GIO N I S
(Chng trỡnh nõng cao)
Phõn phi thi gian trong nm hc.
K I K II
10 tun u 3t/tun 10 tun u 3t/tun
8 tun cui 2t/tun 7 tun cui 2t/tun
Chng I
MNH - TP HP
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Đ 1. MNH V MNH CHA BIN.
(2 tit t tit 1 n tit 2)
I. MC TIấU
1. V kin thc.
Nm c cỏc khỏi nim mnh , nhnn bit mt cõu cú phi l mnh hay
khụng.
Nm c cỏc khỏi nim mnh ph nh, kộo theo, tng ng.
Nm c cỏc khỏi nim mnh cha bin.
2. V k nng.
Bit xỏc nh v phỏt biu mnh ph nh ca mt mnh , mnh kộo
theo, v mnh tng ng t hai mnh ó cho v xỏc nh c tớnh
ỳng sai ca cỏc mnh ny.
Bit chuyn mnh cha bin thnh cỏc mnh bng cỏch :
Gỏn cho bin mt giỏ tr c th trờn min xỏc nh.
Gỏn cỏc ký hiệu , vào phía trớc nó.
Biết sử dụng các kí hiệu , trong các suy luận toán học và cách lập các mệnh
đề phủ định của mệnh đề với các kí hiệu này.
3. Về t duy.
Biết xác định mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
Biết phân biệt mệnh đề, mệnh đề kéo theo, và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề
đã cho và xác định đợc tính đúng sai của chúng.
4. Về thái độ

Tình huống 3 :
GV yêu cầu HS viết một phơng trình và một bất phơng trình và nhận xét đây có phải là
mệnh đề hay không.
HĐ 6 : Mệnh đề chứa biến.
HĐ 7: Các ký hiệu , .
HĐ 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu , .
HĐ 9, 10, .. ., 13: Bài tập 1, 2, ... , 5.
Tiết 1
1. Bài mới
Tình huống 1 : GV đa bảng gồm 4 câu trong đó có một câu hỏi, một câu cảm
thán, một câu khẳng định và một câu phủ định.
HĐ 1 : Mệnh đề là gì
(1) Hà nội là thủ đô của Việt nam. (2)Hà nội không phải là thủ đô của Việt
nam
(3) Hôm nay trời đẹp quá ! (4) Bạn đã làm bài tập cha ?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Quan sát, nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phơng án trả lời
Hà nội là thủ đô của Việt nam.
Hà nội không phải là thủ đô của Việt
nam
Tổ chức cho HS quan sát bảng và
yêu cầu nhận xét các câu trên bảng.
Câu nào chỉ nhận một trong hai giá
trị "đúng" hoặc "sai" ?
2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Phát biểu định nghĩa mệnh đề
Đọc định nghĩa mệnh đề : SGK
Mệnh đề logic (còn gọi là mệnh đề)

thì
_ _
P đúng
HĐ 3 : GV phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm cho từng nhóm..
A = Nớc biển thì mặn. B = Tối nay trời nắng
C = 15 không chia hết cho 2 D = 15 chia hết cho 2.
E = 4 là số tự nhiên chẵn. F = 4 là số tự nhiên không chia hết cho
2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Thảo luận tìm phơng án trả lời.
Phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm
cho từng nhóm .
Câu nào không là mệnh đề ? mệnh đề
nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề
nào ?
Từng nhóm thống nhất kết quả.
Cử đại diện trả lời.
Đa đáp án.
Câu B không là mệnh đề.
D và F lần lợt là mệnh đề phủ
định của mệnh đề C và E.
Tình huống 2 :
GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có 2 từ Nếu, Thì
HĐ 4 : Mệnh đề kéo theo.
3
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phơng án trả lời đúng.
Yêu cầu HS nêu một định lý hoặc

Yêu cầu HS nêu một định lý hoặc
một tính chất đã học
ĐL đó có mấy mệnh đề ?
Có 2 mệnh đề
Đọc định nghĩa mệnh đề tơng đơng
SGK.
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có
dạng P nếu và chỉ nếu Q đ ợc gọi là
mệnh đề tơng đơng và kí hiệu P

