TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN HINH ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI
THẠCH THÀNH NĂM HỌC 2007-2008
Thời gian : 120 phút
1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619
dư 237
2)Tìm chữ số hàng đơn vị của số :71347
2007
3)Tính :
a) 214365789 X 897654 (ghi kết quả ở dạng số tự nhiên)

b)
1 1
357 X 579
579 357
(ghi kết quả ở dạng hỗn số )

c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913(ghi kết quả ở dạng hỗn số )
4)Tìm giá trị của m biết giá trị của đa thức f(x) = x4 – 2x3 + 5x2 +(m – 3)x + 2m– 5 tại x =
– 2,5 là 0,49.
m =
5)Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 13 cho 23 là :
6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x
2
+ 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng chính
xác tới 6 chữ số thập phân)
7)Cho U
1
= 17, U
2
= 29 và U
n+2

Câu 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0
o
< x < 90
o
) . Tính A =
xSinxSinCosx
CosxxSinxCos
23
33
2
28
+
+
b)B =
0 ' '' 0 ' ''
0 '' ''
15 17 29 24 3211
51 39 13
Sin Sin
Cos
+
Câu 2: Giải phơng trình:
48,6
9
7
74,27:)
8
3
1.
4

a
a
a

= +
+
+
+
.
Tìm: a;a
1
;a
2
;a
3
;a
4

Câu4:a)Tìm giá trị của m để đa thức P
(x)
= 2x
3
+ 3x
2
- 4x + m chia hết cho 2x + 3
b) Cho hai đa thức: P
(x)
= 3x
2
- 4x +5 + m và Q

n+2
theo U
n+1
và U
n
.
c) Lập quy trình ấn phím tính U
n
; và tính U
5
; U
6
; ... ; U
10
?
(Câu b cần trình bầy rõ cách làm)
Câu 7: Cho đa thức: P
(x)
= x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e
Cho biết: P
(1)
= 2; P

.
Tính CosA
(Chú ý: Thí sinh chỉ đợc sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, hoặc các loại máy tính có các
chức năng tơng đơng hoặc thấp hơn)
Tờ làm bài của thí sinh
Câu Nội dung
Cho điểm
Câu1:2 đ
x

; A

; B

Câu 2:2 đ x =
Câu 3:1,5 đ a = ; a
1
= ; a
2
= ; a
3

= ; a
4
=
Câu 4:1,5đ a) m =
b) m = ; n =
Câu 5:1,5 đ
AC = ;
à

P
(x)
=
Câu 8:1,0 đ Hai chữ số tận cùng củasố 24
2006
là :
Câu 9:2 đ
a) Kết quả là:

b)Số d khi chia a cho b là:
Câu 10 :2 đ
Cos A

HNG DN CHM
Câu Nội dung
Cho điểm
Câu1
( 2 điểm)
Tính đợc x

66
0
43

5,33


Tính đợc A

- 0,76917

1,5 điểm
AC = 8
à
B
53
0
7

48,37

à
C
36
0
52

11,63

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 6
4 điểm
a) U
0
= 2; U
1
= 6; U
2
= 58

U
n + 2
= (3 + 2
5
)
2
.a
n
+ (3 - 2
5
)
2
. b
n
= (29 + 12
5
).a
n
+
(29 - 12
5
). b
n
= 6 (3 + 2
5
).a
n
+ 6(3 - 2
5
). b

b) 1,5 điểm
c) Lập đợc quy
trình ấn phím
đúng cho 1,0
điểm.
Tính đúng các
U
5
; U
6
; ... ; U
10
Cho 1,0 điểm
Câu 7
2,5 điểm
a) Tính P
(6)
= 227 ;

P
(7)
= 886; P
(8)
= 2711 ; P
(9)
= 692;
P
(10)
= 15419 ;
b) Viết đúng đa thức

Ghi ra giấy kết quả cuối cùng là:
110 820 986 739 713 381 664 585
Lấy 2001200220 : 2006 đợc số d là 578
Lấy 5780320042 : 2006 đợc số d là 952
Lấy 952005 : 2006 đợc số d là1661
Vậy số d khi chia a cho b là 1661
2 điểm
Câu 10
2 điểm
Từ
2
2
.
2
CD
BC CM CD= =
Suy ra các tam giác CBM và CDB
đồng dạng
Tính BM,AM theo AB suy ra tam
giác AMB vuông cân taị M ;
Suy ra đợc
ã
ã
0
30DBH CBM= =
Và
ã
0
45MBA =
Nên Cos A =