Trang 1
Tiết:1-2 Tên bài:&1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức :
+ Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.
+ Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃.
+ Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
2/ Kĩ năng:
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề
trong những trường hợp đơn giản.
+ Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương.
+ Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
II.CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: SGK,giáo án ,đồ dùng DH, các phiếu học tập.
+ Học sinh: xem trước bài mới SGK.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ :
KT lại kiến thức cơ bản của HS.
Hình thức: thông qua hoạt động nhóm .
Cách tiến hành: Sau khi chia nhóm, GV phát phiếu học tập cho mỗi nhóm.Nhiệm vụ từng nhóm là xác định tính
đúng sai của các phát biểu và ghi vào ô thích hợp trên bảng( Đ-S-không xđ ĐS).
Nội dung các phiếu học tập:
P1: (1) Hà Nội là thủ đô nước VN
(2) -5< -3 ; (3) Mệt quá.
P2: (4) (-5)
2
< (-3)
2
(5) n là một số chẵn.
(6) Sao bạn không học bài?
P3: (7) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AB
2

+Theo dõi.
Tư duy giải quyết vấn đề.
1/ Mệnh đề:
*Là những khẳng định có tính đúng
hoặc sai.
* Mỗi mệnh đề phải hoăc đúng
hoặc sai.
*Một mệnh đề không thể vừa đúng
vừa sai.
Ví dụ:
“-5<-3 “ là mệnh đề.
“ Mệt quá!” không là mệnh đề.
Trang 2
Hoạt động 2:Phủ định mệnh đề
_Mục tiêu:biết cách lập mệnh đề
phủ định của 1 mệnh đề.
_cách tiến hành:
+Xét 2 mệnh đề(1) và (8) ở hđ1:
về ý nghĩa ? tính đúng sai?
+nêu cách lập mệnh đề phủ định
của 1 mệnh đề.
+nêu mđề phủ định của các mđề
(2),(4)? Cho thêm vdụ khác?
HĐ 3: Mệnh đề kéo theo và
mệnh đề đảo.
_Mục tiêu:từ vd cụ thể đi đến kn
mệnh đề kéo theo, biết lập mệnh đề
đảo.
_Cách tiến hành:xét mđề (7) ở
hđ1→mđề kéo theo. →dạng ?kí

tương đương.
_ Cách tiến hành :
+ Nêu dạng? Cách phát biểu?
+theo dõi,tư duy giải quyết vấn đề.
+nhóm học tập thảo luận nhóm và
báo kết quả.
+tư duy giải quyết vấn đề.
+nghiên cứu SGK,tư duy giải
quyết vấn đề.
+theo dõi, ghi nhận KT.
+tư duy gquyết vđề.
+hoạt động theo nhóm.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
+Tự nghiên cứu SGK ,tư duy giải
quyết vấn đề.

2.Phủ định của một mệnh đề:
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “ không
phải P” được gọi là phủ định của
mệnh đề P, kí hiệu là
P
. P và
P

là 2 khẳng định trái ngược nhau.
P Đ S
P
S Đ
* Ví dụ 3:
P: “Hà Nội là thủ đô nước VN”

S
Đ
S Đ
S
Đ
Đ
b) Mệnh đề đảo:
Mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒ Q là mệnh đề Q⇒ P .
Trang 3

+Kế thừa 2 vd ở hđ 3:Khi nào mđề
P⇔Q tương đương đúng?
+Làm hđ 3 SGK.
HĐ5: Mệnh đề chứa biến:
_Mục tiêu:nhận biết kn mệnh đề
chứa biến.Phân biệt được mệnh đề
và mệnh đề chứa biến.
_Cách tiến hành:
+Thông qua 2vd cụ thể :phbiểu (5)
và (12) ở hđ1,phát vấn hs khi cho
từng giá trị cụ thể của biến,từ đó đi
đến kn mđề chứa biến.
+phát biểu “pt 2x+1=0 có 1
nghiệm x=-1/2” có là mệnh đề
chứa biến?
HĐ6: Kí hiệu ∀ và ∃:
_ Mục tiêu:giới thiệu các kí hiệu ∀
và ∃,phủ định của mệnh đề ∀,∃
_ Cách tiến hành:


*P⇔ Q đúng khi cả 2 mệnh đề
P⇒ Q và Q⇒P đều đúng.
5/ Mệnh đề chứa biến:
Là những phát biểu có chứa một
hay nhiều biến, bản thân chúng
không là mệnh đề, nhưng với mỗi
giá trị của biến thuộc một tập nào
đó ta được một mệnh đề.
Ví dụ: + n là một số chẵn.
+ 3x+y >7
6. Kí hiệu ∀ và ∃:
∀: với mọi
∃: tồn tại, có ít nhất 1.

