Bài tập:
Phần: + Phơng pháp chứng minh phản chứng, quy nạp toán học
+ Tích Đề- Các của hai tập hợp
Bài 1: CMR: Nếu
1 2 1 2
2( )a a b b +
Thì ít nhất một trong 2 PT sau có nghiệm
x
2
+ a
1
x + b
1
= 0 (1) ; x
2
+ a
2
x + b
2
= 0 (2)
Bài 2: Cho a, b, c
(0;4)
, chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau đây
là sai.
a(4 - b)> 4; b(4 - c)> 4; c(4 - a)> 4;
Bài 3: Cho a, b

2007. Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai PT sau có nghiệm:
x
2
+ ax + 2008 = 0; x


{ }
nguyen to, x < 7B x N x=
Hãy xác định A x B
Bài 8: CMR với mọi số nguyên dơng n, ta có:
a)
2 2
3 3 3
( 1)
1 2 .......
4
n n
n
+
+ + + =
b)
1 1 1
.........
1.2 2.3 ( 1) 1
n
n n n
+ + + =
+ +
c) 1.4 + 2.7 + ..............+ n(3n + 1) = n(n + 1)
2
d)
2 2 2
2 ( 1)(2 1)
2 4 ....... (2 )
3

2
ta luôn có:

1 1 1
1 ........
2 3
n
n
+ + + >