Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến
BÀI TẬP TÍCH PHÂN

TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Dùng đònh nghóa :
( )
b
a
f x dx
∫
= [F( x) ]
b
a
= F(b) – F( a)
1) Tính :
16
1
x
∫
dx
1
3
1
( 1)x
−
−
∫
dx
4
0
π

sin
tg x
x
π
π
−
∫
dx
3
0
π
∫
( cosxcos3x + sin4xsin3x) dx
3
6
π
π
∫
tg
2
x dx
1
0
∫
e
2x + 1
dx
3) Tính :
4
0

f x x dx
ϕ ϕ
∫1) Tính :
1
5
0
(3 2)x −
∫
dx
1
2
3
0
( )
2
x
x−
∫
dx
1
2
3
0
2
1
x
x+

e
e
dx
x x+
∫
3) Tính:
3
3
0
sin
cos
x
x
π
∫
dx
3
cos
0
sin
x
x e
π
∫
dx
2
0
2 1 cos x
π
+

3
0
sin
1 cos
x
x
π
+
∫
dx
2
1
(1 ln )
e
x
x
+
∫
dx
3
1
6 2 ln
e
x
x
+
∫
dx
3
4

Dạng 2 : - Nếu f(X) =
2 2
a x−
Đặt x = asint
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 Tích phân
1
Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến
- Nếu f(X) =
2 2
a x+
; a
2
+ x
2
Đặt x = atgt
- Nếu f(X) =
2 2
x a−
Đặt x =
cos
a
t
1
2 2
3
4
dx
x x−
∫

2 3
0
(1 )
x dx
x+
∫

Tính tích phân từng phần

2
0
cosx x dx
π
∫
;
2
0
cosx x dx
π
∫
;
1
3
0
x
x e dx
∫
;
2
2

cos
x
e x dx
π
∫
;
0
sin
x
e x dx
π
∫
.
CÁC BÀI TOÁN THI
3
2
1
ln(3 )x x dx+
∫
;
2
2
1
( 1)
x
x e dx+
∫
;
3
2

∫
;
0
cos ;x x dx
π
∫

2
2 2
0
sin 2
(1 cos )
x dx
π
+
∫
;
2
2
0
cos 4x dx
π
∫
;
3
4
2
0
sin
cos

;
1
15 8
0
1x x dx+
∫
;
3
2
0
sin x tgx dx
π
∫
1
0
( 1)
x
x e dx
−
+
∫
;
3
3
0
sin x dx
π
∫
;
1

x
∫
;
3
3
4
0
sin
cos
x
dx
x
π
∫
;
2
0
sin
1 3cos
x
dx
x
π
+
∫
;
2
0
1 1
x

;
3
2
0
sin 3x dx
π
∫
;
2
2
0
sin
3
x
dx
π
∫
;
2
2
3
0
1
x
dx
x +
∫
;
3
2