on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
Ngày soạn :.3/9/07
Chơng I : Căn bậc hai . Căn bậc ba
Ngày giảng : 7/9/07
Tiết 1 : Căn bậc hai
I Mục tiêu :
- HS nắm đợc định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- HS biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số .
II Chuẩn bị : Thầy : Bảng phụ , phiếu học tập .
Trò : Bảng nhóm , bút dạ .
III Tiến trình dạy học :
1)
ổ
n định : Lớp 9A2:.. Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra : ( 5
/
) GV kiểm tra dồ dùng của học sinh
3) Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn toán 9 (5)
GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 9
bao gồm 4 chơng: căn bậc hai; hàm số
bậc nhất; hệ hai phơng trình bậc nhất
hai ẩn; hàm số y = ax
2
.
GV yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập
và phơng pháp học tập bộ môn toán .
GV đặt vấn đề vào bài mới
? Phép trừ là phép toán ngợc của phép

HS đọc nội dung định
nghĩa sgk .
?1
CBH của 9 là 3 và - 3
* Định nghĩa: SGK/4
CBHSH của a là
a
( a 0 )
* Ví dụ 1 : SGK / 4
1
on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
của 9 ; 2 ?
GV giới thiệu chú ý sgk - đây là dấu
hiệu nhận biết căn bậc hai số học của
một số a.
GV cho hs làm ?2
? Qua ví dụ có nhận về phép toán tìm
căn bậc hai số học và phép toán bình ph-
ơng ?
GV giới thiệu phép khai phơng
? Để khai phơng một số ta có thể dùng
dùng dụng cụ nào ?
GV lu ý HS cách tìm CBHSH và căn
bậc hai của một số không âm .
? Viết
416
=
đúng hay sai ? vì sao ?
GV yêu cầu HS làm ?3 sgk
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr

* Chú ý : SGK / 4
x =
a
x 0
a 0 x
2
= a
?2
1121,1
=
vì 11 > 0 và 11
2
= 121
?3
CBH của 81 là - 9 và 9
Hoạt động 2 : 2 - So sánh các căn bậc hai số học(13)
? Hãy so sánh 4 và 6 từ đó suy ra
4
và
6
GV cho HS đọc thông tin sgk và giới
thiệu định lý.
? Qua nghiên cứu hãy nêu các bớc thực
hiện ví dụ ?
GV yêu cầu HS thảo luận làm ?4 sgk
GV yêu cầu đại diện các nhóm trình
bày .
? Để so sánh các căn bậc hai ta so sánh
nh thế nào ?
GV nhắc lại và lu ý HS cách thực hiện.

>

4 >
15
b) 11 > 9
911
>
311
>
* Ví dụ 3 : sgk / 6
?5
2
on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
chậm rãi .
GV cho HS làm ? 5 để củng cố
GV yêu cầu HS làm vào phiếu học tập
sau đó trao đổi phiếu để kiểm tra và
cùng HS kiểm tra bài làm trên bảng.
HS chú ý nghe hiểu
HS làm ?5 vào phiếu
học tập
2 HS lên thực hiện

a)
x
> 1
x
>
1
x > 1

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 2
GV mời đại diện nhóm trình bày
GV bổ xung sửa sai ( nếu có) và chốt lại
cách so sánh các căn bậc hai - quy về
việc so sánh hai số
HS nhắc lại
HS nhắc lại
HS đọc đề bài
HS trả lời miệng
HS thực hiện tính
HS nhận xét
HS hoạt động nhóm
(3ph)
Nhóm 1,2,3 làm câu a
Nhóm 4,5,6 làm câu b
HS nhận xét bài của các
nhóm.
* Bài tâp 1
Số có CBH: 3 ;
5
; 1,5 ;
6
;
9
CBHSH của
3 là
3
1,732
1,5 là

không âm , biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu.
- Nắm vững định lý so sánh các CBHSH , hiểu các VD áp dụng
- Bài tập 1;2;3;4 (sgk/6-7) 4,7,9 (sbt /6-7 )
- Ôn định lý Pi ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số , đọc trớc bài mới.
---------------------------------------------------

