SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN
TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2016-2017
MÔN: TOÁN 10
----***---A.LÝ THUYẾT:

I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất
phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn.
5. Ôn lại các công thức để giải tam giác.
B. BÀI TẬP
Phần I. TNKQ:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1: x  3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 5  x  1
B. 3 x  1  4
C. 4 x  11  x
D. 2 x  1  3
Câu 2: x  1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3  x  0

1
A. 2 x  x  2  1  x  2
B. 2 x 
x 3
x 3
2
C. 4 x  1
D. 2 x  x  2  1  x  2
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3  2x  x là
A.  ;3 
B.  3; 
C.  ;1
D. 1; 

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  3  2  x  là:
A. 1; 

B.  ; 5 

C.  5; 

D.  ;5 

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  2  4  x   0 là:

1


8


5

B.  ;  
8


Câu 11: Tập xác định của hàm số y 
A.  ;2 

B.  ;2 

1
là:
2x

5

C.  ; 
4


5

D.  ; 
8


C.  2; 

D.  2; 

A.  ;2 

B.  2; 

2x
5 x



x2
là:
5 x
C.  2;5 

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3  2 x  2  x  x  2  x là:
A. 1;2 
B. 1;2 
C.  ;1

1

D.  ;  
2


D. 

D.  ;2 
D.  ;1



D. x 

3
2

Câu 18: Phương trình 3  x  m   x  m  1 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m 

1
4

B. m 

1
4

C. m 

1
4

D. m  4

Câu 19: Phương trình x 2  7mx  m  6  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. m  6
B. m  6
C. m  6
D. m  6


Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai f ( x )  3 x 2  2 x  1 :
A. f(x) 0 với mọi x  
C. f(x) 0 với mọi x 
2
x 2  4 x  21
Câu 4: Cho biểu thức f ( x) 
,ta có:
x2 1
A. f(x) >0 khi -7
D. (–1;3)
A.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là:
B. 
C. (3;+)
D. (–; 3)
A.  \{3}
Câu 9: x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. (x+3)(x+2) > 0
B. (x+3)2(x+2) 0
C. x+ 1  x 2  0

D.

Câu 10: Nghiệm của bất phương trình

A. (–;1)

1
2

0
1  x 3  2x
x 1

x2  4 x  3

B. (–3;–1)  [1;+)

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

C. ( – ∞ , 1 ]
D. [ 6 , + ∞ )
2
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 2 x  5 x  2  0 là :
1
1
1

A. x 
D. x  ( ; 2]
B. x  ( ; 2)
C. x   ;   (2; )
2
2
2

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2  10 2  6 x là
A. 
B. 
C. x   ;1  (2; )
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình

A. (–;1)

phần

tử

D. x  (0; )


D. [-1;0]  [1; + )
A. (1;3]

B. (1;2]  [3;+)

C. (–;–3)  (–1;1]
2

2

Câu 20: Nghiệm của bất phương trình

A. x < 3 hay x > 5
C. x < 3 hoặc x > 5
2

1
1
 là:
x 3 2

D. x

B. x < –5 hay x > –3

2

Câu 21. Biểu thức (m  2)x  2(m  2)x  2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi:
A. m  4 hoặc m  0
B. m < - 4 hoặc m > 0

D. 0  m 
A. 0  m 
3
3
3
3
Câu 25. Phương trình mx 2  2mx  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m < 0 hoặc m  1
B. m < 0 hoặc m  4
C. m  0 hoặc m  1
D. 0  m  1
Câu 26. Phương trình x 2  2(m  2)x  m 2  m  6  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A. m < - 2
B. – 3 < m < 2
C. m > - 2
D. – 2 < m < 3
2
Câu 27. Phương trình x  4mx  m  3  0 vô nghiệm khi và chỉ khi
3
3
3
C. m   hoặc m  1
A. m < 1
B.   m  1
D.   m  1
4
4
4
2
Câu 28. Phương trình x  (m  1)x  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi

4
4
4
III. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

I.



II. 

