Ngày tháng năm 200
Tiết thứ : 1 + 2 . Đ1 . định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I.mục tiêu :
- Hiểu cách tìm vttt từ đó

k/n đạo hàm ,Nắm vững biểu thức đ/n đạo hàm cách tìm
đạo hàm theo đ/n , các k/n đạo hàm trái , phải , đạo hàm trên 1 khoảng , đoạn , hiểu
quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số .
- Nắm vững khái niệm tiếp tuyến theo ngôn ngữ giới hạn , ý nghĩa hình học của đạo
hàm , nắm vững cách xd và công thức pttt của đờng cong tại 1 điểm cho trớc và vận
dụng linh hoạt vào bài tập .
- Nắm vững ý nghĩa vật lí cua đạo hàm .
II. nội dung,tiến hành
A/ B ài cũ
B/ Bài mới
Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên
1/ Bài toán tìm vttt của 1 chất điểm
chuyển động thẳng .
Bài toán : ( Xem SGK )
* V
tb
= ... , V
tt


V
tt


biểu thức

x



0
2/Định nghĩa đạo hàm .
( Xem SGK )
f '(x
0
) =

)f(x - )f(x
Lim
x
0x0
0
x

+

hay y'(x
0
) = Lim
x
y
x


* ĐLí : về sự

đh tại x
0
- ( Xem SGK )
khi đó : f '(x
+
0
) = f '(x
-
0
) = f '(x
0
) .
5/ Đạo hàm trên 1 khoảng .
*Định nghĩa:k/n hàm số có đạo hàm
trên (a;b) , [a;b] .
*Qui ớc : Nói hs có đh tức là có đh trên
txđ
6/ Quan hệ giữa sự

đh và tính liên
tục của hàm số .
Định lí : ( Xem SGK ) có đh

lt
Chứng minh :
* ngợc lại không đúng .
Ví dụ : y = x xét tại x = 0 .
7/ ý nghĩa của đạo hàm .

0
là ....
Ví dụ : ( Xem SGK )
b) ý nghĩa vật lí
V
t
= S'(t)
I
t
= Q'(t)
* Xuất phát từ k/n g/hạn , gh trái gh
phải
* ĐK cần và đủ để

gh ?
* Xét đh các phía để

không

đạo hàm nhng vẫn lt tại x = 0 .
* thông qua k/n giới hạn ,phân biệt
với k/n tt của đờng tròn đã học
*vị trí giới hạn - Nếu có , có thể
không có tt - lấy ví dụ trên đồ thị .
* có hàm số

đh

xđ hệ số góc


V
tb
, góc giữa ct với 0x
+
.
- Rèn kĩ năng tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm cho trớc theo qui tắc 3 bớc .
- Rèn kĩ năg viết pttt với đồ thi cho trớc khi biết 1 trong 3 yếu tố : hoành độ tiếp điểm
, tung độ tiếp điểm , hệ số góc của tt (góc , // ,

)
II. nội dung,tiến hành
A/ B ài cũ
B/ Bài mới
Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên
I. BT SGK
Dạng 1 :BT về số gia của hàm số và số
gia của đối số - tính a
ct
, V
tb
.
BT 1 , 2 , 4 , 6a , 8a .
Dạng 2 : Tìm đạo hàm bằng định nghĩa ,
liên hệ với tính liên tục .
BT 3 , 5 , 6b , 8b .
Dạng 3 : ý nghĩa hh của đạo hàm và ứng
dụng viết pttt .
BT 7
II. BT Thêm
1/ Xét tính khả vi , liên tục tại x = 1 của

.
b) Tiếp tuyến qua điểm 0(0;0) .
* Xem lại qui tắc 3 bớc . Có thể yêu
cầu tìm đạo hàm tại điểm bất kì
để viêt pttt ở câu sau .
* Tìm 1 trong 3 đại lợng x
0
, y
0
, k
1/ Không liên tục

không khả vi
tại x = 1 .
2/ liên tục

b = -1 . đạo hàm các
phía

a = 3 .
3a/ Hệ số góc k = a
tt
= y'(x
0
) =

1

4 tiếp điểm : x = 0 ; 4/3 ;1 ;1/3


A/ B ài cũ
B/ Bài mới
Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên
1. Đ/ hàm của một số h/số th ờng gặp
a) y = c (hằng số)

y' = 0
b) y = x (đối số)

y' = 1 .
c) y = x
n
(n

2 , n

N*)

y' = n.x
n-1
(khi n = 0 , 1 thì công thức này vẫn đúng


x

0 )
d) y =
x



n
)' = ...
Ví dụ : [(2x
3
- 3x
2
+ 6x - 5).(2 - 3x)]' = ?
* Cách chứng minh : theo qui tăc 3
bớc . HS có thể tự cm đợc .
*Chú ý : tập xác định của hàm số y'
có thể bị thu hẹp so với txđ của hàm
số ban đầu .
* Mỗi định lí phải lu ý 2 nội dung :
có đạo hàm ở đâu ? công thức tính
đạo hàm ? - điều kiện các hàm số
thành phần có đạo hàm tại điểm đã
định .
* k , a là các hằng số .4
Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên
4/ Đạo hàm của một th ơng
a) Định lí + cm ( Xem SGK )
Ví dụ : Tìm đạo hàm

? '
2x - 3
1 - x 2x
2

n
) ' = ..
khi n

1 thì có thêm điều kiện x

0 .
5/ Hàm số hợp và đạo hàm của nó
a) Hàm số hợp .
Đ/n + ví dụ : ( Xem SGK )

y u x
f(u) yg(x) u

==
ta có hàm số y = f[u(x)] = h(x)
b) Đạo hàm của hàm số hợp .
Định lí + cm ( Xem SGK )
Ví dụ : Tìm đh của các h/s sau :
y =
u(x)
; y = u
n

y =
x - 1
2
; y =

x-1

liên quan đến đạo hàm dạng y'

0 ; y' < 0 ; ...
II. nội dung,tiến hành
A/ B ài cũ
B/ Bài mới
Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên
I/ BT SGK
Dạng 1 : Tính đạo hàm bằng cách vận
dụng trực tiếp các công thức .
BT 1 , 2 , 3 , 4 .
Dạng 2 : Giải pt , bpt liên quan tới đh .
BT 5 .
II / BT Thêm .
1. Tìm x để y' > 0 với y =

4 -x
1 x
2
+

2. Cho hàm số :

1-2x
m2xx
y
2
++
=
tìm m

=
3
* Chỉ cần xác định dạng + công thức

kết quả .
2. Đa về bài toán tam thc bâc hai
3. Dùng đạo hàm của tích , biết
dừng đúng chỗ !
4. Dùng đạo hàm của thơng , biết
dừng đúng chỗ !

C/ Củng cố & Bài tập về nhà :
6