Ngày soạn: 5/9/07
Ngày giảng : 8/9/07
Tiết 2 : Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
AA
=
2
I Mục tiêu :
- HS biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp (bậc nhất , bậc hai dạng a
2
+ m hay ( a
2
+ m) khi m dơng ).
3
on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
- Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đăng thức
AA

2
25 x

?
GV giới thiệu
2
25 x

là căn thức
bậc hai của biểu thức 25 x
2
còn
25 x
2
là biểu thức dới dấu căn.
GV khái quát với biểu thức A 0
GV yêu cầu HS đọc tổng quát sgk
GV nhấn mạnh : dới dấu căn là một
biểu thức đại số gọi là căn thức bậc
hai,
a
xác định đợc nếu a 0
A
x/định khi A 0
GV y/cầu HS nghiên cứu VD1 sgk
? Nếu x = 0 ; x = 3 thì
x3
lấy giá
trị nào ? Nếu x = -1 thì sao ?
GV cho HS làm ?2 sgk


x25

xác định 5 2x 0
5 2x x 2,5
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
AA
=
2
(18)
GV đa bảng phụ ghi ? 3 sgk
Yêu cầu HS thực hiện.
? Từ ?3 nhận xét quan hệ giữa
2
a

và a ?
GV không phải khi bình phơng một
số rồi khai phơng kết quả đó cũng đ-
HS thực hiện điền vào
bảng
HS Nếu a < 0 thì
2
a
= -
a
Nếu a 0 thì
2
a
= a

GV cho HS làm bài tập 8b, c - sgk
GV chốt lại : cách rút gọn biểu thức
dới dấu căn là số không có điều kiện.
Rút gọn biểu thức dới dấu chứa chữ
có thể có điều kiện .
HS đọc đ/l
HS
aaa
=
2
;0
HS nêu cách c/m
HS nghe hiểu
HS tìm hiểu VD
HS vận dụng định lý
Tính giá trị tuyệt đối của
biểu thức dới dấu căn
HS
12

luôn dơng
HS lên bảng trình bày
K/q: 0,1; 0,3; -1,3; -
0,16
HS đọc chú ý
HS nghe giới thiệu VD4
HS lên làm bài 8b, c
K/q: 2a (vì a 0)
3(2 a) vì a 2 < 0
* Định lý: sgk / 9

Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV HS nhận xét trên bảng nhóm
GV chốt kiến thức: tính x phải dựa
vào định lý tính giá trị tuyết đối của
biểu thức dới dấu căn
HS nhắc lại
HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của đề bài.
HS thảo luận nhóm
Nửa lớp làm phần a,c
Nửa lớp làm phần b,d
Đại diện 2 nhóm trình
bày
Bài tập 9 (sgk/11)
a)
777
2
===
xxx
c)
36264
2
===
xxx
b)
888
2
===
xxx
d)

2
vào rút gọn biểu thức.
- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.
II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, câu hỏi, lời giải mẫu.
HS: ôn 7 HĐT đáng nhớ, bảng nhóm.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: .Lớp 9A3: . Lớp 9A4: .
2) Kiểm tra: (7)
? Nêu điều kiện để
A
có nghĩa. Làm bài tập 12(a,b) sgk /11?
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập. (12)
GV gọi đồng thời 2 HS cùng lên
bảng
GV nhận xét đánh giá cho điểm
? Nêu kiến thức vận dụng trong
từng bài ?
GV chốt: Dùng HĐT
AA
=
2
= A nếu A

0
-A nếu A < 0
và 7 HĐT đáng nhớ (L 8) để rút gọn
các biểu thức trên.


( )
1313313
3133324
2
===
=
Hoạt động 2: Luyện tập. (23)
GV yêu cầu HS làm bài tập 12sgk
GV gợi ý
? Căn thức trên có nghĩa khi nào ?
? Phân thức trên có tử 1 > 0 vậy
mẫu phải nh thế nào ?
GV tơng tự với phần b)
?
2
1 x
+
có nghĩa khi nào ? vì sao
HS tìm hiểu y/ cầu bài 12
HS khi
0
1
1
>
+
x
Mẫu 1 + x > 0
HS
2