Khi gắn kí hiệu ∀ hoặc ∃ vào mệnh
đề chứa biến P(x) ta được mệnh đề
dạng:
∀x∈X,P(x)
∃x∈X, P(x).
vd:
7. Phủ định của mệnh đề ∀,∃:
+ Phủ định của mệnh đề :
∀x∈X, P(x) là mệnh đề
∃x∈X,
)(xP
+ Phủ định của mệnh đề :
∃x∈X, P(x) là mệnh đề
∀x∈X,
)(xP

2/ Ap dụng : Cho hai mệnh đề :
P: Tứ giác ABCD là hình thang cân .
Q: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau .
Thành lập các mệnh đề P => Q , Q => P và P  Q . Xét tính đúng sai của các mệnh đề nầy.
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Nắm được định lí, cách chứng minh định lí.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Từ mệnh đề đúng ở phần
KTBC phát vấn HS: mệnh đề là
định lí nào đã học? (đlí pytago)
+Đlí là? Thường có dạng ?
+ Muốn chứng minh mệnh đề là 1
định lí ta cần CM điều gì ?
+GV giới thiệu 2 cách chứng
minh định lí.
+Y/c HS hoạt động theo nhóm,n/c
+ nhớ kiến thức cũ trả lời
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn
đề.
+Kết hợp SGK
+theo dõi.
1. Định lí và chứng minh định lí.
a) Định lí: là một mệnh đề đúng
thường có dạng: ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)
Ví dụ: Nếu n là số tự nhiên lẻ thì
n
2
- 1 chia hết cho 4.
b) Chứng minh định lí:
Chứng minh định lí ∀x∈X,

n là số chẵn .
B3:Kết luận.
Ví dụ : VD2 SGK
_Cách 2( CM bằng phản chứng)
B1:giả sử tồn tại x
o
thuộc X sao cho
P(x
o
) đúng mà Q(x
o
) sai.
B2: dùng suy luận và kiến thức đã
biết dẫn đến điều mâu thuẫn.
B3:Kết luận.
Ví dụ: VD3 SGK
Hoạt động 2: Nắm được khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, đk cần và đủ.
+ Chỉ ra phần giả thiết,kết luận
của đlí ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)?
+giới thiệu cách phát biểu khác?
+ Phát biểu lại các định lí đã nêu
ở trên dưới dạng ĐK cần? ĐK
đủ?
+nhớ kiến thức cũ và kết hợp
SGK trả lời.
+Tư duy giải quyết vấn đề.
2.Điều kiện cần, điều kiện đủ.
Trong định lí“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)”
P(x):giả thiết
Q(x): kết luận

Hoặc P(x) khi và chỉ khi Q(x)
Ví dụ:
Phát biểu đlí” Với mọi số nguyên
dương n, n không chia hết cho 3 khi
và chỉ khi n
2
chia 3 dư 1” dưới dạng
đk cần và đủ.
V. CỦNG CỐ :
1/ Các cách CM định lí dạng “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” ?
2/ Bằng phản chứng hãy chứng minh đlí ”∀n∈N, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”
Trang 6
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hdẫn hs:
+ giả sử ?
+ n chẵn thì n có dạng?
+ 3n+2=?
+nghe hdẫn ,tư duy giải quyết vấn đề.
VI. Hướng dẫn về nhà.
+ Làm BT 6,8,9,10 SGK tr 12 ( vận dụng lí thuyết đã học)
+ Chuẩn bị bài LUYỆN TẬP trang 13,14, 15 .
Tiết: 5-6
Tên bài: &3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
+ Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu của 2 tập hợp, phần bù
của tập con.
2/Kĩ năng:
+ Biết sử dụng đúng các kí hiệu :∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, \ , C

liệt kê tất cả các phần tử của
chúng?
+Có mấy cách xđ tập hợp?
+ Viết lại dưới dạng nêu t/c đặc
trưng: D={2,4,6,8,…}
+ liệt kê các phần tử của tập hợp
C={x∈R/x
2
+x +1 = 0} ?
→ tập rỗng.
+ GV minh họa bằng những hình
ảnh trực quan : hộp phấn rỗng,…
+Cho X={10 hs của tổ 1}
Y={10 hs của tổ 1}
X=Y?
+ Giới thiệu biểu đồ Ven
+Cho vd.
+n/c SGK,tư duy giải
quyết vấn đề.
+Hoạt động theo nhóm
+kết hợp SGK trả lời.
duy gquyết vấn đề.
1. Tập hợp.
Ví dụ:
+ Tập hợp gồm các hs của lớp 10A
1
.
+ Tập hợp các nghiệm của pt 2x
2
-5x +3 = 0.

