Đề thi môn Toán 12 - Phơng Trình Đạo hàm
(Đề 1)
Câu 1 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số:
12)(
+=
xxf
A.
12
1
)('
+
=
x
xf
B.
2)('
=
xf
C.
12)('
+=
xxf
D.
122
1
)('
+
=
x
xf

12
1
)('
2


=
D.
12)('
=
xxf
Câu 3 :
Giải bất phơng trình sau:
07623
23
>++
xxxx
A. 1 < x < 2 B. x < 2 C. x > 1 D. x > 2
Câu 4 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxxf 2sin.)(
=
A.
xxxxf 2cos.22sin)('
+=
B.
xxxxf 2cos.2sin)('
+=
C.
2sin)('

2
=
m
D.
3
1
=
m
Câu 6 :
Cho hàm số (Cm):
mxmxxy 99
23
+=
. Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox
A.
2
=
m
hoặc
3
=
m
B.
3
=
m
hoặc
6
=
m

D.
1sin1cos)('
+=
xf
Câu 8 :
Cho hàm số:
( )
mx
mmxmmx
y
+
++++
=
322
41
Xác định m để đờng thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đờng tròn
( ) ( )
511
22
=++
yx
A.
m=0
B.
m=1
C.
Vô nghiệm.
D.
m=-1
Câu 9 :

C.
0
>
k
D.
91
<<
k
Câu 11 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
)1ln()(
2
+=
xxf
A.
)1ln()('
2
+=
xxf
B.
1
2
)('
2
+
=
x
x
xf
C.

Câu 13 :
Cho hàm số:
1
2
2

+
=
mx
mxx
y
Xác định m để hàm số có cực trị
A.
2
>
m
B. 1<m<2 C. -2<m<1 D.
1
<
m
Câu 14 :
Cho hàm số:
kxkkxy 21)1(
24
++=
Xác định giá trị của tham số k để hàm số chỉ có một điểm cực trị.
A.
(
] [
)

C.
xxf
=
)('
D.
0)('
=
xf
Câu 16 :
Cho hàm số:
( )
( )
mx
mmmxxm
y

+
=
221
232
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong khoảng (0,2).
A.
m>1
B.
m<3
C.
0<m<1
D.
Vô nghiệm.
Câu 17 :

+

x
x
x
A. x

0 B. x

2 C.
2
1
< x

2 D. 0

x


2
1
Câu 19 :
Cho hàm số:
1
2
2

+
=
mx

=
3
và hoành độ M, N
theo thứ tự là
3,0
==
NM
xx
A.
4
=
k
B.
8
=
k
C.
2
1
=
k
D.
4
5
=
k
Câu 21 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau:
1)(
2

Giải hệ phơng trình với m = 1
A. (1,3) và (3,1) B. (1,3) và (3,3) C. (1,1) và (3,3) D. (1,1) và (3,1)
Câu 23 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
gxtgxxf cot)(
=
A.
x
xf
2sin
2
)('
2
=
B.
x
xf
2cos
2
)('
2
=
C.
1cot1)(' gtgxf
=
D.
gxtgxxf cot)('
=
2
Câu 24 :

Câu 25 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
xxf ln)(
=
A.
xxf ln)('
=
B.
x
xf
1
)('
=
C.
0)('
=
xf
D.
1)('
=
xf
Câu 26 :
Cho phơng trình:
ax
a
aaxx
+

=
++

1
2
2

+
=
mx
mxx
y
Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ dơng.
A. -2<m<0 B. m>2 C. 0<m<2 D. 0<m<1
Câu 28 :
GiảI hệ phơng trình:



+=+
+=+
xy
yx
y
x
322
322
A. (3,3) B. (1,3) C. (1,1) D. (3,1)
Câu 29 :
Giải hệ bất phơng trình sau:




A. x-2y+1=0 B. x-8y+18=0 C. 2x-y+1=0 D. 8x-y+18=0
Câu 31 :
GiảI hệ phơng trình:





+=+
+=+
xy
yx
32
32
log13log
log13log
A.







1,
4
11
B.



B.
xxxf sin2cos2)('
=
C.
xxxf 2cos.sin2)('
=
D.
2cos.1sin2)('
=
xf
Câu 33 :
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
x
axf
=
)(
A.
axf
=
)('
B.
aaxf
x
ln)('
.
=
C.
x
axf
=

20
=
m
C.
3
2
=
m
D.
1
=
m
3
Câu 36 :
Giải phơng trình sau:
x
x
x
253
4
log
4log
=+
A. x = 0 và x = 4 B. x = 1 và x =
4
1
C. x = 0 và x =
4
1
D. x = 1 và x = 4

23
+=
xxxy
A. 3x-y+1=0 B. x-3y+2=0 C. 3x+4y-8=0 D. 4x+3y-8=0
Câu 39 :
Giải các phơng trình:
log
3
( )
2
5
1
223
13
2
2
=






+++

xx
xx
A.
X=4 và x=8
B.

D.
2
)(' xxf
=
Câu 41 :
Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C):
1
2
+=
xxy
và hoành độ M, N
theo thứ tự là
2,1
==
NM
xx
A.
2
7
=
k
B.
2
=
k
C.
1
=
k
D.

xxxxf
++=
23
2
1
3
1
)('
D.
1)('
+=
xxf
Câu 43 :
Cho hàm số (Cm):
2
3
++=
mxxy
, tìm m để hàm số luôn đồng biến
A.
10
<<
m
B.
0
>
m
C.
1
<

,1)
C.
(1,1) và (
3
2
,
3
2
)
D.
(0,

) và (
0,

)
Câu 45 :
Giải hệ bất phơng trình sau:
( )









<
+

xxxxxx
A. x = 1 B. x > 6 C. Mọi x D. Vô nghiệm.
Câu 47 :
Cho hàm số (C):
2
)1)(4(
=
xxy
. Gọi A=(C)

Oy, (d) là đờng thẳng qua A và có hệ số k.
Với giá trị nào của k thì (d) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C
A.
90 < k
B.
09
<
k
C.
90
<<
k
D.
19
<<
k
Câu 48 :
Giải phơng trình sau:
224
33

xf
2
2
2
ln.
)1ln(
ln).1(
2
)('
+

+
=
C.
xx
xf
1
1
1
)('
2
+
+
=
D.
)1(log)('
2
+=
xxf
x

+=
. Tìm điểm cố định của họ (Cm)
A.
)0,9(
1
M
và
)0,9(
2
M
B.
)0,3(
1
M
và
)0,3(
2

M
C.
)3,9(
1

M
và
)3,9(
2

M
D.

1
1
)('
+
=
x
xf
B.
2ln)1(
1
)('
+
=
x
xf
C.
)1(log)('
2
+=
xxf
D.
0)('
=
xf
Câu 54 :
Giải phơng trình sau:
13
4
log
= xx

)('

=
n
xxf
C.
n
xxf
=
)('
D.
n
xnxf ).1()('
=
Câu 56 :
Giải bất phơng trình:
1311632
22
>++
xxxxxx
A.
x

-2
B.
x

4
C.
2 < x

=
xf
B.
cxf
=
)('
C.
1)('
=
xf
D.
1)('
=
xf
Câu 59 :
Giải hệ phơng trình:
( )



=
=
yx
xyx
4
3
1
11
5