31

xx
là
B. ĐKXĐ của
4
2

x
là
C. ĐKXĐ của
3
2
+

x
x
là
GV yêu cầu HS làm bài 13 sgk
? Để làm bài tập trên vận dụng kiến
thức nào ?
? Khi thực hiện rút gọn các biểu
thức trên cần chú ý gì ?
GV nhấn mạnh: điều kiện của chữ
có trong biểu thức để vận dụng 1
trong 2 trờng hợp của HĐT.
GV cho HS làm bài 14(a,b)
GV gợi ý HS biến đổi nh hớng dẫn
sgk.
GV giới thiệu một số HĐT có chứa

HS vận dụng HĐT
AA
=
2
= A nếu A > 0
-A nếu A < 0
2 HS lên làm trên bảng
HS nhận xét
HS giá trị tuyệt đối của
biểu thức dới dấu căn.
HS thực hiện tại chỗ và trả
lời.
HS hoạt động nhóm .
Đại diện nhóm trình bày.
b)
2
1 x
+
có nghĩa với x
vì x
2
0 với x
x
2
+ 1 1 với x

Bài tập 13 (sgk/ 11) Rút gọn biểu
thức:
a)
aa 52

a)
( )
( )( )
055
0505
2
22
=+
==
xx
xx
5
=
x
hoặc
5
=
x
b)
( )
11011
011
011112
2
2
==
=
=+
xx
x


xác định khi x 3/2
x
x 3/2
2
2
1
x
xác định khi x 0 x
3
( )
2,13,04
2
=
x
4
( )
42
4
=
x - 4
5
( )
1221
2
=
x
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý (10)

2
. ba
= a.b
* Định lý: sgk /12
a 0 , b 0

baab
=
C/m : sgk /13
8
on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
? Tính
( )
2
. ba
?
? Định lý trên đợc chứng minh dựa trên
cơ sở nào ?
GV giới thiệu chú ý sgk
HS dựa vào định nghĩa căn
bậc hai số học của một số
không âm.
HS tìm hiểu chú ý
* Chú ý: sgk /13
Hoạt động 2: áp dụng (20)
GV từ định lý trên giới thiệu hai quy tắc
ngợc nhau.
? Từ định lý theo chiều từ trái sang phải
hãy phát biểu quy tắc ?
GV nhấn mạnh : Khai phơng từng biểu

HS tìm hiểu VD 1
HS Khai phơng từng biểu
thức rồi nhân các kết quả
HS cần biến đổi các số về
dạng có bình phơng
HS hoạt động nhóm làm ?2
Đại diện nhóm trình bày
HS chọn B và giải thích
HS phát biểu quy tắc 2
HS Nhân các số rồi khai
phơng kết quả.
HS tìm hiểu VD 2
2 HS thực hiện trên bảng ?3
cả lớp cùng làm và nhận
xét
HS biến đổi các số về dạng
bình phơng
a. Quy tắc khai ph ơng một
tích
Sgk/13
* Ví dụ1: sgk /13
?2
30010.6.5100.36.25
100.36.25360.250
==
==
b. Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.
Sgk/13
* Ví dụ 2: sgk /13

HS nghe hiểu
HS tự đọc VD 3
HS : Nhân các căn thức,
khai phơng một tích, dùng
HĐT.
HS tiếp tục thực hiện trên
bảng ? 4
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét .
A 0
( )
AAA
==
2
2
* Ví dụ3: sgk/14
?4 với a 0
243
63612.3 aaaa
==
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(8)
? Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng ?
GV giới thiệu đây là định lý khai phơng
một tích hay định lý nhân các căn thức
bậc hai.
GV đa bài tập trên bảng phụ
Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài.
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm điền kết quả trên bảng

2
C. Với a > 1 ,
( )
2
148.27 a

=
4) - 0,6 a
D. Với a 0 ,
8
3
.
3
2 aa
=
5)
2
a
Kết quả : A 4 ; B 1 ; C 2 ; D 5
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
- Học thuộc định lý, quy tắc, ghi nhớ công thức theo hai chiều.
- BTVN 17, 18, 20 (sgk /15). Tiết sau luyện tập
10
on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
Ngày soạn: 12/9/07
Ngày giảng: 17/9/07
Tiết 5: Luyện tập
I Mục tiêu:
- Củng cố kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.