7
4

4
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I, II và III

III.

13
4

IV. 

C. Chỉ II,III và IV

71

D. 1.
Câu 5: Góc có số đo 
A. 330 45'

3
được đổi sang số đo độ là :
16
B. - 29030'

C. -33045'

Câu 6: Số đo radian của góc 300 là :
A.


6

.

B.


4

.

Câu 7: Cho hai góc lượng giác có sđ  Ox, Ou   

C.


A. Ou và Ov trùng nhau.

Câu 8: Số đo độ của góc

D. -32055'


4

.

là :
B. 900 .

Câu 9: Số đo radian của góc 2700 là :
3
A.  .
B.
.
2

C. 300 .

C.

3
.
4

D. 450 .

C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
Câu 13: Góc

5
bằng:
8

A. 112 030 '
B. 11205'
C. 112050'
D. 1130
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng:
A. 129600.
B. 32400 0.
C. 3240000.
D. 648000.
Câu 15: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
3
2
A. 120
B.
C. 12
D.
3
2

 k
AM  

2
2
Câu 20: Cho tan   cot   m Tính giá trị biểu thức cot 3   tan3  .
A. m3  3m

B. m3  3m

C. 3m 3  m

2 
2 
  
 . Khi đó tan  bằng:
5 2
3 
21
21
21
A.
B. 
C. 
5
2
5
5
Câu 22: Cho sin a  cos a  . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng :
4
9
3
A. 1

A. (–4; 7)

B. (4; 7)

C. (8; 14)

2
5
Câu 24: Tính giá trị của G  cos 2  cos 2
 ...  cos 2
 cos 2  .
6
6
6
A. 3
B. 2
C. 0

D. (8; 7)

D. 1

Câu 25: Biểu thức A  cos 200  cos 400  cos600  ...  cos1600  cos1800 có giá trị bằng :
A. A  1 .
B. A  1
C. A  2 .
D. A  2 .
 sin   tan  
Câu 26: Kết quả rút gọn của biểu thức 
  1 bằng:

2

D.

1
sin 2 

D. 2

D.

1
.
4


3
Câu 29: Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(  x) có biểu thức rút gọn là:
2
2
A. A  2 sin x .
B. A  2sin x
C. A  0 .
D. A  2 cot x .
Câu 30: Biểu thức A  sin8 x  sin6 x cos2 x  sin 4 x cos2 x  sin 2 x cos2 x  cos2 x được rút gọn thành :
A. sin 4 x .

B. 1.

C. cos4 x .


C. tan150o  

3.

D.

1
.
3

D. cos35o  cos10o.
o
D. sin150  

3
.
2

Câu 34: Tính M  tan10 tan 20 tan30....tan890
C. 1

1
2

A. 1

B. 2

Câu 35: Giả sử (1  tan x 



A. (I)

B. (II)

C. (III)
sin 2a + sin 5a - sin 3a
Câu 37: Biểu thức thu gọn của biểu thức A =
là
1 + cos a - 2 sin 2 2a
A. cos a .
B. sin a .
C. 2 cos a .
Câu 38: Cho tan   cot   m với | m | 2 . Tính tan   cot 

D. (IV)

A. m2  4

D.  m 2  4

C.  m2  4

m2  4

B.

D. 2sin a .





4
C. 3

 sin 2

9


 tan cot
4
6
6
D. 1

Câu 41: Biểu thức A  sin 2 100  sin 2 200  .....  sin 2 1800 có giá trị bằng :
A. A  6
B. A  8 .
C. A  3 .
D. A  10 .
Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM    k 2 , k   . Xác định vị trí của M khi

sin   1  cos2 
A. M thuộc góc phần tư thứ I
B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C. M thuộc góc phần tư thứ II
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 43: Cho sin x  cos x  m . Tính theo m giá trị.của M  sin x.cosx :

 thì sin  .cos  có giá trị bằng :
2 
2 
4
4
B.

5 5

.

C.

5 5

.

