CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỶ, SỐ THỰC
Tiết 1 TẬP HP Q CÁC SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số và so sánh các số
hữu tỷ.
- Học sinh nhận biết được mối quan hệ giữa các tập số N
⊂
Z
⊂
Q.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 3
’
Đặt vấn đề : Hãy nêu các tập hợp số đã học (N, Z) còn những loại số nào mà không thuộc 2 tập
hợp số trên (phân số, số thập phân, hỗn số, … ) những số này thuộc 1 tập hợp số mà hôm nay các em sẽ
học đó là tập hợp số hữu tỷ.
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
Để hiểu số hữu tỷ là gì  1.
- Lấy lại các VD của phần đặt
vấn đề..
- Hãy viếf các số này dưới
dạng phân số.
- GV kết luận các số trên gọi
là số hữu tỷ.
- Vậy thế nào là số hữu tỷ.
- GV giới thiệu ký hiệu.
? Hãy giải thích vì sao các số
0,6; -1,25; 1
3

125
−
= ....
1
3
1
=
3
4
=
3
4
−
−
= ….
a =
1
a
.
- Sai vì
2
1
=
2
1
−
−
1. Số hữu tỷ :
0 =
1

5
=
7
5
−
−
=
14
10
−
−
= …
Các số 0, -1,5, 1
4
3
,
7
5
là các số
hữu tỷ.
K/niệm : Sgk.
Ký hiệu : Q
khác nhau đúng hay sai ?Giải
Trang 1
?3
Để biểu diễn số tỷ
4
5
trên
trục số thì ta phải làm gì ?

3
2
−
và
4
5
- Nhận xét 2 vò trí của điểm
-
3
2
và 0; -
3
2
và
4
5
- Vậy x < y thì trên trục số
điểm x và điểm y có vò trí ntn
?
- Thế nào là số nguyên âm ?
số nguyên dương ?
- Còn số 0 thì sao ?
Trong các số hữu tỷ sau
7
3
−
;
3
2
;

15
12
Vì -10 < -12 nên
3
2
−
<
5
4
Chia lớp thành 2 nhóm.
- Nhận xét, sửa sai.
-
3
2
< 0 (=
3
0
)
3
2
−
=
12
8
−
;
4
5
=
12

1/ Điền ký hiệu
∈
,
∉
,
⊂
vào ô trống N Z Q.
Trang 2
0
1uầ
n
-3 N; -3 Z; -3 Q;
3
2-
Z;
3
2-
Q;
2/ Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hữu tỷ
4-
3
:
15
12-
;
20
15-
;
32-
24

<
2m
ba
+
và
2m
ba
+
<
m
b
* Tiết sau : “ Cộng, trừ số hữu tỷ”
? Ôn cộng, trừ 2 phân số.
? Quy tắc chuyển vế trong Z.
Tiết 2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
Trang 3
-Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỷ, hiểu được quy tắc chuyển vế trong tập hợp
số hữu tỷ.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng cộng, trừ số hữu tỷ nhanh và đúng.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 8
’
HS1 : Thế nào là số hữu tỷ ? Cho ví dụ. Hãy biểu diễn các số hữu tỷ sau trên trục số :
2
1-
;

vấn đề rồi điền vào.
- Phép cộng phân số có những
tính chất nào ?
- Thế thì phép cộng các số hữu tỷ
có những t/c giống như thế.
- Học sinh trả lời
- Giải ?1
- H/s trả lời
- Tính :
(-7,8) + (-5,3) + 7,8 + 1,3
1. Cộng, trừ 2 số hữu tỷ :
a) Quy tắc :
- Viết các số hữu tỷ dưới dạng
phân số có cùng mẫu số dương
chẳng hạn :
x =
m
a
; y =
m
b
( a ,b, m
∈
Z, m > 0 )
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ 2
phân số cùng mẫu
x + y =
m
a
+

= -
3
2
b)
7
2
- x = -
4
3

- GV giới thiệu tổng đại số trong
Q qua chú ý.
- H/s trả lời.
- H/s nhắc lại.
- Chia 2 nhóm.
- Nhận xét, sửa sai.
2. Quy tắc chuyển vế: Sgk
VD :
a) x -
2
1
= -
3
2
x = -
3
2
+
2
1

