Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
Bài soạn Đại số 10 ( SGK nâng cao )
Chơng I: Mệnh đề Tập hợp.
Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
I/. Mục tiêu:
1/. Về kiến thức:
- Nắm đợc khái niệm mệnh đề, nhận biết đợc một câu có phải là một mệnh đề hay
không.
- Nắm đợc các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tơng đơng.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến (

) và kí hiệu (

).
2/. Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề , lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo
theo và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề đã cho và xác định đợc tính đúng, sai của các
mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trớc.
- Biết chuyển mệnh đề chứa thánh mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ
thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu

và

vào phía trớc nó.
- Biết sử dụng các kí hiệu

và

vào các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu

HĐ2: Mệnh đề phủ định.
HĐ3: Mệnh đề kéo theo.
HĐ4: Mệnh đề đảo.
HĐ5: Mệnh đề tơng đơng.
Tình huống 2:
GQVĐ thông qua các hoạt động:
HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến.
HĐ7: Kí hiệu

.
HĐ8: Kí hiệu

.
HĐ9 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu

,

.
2) Tiến trình bài dạy
Tiết 1
HĐ1: Mệnh đề là gì?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Quan sát các câu nói.
- Tri giác vấn đề.
A đúng
B sai
C sai.
D,E cha xác định đợc tính đúng sai.
- Học sinh ghi nhận tri thức mới.

HĐTP 2 :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới.
- Nhận biết đợc hai mệnh đề P và
P
trái
ngợc nhau.
- Trò lập hai mệnh đề phủ định của hai
mệnh đề trong H
1
.
- Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề
phủ định của
P
.
- Nhận xét đợc nội dung giống nhau của
hai mệnh đề P và
P
.
- Phát biểu định nghĩa, kí hiệu.
- CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P
và
P
?
- Biểu diễn thông qua bảng
P
P
Đ S
S Đ
- Củng cố khái niệm

Q
- Mệnh đề P

Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và
đúng trong các trờng hợp còn lại.
- CH: Thiết lập bảng giá trị
P Q P

Q
Đ Đ Đ
Đ S S
S Đ Đ
3
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
- Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề
kéo theo P

Q sẽ đúng bất kể P đúng
hay sai.
- Sử dụng các kiểu kết nối
Nếu thì
Vì nên
P kéo theo Q để phát
biểu mệnh đề kéo theo.
- Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo
sự hớng dẫn của giáo viên.
S S Đ
- CH: Cho mệnh đề P

Q

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ghi nhận tri thức .
- Lấy VD
- Mệnh đề Q

P chỉ sai khi Q đúng, P
sai và đúng trong các trờng hợp còn lại.
- Phát biểu mệnh đề đảo
- Củng cố:
- CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo
P

Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo.
- CH: Mệnh đề Q

P sai khi nào, đúng khi
nào?
HĐ5: Mệnh đề tơng đơng.
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm.
Cho mệnh đề P: Tam giác ABC là tam giác cân
Q: Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau
Xét mệnh đề R: Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh
bằng nhau và ngợc lại
4
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
Mệnh đề R còn có thể phát biểu: Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam
giác ABC có hai cạnh bằng nhau
Mệnh đề R có dạng P nếu và chỉ nếu Q .Mệnh đề R đợc gọi là mệnh đề tơng đơng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa,


P P

Q
- CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về
tính đúng, sai của mệnh đề
P

Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh
đề P, Q?
- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh.
- Hoạt động củng cố:
. Cho học sinh thực hiện hoạt động H
3
SGK,
Tr.6
. Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở
phía trên thành mệnh đề tơng đơng, xét tính
đúng, sai của các mệnh đề tơng đơng đó.
Tiết 2
HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói trên không phải là
mệnh đề
- Nội dung P(6): 6 chia hết cho 3
P(8): 8 chia hết cho 3
P(9): 9 chia hết cho 3
- P(6), P(9): Mđ đúng.
P(8) : Mđ sai.
- Học sinh hoạt động tơng tự nh ở ví dụ

):
>
2
1
2
2
1






là mệnh đề
đúng.
. Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề
không?
- Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến .
- Hoạt động củng cố:
Hoạt động H
4
SGK, Tr.7

HĐ7: Kí hiệu

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả

+
x
> 0
với bất kì x

R.
C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì
HĐTP 1: HĐ tiếp cận
- Cho mệnh đề chứa biến P(x):
Học sinh x mặc áo trắng đến lớp,
x