Câu 46: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:
1
1
A.
B. 
C. 1
2
2
3
Câu 47: sin
bằng:
10
A. cos

1
B.
.
C.
.
5
5

D.

2
.
5

D. 3

D.  cos

D.


5

1
.
5
8


Câu 49: Cho cot x  2  3 . Tính giá trị của cos x :

 3

 3

 3

 3

Câu 52: Rút gọn biểu thức B  cos 
 a   sin 
 a   cos 
 a   sin 
 a
 2

 2

 2

 2

A. 2sin a
B. 2 cos a
C. 2 sin a
D. 2 cos a
Câu 53: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos   cos  .
B. sin   sin  .
o
C. cos   sin       90 .

sin 

Câu 56: Rút gọn biểu thức sau A   tan x  cot x    tan x  cot x 
2

A. A  2

D. sin  0.

C. cot   0.

B. A  1

D. 

2
.
cos 

2

D. A  3

C. A  4


4
với     . Tính giá trị của biểu thức : M  10 sin   5 cos 
5
2


D. cos   

10
10

1
7
và
   4 , khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
2
2
2
2 2
B. sin  
C. sin   .
D. sin    .
.
3
3
3

Câu 60: Đơn giản biểu thức G  (1  sin 2 x) cot 2 x  1  cot 2 x
A. sin 2 x

B.

1
cos x

A.
B.
10
9

C. 4.
C.

1
4

D. 3.
D.

1
6

Câu 63: Giá trị của biểu thức tan1100.tan3400  sin1600.cos1100  sin 2500.cos3400 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu64: Cho sin a 
A.

17 5
27

5
. Tính cos 2 a sin a

C.
D.
8
4
4
8


Câu 66: Nếu cos   sin   2  0     thì  bằng:
2

Câu 65: Biết cot

A.



B.



C.



3
4
0
0
Câu 67: Nếu a = 20 và b = 25 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:


C.

2
21

D. 

10
21


3 


Câu 69: Giá trị của tan     bằng bao nhiêu khi sin         .
5 2
3


A.

38  25 3
.
11

B.

Câu 70:Giá trị của biểu thức
1 2


Câu 71: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:

3
8 3
A. 4 1 
B.
C. 2
cos 20 0

3
3



1 2
.
D. 2

D.

4 3
sin 700
3

Câu 72: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:

10



sin 400.cos100  sin100.cos 400
B. -1
sin



cos

D. - sin( a  b )

C. 1



 sin



cos



15
10
10
15 bằng:


2
2


  600 . Độ dài cạnh c là:
Câu 2: Tam giác ABC có a  2, b  1, C
A. 1
B. 3
C. 3

Câu 3: Tam giác ABC có a  5, b  3, c  5 . Khi đó BAC 
  60 0
A. 450
B. 300
C. BAC

D.

5

D. 600
Câu 4: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức  a  b  c  a  b  c   3ab . Khi đó số đo góc C là:
A. 1200

B. 300
C. 450
D. 600
  600 , C
  450 , AB  5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tam giác ABC có B

5 6
D. 10

Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có AB  12, BC  20 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC bằng:
A. 2
B. 2 2
C. 4
D. 6
Câu 11: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB  2a . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
4a
A. a
B. a 2
C. a 2  2
D.
3
Câu 12: Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
2a 2
2a 3
a 3
A. a 3
B.
C.
D.
3
3
2





11


A. 600
B. 90 0
C. 1500
D. 1200
Câu 18: Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ
lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là:
A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 5S
0

Câu 19: Diện tích hình bình hành ABCD có AB  a, BC  a 2, BAD  45 là:
A. 2a2
B. a 2 2
C. a2
D. a 2 3
  30 0 , gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB  2 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB
Câu 20: Cho xOy
là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
A. 1
B. 2
C. 3

Câu 6: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n   a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. u1   b; a  là vecto chỉ phương của (d).

12



B. u 2   b; a  là vecto chỉ phương của (d).

C. n   ka; kb  k  R là vecto pháp tuyến của (d).
a
b  0 .
b
Câu 7: Cho đường thẳng (d): 2 x  3 y  4  0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?