Q.
mệnh đề P

Q. đúng khi cả 2 mệnh đề
P

Q và mệnh đề Q

P đều đúng. và
sai trong các trờng hợp còn lại.
Mệnh đề P

Q đúng khi cả 2
mệnh đề P, Q cùng đúng hoặc cùng sai.
Khi đó ta nói 2 mệnh đề P, Q tơng đơng
Tình huống 3 :
GV yêu cầu HS viết một phơng trình và một bất phơng trình và nhận xét đây có phải là
mệnh đề hay không.
HĐ 6 : Mệnh đề chứa biến.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Tìm phơng án trả lời đúng.
Nhận xét ???
HS: suy nghĩ và khẳng định.
GV: yêu cầu HS nghiên cứu thí dụ 9
và cho nhận xét.
GV kết luận.
Chú ý: Các mệnh đề chứa biến khi găn các giá trị thì trở thành mệnh đề.
HĐ 8 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu , .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời
.'' x R, x
2
- x + 1 > 0''.
'' x Q,x
2
= 3''
HS: Mệnh đề chứa dấu , nếu ta thay
bởi và ngợc lại thì ta đợc mệnh đè phủ
định của chúng.
H
1
: cho hai mệnh đề :
'' x R, x
2
- x + 1 > 0''.
'' x Q, x
2
= 3''

đề sai .
GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng
tại chỗ trả lời.
GV: Nhận xét cho điểm.
HĐ 11: Bài tập 3:
Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề tơng đơng?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời:
Cách 1: "T giác ABCD là hình vuông khi
và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật
có hai đờng chéo vuông góc"
Cách 2:"Điều kiện cần và đủ để tứ giác
ABCD là hình vuông là tứ giàc ABCD là
hình ch nhật có hai đờng chéo vuông góc "
.
GV: Yêu cầu một HS (khá) lên bảng
trình bày bài tập 3.
GV: Nhận xét cho điểm.
H 12: Bi tp 4:
Kim tra bi c: Nờu N mnh cha bin? Mnh cha bin cú phi l mt mnh
khụng?
Hot ng ca HS Hot ng ca GV
HS : Nghe hiu nhim v va lờn bng
trỡnh by:
Ta cú P(5):"24 chia ht cho 4" l
mnh ỳng.
Ta cú P(2):"3 chia ht cho 4" l
mnh sai.
GV: Yờu cu mt HS (khỏ) lờn bng
trỡnh by bi tp 3.

Câu hỏi 1 : Hãy nêu ĐN và thí dụ về mệnh đề, không phải là mệnh đề, phủ
định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo của nó, và mệnh đề tơng đơng?
Câu hỏi 2 : Hãy nêu ĐN và thí dụ về mệnh đề chứa biến, mệnh đề có dấu ,
và phủ định mệnh đề có dấu , ?
Câu hỏi 3 : Cho các mệnh đề P = ABCD là hình bình hành , Q = Hai đ -
ờng chéo bằng nhau , R = Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng , S =
các cặp góc đối bằng nhau , Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào
sai :
a. P Q Đúng Sai
b. P R Đúng Sai
c. P S Đúng Sai
d. P S Đúng Sai
Đ2. P DNG MNH VO SUY LUN TON HC.
(4 tit, tit 3 - 4 lý thuyt, 5 - 6 luyn tp)
I. MC TIấU.
1) V kin thc.
Nm c mt s phng phỏp suy lun toỏn hc.
Bit phõn bit gi thit v kt lun ca mt nh lý.
Nm c cỏc phng phỏp chng minh trc tip v chng minh giỏn tip.
Biờt phỏt biu mnh o, nh lý o, bit s dng cỏc thut ng: "iu
kin cn", "iu kin ", "iu kin cn v " trong cỏc phỏt biu toỏn hc.
V k nng.
Bit chng minh mt s mnh bng phng phỏp phn chng.
Nhn bit c "iu kin cn", "iu kin ", "iu kin cn v " v
bit cỏch chng minh nh lý cú "iu kin cn v ".
2) V t duy.
Cú t duy logic t khỏi nin mnh vi cỏc nh lý toỏn hc.
Cm nhn c nờn s dng phng phỏp no chng minh mt nh lý
c th.
3) V thỏi .

