Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
Ngày 27 tháng 8 năm 2007
CHƯƠNG I.
PHéP NHÂN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC
Tiết :1
Bài: Nhân đơn thức với đa thức
I/ Mục tiêu :
Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. áp dụng đợc quy tắc để có kĩ năng
thực hành nhân đơn thức với một đa thức. Luyện kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức.
I/. Ph ơng tiện dạy học :
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán 8.
III/ Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV và HS
? Nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức,lấy
ví dụ?
? Nêu qui tắc nhân một số với một tổng?
? Nêu qui tắc nhân hai đơn thức? lấy ví dụ?
HS thực hiện ?1 ở sgk
+GV cho học sinh kiểm tra chéo kết quả lẫn
nhau
+ GV: Ta nói đa thức 6x
4
y
2
+10x
2
y
3
-2xy
4
là tích của đơn thức 2xy

là:
2xy
2
(3x
3
+5xy-y
2
)
=2xy
2
.3x
3
+2xy
2
.5xy+2xy
2
.(-y
2
)
=6x
4
y
2
+10x
2
y
3
-2xy
4
* Qui tắc :( sgk)

1
xyxy
= 18x
4
y
4
-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
1
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
+HS đọc nội dung câu hỏi 2
+ Nhắc lại công thức tính diện tích hình
thang :S =
2
).( hba
+

+ GV có thể hớng dẫn học sinh thực hiện
qua hai bớc
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn

+y).
3
2
x
2
y=3xy.
3
2
x
2
y-x
2
.
3
2
x
2
y+y.
3
2
x
2
y = 2x
3
y
2
-
3
2
x

(x+y)+y(x
2
-x)=x
3
-xy-x
3
-x
2
y+x
2
y-xy=-2xy
với x=
2
1
; y=-100 ta có :-2xy=-2.
2
1
.(-100) =100
Bài 4) GV hớng dẫn: giả sử tuổi của bạn là x,kết quả cuối cùng đợc tính qua biểu thức:
[ (x+5).2+10] .5-100=(2x+10+10).5-100=10x+100-100=10x
Vậy chỉ cần lấy kết quả chia cho 10 sẽ đợc tuổi của bạn
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
2
?2
Trêng THCS S¬n TiÕn N¨m häc 2008 -2009

Hä vµ tªn: Hµ Huy TuÊn Tæ Khoa häc tù nhiªn
3
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
Ngày29 tháng 8 năm 2007

? Hãy nêu qui tắc nhân hai đa thức?
HS đọc qui tắc ở SGK
? Em có nhận xét gì về kết quả tích của
hai đa thức?
HS làm câu hỏi 1
GV có thể cho học sinh hoạt động theo
nhóm và đọc kết quả
GV : ta có thể trình bày phép nhân theo
cách khác
HS đọc VD ở SGK và làm tơng tự với bài
toán bên
? Khi làm theo cách này cần lu ý những
điều gì?
GV nhấn mạnh cần lu ý:
Phần ghi bảng :
1/ Qui tắc:
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: (x-3)(
)243
2
+
xx
=x(3x
24
2
+
x
)-3(
)243
2

xy.(x
3
-2x-6)- (x
3
-
2x-6)
=
623
2
1
324
++
xxxyyxyx
* Chú ý:
Ví dụ : Tính tích của x+3và 6x
2
+3x-4
Ta có :
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
4
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009

HS làm các câu hỏi 2và 3
Gọi HS lên bảng làm theo 2cách, có thể
chia thành các nhóm và đại diện các
nhóm trình bày
? Với 2 câu a,b nên làm theo cách nào?
GV: Bài a có thể làm theo 2 cách
Bài b nên làm theo cách 1
Nhắc lại công thức tính diện tích hình

)53
2
+
x
=x.(x
2
+3x-5)+3.
(x
2
+3x-5)
=x
3
+3x
2
-5x+3x
2
+9x-15=x
3
+6x
2
+4x-15
b)(xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)-xy-5
=
5455
2222
+=+
xyyxxyxyyx
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật có 2
kích thớc là 2x+y và2x-y
Ta có :S= (2x+y)(2x-y)=2x(2x-y)+y(2x-y)