A. n1   3; 2 
B. n2   4; 6 
C. n3   2; 3
D.
n4   2;3 .

D. (d) có hệ số góc k 

 x  2  3t
Câu 8: Đường thẳng d: 
có 1 VTCP là:

Câu 11. Cho đường thẳng  có hệ số góc k   . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của  ?
2




B. u  (2;5).
C. u  ( 2; 5).
D. u  (4; 5).
A. u  ( 2;5).
x  3  t
. Khi đó hệ số góc của  là:
Câu 12. Biết đường thẳng  song song với đường thẳng d : 
 y  2  5t
A. k  5.
B. k  5.
C. k   5.
D. k  5.
Câu 13: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 1).
C. (0 ; 1)
D. (1 ; 0)
Câu 14: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 0)
C. (1 ; 1).
D. (1 ; 0)
Câu 15: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (0 ; 1)

A. (a ; b)
B. (b ; a)
C. (a ; b)
D. (b ; a).
Câu 22: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và B(1 ; 4)
A. (4 ; 2)
B. (1 ; 2).
C. (1 ; 2)
D. (2 ; 1)
13


Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng  : 2 x  6 y  23  0 là :

 x  5  3t

A. 
11
y

t

2

 x  5  3t

B. 
11
y


đường thẳng  là:
 x  3  5t
 x  3  4t
 x  4  3t
 x  3  2t
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 y  2  4t
 y  2  5t
 y  5  2t
 y  4  5t

Câu 26: Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M 1;3 và có vecto chỉ phương a  1; 2  .

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?
x  1 t
x 1 y  3
A. 
B.
C. 2 x  y  5  0.

.
1
2

. Viết phương trình tổng quát của .
 y  1  4t

Câu 28: Cho đường thẳng  : 

A. 4x + 5y  17 = 0
B. 4x + 5y + 17 = 0
C. 4x  5y + 17 = 0D. 4x  5y  17 = 0.
Câu 29: Cho đường thẳng (d): 3 x  5 y  15  0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của
(d)?
5

x  t
3
x y
x  5  t
.
A.   1 .
B. y   x  3 .
C. 
D.
t

R


3 t  R  .

5
5 3

Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 
A. x + 2y – 2 = 0

B. x + 2y + 2 = 0

Câu 33 Phương trình tham số của đường thẳng :

C. 2x + y + 1 = 0

D. 2x + y – 1 = 0

x y
  1 là:
5 7
14


 x  5  5t
 y  7t

A. 

 x  5  5t
 y  7t

B. 

 x  5  7t
.
 y  5t

C.

x4 y
 .
4
5

D. y 

5
x  15 .
4

Câu 36: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2; 4  ; B  6;1 là:
A. 3 x  4 y  10  0. B. 3 x  4 y  22  0.
C. 3 x  4 y  8  0. D.Một phương trình khác.
Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7).

x  t
.
y  7

A. 

x  t
 y  7  t

B. 

x  t

D. 

Câu 39: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5)
A. 3x  y + 6 = 0
B. 3x + y  8 = 0
C. x + 3y + 6 = 0
D. 3x  y + 10 = 0
Câu 40: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7)
A. x + y + 4 = 0
B. y  7 = 0
C. x + y + 6 = 0
D. y + 7 = 0
Câu 41: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).

 x  3  3t
 y  1  t

A. 

 x  3  3t
 y  1  t

B. 

 x  3  3t
 y  6  t

C. 

 x  1  3t

B. 

x  1 t
.
 y  3t

C. 

 x  t
 y  3t

D. 

Câu 45: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5).

x  2
y  t

A. 

 x  2t
 y  6t

B. 

x  2  t
 y  5  6t

C. 



Câu 47: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; 5).

15


 x  3  3t
.
 y  5t

A. 

 x  3  3t
 y  5  5t

B. 

 x  3  3t
 y  5  5t

C. 

 x  3  3t
 y  5t

D. 