={n∈N/ n chẵn}
c) Tập hợp rỗng.
Là tập hợp không chứa phần tử nào. KH: ∅
Ví dụ: C={x∈R/x
2
+x +1 = 0}
=∅ .
d ) Biểu đồ Ven.
Biểu diễn tập hợp bởi một đường cong khép
kín
Hoạt động 2: Khái niệm tập con _ Tập hợp bằng nhau
B
Trang 8
+ Liệt kê các phần tử của 2 tập
sau: X={n∈N/ n lẻ và n <9}
Y={x∈N/x
2
-4x +3 = 0}
+Nxét gì về các phần tử của X và
Y? → tập con
+Đnghĩa tập con của 1 tập hợp?
+Tìm tất cả tập con của Y={1,3}?
+Phát vấn hs phần tính chất?
+ Nếu tập X có n phần tử thì số tập
con của X là 2
n
.
+Xét 2 tập hợp :
A={n∈N/ n là bội của 4 và 6}
B={n∈N/ n là bội của 12}

Ví dụ: Tìm tất cả tập con của
Y={1,3, 5 }
b).Tập hợp bằng nhau.
Tập hợp A bằng tập hợp B nếu A
⊂ B và B ⊂ A.
A=B⇔∀x(x∈A⇔x∈B)
Ví dụ:
A={n∈N/ n là bội của 4 và 6}
B={n∈N/ n là bội của 12}
A=B.
HĐ 3 : Các tập hợp con thường dùng của tập số thực .
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
HĐ1: Giúp HS nắm được các tập
con thường dùng của R
* {x ∈ R / a< x < b} có thể liệt kê
các phần tử hay không ?
* Ta cần biểu diễn tập hợp này
trên trục số
Tương tự {x ∈ R / a< x }= ?
{x ∈ R / x < b} = ?
Vd : (−1;3) = ?
{x ∈ R / 2< x < 7}= ?
{x ∈ R / x < 3 } = ?
Tương tự như trên ta có [a;b] là
tập hợp thế nào ?
[a;b) = ?
Không
(a;+∞ )
(−∞ ;b)
{x ∈ R / −1< x < 3}

]
+∞
a
[
b
)
−∞
+∞
Trang 9
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
(a;b] = ?
[a;+∞ ) = ?
(−∞ ;b] = ?
GV dùng bảng ghép đôi để cho
HS các nhóm giải ví dụ này
1−b , 2−d, 3−c, 4−a
Hoạt động 4: các phép toán
hợp , giao , hiệu của 2 tập hợp
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2} ,
B= {0,1,2 } hãy tìm các phần tử
chung của 2 tập hợp này ?
* tập hợp {1,2} gọi là giao của 2
tập hợp A và B .
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp .
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số , Xác định A ∩ B

(a;b] = {x ∈ R / a< x ≤ b}
[a;+∞ ) = {x ∈ R / a ≤ x }
(−∞ ;b] = {x ∈ R / x ≤ b}
Chú ý : R = ( −∞ ; +∞ )
Vi dụ : như SGK trang 18
4) Các phép toán trên tập hợp
a) Giao của hai tập hợp
Giao của hai tập hợp là tập hợp bao gồm
các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B . Kí
hiệu A ∩ B
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}

x A
x A B
x B
∈

∈ ∩ ⇔

∈

Ví Dụ :
Cho tập hợp A =[−2;1] , B= (1;3)
Tìm A ∩ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A ∩ B
Nếu 2 tập hợp A và B không có phần tử
chung gnhĩa là A ∩ B = ∅ thì ta gọi A và B
là hai tập hợp rời nhau
b) Hợp của 2 tập hợp:

2 tập hợp A và B ( theo đúng thứ
tự đó ) .
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
hiệu của hai tập hợp .
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
Và hỏi A\B là miền nào ?
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục
số
+ Xác định A ∪ B , A\ B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* GV vẽ biểu đồ A ⊂ E và gọi 1
HS gạch sọc phần E\A
* Nếu A⊂E thì E\A gọi là gì ?
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Nhắc lại A\B là tập hợp thế nào ?
A có là tập hợp con của E
không ? vì sao?
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn .
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
Các nhóm thảo luận
và ghi lời giải vào bảng
con
{−1,5}
Miền bên trái