 H
1
: Nêu ĐN về mệnh đề tương đương? Cho thí dụ? .
2. Bài mới.
 Tình huống 1. GV đưa bảng phụ.
• Định lý và chứng minh định lý.
• HĐ 1. Nhận xét các thí dụ ở bảng phụ và dãn dắt đến khái niệm định lý.
8
"n là số tự nhiên chia hết cho 4 thì n là số chẵn".
"∆ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai trung tuyến bằng
nhau".
"n là số tự nhiên chia hết cho 15 thì n chia hết cho 3"
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và lên bảng
trình bày:
• Các định lý trên được phát biểu
dưới dạng mệnh đề kéo theo P(x) ⇒ Q(x)
• Ta có thể khái quát hoá cách phát
biểu đó như sau: "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)"
H
1
: Các định lý trên được phát biểu dưới
dạng gì? Hãy khái quát hoá cách phát
biểu đó?
H
2
: Hãy cho biết trong các định lý trên
đâu là giả thiết và đâu là kết luận.
GV: Yêu cầu HS đọc phần in nghiên
(SGK).

(SGK).
 Tình huống 2. GV chia nhóm và phát phiếu học tập
• HĐ 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và cử người lên
bảng trình bày:
• "∆ABC là tam giác cân" là giả thiết
"tam giác đó có hai đường phân giác
bằng nhau" là kết luận.
• "n là số tự nhiên chia hết cho 15" là
H
1
: Hãy xác định giả thiết và kết luận
của các định lý ?
GV: Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK)
9
Hãy xác định giả thiết và kết luận của các định lý :
"∆ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai đường phân giác
bằng nhau".
"n là số tự nhiên chia hết cho 15 thì n chia hết cho 3 và 5"
Hot ng ca HS Hot ng ca GV
gi thit "n chia ht cho 3 v 5" l kt
lun.
HS : c N (SGK).
Tỡnh hung 3. GV yờu cu mt HS phỏt biu mt nh lý cú cm t "iu
kin cn v ".
H 3. nh lý o, iu kin cn v .
Hot ng ca HS Hot ng ca GV
HS : Nghe hiu nhim v
"ABC cú hai ng phõn giỏc bng

0
2
<
ba
Mõu thun t ú ta cú:
abba 2
+
GV: Yờu cu mt HS (trung bỡnh khỏ)
lờn bng trỡnh by.
GV: Nhn xột cho im.
H 6 Bi tp 8.
Kim tra bi c: iu kin ca mt nh lý l gỡ? Cho thớ d?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời:
"a v b l hai s hu t l iu kin
a + b l s hu t"
GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng
tại chỗ trả lời.
GV: Nhận xét cho điểm.
H 7 Bi tp 9.
10
Kim tra bi c: iu kin cn ca mt nh lý l gỡ? Cho thớ d?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời:
"Mt s t nhiờn chia ht cho 5 l iu
kin cn s t nhiờn ú chia ht cho
15".
GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng
tại chỗ trả lời.
GV: Nhận xét cho điểm.

Vy n
2
5 mõu thun vi gt pcm.
GV: Yờu cu mt HS (trung bỡnh khỏ)
lờn bng trỡnh by.
GV: Nhn xột cho im.
Tit 5
(Luyn tp)
H 10 Bi tp 12. GV chia nhúm v phỏt phiu hc tp
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS : Nghe hiu nhim v v v bn bc
thc hin.
GV: Yờu cu mt HS in du x vo ụ
thớch hp.
GV: Nhn xột cho im.
11
CõuKhụng l mnh Mnh ỳngMnh sai2
4
- 1 chia ht cho 5123 l s
nguyờn tCu th búng ỏ õy!Bn cú mỏy tớnh khụng?