Câu 48: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5)
A. x + y  1 = 0
B. x  2 = 0

.
y

1

3
t


A. 

 x  3t
 y  4t

B. 

 x  3t
 y  4t

C. 

 x  4t
 y  3t

D. 

Câu 52: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường
thẳng  : 5 x  13 y  31  0 .

 x  1  13t

A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 y  2  2t
 y  2  t
 y  2  t
 y  2  t
Câu 55. Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A(1; 2) và song song với đường thẳng
 x  1  3t
là:
d :
 y  1  4t
 x  1  3t
 x  1  3t
 x  1  3t
 x  1  3t
B. 
.
C. 
.
D. 
.
A. 
.
 y  2  4t

 x  1  2t
.


y
2
t


B. 

C. 

x  t
 y  4  2t

D. 

Câu 59: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M  2;3 và vuông góc với đường

thẳng  d   : 3x  4 y  1  0 là:
 x  2  4t
 x  2  3t
 x  2  3t
 x  5  4t
A. 
B. 
C. 
D. 
 y  3  3t

B. x + 2y 3 = 0
C. x + y 2 = 0
D. x y = 0
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM.
A. 3x + 7y 26 = 0
B. 2x + 3y 14 = 0
C. 6x  5y 1 = 0
D. 5x  7y 6 = 0
Câu 66: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 3x + y 2 = 0
B. 7x +5y + 10 = 0
C. 7x +7 y + 14 = 0
D. 5x  3y +1 = 0
Câu 67: Cho tam giác ABC có M 1;1 , N  5;5 , P  2; 4  lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Câu nào

sau đây đúng?
x  1 t
x  2  t
 x  1  3t
 x  5  2t
A.  MN  : 
B.  AB  : 
C.  BC  : 
D.  CA  : 
 y  1  t.
 y  4  t.
 y  1  t.
 y  5  t.
Câu 68. Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(2;3) , B(4;5) , C (6; 5) , M và N lần lượt là trung điểm
của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là:

17


Câu 71: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.
A. 3x + 5y  37 = 0
B. 3x  5y 13 = 0 .
C. 5x  3y  5 = 0
D. 3x + 5y  20 = 0
Câu 72: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH.
A. x + 3y 3 = 0 .
B. 2x + 6y  5 = 0
C. 3x  y + 11 = 0
D. x + y  1 = 0
Câu 73: Cho tam giác ABC có A  4;1 B  2; 7  C  5; 6  và đường thẳng (d): 3 x  y  11  0 . Quan hệ giữa

(d) và tam giác ABC là:
A. Đường cao vẽ từ A.
B. Đường cao vẽ từ B.
.
C. Đường trung tuyến vẽ từ A.
D. Đường Phân giác góc BAC
Câu 74: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:
AB : 7 x  y  4  0; BH :2 x  y  4  0; AH : x  y  2  0 .
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
A. 7 x  y  2  0.
B. 7 x  y  0.
C. x  7 y  2  0.
D. x  7 y  2  0.
Câu 75: Cho hai điểm A  2;3 ; B  4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB.
A. x  y  1  0.

 x  2  3t
7

Câu 81: Cho đường thẳng  d  : 
và điểm A  ; 2  .
2

 y  1  2t
Điểm A   d  ứng với giá trị nào của t?
3
A. t  .
2

1
1
B. t  .
C. t   .
D.Một số khác.
2
2
 x  2  3t
. Điểm nào sau đây không thuộc  d  ?
Câu 82: Cho  d  : 
 y  5  4t

A. A  5;3 .

B. B  2;5  .

C. C  1;9  .

A. (12 ; 0)
B. (7 ; 5)
C. (20 ; 9)
Câu 85: Đường thẳng 51x  30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?

D. (13 ; 33).

18





A.  1;

3

4




B.  1 ; 

3

4




4

3

x  3  t
D.  : 
.
 y  7  4t

. Điểm nào sau đây không nằm trên ?

 y   2  1  2t
B. ( 1  3 ; 1  2 )
C. (1 ;1)

D. ( 1  3 ; 1  2 )

2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 88: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y  10 = 0 và trục hoành Ox.
A. (0 ; 2).
B. (0 ; 5)
C. (2 ; 0)
D. (2 ; 0)
 x  1  2t
và  d   : 3x  2 y  1  0 là:
Câu 89: Giao điểm M của  d  : 
 y  3  5t
11 

A. M  2;   .


và 2 : 2 x  3 y  19  0 .

