Đề cương ơn thi học kỳ I Tốn 8
A/ LÝ THUYẾT :
I/ ĐẠI SỐ :
Câu 1 : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với
nhau
Câu 2 : Quy tắc nhân đa thức với đa thức :
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử cảu đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau
Câu 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ :
1) (a+b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

2) (a- b)
2
= a
2
- 2ab + b
2

3) (a – b)(a+ b) = a
2
– b
2
4) (a+b)
3
= a

– b
3
= (a – b) (a
2
+ ab + b
2
)
 Những đẳng thức cần nhớ thêm :
- Hằng đẳng thức đẹp : (a – b )
2
= ( b – a)
2
- Hằng đẳng thức đối (a – b)
3
= – ( b – a )
3
Câu 4 : Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
Câu 5 : Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B :
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ) ta chia
mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau
Câu 6 : Đònh nghóa phân thức đại số : , phân thức bằng nhau
- Đònh nghóa : Phân thức đại số là một biểu thức có dạng
B
A
, trong đó A , B là những đa thức và B là đa thức
khác 0. A được gọi là tử , B được gọi là mẫu
- Phân thức bằng nhau : Hai phân thức

A
B
A
−
−
=
Câu 8 : Quy tắc rút gọn phân thức :
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Câu 9 : Quy tắc tìm mẫu thức chung – Quy đồng mẫu
a) Quy tắc tìm mẫu thức chung : Muốn tìm mẫu thức chung có thể làm như sau
1
Đề cương ơn thi học kỳ I Tốn 8
- Phân tích mẫu của các phân thức thành nhân tử
- Tìm BCNN của các nhân tử bằng số
- Xét các nhân tử chung và riêng mỗi nhân tử lấy với số mũ lớn nhất
- Lập tích các kết quả vừa tìm
b) Quy tắc quy đồng mẫu :Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm như sau :
- Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức ( Lấy mẫu thức chung chia cho từng mẫu thức)
- Nhân cả tử lẫn mẫu với nhân tử phụ tương ứng
Câu 10 : Quy tắc cộng phân thức :
 Cùng mẫu : Muốn cùng các phân thức cùng mẫu ta cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức
 Khác mẫu : Muốn cộng các phân thức khác mẫu ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu
thức vừa tìm
Câu 11: Quy tắc trừ phân thức :
Số đối :
B
A

-
D
C
=
B
A
+
( )
D
C
−
Câu 12 : Quy tắc nhân phân thức ; Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử với nhau , các mẫu thức với nhau :
B
A
.
D
C
=
DB
CA
.
.
Câu 13 : Quy tắc chia phân thức : Muốn chia phân thức
B
A
cho phân thức
D
C
khác không ta nhân
B

a) Đònh nghóa tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA trong đó bất kỳ hai đoạn
thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
b) Đònh nghóa tứ giác lồi : Tứ giác lồi là tứ gáic luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa
bất kỳ cạnh nào của tứ giác
c) Đònh lý tổng các góc của tứ giác : Tổng các góc của tứ giác bằng 360
0
Câu 2 : Hình thang :
a)Đònh nghóa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
b) Nhận xét :
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Câu 3 : Hình thang cân :
a) Đònh nghóa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
b) Tính chất :
- Trong Hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau
- Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau
c) Dấu hiệu nhận biết :
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
2
Đề cương ơn thi học kỳ I Tốn 8
Câu 4 : Hình bình hành :
a) Đònh nghóa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
b) Tính chất : Trong hình bình hành :
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
c) Dấu hiệu nhận biết :
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH

- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Câu 8 : Đònh nghóa , đònh lý – tính chất đường trung bình của tam giác
a) Đònh nghóa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác
b) Đònh lý ( Đường thẳng đi qua trung điểm ) : Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác và song
song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
c) Tính chất : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ấy
Câu 9 :Đònh nghóa , đònh lý – tính chất đường trung bình của hình thang
a) Đònh nghóa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên
3
Đề cương ơn thi học kỳ I Tốn 8
b) Đònh lý : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua
trung điểm cạnh bên thứ hai
c) Tính chất : Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
Câu 10 : Đònh nghóa hai điểm đối xứng qua đường thẳng – Qua một điểm :
a) Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng đó
b) Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu điểm O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
c) Tính chất đối xứng của các hình :
- Hình thang cân : Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng của hình thang cân
- Hình bình hành : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
Câu 11 : Đònh nghóa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song – tính chất những điểm cách đều một đường thẳng cho
trước , tính chất những đường thẳng song song cách đều
a) Đònh nghóa : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng
này đến đường thẳng kia
b) Tính chất : Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và
cách b một khaỏng bằng h
c) Đường thẳng song song cách đều :
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau

Câu 1 : Ghép lại để có đẳng thức đúng :
Cột A Cột B Trả lời
1/ (X+1)
2
A/ 4X
2
– 12X + 9 1/ ………..
2/ (2X – 3)
3
B/ – X
3
– 27 2/ ………..
3/ (2X – 3) (2X + 3) C/ X
3
– 8 3/ ………..
4/ (X – 2 ) ( X
2
+ 2X + 4 ) D/ 8X
3
– 36 X
2
+ 54X – 27 4/ ………..
5/ (3 – 2X )
2
E/ X
2
+ 2X + 1 5/ ………..
6/ – ( X+ 3) ( X
2
– 6X + 9) F/ 4X

y
2
+ 3x
2
y
3
– xy
4
phân tích thành nhân tử là :
a) ( x+ y ) ( x
3
– y
3
) b) ( x – y) ( x – y )
3
c) ( x – y )
3
xy d) ( x – y )
3
(x + y)
Câu 4 : Đa thức x
4
– y
4
được phân tích thành nhân tử là :
a) ( x
2
– y
2
)

y
2
z
3
t
2
) chia hết cho đơn thức nào ?
a) (–2x
3
y
2
z
3
t
2
) b) (–9x
3
yz
2
t
3
) c) 4x
4
y
2
zt d)2x
3
y
3
z

1
d)
10
1
−
Câu 10 : Kết quả của phép tính : 2005
2
– 2004
2
là :
a) 1 b) 2004 c) 2005 d) 4009
Câu 11: Điền chữ Đ( nếu đúng ) chữ S( nếu sai) vào ô vuông :
a) (a– b) (b –a) = (a–b)
2
 b) –x
2
+ 6x – 9 = –(x–3
2

c) –16x + 32 = –16(x+2)  d) –(x–5)
2
= (5–x)
2

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II ĐẠI SỐ VIII
1/ Các đẳng thức nào sau đây là đúng
A.
2
2
6 9 3

16 4
x x x
x x
− + −
=
− +
2/ P là đa thức nào để có
2 2
2
2 1 1
4 7 3
x x x
P x x
+ + −
=
− +
A. P = x
2
+5x–2 B P =
2
4 3x x+ −
C. P =
2
4 3x x− +
D. P =
2
4 3x x+ +
5