Ví dụ
Cho tập hợp A =[−2;1] ,B= (1;3)
Tìm A ∪ B , A \ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A ∪ B , A\ B
d) Phép lấy phần bù :
Nếu A⊂ E thì E\A gọi là phần bù của A
trong E.
Kí hiệu
E
C A
Vậy
E
C A
= E\A
= {x/ x ∈ E và x ∉ A}
Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS của lớp
này giỏi toán . B là tập hợp các HS của lớp
này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này .
Phát biểu bằng lời tập hợp A\B ,
A
E
C

A\B là tập hợp các hs của lớp giỏi toán nhưng
không giỏi văn
A
E
C

+ Biết viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của
tập hợp.
+ Biết cách tìm hợp , giao, hiệu của các tập hợp .
+ Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu của 2 tập hợp.
II. CHUẨN BỊ :
+ Giáo viên: Bài giải , SGK, thước .
+ Học sinh: Làm bài tập ở nhà .
III.KIỂM TRA BÀI CU:
Câu 1 : Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x ∈ R / (2x – 1) ( x
2
- 5x + 4 }
Câu 2 : Nêu tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp : X = { 1 ; 2; 5; 10; 17; 26}
Câu 3 : Cho hai tập hợp A = { a, b, c, e, f, g, h} và B = { b, c, d, g, h, i, j , k } .
Tìm A ∩ B , A \ B , B \ A .
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
+ GV vẽ biểu đồ Ven
Dựa vào hình vẽ các em cho biết
tập A là hợp bởi 2 miền nào trên
hình vẽ
Các nhóm thảo luận
HS quan sát , trả lời .
A = (A ∩ B) ∪ (A \ B )
B = (A ∩ B) ∪ (B \ A )
Câu 31 :
A = { 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }
B= { 2, 3, 6, 9, 10 }
+ GV hướng dẫn HS tìm các tập
hợp : Gọi một nhóm hs thay phiên
Câu 32 :

Gọi một nhóm hs thay phiên
nhau tính từng bước .
Các nhóm khác góp ý .
Câu 34 :
A= { 0; 2 ; 4; 6; 8 };
B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }
C = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 }
A ∩ (B ∪ C) = A .
A \ B =
A\ C
B \ C =
( A \ B ) ∪ ( A \ C) ∪ ( B \ C) =
= { 0; 1; 2; 3; 8; 10}
+ GV phân tích :
Kí hiệu ∈ diễn tả quan hệ giữa
phần tử với tập hợp
Kí hiệu ⊂ diễn tả quan hệ giữa
hai tập hợp .
+ Hs trả lời và giải thích .
Câu 35 :
A ) S b) Đ
a) GV hướng dẫn Hs viết
các tập con có 3 phần tử
từ 4 phầntử đã cho .
c) Chú ý : ∅ ⊂ A .
+ HS thảo luận , nhận xét bài
giải trên bảng .
Câu 36 : A = { a; b ; c; d }
Liệt kê các tập con của A có :
a) 3 phần tử : 4 tập con

C
R
A = R \ A
Câu 39 : Cho A = ( - 1; 0 ] ; B = [ 0 ; 1 )
A ∪ B = ( - 1; 1)
A ∩ B = { 0 }
C
R
A = ( - ∞ , 1) ∪ ( 0 , + ∞ ) .
+ Chứng minh A = B , ta cần
chứng minh điều gì ?
a) x ∈ A => x =2k => x ∈ B
x ∈ B => x = 10m + r với r ∈
{ 0; 2; 4; 6; 8} => x = 10m + 2n
=> x = 2( 5m + n) ∈ A
Câu 40 :
a) A = { n ∈ Z / n = 2k, k ∈ Z}
B Tập hợp các số nguyên có chữ số
tận cùng 0; 2; 4; 6; 8 .
Trang 13
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
+ Chứng minh A ≠ D ? ( Chỉ cần
Chứng minh tồn tại x ∈ A nhưng
x không thuộc D .
KL A + B .
Chứng minh : A ⊂ B và B ⊂ A .
 A = B .
b) Tương tự : Chứng minh A = C
c) Chứng minh A ≠ D .
Vì 2 ∈ A nhưng 2 không thuộc D .