X, trong đó X là tập các học sinh lớp 10A
8
.
- CH: câu nói A: Mọi học sinh lớp 10A
8
đều
mặc áo trắng đến lớp có phải là một mệnh đề
không?
HĐTP 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x

X.
- Khẳng định: Với mọi x

X, P(x) đúng
hay P(x) đúng với mọi x

X (1) là một

Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
P(4): 2
4
1 là số nguyên tố là một
mệnh đề sai.
HĐ8: Kí hiệu

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề .
- Ghi nhận tri thức mới.
- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có một
hay nhiều học sinh lớp 10A
8
mặc áo
trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh lớp
10A
8
đều mặc áo trắng đến lớp.
- Ghi nhận tri thức.
Vận dụng kiến thức:
B:

x

R, x
2
- 2x + 2 > 0
C:


.
- CH: câu nói A: Tồn tại học sinh lớp 10A
8
mặc áo trắng đến lớp có phải là một mệnh đề
không?
HĐTP 2:
Cho mệnh đề chứa biến P(x), x

X.
- Khẳng định: Tồn tại x

X, P(x) đúng (2) là
một mệnh đề .
- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?
Khi nào mệnh đề A sai?
- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề
(2).
- Hoạt động củng cố.
- CH: Cho mệnh đề chứa biến
P(x): x
2
- 2x + 2 < 0 , x

R.
Q(n): 2
n
1 là số nguyên tố , n

N
.) Phát biểu các mệnh đề

Q
: Không tồn tại hiện tợng học sinh
lớp 10A
8
mang điện thoại di động đến
lớp
- Phát biểu cách khác:
P
: Tồn tại học sinh lớp 10A
8
không
sống ở Thị trấn Chờ
Q
: Mọi học sinh lớp 10A
8
đều không
mang điện thoại di động đến lớp
Thị trấn Chờ
Q: Tồn tại hiện tợng học sinh lớp 10A
8
mang
điện thoại di động đến lớp
- CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề
P, Q
- CH: Phát biểu theo cách khác.
HĐTP 2:
- Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của
mệnh đề

x

Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác
II> Chuẩn bị ph ơng tiện
1. Thực tiễn
+ Học sinh đã biết thế nào là định lí và biết cách CM ĐL bằng
phơng pháp trực tiếp.
+ Học sinh cha quen với các khái niệm ĐK cần và ĐK đủ
2. Ph ơng tiện
+ SGK, GA, thớc bảng
+ Chuẩn bị kết quả của các hoạt động trong bài.
III> Ph ơng pháp dạy học
+ Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều
khiển t duy
iV> tiến trình bài học và các hoạt động
1. Các tình huống
*Tình huống 1
+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
9
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
+ HĐ2: Định lí và các cách CM định lí.
*Tình huống 2 :
+ HĐ1: ĐK cần và ĐK đủ
+ HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ
+ HĐ3: Củng cố
* Tình huống 3:
+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
+ HĐ2: Chữa bài tập về nhà.
+ HĐ3: Củng cố .
* Tình huống 4:
+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
+ HĐ2: Chữa bài tập về nhà.

10
Giáo án ĐạI Số 10 Cao Th Thu Thủy
- Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời theo
yêu cầu
+Tam giác ABC vuông ở A thì
2 2 2
BC AB AC= +

+Tam giác ABC có trung tuyến bằng
nửa cạnh huyền thì tam giác ABC là
tam giác vuông
- Nghe hiểu vấn đề.
- Trình bày chứng minh VD3 bằng
phản chứng.
- Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp dới
- Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát
- Các ĐL có dạng gì?
- Các mệnh đề đó đúng hay sai?
- Tổng quát hoá:
- Thông thờng định lý là mệnh đề có dạng :
, ( ) ( )x X P x Q x

P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí
VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax
2
+ bx+ c = 0
(
0a
)
Nếu PT có nghiệm x

VD2: CM rằng
2
là số vô tỉ
- Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp
- HD học sinh CM mệnh đề trên

Hình thành cách
CM gián tiếp cho học sinh
* Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng
- Giả sử
x X
,P(x) đúng, Q(x) sai
- Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu
thuẫn nào đó.
- Suy ra giả sử ban đầu là sai

ĐPCM
VD3: Nếu n
2
chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n
là số tự nhiên.
11