A. (2 ; 5)
B. (10 ; 25)
C. (5 ; 3)
D. (1 ; 7)
Câu 92: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(1 ; 4), C(2 ; 2), D(3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và
CD
A. (1 ; 2)
B. (5 ; 5).
C. (3 ; 2)
D. (0 ; 1)
Câu 93: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :

 x  3  4t
 y  2  5t

1: 

 x  1  4t '
 y  7  5t '

và 2 : 

A. (5 ; 1)
B. (1 ; 7)
C. (3 ; 2)
Câu 94: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :



 x  1  4t '
 y  6  3t '

và 2 : 

C. (3 ; 1)

D. (3 ; 3)

19


Câu 97: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x  2y  10 = 0 và trục tung Oy.
A. (5 ; 0).

C. (0 ; 5)

B. (0 ; 5)

D. (

2
; 5)
3

Câu 98: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng  d  : y  2 x  1?
A. 2 x  y  5  0.

B. 2 x  y  5  0.

D. (5 ; 2)
Câu 103: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

 x  4  2t
 y  1  3t

1 : 

và 2 : 3 x  2 y  14  0

A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song nhau.
D. Vuông góc nhau.
Câu 104: Cho hai đường thẳng 1: 11x  12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng
này :
A. Vuông góc nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
D. Song song với nhau
Câu 105: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1: 5 x  2 y  14  0

 x  4  2t
 y  1  5t

và 2 : 

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.

 y  4  3t '

và 2 : 

A. Song song nhau.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 109: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

20


x  4  t
 y  1  5t

1 : 7 x  2 y  1  0

và 2 : 

A. Song song nhau.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 110: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :

1 :

x y
 1

 x  3  2t

1 : 

 y  1  3t

D. Song song.

D. Trùng nhau.

 x  2  3t '

và 2 : 

 y  1  2t '

A. Song song nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc nhau.
Câu 113: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

 x  2  ( 3  2)t

 x   3  t '

1 : 

 y   2  ( 3  2)t



 2  0 và 2 :
2 1
2

2 x  2( 2  1) y  0 là :

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Song song với nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 116: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

x  4  t
 y  1  5t

1 : 

và 2 : 2 x  10 y  15  0

A. Vuông góc nhau.
B. Song song nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Trùng nhau.
Câu 117: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng

 x  1  (1  2t )

1 : 


 y  1  2t '

A. Song song nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Vuông góc nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 119: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1: ( 3  1) x  y  1  0 và 2 : 2 x  ( 3  1) y  1  3  0 .
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau.
Câu 120: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; 3), D(7 ; 7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD.
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Vuông góc nhau.
Câu 121: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(1 ; 1), C(3 ; 5), D(3 ; 1). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD.
A. Song song.
B. Vuông góc nhau.
C. Cắt nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 122: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(1 ; 0), C(0 ; 4), D(2 ; 0). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB
và CD

 3 1
; 
 2 2

 y  2  mt
 y  1  4mt '

1 : 

A. m   3
B. m   3 .
C. m  3
D. Không có m
Câu 127: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?
1 : mx  y  19  0 và 2 : ( m  1) x  ( m  1) y  20  0
A. Mọi m
B. m = 2.
C. Không có m
D. m = 1
Câu 128: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :1 : 2 x  3 y  4  0 và

 x  2  3t
 y  1  4mt

2 : 

A. m = 

1
2

B. m = 

9

và 2 : mx  6 y  76  0 .