2/ Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau :
+ A là tập hợp các hình tứ giác . + B là tập hợpcác hình bình hành .
+ C là tập hợp các hình thang . + D là tạp hợp các hình chữ nhật .
+ E là tập hợp các hình vuông . + F là tập hợp các hình thoi .
3/ Xác định các tập hợp sau :
a) ( - 3; 7) ∩ ( 0; 10) b) ( - ∞ ; 5) ∩ ( 2; + ∞) c) R \ ( -1; 4]
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Chuẩn bị bài &4. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ , trang 24, 25, 26, 28 .
Tiết 10 – 11 .
Tên bài:
I MỤC TIÊU:
• Kiến thức:
+ Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng.
+ Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối,sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng chuẩn của số
gần đúng.
• Kỷ năng:
+ Biết cách qui tròn của số , biết xác định chữ số chắc của số gần đúng .
+ Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
II: CHUẨN BỊ:
• Học sinh : Thước, compa, MTBT …Bài cũ
• Giáo viên : Thước, compa, bảng phụ ghi đề bài ,phiếu học tập , MTBT .
III KIỂM TRA BÀI CŨ:
+ Câu hỏi 1 : Sắp sếp các tập sau theo thứ tự . Tập trước là con tập sau N*, Z, N, R, Q
(Gọi 1 học sinh lên giải bài). Hỏi tiếp tập các số vô tỉ được viết như thế nào?
+ Câu hỏi 2 : Cho A={x
∈
R|-5
≤
x
≤

đối :
Đường chéo hình vuông cạnh bằng 1 :
a
=
2
giá trị gần đúng của nó là a=1,41
Bằng một loạt câu hỏi dẫn dắt học sinh đi
đến
a
∆
=
a a−
< 0,01
Vây thế nào là sai số tuyệt đối?
GV cho học sinh ghi .
HĐTP2: củng cố
Cây cầu dài 152m
±
0,2m Điều này có
nghĩa như thế nào?
Đo chiều cao ngôi nhà 15,2m
±
0,1m
Đo Cây cầu dài 152m
±
0,2m Phép đo nào
chính xác hơn.
GV dẫn đến sai số tương đối
Giáo viên cho học sinh tìm sai số tương đối
của 2 số gần đúng trên.

=
2
giá trị gần đúng của nó
là a=1,41
Xét 1,41<
2
<1,42

2
-1,41 < 1,42-1,41

a a−
< 0,01
a
∆
=
a a−
< 0,01
Sai số tuyệt đối của a không
vượt quá 0,01
Nếu a là số gần đúng của
a
thì
∆
a
=
a a−
được gọi là sai số
tuyệt đối của số gần đúng a
Nếu ∆ a ≤ d thì

7
Lấy 3 chữ số thập phân ghi như thế nào?
4
7
Lấy 4 chữ số thập phân ghi như thế nào?
Cách qui trònh như thế nào?
HĐTP2: GV giới thiệu
VD học sinh giải theo hướng dẫn của giáo
viên
HĐTP3: GV giới thiệu
VD học sinh giải theo hướng dẫn của giáo
viên
HĐTP4: GV giới thiệu
VD học sinh giải theo hướng dẫn của giáo
viên
kq
4
0,6
7
=
4
0,57
7
=
4
0,571
7
=
4
0,5714

±
0,001
Vì độ chính xác đến hàng phần
nghìn nên qui tròn đến hàng
phần trăm. Số qui tròn là 3,15
IV Chữ số chắc và cách viết
chuẩn số gần đúng.
1. Chữ số chắc
Cho số gần đúng a của
số
a
với độ chính xác d .Trong
chữ số a một chữ số được gọi là
chữ số chắc (hay đáng tin ) nếu
d không vượt quá nửa đơn vị
cũa hàng có có chữ số đó.
VD: 1379425 người
±
300
người
Vì
100 1000
50 300 500
2 2
= < < =
Các chữ số chắc là 1,3,7,9
2. Dạng chuẩn của số gần
đúng :
Dạng chuẩn là dạng mà mọi
chữ số là chữ số chắc.

g
V. CỦNG CỐ:
+ Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? (sai số tuyệt đối của một số gần đúng là
∆
a
=
a a−
)
+ Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng? (
∆
a
=
a a−

≤
d thì d được gọi là độ chính xác của một số
gần đúng)
+ Thế nào là chữ số chắc . Chử số nào là chữ số chắc trong số gần đúng sau 1234,25m
±
0,3m ( 1,2,3,4)
VI. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 trang 29 SGK.
+ Chuẩn bị bài ôn tập chương I .
Tiết: 12 Tên bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU :
1/Kiến thức:
+ Hiểu rõ mệnh đề , phủ định mệnh đề , Biết sử dụng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và
đủ.
+ Các phép toán về tập hợp .
+ Biết cách qui tròn của số , biết xác định chữ số chắc của số gần đúng .

