đề cơng ôn tập học kỳ I Toán 8 -- đặng thị ngân
II ) bài tập vận dụng
Phần 1: Phần đại số
Bi 1: Tỡm x, bit :

3 2 2
2 (2 3) (4 6 2) 0x x x x x + =
Bi 2: Rỳt gn v tớnh giỏ tr ca biu thc

( ) ( )
2 2
4 5 3 5 4x x y x x y
+
vi x = -2; y = -3
Bi 3: Tớnh:
a) (3x + 4x
2
2)( x
2
+1 + 2x)
b)
( )
( )
2 2
2 4 2x y x xy y
+ +
Bi 4: Rỳt gn v tớnh giỏ tr ca biu thc
A =
( ) ( ) ( ) ( )
4 2 1 3x x x x


25xy f) (x + y)
2
25
b) 1 2y + y
2
; g) 4x
2
+ 8xy 3x 6y
c) 27 + 27x + 9x
2
+ x
3
; h) 2x
2
+ 2y
2
x
2
z + z y
2
z 2
d) 8 27x
3
k) 3x
2
6xy + 3y
2

e) 1 4x
2

a) (x
4
2x
3
+4x
2
8x) : (x
2
+ 4)
b)
( ) ( )
4 3 2
2 10 25 : 5x x x x+ + +

c)
( ) ( )
5 3 2 2
4 5 10 : 2x x x x x x +

d)
( )
( )
4
1 : 1x x
Bi 10: Rỳt gn phõn thc
a)
2
3(x y)(x z)
6(x y)(x z)


+

f)
3223
22
33 yxyyxx
xy
+

Bi 11: Quy ng mu thc cỏc phõn thc sau:
a)
5224
3
2
;
8
5
,
10
23
xyyxyx
x
+
b)
4 4 3
;
2 ( 3) 3 ( 1)
x x
x x x x


+
+ +

2 2
2 2 2 2
38 4 3 4 2 5 7 11
, ; ,
2 17 1 2 17 1 6 12 8
x x x x
b c
x x x x x y xy xy
+ +
+ + +
+ + + +

2 2 2 2
2
3 2 2 2
1 3 3 2 3 2 1 1
, ,
2 2 1 2 4 6 9 6 9 9
2 2 1 4
, ,
1 1 1 2 2 4
x x x x
d e
x x x x x x x x x
x x x xy
f g
x x x x x y x y y x


+
d)
2
y
xy 5x

2 2
15y 25x
y 25x


Bi 14: Tỡm x bit :
a)
0
1
32
12
12
22
=

+

+
+
x
x
xx
x

x x
x x

+ +
c)
2
3 6
(4 16):
7 2
x
x
x
+


d)
4 3 3 2 2
2
:
2 2
x xy x x y xy
xy y x y
+ +
+ +
Bi 16: Cho biu thc:
P =





x x
A
x x
+
= +

a) Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc A cú ngha?
b) Rỳt gn biu thc A
c) Tỡm giỏ tr ca x A =
1
2

?
Bi 18: Cho biu thc A =
55
2
:)
1
1
1
1
(
+



+
x
x
x

b) Rỳt gn B.
Bi 20: Cho biu thc:
P =

















+
+
xxx
x 2
1
4
1
1
1
2

Bi 7: Cho tam giỏc ABC. Cỏc ng trung tuyn BN v AM ct nhau ti I. Gi P l
trung im ca IA, Q l trung im ca IB. Chng minh rng t giỏc PQMN l hỡnh
bỡnh hnh.
Bi 8: Cho tam giỏc ABC. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v AC.
a. T giỏc BMNC l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b. Ly im E i xng vi M qua N. Chng minh t giỏc AECM l hỡnh bỡnh hnh.
c. T giỏc BMEC l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Bi 9: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, im D thuc canh AB, im E thuc cnh AC.
Gi M, N, P, Q theo th t l trung im ca DE, BE, BC, CD. T giỏc MNPQ l hỡnh
gỡ? Ti sao?
Bi 10: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, trung tuyn AM v ng cao AH.Trờn tia
AM ly im D sao cho AM = MD
a) Chng minh ABCD l hỡnh ch nht.
b) Gi E, Ftheo th t l chõn ng vuụng gúc h t AB v AC,chng minh t
giỏc AFHE l hỡnh ch nht.
Bi 11: Cho tam giỏc ABC cõn ti A , ng trung tuyn AM. Gi I l trung im c
AC, K l im i xng ca M qua im I.
a) Chng minh t giỏc AMCK l hỡnh ch nht.
b) T giỏc AKMB l hỡnh gi?Vỡ sao?
Bi 12: Cho hỡnh thoi ABCD , gi O l giao im ca hai ng chộo. Vng thng
qua B v song song vi AC, v ng thng qua C v song song vi BD, hai ng
thng ú ct nhau ti K.
a) T giỏc OBKC l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Chng minh: AB = OK
Bi 13: Cho hỡnh ch nht ABCD. Gi E l chõn ng vuụng gúc k t B n AC, I l
trung im ca AE, M l trung im ca CD. Gi H l trung im ca BE
a) Chng minh rng: CH//IM
b) Tớnh s o gúc BIM?
5
®Ị c¬ng «n tËp häc kú I – To¸n 8 -- ®Ỉng thÞ ng©n

đề cơng ôn tập học kỳ I Toán 8 -- đặng thị ngân
Bi 20
Cho hỡnh ch nht ABCD ,M l trung im BC, AM ct DC ti E.
a/Chng minh ABCE l hỡnh bỡnh hnh
b/ Chng minh C l trung im DE
c/Qua D v ng thng song song vi BE , ng ny ct BC ti I. Chng minh BEID
l hỡnh thoi
d/Gi O l giao im ca AC v BD;Kl trung im ca IE. Chng minh C l trung
im ca OK.
III ) một số đề thi thử
số 1
Bi 1 (1,5): Phõn tớch thnh nhõn t:
a/ ay
2
- 4ay +4a - by
2
+ 4by - 4b
b/ 2x
2
+ 98 +28x - 8y
2
Bi 2: (1) Chng minh rng biu thc:
( )

ữ

2 2 3 3
1 1
M = x - y x + 3xy + 9y + 9y - x
3 3