2
+
2
1
) – ( 5 - +
3
5
-
2
3
) – ( 3 -
3
7
+
2
5
).
Nhóm 1 :(Tổ 1,2) Tính A bằng cách tính giá trò từng biểu thức trong ngoặc.
Nhóm 2 : Tổ 3,4 ) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
4- Dặn dò : * Học baiø theo SGK.- BTVN : 6, 8, 9 : SGK; 12, 13 : SBT.
HD : BT12 ta phải điền từ ô 2 dòng 4 trước rồi sau đó điền tiếp đến hết.BT3 : Ta tính giá trò của
2 biểu thức ở 2 bên trước rồi sau đó điền vào ô trống ở giữa.
* Tiết sau : “ Nhân, chia 2 số hữu tỷ”.- Quy tắc nhân, chia phân số và các tính chất Tiết 3 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỷ.
- Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỷ nhanh và đúng.
B. CHUẨN BỊ :

HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG
- Như cô nói lúc nãy, để áp dụng
quy tắc nhân, chia 2 phân số để
nhân, chia 2 số hữu tỷ thì trước
tiên ta phải làm gì ?
Chia bảng làm 2 GV viết song
song
- Viết công thức tổng quát ?
- x.y; x:y
- Tính -
4
3
.1,5 ?
-
23
5
: -2 ?
- Phép nhân phân số có những
tính chất nào ?
- Phép nhân các số hữu tỷ có
những tính chất nào ?
- Vì sao ?
- Mỗi số hữu tỷ có bao nhiêu số
nghòch đảo.
- Vì sao ?
- Viết số hữu tỷ dưới dạng phân
số.
- Lấy tử nhân tử, mẫu giữ
nguyên.
- Lấy số bò chia nhân nghòch đảo

3
.1,5 = -
4
3
.
10
15
= -
4
3
.
2
3
= -
8
9
* Chú ý : Phép nhân các số hữu tỷ
có các tính chất của phép nhân phân
số : Giao hoán, kết hợp, nhân với 1,
tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng.
2. Chia 2 số hữu tỷ :
x =
b
a
, y =
d
c
(y
≠

* Chú ý : Mỗi số hữu tỷ khác 0 đều
có 1 số nghòch đảo.
1/ Tính số hữu tỷ -
11
5
dd :
a) Tích của 2 số hữu tỷ.
b) Thương của 2 số hữu tỷ.
2/ Tính a) (
12
11
:
16
33
) :
5
3
b)
3
2
+
4
3
.(-
9
4
)
-
16
5

Tìm tỷ số của -
7
2
và
21
8
?
- Hs giải trên bảng con.
3. Tỷ số của 2 số :
Thương của phép chia số hữu tỷ x
cho số hữu tỷ y ( y
≠
0) gọi là tỷ số
của 2 số x và y.
Kí hiệu :
y
x
hay x:y
Vd : tỷ số của-
7
2
và
21
8
là
-
7
2
:
21

C. TIẾN TRÌNH LUYỆN TẬP :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
HS1 : Nêu quy tắc nhân, chia 2 số hữu tỷ. Áp dụng :
12
11
:
16
33
HS2 : Giá trò tuyệt đối của số nguyên a là gì ? Viết công thức
Tính
2
= ?
3
−
= ?
0
= ?
2- Bài mới :
Đặt vấn đề : Ta đã học giá tri tuyệt đối của số nguyên vậy giá trò tuyệt đối của số hữu tỷ là gì và
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân có bao nhiêu cách làm và cách làm nào nhanh hơn thì hôm nay ta sẽ
biết điều đó.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
- Giống như đònh nghóa giá
trò tuyệt đối của 1 số nguyên
ta có giá trò tuyệt đối của 1 số
hữu tỷ x là gì ?
Em nào có thể viết gọn
x
= ? theo ?1b

= ....
x = -
7
4
=>
x
= ....
x nếu x
≥
0
x
=
- x nếu x < 0
Vd : x =
3
2
=>
x
= ...
x = -5,75 =>
x
= ...
x = 5,75 =>
x
= ...
* Nhận xét :
∀
x
∈
Q ta có :

1
: - Viết số thập phân dưới
dạng phân số :
Trang 8
- Áp dụng quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia phân số.
C
2
: Áp dụng quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia số nguyên.
3- Củng cố : 10
’
1/ Trong các khẳng đònh sau, khẳng đònh nào đúng ?
a)
5,2
−
= 2,5 b)
5,2
−
= -2,5 c)
5,2
−
= -(-2,5)
2/ Tìm x biết :
a)
x
=
5
1
b)