NQ bằng nhau là tứ giác đó là hình
vuông .
b) Trong mặt phẳng , hai đường
thẳng phân biệt cùng vuông góc
với đường thẳng thứ ba là điều
kiện đủ để hai đường thẳng đó
song song .
c) Điều kiện đủ để hai tam giác
có diện tích bằng nhau là hai tam
giác đó bằng nhau .
Câu 52 : : Sử dụng thuật ngữ “điều
kiện cần “ :
a) Điều kiện cần để hai tam giác
bằng nhau là chúng có các đường
trung tuyến bằng nhau .
b) Điều kiện cần để một tứ giác
à hình thoi là tứ giác đó có hai
đường chéo vuông góc nhau .
Cho dịnh lý
“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” (1) Nếu
mệnh đề đảo :
“∀x∈X,Q (x)⇒P(x)” (2) đúng
thì định lý (2) đgl định lí đảo
của định lí (1) , khi đó (1) gọi là
định lí thuận.
Khi đó :
“∀x∈X,P(x)⇔Q(x)”
P(x) là điều kiện cần và đủ để
có Q(x)
Câu 53 :

=> 5n + 4 = 2(5k + 2) là số
chẵn ( vô lý )
=> đpcm .
Câu 54 : Chứng minh phản chứng :
a) Nếu a + b < 2 thì một trong
hai số a và b phải nhỏ hơn 1
b) Cho n là số tự nhiên, nếu
5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ .
Hoạt động 2: Các phép toán tập hợp .
+ HS nhắc lại cách xác định hợp,
giao, hiệu của hai tập hợp .
+ Cho 3 hs phát biểu .
HS trả lời .
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}
A ∪ B = {x/ x ∈ A v x ∈ B}
A \ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}
Câu 55 :
E={ học sinh trường TH }
A={ hs lớp 10 }
B ={ hs học tiếng Anh }
a) X = A ∩ B .
b) Y = A \B .
Trang 18
c) Z = (E \ A) ∪ (E \ B) .
+ GV vẽ trục số để minh họa . Câu 56 :
a) | x – 3 | ≤ 2  1 ≤ x ≤ 5 .
b) x ∈ [1; 7] , | x – 4 | ≤ 3
x ∈ [ 2, 9 ; 3, 1] , | x – 3| <- 0, 1 .
Câu 57 :
X ∈ [ - 3; 2]

Hoạt động : Số gần đúng , sai số .
+ GV cho hs nhắc lại cách tính sai
số tuyệt đối .
∆
a
=
a a−
Câu 58 : π # 3, 1415926535 .
a) π # 3, 14 :
| π - 3, 14 | = π - 3,14 < 3, 1416 – 3,
14 < 0, 002 .
b) π = 3, 1416 .
| π - 3, 14 | = 3,1416 – π < 3, 1416 –
3, 1415 < 0, 0001 .
+ GV nhắc lại cách tìm chữ số
chắc .
Câu 59 : Một hình lập phương có
thể tích V = 180,57 cm
3
±0,05 cm
3
.
Vì 0,005 < 0,05 ≤ 0,05 nên V có 4
chữ số chắc 1, 8, 0, 5 .
+ GV hỏi hs cách viết ký hiệu
khoa học .
Dạng
α
.10
n

V. CỦNG CỐ :
1/ Phủ định mệnh đề : ∀ n ∈ N , n
2
+ n + 1 là số nguyên tố . Xét tính đúng sai của nó .
Trang 19
2/ Chứng minh bằng phản chứng : Nếu x, y ∈ R với x ≠ - 1 và y ≠ - 1 thì x + y + xy ≠ - 1 .
3/ Cho A = { x ∈ R / | x – 1| > 3 } và B= { x ∈ R / | x + 2 | < 5} . Tìm A∩ B .
4/ Trong các số dưới đây , giá trị gần đúng của
65 63−
với sai số tuyệt đối bé nhất là ;
A) 0, 12 B) 0, 13 C) 0, 14 D) 0, 15 .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
+ Chuẩn bị bài ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ trang 35- 44
Ngày soạn Tiết : 14 - 15 – 16 .
TÊN BÀI : &1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 Kiến thức : Giúp học sinh :
+ Hiểu chính xác khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số .
+ Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến , hàm số chẵn, hàm số lẻ . Biết được tính chất đối
xứng của đồ thị chẵn, hàm số lẻ .
+ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ .
 Kỹ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức học sinh cần
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số , tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác
định , biết kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không .
+ Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa .
+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) khi cho đồ thị (G) tịnh tiến song song với trục tọa độ .
 Thái độ :
+ Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị .
+ Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế .
II/ CHUẨN BỊ :