-10x
2
+5x-5-
x
4
+2x
3
-x
2
+x
= -x
4
+7x
3
-11x
2
+6x-5
Cách 2: Đặt theo cột dọc
GV có thể hớng dẫn học sinh viết tích của hai đa thức x
3
-2x
2
+2x-1 và x-5 thành:
-(x
3
-2x
2
+2x-1)(5-x)=x
4
-7x

5
x
+
?3
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
X=1 ;y=0 -1
X=2 y=-1 9
4/Bài tập về nhà:
+ Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ Làm các bài tập :7a ;8 ;10 . . . 15 ( sgk)
8; 9; 10 (sbt)

Ngày 8-9-2007
Tiết :3
Bài : Luyện tập
I/Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.Rèn
luyện kỹ năng sử dụng các công thức trên và một số qui tắc khác nh: qui tắc nhân hai số
hữu tỷ,nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc dấu ngoặc.
II/Ph ơng tiện dạy học :SGK,SBT,SGV
III/Hoạt động dạy học:
1)Kiểm tra kiến thức cũ:
+Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
+ áp dụng làm bài tập 8b) (SGK)
Làm tính nhân:
(x
2
-xy+y
2
)(x+y) = x(x

2
+6x+x+7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7 =-8
GV:Ta thấy sau khi rút gọn biểu thức ta đợc một hằng số nên giá trị biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
Bài 13:Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
GVcó thể hớng dẫn học sinh cách giải : Biến đổi vế trái
VT= 12x(4x-1)-5(4x-1)+3x(1-16x)-7(1-16x) = 48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+112x
= 83x-2. Tacó 83x-2=81
83x =83
x = 1
Bài 14: Tìm ba số chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số dầu là
192
Giải: Gọi 3số chẵn liên tiếp là a, a+2, a+4(aN) Ta có (a+2)(a+4)-(a+2).a=192
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
6
?
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
Tơng tự bài 13 cho học sinh tự tìm a.Có thể biến đổi nh sau:
(a+2)(a+4)-(a+2).a=192
a
2

Bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Mục tiêu :
Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu và hiệu hai bình phơng.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm,tính hợp lý vào giải các bài tập. Rèn
luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức và hai đa thức với nhau
II/ Ph ơng tiện dạy học : sgk,sgv,sbt,bảng phụ
III/ Hoạt động dạy học :
1) Kiểm tra kiến thức cũ:
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài 15 ở sgk
Làm tính nhân:
a)
2222
4
1
2
1
2
1
4
1
)
2
1
()
2
1
(
2
1

)(
2
1
(
222
=+==
2
2) Bài mới:
Hoạt động giáo viên và học sinh
GV đặt vấn đề và nêu một số ứng dụng
của hằng đẳng thức để vào bài mới
Làm câu hỏi 1 (sgk)
Hãy tính diện tích hình vuông lớn bằng haii
cách?
Làm câu hỏi 2: Phát biểu thành lời
Với bài tập 15a) hãy áp dụng hằng đẳng
thức và chỉ rõ A,B?
Yêu cầu học sinh viết dạng hằng đẳng thức?
Thực hiện câu hỏi 3 bằng cách áp dụng
công thức trên. Kiểm tra kết quả bằng cách
tính(A-B)(A-B) theo công thức nhân đa
thức với đa thức
Phát biểu bằng lời?
Phần áp dụng học sinh tự làm, gv có thể h-
ớng dẫn
Phần ghi bảng
1) Bình ph ơng của một tổng
?1 (a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)
=a
2

+4x+1=x
2
+2.x.2+2
2
=(x+2)
2
c) 51
2
=(50+1)
2
=2500+100+1=2601
2) Bình ph ơng của một hiêụ :
?3 Tính:
[a+(-b)] = a
2
+2a(-b)+(-b)
2
= a
2
-2ab+b
2
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có:
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
8
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
Làm câu hỏi 5
GV lu ý cho học sinh chiều ngợc lại thờng
để viết hiệu thành tích.
Phát biểu bằng lời?
GV lu ý: Cần phân biệt chính xác các câu

2
= 4y
2
-12xy+9x
2
c) 99
2
= (100-1)
2
= 10000-200+1
= 9801
3) Hiệu hai bình ph ơng:
?5 Tính:
(a+b)(a-b) = a(a-b)+b(a-b)
= a
2
-ab+ba-b
2
= a
2
-b
2
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có:
(A+B)(A-B)=A
2
-B
2
* á p dụng :
a) (x+1)(x-1)=x
2