Tiết 5 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Củng cố các kiến thức cộng, trừ, nhân, chia, GTTT của 1 số hữu tỷ.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi chọn các cách tính toán.
B. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : SGK, bảng phụ.
 Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
HS1 : Giá trò tuyệt đối của 1 số hữu tỷ là gì ? Viết công thức.
Trang 9
2
1
−
= ?
x
= 2,5 => x = ?
HS2 : Có mấy cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ? đó là những cách nào ? Ttính :
a) -2,05 + 1,73 b) (-5,17).(-3,1) c) -9,18 : 4,25
2- Bài mới :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
3. Áp dụng tính chất của
phép tính để tính nhanh :
a)(-2,5.0,38.0,4) -
[ ]
)8.(15,3.125,0
−
b)

)30.(2,0
−
: (0,56.6)
= - 6 : 3 = -2.
4. Tìm x biết :
a)
[ ]
7,1x
−
= 2,3
b)






+
4
3
x
-
3
1
= 0
a)
[ ]
7,1x
−
= 2,3

? Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
? Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số.
? Luỹ thừa của luỹ thừa.
 Ôn : + Lũy thừa với số mũ tự nhiên với 1 số tự nhiên.
+ Các quy ước.
+ Nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Các công thức.
Trang 11
Tiết 6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỷ, biết các quy tắc tích,
thương, lũy thừa của luỹ thừa.
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi tính toán.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 5
’
HS1 : Nêu đònh nghóa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của 1 số tự nhiên. Công thức ? Áp dụng tính
2
5
; 2
3
; 3
2
.3
2- Bài mới :
* Đặt vấn đề : Chúng ta đã học luỹ thừa của một số tự nhiên và hôm nay chúng ta sẽ học luỹ
thừa của 1 số hữu tỷ.

)
Vd:
( ) ( )
3
.
3
32
−−
=
( )
3
5
−
( )
25,0
5
−
:
( )
25,0
3
−
=
( )
25,0
2
−
- GV hướng dẫn tính
( )
2

5
và






−
2
1
10
- HS phát biểu.
- Giải ?4
3. Lũy thừa của lũy thừa :
Tính và so sánh
( )
2
2
3
và
2
6
( )
2
2
3
=
2
2

2
1
2
;






−
2
1
3
;






−
2
1
4
;





 Giáo viên : SGK, bảng phụ.
 Học sinh : SGK, bảng con.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1- Kiểm tra bài cũ : 8
’
HS1 : Đònh nghóa n của số hữu tỷ a. Viết công thức tổng quát. Tính và so sánh
( )
5.2
2
và
5
.
2
2
2
HS2 : Nêu quy tắc nhân, chia 2 lũy thừa cùng cơ số ? Viết công thức tổng quát. Tính và so sánh
(
)

3
2
3
−
và
( )
3
2
3
3
−

- Giải trên bảng con.
=
x
n
.
y
n
- Lũy thừa của 1 tích bằng tích
1. Luỹ thừa của 1 tích :
a) CácVD : Tính và SS
i)
( )
5.2
2
và
2
2
.
5
2
( )
5.2
2
=
10
2
= 100
2
2
.

3
3
( )
4
3
.
2
1
3
=
(
)
2
1
3
.
( )
4
3
3
=
512
27
b) Tổng quát :
( )
x.y
n
=
x
n

n
n
x
( y
≠
0 )
- Lũy thừa của một thương bằng
thương các lũy thừa.
- Giải ?4
2. Lũy thừa của một thương :
a) Vd : Tính và so sánh
i)
( )
3
2
3
−

và
( )
3
2
3
3
−
( )
3
2
3
−

2
3
−

=
( )
3
2
3
3
−
ii)
2
5
5
10
và
( )
2
10
5

2
5
5
10
=
32
100000
= 3125

10
5

b) Tổng quát :
( )
y
x
n
=
y
n
n
x
( y
≠
0 )
Trang 15
3- Củng cố : Học sinh giải trên bảng con cá nhân : 10
’
1/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? Nếu sau hãy sửa lại.
a)
( )
5
2
−
.
( )
5
3
−




