• HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 8x
2
- 5
a/ Tính f(3);
)
2
1
(f
−

b/ Tìm x để f(x) = -1
c/ Chứng tỏ rằng với x ∈ R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ
1
4
a/ Tìm x để f(x) = -5
b/ Chứng tỏ rằng nếu x
1
> x
2
thì f(x
1
) > f(x
2
)
Bài 3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a =12.
a/ Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0
b/ Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)
Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0). Chứng minh rằng:
a/ f(10x) = 10f(x)

Bài 3: Cho hàm số
x
3
1
y
−=
.
a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
b/ Trong các điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó)
Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị của hàm số
x
a
y
=
. Không vẽ đồ thị của hàm này, hãy cho biết
trong các điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đó.
Bài 5: Trong (hình bên), đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = f(x) = ax
a/ Tính tỷ số
4x
2y
0
0
−
−
y
B
b/ Giả sử x
0
= 5. Tính diện tích tam giác OBC y
0 C

Bài 2: Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng
63
25
5
tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20; 4;
5; mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.
Bài 3: Chi vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tính độ dài mỗi
cạnh của tam giác đó.
Bài 4: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc 11giờ. Sau khi
chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ
xe vẫn còn cách B là 40km.
a/ Tính khoảng cách AB
b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?
Bài 5: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn
đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội
thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6,
7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tính chiều dài đoạn đường
mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới.
Bài 6: Vẽ đồ thị của hàm số
)xx2(
3
2
y
+=

• BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ BAN ĐẦU. BẢNG TẦN SỐ. BIỂU ĐỒ
Bài 1: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây.
32 30 22 30 30 22 31 35
35 19 28 22 30 39 32 30
30 30 31 28 35 30 22 28

b/ lập bảng “tần số” và rút ra một vài nhận xét về vòng đấu bảng
Bài 5: Để khuyến khích dùng Internet người ta quy định rằng hàng tháng, nếu thời gian truy nhập
Internet càng nhiều thì mức cước càng rẻ. Bảng dưới đây cho giá cước như thế.
Thời gian
dùng
0 - 5 giờ Trên 5 giờ
đến 15 giờ
Trên 15 giờ
đến 30 giờ
Ttên 30 giờ
đến 50 giờ
Ttên 50 giờ
Mức cước 150đ/ phút 130đ/ phút 100đ/phút 70đ/phút 40đ/ phút
Hãy biểu diễn bảng trên bằng biểu đồ hình chữ nhật
• SỐ TRUNG BÌNH CỘNG - MỐT
Bài 1: Tiền lượng tháng của nhân viên trong một Công ty được thống kê trong bảng với đơn vị là
nghìn đồng. Hãy điền tiếp vào các cột 2, 4 và tính số trung bình cộng
Mức lương (x)
(1)
Giá trị trung
tâm
(2)
Tần số (f)
(3)
Tích (2) x (3)
(4)
5
Trên 1200 - 1400 6
Trên 1400 - 1600 5
Trên 1600 - 1800 7

Trên 28 - 32 8
Trên 32 - 36 12
Trên 36 - 40 9
Trên 40 - 44 5
Trên 44 - 48 3
Trên 48 - 52 1
Bài 4: Theo dõi khách hàng lên xuống trên một chuyến xe buýt ta có bảng kê dưới đây. Hỏi khi xe
chạy, trung bình trên xe có bao nhiêu khách?
Điểm đỗ (bến xe) Khách lên Khách xuống
Số 1 30 0
2 4 0
3 6 0
4 2 1
5 0 1
6 1 5
7 6 1
8 3 4
9 2 6
10 5 0
11 0 7
12 3 1
13 4 0
14 3 0
... ... ...
• ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài 1: Số cơn bão hàng năm đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỷ XX
được ghi lại trong bảng sau:
3 3 6 6 3 5 4 3 9 8
2 4 3 4 3 4 3 5 2 2
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

n
a/ Tính số trung bình cộng
b/ Nếu mỗi giá trị của dấu hiệu đều tăng lên 2 lần thì số trung bình cộng thay đổi thế nào?
c/ Nếu mỗi giá trị của dấu hiệu tăng thêm 5 lần thì số trung bình cộng thay đổi thế nào ?
* BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x
2
+ 4xy - 3y
3
với |x| = 5; |y| = 1
Bài 2: Cho x - y = 9, tính giá trị của biểu thức

xy3
9y4
yx3
9x4
B
+
+
−
+
−
=
( x ≠ -3y; y≠ -3x)
Bài 3: Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa:
a/
2x
1x
2
−

Bài 6: Cho x, y, z ≠ 0 và x - y - z = 0, tính giá trị của biểu thức







+








−






−=
z
y
1
y
x

−
−
=
. Tìm các giá trị nguyên của x để:
a/ E có giá trị nguyên
b/ E có giá trị nhỏ nhất
* ĐƠN THỨC . TÍCH CÁC ĐƠN THỨC
Bài 1: Cho các đơn thức
yx
9
4
A
3
−=
;
35
yx
8
3
B
=
.
Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không?
Bài 2: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số.
a/
( ) ( )
3
242323
yxaxaxz
2

zyax4,0.yx15
x2.x8yx
6
1
.yx3
D
−−
−+






=
(với axyz ≠ 0)
5