I
K
H
F
N
D
C
O
B
A
M
S
H
K
F
N
D
C
O
B
A
M
Bài 1 : Bài 1 : Cho đường tròn(O:R) và điểm M nằm
ngồi đường tròn . Vẽ các tiếp tuyến MA
,MB với đường tròn(O)(A,B là các tiếp
điểm)và cát tuyến MCD khơng qua O(MC<
MD,AC< BC) Gọi I là trung điểm CD.
a) Chứng minh các tứ giác MAIO , AIOB là
các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh IM là tia phân giác của góc
AIB .

BCH CAH vµ
CB HB
= =
2) Cho biết MA = 4cm và MH =5cm
Tính CD .
Các bài toán luyện về tứ giác nội tiếp
K
I
A
D
C
O
B
M
N
I
K
D
C
O
B
A
M
Bài 3 :
Bài 3 : Cho đường tròn (O; R) và điểm M
nằm ngoài đường tròn .Qua M vẽ hai tiếp
tuyến MA và MB với đường tròn (O) .Qua
A vẽ dây AD song song MB .Gọi I là trung
điểm của MB .Tia AI cắt đường tròn (O) tại
C . Gọi K là giao điểm của tia AO và đường

AMKB là tứ giác nội tiếp.
H
F
E
N
D
C
O
B
A
M
F
E
H
D
K
O
C
B
A
Bài 5 : Cho đường tròn (O.R ) . M là một
điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM
=2R .Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với
đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm )
.Gọi H là giao điểm của MO và AB .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MA , AH .
b) Chứng minh tam giác MAB đều .Tính
diện tích tứ giác MAOB .
c) Qua M vẽ một cát tuyến MCD với đường
tròn (O) ( MC < MD ), cắt AB tại N .

C
B
A
D
E
N
M
O
C
B
A
Bài 7 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
AB < AC ,
·
0
60BAC =
nội tiếp đường tròn
(O; R).Gọi H là trực tâm của tam giác
ABC , Chứng minh :
a) Tứ giác BHOC là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M và N là giao điểm của đường
thẳng OH và AB và AC .Chứng minh
chu vi
∆
AMN bằng AB +AC
c) Chứng minh OH = AC –AB
d) So sánh MH v à ON
Bài 8 :Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC )
nội tiếp đường tròn (O) .Tiếp tuyến tại B và
C của đường tròn (O) cắt nhau tại D .

C
B
A
I
F
H
O
B
C
A
E
Bài 9:
Bài 10 :
Bài 11;
Bài 9 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
(AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) , AD là
đường kính của đường tròn (O) .Tiếp tuyến
tại D của đường tròn (O) cắt BC tại M.
Đường thẳng MO cắt AB và Ac lần lượt tại E
và F .
a) Chứng minh MD
2
= MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC .Chứng minh
tứ giác MDHO là tứ giác nội tiếp .
c) Qua B vẽ đường thẳng song song MO ,
đường thẳng này cắt đường thẳng AD tại P
.Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại
tiếp tam giác BHD .
d) Chứng minh O là trung điểm của EF .

của tứ giác OEFI.