2
+2x+1 d) x
2
- x-
4
1
= (x-
2
1
)
2
Bài 17/ Nói rõ cách nhẩm: 25
2
có a=2 ta tính a(a+1)=6 nên
25
2
= 100.6+25 = 625 35
2
= 100.12+25 = 1225
+ Bài tập trắc nghiệm: Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để đợc một đẳng thức
đúng
Cột A Cột B
(3x+2y)(3x-2y) (3x+2y)
2
(x
2
-x+
)
4
1

Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
9
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
Ngày soạn 8 tháng 9 năm 2008
Tiết 5
Bài: luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng
HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án ,
HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu
hai bình phơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Phát biểu hằng đẳng thức: Bình phơng của một
tổng?
Giải bài tập 16 a, b
HS 2 : ( học sinh khá )
Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng ?
Giải bài tập 16 c, d
Hoạt động 2 : Luyện tập
Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang 12
HS 1 :
Giải bài tập 20 trang 12
Nếu sai thì giải thích vì sao ?

16 c)25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a)
2
2.5a.2b +
(2b)
2
= ( 5a 2b )
2
d x
2
x +
4
1
= x
2
2.x.
2
1
+
2
2
1






Bài 22: Tính nhanh :
a) 101
2
= ( 100 + 1 )
2
= 100
2
+ 2.100 + 1 =
10201
b) 199
2
= ( 200 1 )
2
= 200
2
2.200 + 1 =
39601
c) 47. 53 = ( 50 3 )( 50 +3 ) = 50
2
3
2

= 2500 9 =
2491
HS 3 :
Bài 23: Chứng minh : ( a + b)
2
= ( a b )
2
+

2
4ab
Củng cố :
Các công thức : (a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
(a b)
2
= (a + b)
2
4ab
nói về mối liên hệ giữa bình phơng của một
tổng và bình phơng của một hiệu, các em
phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dụng trong
việc tính toán , chứng minh đẳng thức,
Bài 25( học sinh khá).Sau khi học sinh khai
triển, giáo viên lu ý cho học sinh cách nhớ
kết quả
Tơng tự ta có kết quả câu b) nh thế nào?
Hớng dẫn về nhà :
Xem lại các bài tập đã giải
Hoạt động 3: Bài tập về nhà :
+Làm các BT còn lại ở sgk, 17,19,20 SBT
4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a b)
2
+ 4ab = a

2
= 20
2
+ 4.3 = 400 + 12 = 412
HS 4:
Chứng minh : (a b)
2
= (a + b)
2
4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a + b)
2
4ab = a
2
+ 2ab + b
2
4ab
= a
2
2ab + b
2

= (a b)
2
= vế trái
Vậy: (a b)
2
= (a + b)
2

2
+2bc+c
2
và viết về dạng dễ
nhớ
a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
b) (a+b-c)
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab-2ac-2bc
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
11
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
Ngày soạn 14 tháng 9 năm 2008
Tiết 6
Bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I / Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một
hiệu.

nhớ dấu các số hạng trong kết quả,
1/ Lập ph ơng của một tổng
?1
(a+b)
3
=(a+b)(a+b)
2
=(a+b)(a
2
+2ab+b
2
)
=a(a
2
+2ab+b
2
)+b(a
2
+2ab+b
2
)
=a
3
+2a
2
b+ab
2
+ba
2
+2ab

+3x+1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3(2x)y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
2/ Lập ph ơng của một hiệu
?3
Cách 1:
[a+(-b)]
3
= a
3
+3a
2
(-b)+3a(-b)
2

b +3ab
2
- b
3
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có
(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
áp dụng:
a)
3
)
3
1
(

x
= x
3
-3x
2
3
1

3
-x
2
+
3
1
x-
27
1
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
(2y)+3x(2y)
2
-(2y)
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3
c) Phát hiện đúng sai
1) (2x-1)
2

3) Bài tập củng cố:

Bài 26 b).
27
2
27
4
9
8
1
)3
2
1
(
233
+=
xxxx
Bài 27b). 8-12x+6x
2
-x
3
= 2
3
-3.4.x+3.2.x
2
-x
3
= (2-x)
3
Bài 28b). x