−
7
1
2
4
=
( )
7
1
−
6

e)
125
50
3
=
5
50
3
3
=
( )
5
50
3


25
4
.
2
8
b)
10
8
.
2
8
d)
( )
( )
2,0
6,0
6
5
4- Dặn dò : 3
’
* BTVN : BT37Cd, 38 --> 42/23.
Học sinh về chứng minh 2 công thức trên.
* Tiết sau : “ Luyện tập”.
* Ôn lại tất cả các công thức về lũy thừa đã học.
Trang 16
Tiết 8 ÔN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Củng cố các công thức về lũy thừa đã học.
- Rèn luyện kỷ năng vận dụng các công thức đó.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi sử dụng các công thức.

a)
2
4
.
4
10
32
b)
8
.
6
9
.
2
25
3
7
1/
a) =
(
)
5
2
4
.
2
8
=
5
8

( )
5
2
3
=
3
6
:
5
6
=
6,0
6
2/
a) =
2
4
10
5
=
( )
2
2
10
2
5
=
2
2
10

=
=
2
3
6
=
64
3
* Ta thừa nhận tính chất :
Nếu
a
m
=

a
n
thì m = n
(a
0
≠
, a
1
±≠
)
3/ Tìm n biết :
a)






2
1
n
=






2
1
5
=> n = 5
Trang 17
b)
125
343
=






5
7
n
c)



5
7
3
=






5
7
n
=> n = 3
c)
2
2
4
n
= 2 <=>
2
n 4
−
= 2
4 - n = 1 => n = 3
d) ..... n = 7
4/ Cho x
∈

2
2
1
3
- Học sinh giải trên bảng con cá
nhân.
a)
x
12
=
x
8
.
x
4
x
12
=
( )
x
4
3
.
c)
x
12
=
x
15
:


- Các công thức về lũy thừa.
- Tính chất : Nếu
a
m
=
a
n
thì m = n ( a
≠
0 và a
±≠
1)
- Để tính biểu thức có chứa luỹ thừa ta làm thế nào ?
4- Dặn dò : 5
’
 BTVN : BT40, 41a.
 Tiết sau : “ Tỷ lệ thức”
? Đònh nghóa tỷ lệ thức.
? Các tính chất của tỷ lệ thức.
Trang 18
 Ôn : + Khái niệm tỷ số của 2 số.
+ Các công thức về luỹ thừa.
+ Các cách so sánh 2 số hữu tỷ.
 Xem lại các bài tập đã giải.

Tiết 9 TỶ LỆ THỨC
A. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu rõ thế nào là tỷ lệ thức, nắm vững 2 tính chất của tỷ lệ thức.
- Học sinh nhận biết được tỷ lệ thức và các số hạng của tỷ lệ thức. Vận dụng thành thạo các tính

a) Vd : So sánh 2 tỷ số
21
15
và
5,17
5,12
21
15
=
7
5
5,17
5,12
=
175
125
=
7
5
Trang 19
- GV giới thiệu
- Vậy tỷ lệ thức là gì ?
-
b
a
ta còn viết như thế nào ?
d
c
?
->

còn được viết a : b
= c : d
+ Ghi chú : Sgk.
- Tập nhận dạng : -->
- Tập thể hiện :
+ Cho tỷ số 2,3 : 6,9. Hãy viết 1
tỷ số nữa để 2 tỷ số này lập
thành 1 tỷ lệ thức.
+ Mỗi em cho 1 ví dụ về tỷ lệ
thức
- Giải ?1 theo nhóm.
23 : 69
hoặc .....
- Viết trên bảng con.
- Để chứng minh
27
18
=
36
24
=>
18.36 = 27.24 người ta phải làm
gì
- Tương tự chứng tỏ rằng
b
a
=
d
c
=> a.d = b.c

b) Tính chất 2 :
Nếu a.d = b.c và a,b,c,d
0
≠
thì
b
a
=
d
c
;
a
c
=
d
b
;
b
d
=
a
c
;
c
d
=
a
b
3- Củng cố : 10
’

=
a
b
)
(1) (2) (3) (4)
- Hãy nhận xét vò trí của các trung tỷ và ngoại tỷ của các tỷ lệ thức (2), (3), (4) với tỷ lệ thức (1).
Từ đó cho biết nếu cho trước 1 tỷ lệ thức, ta có thể đổi chỗ các số hạng củac tỷ lệ thức như thế nào để
được 1 tỷ lệ thức mới ?
- Tóm lại :
4- Dặn dò : 5
’
 BTVN : BT45, 46, 47, 48, 50 --> 52.
Hướng dẫn : BT46 :
b
a
=
d
c
=> a =
d
b.c
; b =
c
c.d
; .....
27
x
= -
3,6
2