A. m = 3
B. m = 2
C. m = 2 hoặc m = 3 D. Không m nào
Câu 131: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?
1: 2 x  (m2  1) y  3  0 và 2 : x  my  100  0 .
A. m = 2
B. m = 1 hoặc m = 2
C. m = 1 hoặc m = 0
D. m = 1
2
Câu 132: Định m để 1 : 3mx  2 y  6  0 và 2 : (m  2) x  2my  6  0 song song nhau
A. m = 1
B. m = 1
C. m = 1 và m = 1
D. Không có m .
Câu 133: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây cắt nhau?
1 : 2 x  3my  10  0 và 2 : mx  4 y  1  0
A. 1 < m < 10.
B. m = 1
C. Không có m
D. Mọi m
Câu 134: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?

 x  2  2t
 y  1  mt

1 : 2 x  3 y  m  0 và 2 : 
A. Không có m


và 2 : mx  2 y  14  0 .

A. Không m nào.
B. m = 2
C. m = 1 hoặc m = 2 D. m = 1
Câu 137: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M  5; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao

cho M là trung điểm của AB là:
A. 3 x  5 y  30  0.
B. 3 x  5 y  30  0.

C. 5 x  3 y  34  0. D. Một phương trình khác.

Câu 138: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M  2; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B

sao cho tam giác OAB vuông cân.
x  y 1  0
 x  y 1  0
A. 
B. 
 x  y  5  0.
 x  y  5  0.
Câu 139: Phần đường thẳng :

C. x  y  1  0.

D. Một phương trình khác.

x y



3
5

3
5




D.  ; 5 

C.  0; 

Câu 142. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ. thẳng d: x – 2y + 2 = 0
A. M'(0; 3)
B. M'(2; 2)
C. M'(4; 4)
D. M' (3; 0)
3. KHOẢNG CÁCH

 x  2  3t
Tìm điểm M   d  cách A một đoạn bằng 5.
Câu 143: Cho  d  : 
 y  3  t.
 8 10 
 44 32 
 24 2 
A. M  ;  . B. M 1  4; 4  , M 2  ;  . C. M 1  4; 4  ; M 1 


B. 2

C.

28
13

D. 2 13

Câu 146: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng  : 3 x  y  4  0 là :
A. 2 10 .

10

B.

C.

5
2

D. 1

Câu 147: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – 3 = 0 bằng bao nhiêu?
A.

2
5



48
14

 x  1  3t
là
 y  2  4t

Câu 149: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng  : 
A.

2
5

B.

2

C.

10
5

D.

5
2

 x  2  3t
laø :

2
Câu 152: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 3 x  4 y  0 và 2 : 6 x  8 y  101  0
A.

A. 1,01

B.

C.

101 .

C. 10,1

D. 101

24


Câu 153: Cho 3 điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C(3 ; 5). Đường thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A, B, C ?
A. 5 x  y  1  0
B.  x  y  10  0
C. x  y  0
D. x  3 y  4  0
Câu 154: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng
1: 3 x  2 y  6  0 và 2 : 3 x  2 y  3  0
A. (0 ; 2 )
B. (0,5 ; 0)
C. (1 ; 0)
D. ( 2 ; 0).

Câu 158: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích
MAB bằng 6.
A. (0 ; 1)
B. (0 ; 0) và (0 ;8).
C. (1 ; 0)
D. (0 ; 8)
Câu 159: Cho đường thẳng  : 7 x  10 y  15  0 . Trong các điểm M(1 ; 3), N(0 ; 4),
P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng  nhất ?
A. M
B. P
C. Q
D. N
Câu 160: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng  : 5 x  12 y  1  0 là
A.

11
13

B.

13
17

C. 1

D.

13

Câu 161: Cho 2 điểm A(2 ; 3), B(1 ; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ?


11
17

B.

17 .

C. 11

Câu 164: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích
MAB bằng 1.
A. (0 ; 1)

B. (0 ; 0) và (0 ;

4
)
3

C. (0 ; 2).

D. (1 ; 0)

Câu 165: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) :
A. 10

B. 5.

C.