U
3x
2
+3x+1+x
3
= (x+1)
3
H
1-2y+y
2
= (y-1)
2
Â
(x-1)
3
(x+1)
3
(y-1)
2
(x-1)
3
(1+x)
3
(1-y)
2
(x+4)
2
N H Â N H Â U
GV cho các nhóm làm và đại diện lên trình bày.
4) Bài tập về nhà

2
-ab+b
2
) =
(a-b)(a
2
+ab+b
2
) =
2) Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng
Từ kết quả của học sinh 2 GV dẫn dắt
đến kiến thức mới
Cho học sinh tự rút ra hằng đẳng thức
GV thông báo qui ớc: A
2
-AB+B
2
là bình
phơng thiếu của hiệu A-B
HS áp dụng
Hãy chỉ ra cụ thể các biểu thức A,B trong
các trờng hợp
HD: Viết x
3
+8 thành tổng hai lập phơng
Làm câu hỏi 3 (Viết lại kết quả của học
sinh 2)
GV giới thiệu đây là công thức hiệu hai lập
phơng

2
+b
3
= a
3
+b
3
Với A,B là các biểu thức ta có:
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
áp dụng:
a) Viết x
3
+8 dới dạng tích
x
3
+8 = x
3
+2
3
= (x+2)(x
2
-2x+4)

14
Trờng THCS Sơn Tiến Năm học 2008 -2009
? Phát biểu hằng đẳng thức thành lời?
Hãy chỉ rõ các biểu thức A,B? Hớng dẫn
viết dới dạng A
3
-B
3

Kết thúc phần lý thuyết về những hằng
đẳng thức đáng nhớ giáo viên hệ thống bảy
hằng đẳng thức đáng nhớ và hớng dẫn cách
nhớ cho học sinh
(x-1)(x
2
+x+1) = x
3
-1
b) Viết dới dạng tích:
8x
3
-y
3
= (2x)
3
-y
3
= (2x-y)(4x
2
+2xy+y

+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5. (A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6. A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
7. A
3
+B
3
= (A+B)(A

+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-3a
2
b-3ab
2
= a
3
+b
3
= VT
Có thể đặt a+b làm thừa số chung rồi sử dụng hai lần hằng đẳng thức
+ Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
+ Làm các bài tập 30b); 31; 33 đến 38 ở sgk
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
15
x
3
+8
x
3
-8
(x+2)
2
(x-2)
3

đẳng thức.
Hoạt động 2 : Luyện tập
Hai em lên giải bài tập 34a theo hai cách
Một học sinh đứng tại chỗ làm câu c bài
34
Bài 33 . Tính:
a) ( 2 + xy )
2
= 2
2
+ 2.2xy + (xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) ( 5 3x )
2
= 5
2
2.5.3x + (3x)
2
c) ( 5x 1 )
3
= (5x)
3
3.(5x)
2
+ 3.5x 1
= 125x

- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
- a
2
+ 2ab - b
2
= 4ab
Cách 2:
( ) ( )
22
baba
+

( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
abba
babababa
babababa
42.2
.
.
==

P = x
2
+y
2
-x+6y+10
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập về nhà : 35, 38 /17
Khai triển vế phải ta có :
( a + b )
3
3ab( a + b )
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= vế trái
Vậy: a

= a
3
b
3
= vế trái
Vậy: a
3
b
3
= ( a b)
3
+ 3ab( a b )
B) á p dụng các hằng đẳng thức vào bài toán
tính nhanh, tính nhẩm
Bài 35a)
Tính nhanh: 34
2
+66
2
+68.66 = 34
2
+2.34.66+66
2
=
(34+66)
2
= 100
2
= 10000
Bài 36b) Tính giá trị biểu thức: x

+40k+15)+1
do 25k
2
+40k+15 5 suy ra a
2
chia cho 5 d 1
Bài2:
P = x
2
-2x.
2
1
+
4
1
+y
2
+6y+9+
4
3
=
(x-
2
1
)
2
+(y+3)
2
+
4

1
y
x
Vậy P
min
=
4
3






=
=
3
2
1
y
x
Họ và tên: Hà Huy Tuấn Tổ Khoa học tự nhiên
18