A. MỤC TIÊU
- Củng cố các kiến thức nhận dạng và thể hiện các tỷ lệ thức; các tính chất của tỷ lệ thức.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng thành thạo các tính chất của tỷ lệ thức.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt khi sử dụng các công thức.
B. CHUẨN BỊ :
* Giáo viên : SGK, đề kiểm tra 15
’
.
* Học sinh : SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
+ HS1 : Đònh nghóa tỷ lệ thức ?
cho Vd.
Từ các tỷ số sau có lập được tỷ
lệ thức không ?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21
b) -7 : 4.
3
2
và 0,9 : (-0,5)
+ HS2 : Nêu 2 tính chất của tỷ
lệ thức ? Lập tất cả các tỷ lệ thức
có được từ đẳng thức sau :
6.63 = 9.42
- 2 HS lên bảng.
- Học sinh dưới lớp giải
trên giấy nháp.
a) 3,5 : 5,25 = 14 : 21
b) -7.4.
3

15
= -
9,11
5,3
2/ Từ tỷ lệ thức
b
a
=
d
c
a,b,c,d
≠
0
ta có thể suy ra
a)
c
a
=
b
d
b)
b
a
=
c
d
c)
b
d
=

1,5
9,11
2) c)
- Trên một tác phẩm nổi tiếng - Học sinh làm BT 50/27
Trang 22
của Hưng Đạo Vương Trần
Quốc Tuấn
Ô chữ là
BINH THƯ YẾU LƯC
3- Kiểm tra 15
’
:
1/ Hãy chọn câu trả lời đúng :
a)
2
2
.
2
4
.
2
3
=
A)
2
9
B)
4
9
C)

4
c)
a
n
.
a
2
=
A)
a
2n
−
B)
( )
2a
2n
+
C)
( )
a.a
2n
D)
a
2n
+
E)
a
2n
2/ Tìm x biết :
a) x :




3
2
6
.x =








3
2
7
c)
18
x
=
8,1
3
c)
8
7
2
4
1



5
1
10
; D)








25
1
25
E)
10
25

b) Từ
5
7
=
5,1
1,2
Suy ra A)
1,2
7





2
1
n
=
16
1
b)
4
27
=








2
3
n
3/ Lập tất cả các tỷ lệ thức từ 0,24.1,61 = 0,84.0,46
4- Dặn dò : 3
’
Trang 23
Đề 2

2- Bài mới : 1
’

* Đặt vấn đề : Ta đã biết từ tỷ lệ thức
b
a
=
d
c
ta suy ra được 3 tỷ lệ thức như bạn vừa nêu. Vậy
ngoài 3 tỷ lệ thức này ta còn có thể suy ra tỷ lệ thức
b
a
=
d b
c a
+
+
được không ? Bài học hôm nay sẽ
trả lời câu hỏi này.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
- Lấy ví dụ ở bài cũ.
- GV ghi bảng ngắn gọn.
- Vậy từ 1 tỷ lệ thức ta suy ra 1
dãy tỷ số bằng nhau như thế ?
1. T/c dãy số bằng nhau :
a) Ví dụ :
5,1
25,2
=

0
- b - d
≠
0
- Chứng minh
b) Tổng quát :
b
a
=
d
c
=
d b
c a
+
+
=
d - b
c - a
(b
≠
0, d
≠
0)
Thật vậy :
Đặt
b
a
=
d

d - b
c - a
=
d - b
kd- kb
= k (b - d
≠
0)
Vậy
b
a
=
d
c
=
d b
c a
+
+
=
d - b
c - a
- Bây giờ cô mở rộng từ dãy tỷ
số bằng nhau
b
a
=
d
c
=

e
=
f d b
e c a
++
++
=
f d - b
e c - a
+
+
=
3f - 2b
3e - 2a
=....
Vd :

- GV giới thiệu : Khi có dãy tỷ
số
2
a
=
3
b
=
5
c
ta nói a, b,
c tỷ lệ với 2, 3, 5.
Giải ?2