Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
CHNG 1 : PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
Tit 1 : Đ NHN N THC VI A THC
I / Mc tiờu :
- HS nm chc quy tc nhõn n thc vi a thc .
- K nng thu gn n thc nhanh khi lm bi tp.
- Bit vn dng quy tc mt cỏch linh hot gii toỏn.
- Rốn luyn tớnh cn thn, chớnh xỏc trong tớnh toỏn.
II /Chun b :
- GV: Giỏo ỏn SGK Bng ph bi tp ?2, ?3 Phiu hc tp .
- HS : SGK, ụn tp phộp tớnh nhõn cỏc lu tha cựng c s.
III/Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca Giỏo viờn Hot ng ca Hc sinh
GV: 1) Vit cụng thc
. ?
m n
x x
=
2) Nờu cỏc bc thu gn mt n thc
(Nhõn h s, nhõn cỏc lu tha cựng
bin)

Tớnh
2 4 3 3
2
.3 ?
3
x y x y
=
Cho HS nhn xột bi lm ca bn. GV

ca HS.
Kt qu :
1) Quy tc:
-Cho 1 n thc v 1 a thc.
-Thc hin nhõn v thu gn cỏc n thc.
-Nờu quy tc nh SGK.Tr4.
Mun nhõn mt n thc vi mt n thc ta
nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri
cng cỏc tớch vi nhau
2) ỏp dng:
?1/ Sgk-5:Lm tớnh nhõn :
3 2 3
1 1
(3 ).6
2 5
x y x xy xy +
-Lm bi tp sau ú nờu kt qu v trao i ý kin
vi nhau
Gii :
3 2 3 3 3 2 3 3
1 1 1 1
(3 ).6 3 .6 .6 .6
2 5 2 5
x y x xy xy x y xy x xy xy xy + = +
1
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
4 4 3 3 2 4
6
18 3
5

- Din tớch hỡnh thang bng trung bỡnh tng 2 ỏy
nhõn cao.
-Nhúm cựng thc hin sau ú cho cỏc kt qu ca
nhúm v theo dừi nhn xột ca GV.
2
(3 ).
(3.3 2).2 22
S x y y
S m
= +
= + =
Hot ng 3 : Luyn tp cng c kin thc mi
BT1/Sgk-5
GV cho HS lm v, mi 3 HS lờn bng
lm a) Yu; b) TBỡnh; c) Khỏ
GV theo dừi HS lm v nhc nh cỏc
em hc cũn yu.
BT3/Sgk-5
GV: õy l bi toỏn tỡm x, hóy cho bit
cỏc bc thc hin th no?
-Cho HS Hot ng theo nhúm ụi bn
hc tp .
Bi tp 1/ Sgk -5
-HS thc hin.
S:
5 3 2
1
/ 5
2
a x x x

- HS c phỏt trin t duy, nng lc khỏi quỏt hoỏ.
- HS c rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc, kiờn trỡ vt khú.
II /Chun b :
- GV: Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi bi Thc thng Phn mu. Bng
ph cỏc bc thc hin nhõn a thc hai a thc sp xp (SGK tr.7): bi ?
3.
- HS: ễn tp thu gn a thc, cng cỏc n thc ng dng.
III /Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca Giỏo viờn Hot ng ca Hc sinh
GV: Nờu quy tc nhõn n thc vi a
thc
Sa bi tp 5a
a/ x(x - y) + y(x - y)
Cho HS nhn xột bi lm ca bn. GV
ỏnh giỏ
1HS lờn bng
a)
2 2 2 2
x(x - y) + y(x - y) = x xy yx y x y + =
HS nhn xột bi lm ca bn.
Hot ng 2 : Bi mi
t vn : Khi nhõn hai a thc vi nhau, vớ d: (A + B)(C + D) bng cỏch
s dng tớnh phõn phi ta thc hin hai bc: A(C + D) + B(C + D) sau ú mi n
kt qu AC + AD + BC + BD. Bng cỏch no ta cú th gii mt cỏch ngn gn hn?
GV nờu vớ d nh sgk tr.6. yờu cu HS
xem gi ý ca SGK.
-GV: Hng dn c th hn qua trỡnh
by trờn bng.
- ngh hai HS nhc li quy tc.

