5
B. S  1;  .
 4

5

C. S   ;   .
4


D. S  1;   .

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích
thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là
một Parabol. Giá 1 m 2  của rào sắt là 700.000

2m

đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm các
cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 6.520.000 đồng.
B. 6.320.000 đồng.
C. 6.417.000 đồng.
D. 6.620.000 đồng.
Câu 6:

1,5m

5m

C. x0  1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
D. M  0; 2  được gọi là điểm cực đại của hàm số.

 f  x dx .
a

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên
x –∞
0
1
1
–
0
+
0
–
0
+
y
+∞
2
y
1

D.

1

+∞
+∞

7
D. 3  m  .
3
y

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm môđun
của số phức z
A. z  3 .
B. z  5 .
C. z  4 .

O

3 x

D. z  4 .

4
8
Câu 10: Cho 1  x  64 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  log 42 x  12log 22 x.log 2 .
x
A. 64 .
B. 96 .
C. 82 .
D. 81 .

M

Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình
x 1


D. 18 .

Câu 14: Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2 . Tính diện tích của hình tròn xoay có
được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó
A. 2 .
B. 6 .
C.  .
D. 8 .
9

Câu 15: Cho

3

 f  x  dx  9. Tính  f  3x  dx
0

0

3

A.

3

 f  3x  dx  1 .

B.



6.

C. 3 6 .

D. 2 6 .

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x 2 , y  2  x 2 , x  0.
A. 

17
.
12

B.

12
.
17

C. 0 .

D.

17
.
12


Câu 18: Biết rằng đồ thị hàm số y   3a 2  1 x 3   b3  1 x 2  3c 2 x  4d có hai điểm cực trị là 1; 7  ,

.
3

D. max y 
 2;4

x2  2x  3
x2  4 x  3
C. x  3 .

19
.
3

Câu 20: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .

B. x  1 và x  3 .

D. y  1 .



Câu 21: Mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có vectơ pháp tuyến n   3; 2; 1 có phương trình là
A. 3 x  2 y  z  4  0 .

B. 3 x  2 y  z  4  0 .

Câu 22: Cho a  log 25 7 ; b  log 2 5 . Tính log5
A.

4ab  3
.
b

D.

4ab  5
.
b

y

3

2

x

O

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 1;2;3 có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm
A.  0;0;3 .
B.  0;0;0  .
C.  0;2;0  .
D. 1;0;0  .
Câu 25: Cho biết hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ
bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a  0

A. 

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2  3i   2  i  3  2i  . Tính môđun của z .
A. 10 .
Câu 27: Cho hàm số y 

B. 3 .

C. 11 .

D. 2 3 .

3 x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;   .
B. Hàm số nghịch biến với mọi x  1 .
C. Hàm số nghịch biến trên tập  \ 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;   .
Câu 28: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y  m sin x  7 x  5m  3 đồng biến trên  .
A. 7  m  7 .

B. m  1 .

C. m  7 .

D. m  7 .


Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho H 1;4;3 . Mặt phẳng  P  qua H cắt các tia Ox , Oy ,
Oz tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác nhận H làm trực tâm. Phương trình mặt phẳng  P  là

b

tính ab .
5
.
4

B. ab 

A. ab  5 .

C. ab  12 .

D. ab  6 .

x 1
.
x2
3
3
3
. B. y  
. C. y  
. D. y  
.
2
 x  1 x  2 
 x  1 x  2 
 x  1 x  2 


. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là
4
4a
3a
2a
A.
.
B.
.
C.
.
3
4
3

D.

3a
.
2

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , E là trung điểm của
BC  , CB cắt BE tại M . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB  3a , AA  6a .
A. V  8a 3 .

B. V  6 2a 3 .

C. V  6a 3 .

D. V  7a 3 .

5 30 3
a .
27

C. V 

2 3
a .
3

D. V 

7 21 3
a .
54


Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2   2  i  z   3  2i  z  i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của
số phức liên hợp với z .
 11 5 
 11 5 
A. M  ;   .
B. M   ;  .
 8 8
 8 8

 11 5 
C. M   ;   .
 8 8


?
x 1
D. x  1 .

Câu 42: Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng   : x  y  z  2  0 ,

   : x  y  z 1  0 .
A. y  z  2  0 .

B. x  y  z  3  0 .

C. x  2 y  z  0 .

D. x  z  2  0 .

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A  0;1; 2  , B 1;1;1 , C  2; 2;3 và mặt phẳng
  
 P  : x  y  z  3  0 . Tìm điểm M trên mặt phẳng  P  sao cho MA  MB  MC đạt giá trị
nhỏ nhất.
A. M 1;0; 2  .

B. M  0;1;1 .

C. M  1; 2;0  .

D. M  3;1;1 .

z  z 1
, trong đó z là số phức thỏa mãn
z3


C. 5 .

Câu 46: Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một
hình trụ như hình vẽ bên. Các kích thước được ghi
(cùng đơn vị dm ). Tính thể tích của bồn chứa.

43
A.  3 .
3
5
2
C.  4  3 .

42
B.  5 .
3
D.  42  35 .

D.

34 .

36
18


Câu 47: Cho hàm số f  x  
A. 1 .


tỉ số
A.

S1
.
S2

S1
3
.

S2
3

B.

S1
 3.
S2

C.

S1
 3.
S2

----------HẾT----------

D.