2
180.2,03 aa

= 9 6a + a
2
-
2
180.2,0 a
= 9 6a + a
2
6 a (1)
* Nếu a 0 |a| = a
(1) = 9 6a + a
2
6a
= 9 12a + a
2
* Nếu a < 0 |a| = - a
(1) = 9 6a + a
2
+ 6a = 9 + a
2
Hoạt động 2: Luyên tập. (25ph)
? Hãy nêu yêu cầu của bài tập 22 ?
? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về
các biểu thức dới dấu căn ?
? Thực hiện biến đổi hđt rồi tính ?
GV kiểm tra các bớc và nhận xét
? Bài tập phải thực hiện yêu cầu gì ?
? Rút gọn biểu thức vận dụng kiến

22
==
+=
Bài tập 24 (sgk/15) Rút gọn tìm giá trị
a. Rút gọn:
( )
( )
[ ]
2
2
2
2
3149614 xxx
+=++
= 2 |(1 + 3x)
2
|
= 2 (1 + 3x)
2

vì (1 + 3x)
2
0 với x
* Với
2
=
x
ta có:
( )
[ ]

2
2
baba
+>+
a + b + 2
ab
> a + b
? Biểu thức A có nghĩa khi nào ?
? Biểu thức trên có nghĩa khi nào ?
? Hãy tìm điều kiện của x để
4
2

x
và
2

x
đồng thời có
nghĩa ?

HS nhận xét
HS đ/n CBH
HS tính
HS suy nghĩ
HS tự thực hiện
HS trả lời
HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trình

2
=
x
2|1 x| = 6
1 x = 3 nếu x < 1
1 x = -3 nếu x > 1
x = - 2 nếu x < 1
x = 4 nếu x > 1
Bài tập 26 (sgk/16) Chứng minh:
b. với a > 0; b > 0 2
ab
> 0
a + b + 2
ab
> a + b

( )
( )
2
2
baba
+>+

baba
+>+
Bài tập nâng cao
Bài 33a (sbt/8)
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích.


on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
* Hớng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa. Học thuộc các quy tắc định lý khai phơng 1 tích.
BTVN 22c,d ; 24b ; 25b,c; 27 (sgk/15 - 16)
--------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 15/9/07
Ngày giảng: 18/9/07
Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng
I Mục tiêu:
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chi hai căn thức trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
II Chuẩn bị: GV Bảng phụ ghi định lý quy tắc
HS Bảng nhóm, ôn lại quy tắc khai phơng 1tích
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: .. Lớp 9A4:
2) Kiểm tra:
HS1 chữa bài 25a (sgk/16); HS 2 chữa bài 27a (sgk/16)
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý (8 )
GV cho HS làm ?1 sgk
GV với trờng hợp tổng quát phải c/m
định lý.
? C/m định lý trên dựa vào cơ sở nào ?
GV yêu cầu HS chứng minh
? So sánh điều kiện của a,b trong hai
định lý khai phơng 1 tích, khai phơng 1

GV giới thiệu từ định lý ta có hai quy
tắc.
? Từ định lý theo chiều từ trái sang phải
cho biết cách khai phơng 1 thơng ?
GV hớng dẫn HS làm VD1
GV lu ý HS áp dụng quy tắc theo chiều
từ trái sang phải.
GV cho HS thảo luận làm ? 2 sgk
HS nêu quy tắc
HS đứng tại chỗ thực
hiện
HS hoạt động nhóm
a) Quy tắc khai ph ơng một th -
ơng:
Sgk /17
* Ví dụ 1 : sgk /17
13
on Quc Vit THCS Nhõn Hũa Vnh Bo Hi Phũng
? Để tính đợc câu b áp dụng kiến thức
nào ?
GV yêu cầu các nhóm trình bày nhận
xét đánh giá.
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai ( định lý theo chiều từ phải sang
trái)
GV cho HS đọc lời giải VD2
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm ?3
GV với biểu thức không âm A và B > 0
ta có công thức tổng quát nào ?
GV nhấn mạnh khi áp dụng quy tắc khai

HS nhận xét
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc
hai.
Sgk/17
* Ví dụ 2 : sgk/17
* Chú ý: A 0 , B > 0

B
A
B
A
=
* Ví dụ 3 : sgk /18
?4
a.
525.2
2
50
2
2
4242
ba
baba
==
b. với a 0
981
162
2
22
ab

2
2
2
2
==
14