GV lu ý HS: Cú th trỡnh by theo hai
cỏch
?Mun ỏp dng theo cỏch t ct dc
thỡ ta phi chỳ ý iu gỡ ?
-Cho HS tỡm hiu bi ?3 (treo bng
ph)
Yờu cu HS nờu cụng thc tớnh din
tớch hỡnh ch nht v nghi 1HS lờn
bng thc hin.
-i chiu cỏc kt qu vi nhau, sa cha
sai sút
.S:
4 2 3
1 1
3 2 6
2 2
x y x y xy x x
+ +
Chỳ ý : Sgk -7
2/ p dng:
?2/ Sgk -7:
HS lm bi vo phiu hc tp
a/

2
2
3 2
3 2
3 5
3

Chỳ ý : sgk-7
-HS quan sỏt, tỡm hiu
?3/ Sgk-7
-Tỡm hiu bi.
-Tớch hai kớch thc. Mt HS lờn bng
trỡnh by.
S: 4x
2
y
2
Hot ng 3 : Luyn tp cng c
Bi 7: SGK
-Cho HS lm bi ti lp .
GV thu v chm mt s bi cho HS. Sa
sai, trỡnh by li gii cho hon chnh.
Bi 7: HS lm bi vo v
-2HS lờn bng lm bi tp.

-HS nờu nhn xột v i chiu kt qu
ca mỡnh.
S: a) x
3
3x
2
+ 3x 1 ;
b) x
4
+ 7x
3
11x

bn.
Hot ng 2 : Luyn tp
GV: Cho HS lm BT mi.
Bi 11 SGK
-Hng dn cho HS thc hin cỏc tớch
trong biu thc, ri rỳt gn. Nhn xột
kt qu ri tr li.
Bi 13 / Sgk
? Mun tỡm x trong biu thc trờn trc
tiờn ta phi lm gỡ ?
GV gi hs lờn bng thc hin
Bi 14 SGK
Bi 11/Sgk:
-1HS thc hin v trỡnh by bng. C
lp cựng lm.
( 5)(2 3) 2 ( 3) 7 ... 8A x x x x x
= + + + + = =
-Nhn xột kt qu l mt hng s.
Vy biu thc trờn khụng ph thuc vo
giỏ tr ca bin x.
Bi 13/ Sgk : Tỡm x bit
(12x-5 ).(4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81
HS : Thc hin phộp tớnh ngin
biu thc
1 Hs lờn bng thc hin Hs cựng lm
vo v
Bi gii :
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x


Hot ng 3 : Luyn tp cng c
Bi 15: SGK
GV gi 2 Hs lờn bng
? Em cú nhn xột gỡ v hai bi tp trờn
? Tng t vy ta cú th tớnh ;
( 2x+3)
2
; ( x-3y )
2
bng cỏch no ?
Bi 15/Sgk :Lm tớnh nhõn
1 1
/ . .
2 2
1 1
/ . .
2 2
a x y x y
b x y x y

+ +
ữ ữ



ữ ữ

2HS lm bng.
-Qua hai bi tp trờn, HS ó thc hin

2 2
x y x y
-HS c lp nhn xột kt qu
ca phộp nhõn sau khi ó thu
gn.
-GV:Tớch ó cho cú c im
gỡ? (Hai nhõn t ging
nhau). Cú th vit gn nh th
no? (Dựng s m).
2HS lờn bng ng thi
HS1:
a/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 4 2 2 4
x y x y x xy xy y x xy y+ + = + + + = + +
b/
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
( )( )
2 2 2 2 4 4
x y x y x xy xy y x xy y = + = +
HS nhn xột bi lm ca bn.
Hot ng 2 : Tỡm tũi phỏt hin kin thc mi
t vn : Trờn õy l nhng phộp nhõn c bit m ta cú th s dng cụng
thc i ngay n kt qu cui cựng khụng qua cỏc bc ca phộp nhõn a thc.
Nhng cụng thc ú c gi l nhng hng ng thc ỏng nh. Lm th no
cú nhng hng ng thc ỏng nh nh vy?
H3. 1.Bỡnh phng mt tng:

= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
-GV: Cho HS treo bng ph v sn
hỡnh 1 sgk trang 9 lờn bng v gii
thớch ý ngha hỡnh hc ca hỡnh 1.
-GV: Cho HS lm bi ?2 Phỏt biu
hng ng thc (1) bng li.
GV:Cho c lp vn dng hng ng
thc bỡnh phng ca mt tng lm
BT sau:
a) Tớnh (a+1)
2
b) Vit biu thc x
2
+4x +4 di
dng bỡnh phng ca mt tng.
c) Tớnh nhanh: 51
2
; 301
2
GV hng dn HS tỡm c A, B
vit v bỡnh phng mt tng.
H4. 2.Bỡnh phng mt hiu:
-GV:Cho c lp thc hin ?2 ớt
phỳt.Sau
khi HS lm xong gi mt em lờn bng
gii.

H5. 3.Hiu hai bỡnh phng:
-GV tớnh nhm 59.61, HS tũ mũ, t ú
dn n nhu cu.
-Cho HS lm BT ?5 ớt phỳt.Sau khi
HS lm xong GV gi mt em lờn bng
ca hỡnh (1).
?2 Bỡnh phng ca mt tng bng bỡnh
phng ca s th nht cng hai ln tớch
s th nht vi s th hai cng bỡnh
phng s th hai.
-HS thc hin:
a/ (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b/ x
2
+4x +4 = (x + 2)
2
c/ 51
2
= (50 + 1)
2
= 2500 + 100 + 1 =
2601
301
2
= (300 + 1)
2

2
c/ 99
2
= (100 1)
2
= 10000 200 + 1
= 9801
?5 Tớnh:
(a + b)(a b) = a
2
ab + ab b
2
HS: a
2
b
2
= (a + b)(a b)
8
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
gii.
-GV:Vy a
2
b
2
= ?
-GV cht li:Vi A v B l hai biu
thc tựy ý, thỡ ta cng cú:
A
2
B

= + = =
Hot ng 3 : Luyn tp cng c kin thc mi
Cng c BT ti lp: 16ab) 18a)
-Cho HS hot ng theo nhúm. Sau ú
thu bi ca cỏc nhúm. Nhn xột v sa
cha chung cho c lp. (Hng dn HS
giao hoỏn cõu 16b)
-HS lm chung theo nhúm.
S:
2 2 2
16 )( 1) ; 16 )(3 ) ; 18 )9 .a x b x y a y+ +
Hot ng 4 : Hng dn hc nh
- Hc thuc 3 hng ng thc.
- Lm BTVN: 16cd, 17, 18b SGK/11
- Chun b tit luyn tp

9
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
Tit 5 ĐLUYN TP
I / Mc tiờu :
- HS c cng c kin thc v cỏc hng ng thc: Bỡnh phng ca mt
tng, bỡnh phng ca mt hiu, hiu ca hai bỡnh phng.
- HS vn dng thnh tho cỏc hng ng thc trờn vo gii toỏn.
II /Chun b :
- GV : Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi bi Thc thng Phn mu.
- HS : ễn li ba hng ng thc ó hc.
III /Tin trỡnh dy hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
HS1: Vit hng ng thc bỡnh phng