Định nghĩa :
Cho D là tập hợp số khác rỗng . Hàm số f
xác định trên tập D là một quy tắc cho
tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ
một số , kí hiệu f(x) .
+ Tập D gọi là tập xác định ( hay miền xác
định ) của hàm số
+ x gọi là biến số hay đối số của hàm số
f .
+ f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x .
Hàm số f còn được viết đầy đủ
f: D R
x y = f(x) .
Ví dụ 1 SGK ( Hs cho bằng bảng)
HĐ2 : Tập xác định của hàm số
Trang 20
+ Hs cho thí dụ về hs cho
bằng công thức .
Yêu cầu hs tìm TXD của
hàm số
+ GV hướng dẫn HS cách
tìm tập xác định của vài
dạng hàm số :
Hàm số Điều kiện
y=1/P(x) P(x) ≠ 0.
( )y P x=
P(x) ≥ 0
1/ ( )y P x=
P(x) > 0
+ Yêu cầu HS tính :

x
+
=
−
;
2 2y x x= − + +
.
Chú ý : Một hàm số có thể được xác định
bởi hai, ba . . . biểu thức .
Ví dụ : Cho hàm số :
2
2 1 khi x 1
-2x khi x >1
x
y
− ≤

=


+ GV yêu cầu học sinh vẽ
đường thẳng y = 2x – 1 và
y =
x2
.
+ GV nêu khái niệm đồ thị
hàm số
+ Các nhóm thảo luận
và cử đại diện vẽ hình,
nhận xét .

 Tương tự hàm số
nghịch biến .
+ GV cho học sinh nhận
xét sự biến thiên của hàm
Hs nhận xét : x
1
<
x
2
=>
f(x
1
) < f(
x
2
) .

x
1
<
x
2
=> f(x
1
) = f(
x
2
)
2. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ :
a). Định nghĩa :

x
2
=> f(x
1
) > f(
x
2
) .
+ Nếu hàm số đồng biến trên tập K thì trên
tập đó đồ thị của nó đi lên .
+ Nếu hàm số nghịch biến trên tập K thì
trên tập đó đồ thị của nó đi xuống .
CHÚ Ý :
Nếu f(x
1
) = f(x
2

) ∀ x
1
, x
2

∈ K , tức là f(x)
Trang 21
số y = f(x) = 2 .
hàm số hằng .
= c ∀ x ∈ K ( c là hằng số ) thì ta có hàm
số không đổi ( hàm số hằng ) trên tập K .
Tiết 2 : HĐ4 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số


) và
x
2

- x
1
+ Các nhóm thảo luận,
trình bày lời giải .
2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số :
Đối với hàm số cho bởi biểu thức
ta có thể áp dụng :
+∀ x
1
, x
2

∈ K ,x
1
≠ x
2
,
2 1
2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
>

Bảng tổng kết chiều biến thiên của hàm số
gọi là bảng biến thiên .
Ví dụ : Bảng biến thiên của hs y = 2x
2

HĐ5 : Tính chẵn , lẻ của hàm số
+ Xét đồ thị hàm số y =
f(x) = x
2
. GV nnhận xét
- Trục đối xứng Oy
- Cho hai giátrị đối
nhau của x , hàm số
nhận cùng một giá
trị :
f(-1) = f(1); f(-2) = f(2).
 Định nghĩa hs chẵn
 Tương tự hs lẻ .
+ Dựa vào nhận xét đồ thị
hs y = x
2
đối xứng qua Oy
để tổng quát .
+ HS tìm TXĐ D
+ x ∈ D => - x ∈ D
+ f( - x) = f(x)
+ Các nhóm thảo luận,
trình bày lời giải .
Hs cho ví dụ :
Y = 2 x + 1

tiến điểm M :
- lên trên 2 đơn vị ta
được
- -xuống dưới 2 đơn
vị ta được điểm
- - Sang phải 2 đơn
vị , ta được
- Sang trái 2 đơn vị ,
ta được :
Y = f(x) = 2x + 1
Tịnh tiến sang phải 2 đơn
vị
+ GV phân tích :
y = -2 +
1
1x +
y = f(x+1) – 2
M
1
(3; 3)
M
2
( 3; -1)
M
3
(5; 1)
M
4
( 1; 1)
f(x) -> f(x – 2)

+ Tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p đơn vị ,
ta được đồ thị hàm số y = f(x-p) .
Ví dụ 1 : Tịnh tiến đồ thị hàm số
y = 2x + 1 sang phải 2 đơn vị ta được đồ
thị hàm số y = 2( x- 2) + 1 hay y = 2x - 3
Ví dụ 2 : Cho hàm số y =
1
x
. Hỏi muốn có
đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
− −
=
+
, ta phải thực
hiện các phép tịnh tiến nào ?
V : CŨNG CỐ :
+ Tập xác định của hàm số .(Bài tập 1/ b) c) , 2/ trang 44 )
+ Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số . (Bài tập 3/ trang 45 )
+ Tính chẵn , lẻ của hàm số . (Bài tập 5/ a), b) trang 45 )
+ Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ . (Bài tập 6/ trang 45 )
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Bài tập 7, 8, . . . 16 trang 45, 46 SGK .
+ bài tập 5 trang 45 .
Ngày soạn Tiết : 17
Trang 23

3
+ 2x – 2 trên khoảng ( - ∞ ; - 1) .
 Câu hỏi 3 : Xét tính chẵn , lẻ của hàm số : y = | x + 2 | - | x – 2| .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HĐ1 : Cũng cố kiến thức về hàm số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Phát biểu định nghĩa hàm
số .
+ Từ định nghĩa GV yêu
cầu các nhóm thảo luận bài
tập 7 và 8 .
+ Gọi 2 hs khá trả lời .
GV vẽ hình .
+ HS phát biểu :
“ một quy tắc cho
tương ứng mỗi số x
thuộc D với một và chỉ
một số y . “
Các nhóm thảo luận .
7. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực
dương với căn bặc hai của nó , không xác
định một hàm số . Vì mỗi số thực dương x
có hai căn bậc hai
x±
.
8. Cho hs y = f(x) xác định trên tập D có
đồ thị (G) . Điểm A(a, 0) trên trục Ox . Từ
A dựng đường thẳng d cùng phương trục
tung Oy .
a) Nếu a ∈ d thì d và (G) có điểm chung

Gọi HS yếu ở các nhóm trả
lời câu 10 / b) .
* M(x
0
; y
0
) ∈ (G) của hs y
= f(x) khi y
0
= f(x
0
) là đảng
thức đúng .
Gọi HS yếu ở các nhóm trả
lời câu 11.
HS trả lời :
P(x) ≠ 0.
P(x) ≥ 0
P(x) > 0
. HS lên bảng giải .
Các nhóm khác nhận
xét, đánh giá .
HS tìm tập xác định A,
B và D = A∪ B .
HS các nhóm trả lời và
giải thích .
HS các nhóm trả lời và
giải thích .
9) a) D= R \ { -3; 3 }
b) -1 ≠ x ≤ 0

1
≠ x
2
,
+ Tính tỷ số
T =
2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x
−
−
+ Nếu T > 0 => Hàm
số y = f(x) đồng biến
trên tập K
+ Nếu T < 0 => Hàm
số y = f(x) nghịch biến
trên tập K
+ các nhóm nhận xét và
đánh giá bài giải .
12) a) Hàm số y =
1
2x −
nghịch biến trên
mỗi khoảng ( - ∞; 2) và ( 2; + ∞) .
b) Hàm số y = x
2
- 6x + 5 nghịch biến trên
(∞; 3) và đồng biến trên ( 3; + ∞).
c) Hàm số y = x

+ Nếu f( - x) = f(x) thì
hs y = f(x) là hàm số
chẵn trên tập D .
+ Nếu f( - x) = - f(x) thì
hs y = f(x) là hàm số lẻ
trên tập D .
14) Nếu hàm số f(x) là chẵn ( hay lẻ) thì
tập xác địnhcủa nó là tập đối xứng .
Hàm số y =
x
có tập xác định
[ 0 ; + ∞) không phải là tập đối xứng , nên
hs này không phải là hs chẵn, không phải
là hs lẻ .
BT 5 – trang 45
a) y = x
4
- 3x
2
+ 1 là hs chẵn .
b) y = -2x
3
+ x là hàm số lẻ .
c) y = | x + 2| - | x – 2 | hàm số lẻ
d) y = | 2x + 1| - | 2x – 1 | là hàm số
chẵn
HĐ5 : Tịnh tiến đồ thị
+ GV cho các nhóm thảo
luận câu 15 , 5 phút .
Gọi đại diện nhóm lên ghi

− −
= + =
.
b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị :ta được
hs
2
3
y
x
−
=
+
.
c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị sau đó
tịnh tiến sang trái 3 đơn vị :ta được hs
2 1
1
3 3
x
y
x x
− +
= + =
+ +
.
V : CŨNG CỐ :
. Tập xác định của hàm số .
+ Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số .
+ Tính chẵn , lẻ của hàm số .
+ Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ .