• HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x
2
- 5
a/ Tính f(3);
)
2
1
(f
−

b/ Tìm x để f(x) = -1
c/ Chứng tỏ rằng với x ∈ R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ
lệ
2
1
a/ Tìm x để f(x) = -5
b/ Chứng tỏ rằng nếu x
1
> x
2
thì f(x
1
) > f(x
2
)
Bài 3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a
=12.
a/ Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0
b/ Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)

. Không vẽ đồ thị của chúng
em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 3: Cho hàm số
x
3
1
y
−=
.
a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
b/ Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ
các điểm đó)
Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị của hàm số
x
a
y
=
. Không vẽ đồ thị của hàm này,
hãy cho biết trong các điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
đó.
Bài 5: Trong (hình bên), đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = f(x) = ax
a/ Tính tỷ số
4x
2y
0
0
−
−
y
B

với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Bài 2: Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng
63
25
5
tử của chúng tỉ lệ
nghịch với 20; 4; 5; mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.
Bài 3: Chi vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm.
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài 4: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc
11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm
xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km.
a/ Tính khoảng cách AB
b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?
Bài 5: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội
làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy
móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một
đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế
hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế
hoạch mới.
Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số
)xx2(
3
2
y
+=

• BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ BAN ĐẦU. BẢNG TẦN SỐ. BIỂU ĐỒ
Bài 1: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong
bảng dưới đây.

4 2 2 5 2 2 1 2 3 4 1 1
3 4 3 2 1 2 2 4 0 6 2 3
2 0 5 4 7 3 2 1 2 5 1 4
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu trận đấu ở vòng đầu bảng.
b/ lập bảng “tần số” và rút ra một vài nhận xét về vòng đấu bảng
Bài 5: Để khuyến khích dùng Internet người ta quy định rằng hàng tháng, nếu thời
gian truy nhập Internet càng nhiều thì mức cước càng rẻ. Bảng dưới đây cho giá cước
như thế.
Thời gian
dùng
0 - 5 giờ Trên 5 giờ
đến 15 giờ
Trên 15
giờ đến 30
giờ
Ttên 30
giờ đến 50
giờ
Ttên 50
giờ
3
Mức cước 150đ/ phút 130đ/ phút 100đ/phút 70đ/phút 40đ/ phút
Hãy biểu diễn bảng trên bằng biểu đồ hình chữ nhật
• SỐ TRUNG BÌNH CỘNG - MỐT
Bài 1: Tiền lượng tháng của nhân viên trong một Công ty được thống kê trong bảng
với đơn vị là nghìn đồng. Hãy điền tiếp vào các cột 2, 4 và tính số trung bình cộng
Mức lương (x)
(1)
Giá trị trung
tâm

Khối lượng x
(1)
Giá trị trung tâm
(2)
Tần số
(3)
Tích (2) x
(3)
(4)
(5)
Trên 24 - 28 2
Trên 28 - 32 8
Trên 32 - 36 12
Trên 36 - 40 9
Trên 40 - 44 5
Trên 44 - 48 3
Trên 48 - 52 1
Bài 4: Theo dõi khách hàng lên xuống trên một chuyến xe buýt ta có bảng kê dưới
đây. Hỏi khi xe chạy, trung bình trên xe có bao nhiêu khách?
4
Điểm đỗ (bến xe) Khách lên Khách xuống
Số 1 30 0
2 4 0
3 6 0
4 2 1
5 0 1
6 1 5
7 6 1
8 3 4
9 2 6

2
f
2
x
3
f
3
... ...
x
n
f
n
a/ Tính số trung bình cộng
5