= 16 24x + 9x
2
-HS3: A
2
B
2
= (A + B) (A - B)
(3x + 2)(3x 2) = 9x
2
- 4
Hot ng 2 : Luyn tp
-GV treo bng ph ghi sn bi 20
SGK/12 lờn bng v cho HS lm (hot
ng theo nhúm)
GV gi i din tng nhúm nờu nhn xột
ỳng, sai ca bi.
Bi 21/ Sgk
GV gi ý : Cn chỳ ý tỡm ra õu l bỡnh
phng ca biu thc th nht ,bỡnh
phng ca biu thc th hai , ri lp
tip hai ln tớch ca biu thc th nht v
th hai
GV cho HS c lp lm bi tp 21 ti ch
ớt phỳt. Sau ú 2 HS lờn bng lm, mi
HS lm mt cõu.
GV nhn xột v cho im.
Bi 22/ Sgk
GV cho HS hot ng nhúm vi bi tp
Bi 20/ Sgk-12
HS nhn xột: Kt qu ca phộp tớnh

khai trin v phc tp thnh v n gin.
?Vy bi tp ny chỳng ta s khai trin
v no ?
GV : Gi hai HS lờn bng lm. C lp
theo dừi v nhn xột.
Bi 25/ Sgk
GV gi ý :
?Lm th no tớnh c bỡnh phng
ca mt tng ba s
?GV gi HS thc hin phộp nhõn ri ghi
bng
GV gi 3 HS lờn bng lm tip
GV cú th hng dn cho Hs cach1 lm
khỏc bng cỏch : (a+b+c)
2
=[(a+b)
+c]
2
=(a+b)
2
+2(a+b).c +c
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
GV phỏt phiu hc tp cho HS lm sau

2
= (100 + 1)
2
= 10000 + 200 + 1
=10201
b/ 199
2
= (200 1)
2
= 40000 400 + 1
= 39601
c/ 47.53 = (50 3)(50 + 3) = 2500 9
= 2491
Bi tp 23/ Sgk-12
Chng minh rng
*(a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
HS : Khai trin v phi
Hai HS lờn bng trỡnh by
Khai trin v phi Ta cú:
(a b)
2
+ 4ab = a
2
2ab + b
2
+ 4ab

v ghi v
a/ (a+b+c)
2
= (a+b+c).(a+b+c)
=a
2
+ab+ac+ab+b
2
+bc+ac+bc+c
2

=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
Cỏc phn cũn li GV gi 3 Hs lờn bng
lm bi
Bi tp trc nghim :
HS lm bi vo phiu hc tp
Kt qu:
Cõu1 : ỳng
Cõu 2 : ỳng
Cõu 3 : Sai
Cõu 4 : Sai
Cõu 5 : ỳng
Cõu 6 ; ỳng
11

900.
b/ Khi
1
7
x =
thỡ giỏ tr ca biu thc
49x
2
70x + 25 = 49 .
1
7
70.
1
7
+ 25 =
16
-HS2: Lm BT25
a/ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc
+ 2ac
b/(a + b - c)
2
= a

) =
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
=
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

HS: (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab

3
GV cho c lp lm bi sau ú gi hai
hc sinh lờn bng lm, mi HS lm mt
cõu.
GV cho c lp nhn xột bi lm trờn
bng.
GV cho HS c lp cựng lm bi tp ?3/
Sgk
Sau ú gi mt HS lờn bng gii.
?Qua BT va lm em no cú th vit
c hng ng thc lp phng ca
mt hiu ?
GV cht liv ghi tng quỏt trờn bng
GV cho HS lm ?4/ Sgk
Gi mt HS ng ti ch phỏt biu ng
thc (5) bng li
GV cht li v cho vi HS c li.
p dng:
GV cho HS hot ng nhúm:S dng
phiu hc tp vi ni dung.
a/Tớnh
3
1
( )
3
x
b/Tớnh (x 2y)
3
c/Trong cỏc khng nh sau, khng nh
no ỳng?

3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5.Lp phng ca mt hiu
?3/Sgk-13
Hs lờn bng trỡnh by
[a + (-b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

HS: (a - b)

p dng :
HS hot ng nhúm vo phiu hc tp
Kt qu :
a/
3
1
( )
3
x
= x
3
x
2
+
1
3
x -
1
27
b/(x 2y)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
8y
3
c/Cỏc khng nh ỳng l:1,3.

vi (B
A)
3
?
GV cho cỏc nhúm i phiu cho nhau
v GV chiu KQ lờn bng cỏc nhúm
theo dừi v nhn xột.
GV cho HS c lp lm ti ch bi tp s
26 sgk tr14 GV nhn xột v cho im.
GV cho HS c lp lm tip bi tp 27
sgk/14
GV gi hai HS lờn bng lm.
GV nhn xột v cho im.
2 Hs lờn bng
a/ (2x
2
+ 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+
27y
3
.

II /Chun b :
- GV : Giỏo ỏn SGK Bng ph ghi bi Thc thng Phiu hc tp.
- HS : ễn li nm hng ng thc ó hc, quy tc nhõn hai a thc.
III /Tin trỡnh dy v hc :
Hot ng 1 : Kim tra bi c
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
HS1: Vit hng ng thc lp phng
ca mt tng.
Tớnh: (2x + 1)
3
HS 2: Vit hng ng thc lp phng
ca mt hiu.
Tớnh: (1 3x)
3
GV: Nhn xột v cho im.
-HS1: (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+
B
3
(2x + 1)
3
= 8x
3

?Qua BT trờn em no cú th rỳt ra c
hng ng thc tng hai lp phng?
GV cht li v ghi tng quỏt trờn bng
GV cho HS lm ?2/Sgk
Gi mt HS ng ti ch c.
Cho vi HS c li.
ỏp dng:
a/Vit x
3
+ 8 di dng tớch.
b/Vit di dng tng.
GV cho c lp lm bi sau ú gi hai
hc sinh lờn bng lm, mi HS lm mt
cõu.
GV cho c lp nhn xột bi lm trờn
bng.
6. Tng hai lp phng.
?1/ Sgk-114
HS: (a + b)(a
2
ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a


(6)
Tng hai lp phng bng tớch ca
tng hai s vi bỡnh phng thiu ca
hiu hai s ú.
p dng :
a/Vit x
3
+ 8 di dng tớch.
b/Vit di dng tng
HS1:
a/ x
3
+ 8 = (x + 2)(x
2
2x + 4)
HS2:
b/ (x + 1)(x
2
x + 1) = x
3
+ 1
7.Hiu hai lp phng:
?3/ Sgk-15
16
Giaựo aựn ẹaùi 8 Giaựo vieõn ; Hoaứng Thũ Thanh
GV cho HS c lp cựng lm bi tp ?3/
Sgk Sau ú gi mt HS lờn bng gii.
?Qua BT va lm em no cú th vit
c hng ng thc lp phng ca

(x 2)
3
GV cho Hs in kt qu lờn bng cỏc
nhúm theo dừi v nhn xột.
GV cht li by hng ng thc ó hc:
GV cho HS c lp lm ti ch bi tp s
30 sgk tr16 ớt phỳt sau ú GV gi hai HS
lờn bng lm, mi HS lm mt cõu.
GV nhn xột v cho im.
(a b)(a
2
+ ab + b
2
) = a
3
+ a
2
b + ab
2
-
- a
2
b ab
2
- b
3
= a
3
- b
3

+ x + 1) = x
3
1
b/ 8x
3
y
3
= (2x y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c/
x
3
+ 8 x
x
3
8
(x + 2)
3
(x 2)
3
HS ghi li by hng ng thc va hc.
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

3
6/ A
3
+ B
3
=(A + B)(A
2
AB + B
2
)
7/ A
3
- B
3
=(A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Luyn tp :
Bi tp 30/ sgk-16:
HS 1: a/ (x + 3)(x
2
- 3x + 9) (54 + x
3
)
= x
3
+
+ 27 54 x